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单摆系统的多时滞控制与特征根分析
被引量：
1
1
作者
赵东霞
范东霞
+1 位作者
王婷婷
毛莉
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022年第3期439-450,共12页
对单摆系统在位置反馈和时滞位置反馈下的镇定问题进行了研究。考虑到控制器本身存在滞后现象这一实际因素,构建了含有两个时滞的二阶时滞微分方程模型;建立了系统的特征方程,采用特征根分析方法以及解析函数的零点重数之和关于参数的...
对单摆系统在位置反馈和时滞位置反馈下的镇定问题进行了研究。考虑到控制器本身存在滞后现象这一实际因素,构建了含有两个时滞的二阶时滞微分方程模型;建立了系统的特征方程,采用特征根分析方法以及解析函数的零点重数之和关于参数的连续依赖性,得到了系统参数及各个时滞值与系统稳定性之间的关系,给出了与时滞相关的稳定性条件及与时滞无关的稳定性条件;结合代数方程求根技巧,分析了特征根的重数,得到了特征根的重数至多为4的参数条件,并证明了三重特征根至多有两个;在系统参数满足稳定性条件的前提下,证明了当特征根的模趋于无穷大时,必有特征根的实部趋于负无穷大;利用渐近分析技巧,计算出了当特征根的实部趋于负无穷大时特征根的渐近表达式。最后,通过Matlab数值仿真验证了结论的有效性,这一方法可进一步推广到含有多个时滞的n阶微分方程系统。
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关键词
多时滞
稳定性
特征根
渐近分析
指数型多项式
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职称材料
具有扰动项的双曲守恒律系统的PI反馈与稳定性分析
2
作者
赵东霞
鲍芳霞
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第6期786-792,共7页
该文研究了具有非齐次扰动项的双曲型偏微分方程(组)在PI反馈控制下的稳定性问题,并建立了反馈参数的耗散性条件.首先采用特征线方法得到系统的形式解,将其代入边界条件求得系统的特征方程为含有单个指数项的超越方程;其次,采用Walton-M...
该文研究了具有非齐次扰动项的双曲型偏微分方程(组)在PI反馈控制下的稳定性问题,并建立了反馈参数的耗散性条件.首先采用特征线方法得到系统的形式解,将其代入边界条件求得系统的特征方程为含有单个指数项的超越方程;其次,采用Walton-Marshall稳定性准则建立系统的稳定性条件;最后,采用Matlab数学软件仿真进一步阐述结论的有效性.
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关键词
双曲守恒律系统
PI控制
指数型多项式
稳定性
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职称材料
题名
单摆系统的多时滞控制与特征根分析
被引量：
1
1
作者
赵东霞
范东霞
王婷婷
毛莉
机构
中北大学理学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022年第3期439-450,共12页
基金
国家自然科学基金(61603351)
山西省自然科学基金(201801D121027)
+1 种基金
山西省基础研究计划资助项目(20210302123046)
中北大学第十七届研究生科技立项(20201747)。
文摘
对单摆系统在位置反馈和时滞位置反馈下的镇定问题进行了研究。考虑到控制器本身存在滞后现象这一实际因素,构建了含有两个时滞的二阶时滞微分方程模型;建立了系统的特征方程,采用特征根分析方法以及解析函数的零点重数之和关于参数的连续依赖性,得到了系统参数及各个时滞值与系统稳定性之间的关系,给出了与时滞相关的稳定性条件及与时滞无关的稳定性条件;结合代数方程求根技巧,分析了特征根的重数,得到了特征根的重数至多为4的参数条件,并证明了三重特征根至多有两个;在系统参数满足稳定性条件的前提下,证明了当特征根的模趋于无穷大时,必有特征根的实部趋于负无穷大;利用渐近分析技巧,计算出了当特征根的实部趋于负无穷大时特征根的渐近表达式。最后,通过Matlab数值仿真验证了结论的有效性,这一方法可进一步推广到含有多个时滞的n阶微分方程系统。
关键词
多时滞
稳定性
特征根
渐近分析
指数型多项式
Keywords
multiple time delay
stability
eigenvalue
asymptotic analysis
the exponential polynomial
分类号
O175.13 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
具有扰动项的双曲守恒律系统的PI反馈与稳定性分析
2
作者
赵东霞
鲍芳霞
机构
中北大学数学学院
出处
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第6期786-792,共7页
基金
山西省基础研究计划资助项目(20210302123046)。
文摘
该文研究了具有非齐次扰动项的双曲型偏微分方程(组)在PI反馈控制下的稳定性问题,并建立了反馈参数的耗散性条件.首先采用特征线方法得到系统的形式解,将其代入边界条件求得系统的特征方程为含有单个指数项的超越方程;其次,采用Walton-Marshall稳定性准则建立系统的稳定性条件;最后,采用Matlab数学软件仿真进一步阐述结论的有效性.
关键词
双曲守恒律系统
PI控制
指数型多项式
稳定性
Keywords
hyperbolic systems with conservation laws
PI controllers
exponential polynomial
stability
分类号
O175.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
单摆系统的多时滞控制与特征根分析
赵东霞
范东霞
王婷婷
毛莉
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022
1
在线阅读
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职称材料
2
具有扰动项的双曲守恒律系统的PI反馈与稳定性分析
赵东霞
鲍芳霞
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023
0
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