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指数同伦法对Cauchy条件下变系数Burgers方程的解析与数值分析
被引量：
3
1
作者
邹丽
王振
+2 位作者
宗智
王喜军
张朔
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2014年第7期777-789,共13页
使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程...
使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程的解析解,讨论了在有限空间区域上激波的形成,并对所得解析解进行了范数意义下收敛性研究的探索.基于Lie(李)变换群理论,研究了该方程的对称性质,给出了其无穷小生成子,守恒律和群不变解.文中给出的解是从非线性偏微分方程中直接得到的,未经过行波变换.通过"h-curve"准则探讨了近似解的收敛性.通过有限差分法进行直接数值模拟,已验证该方法的准确性和有效性.
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关键词
变系数BURGERS方程
解析解
指数同伦法
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职称材料
题名
指数同伦法对Cauchy条件下变系数Burgers方程的解析与数值分析
被引量：
3
1
作者
邹丽
王振
宗智
王喜军
张朔
机构
工业装备结构分析国家重点实验室(大连理工大学)
大连理工大学船舶工程学院
大连理工大学数学科学学院
大连理工大学航空航天学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2014年第7期777-789,共13页
基金
国家自然科学基金(51379033
51221961
+3 种基金
51239002
51309040)
国家重点基础研究发展计划(973计划)(2013CB036101)
中央高校基本科研业务费专项资金(DUTBJS01)~~
文摘
使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程的解析解,讨论了在有限空间区域上激波的形成,并对所得解析解进行了范数意义下收敛性研究的探索.基于Lie(李)变换群理论,研究了该方程的对称性质,给出了其无穷小生成子,守恒律和群不变解.文中给出的解是从非线性偏微分方程中直接得到的,未经过行波变换.通过"h-curve"准则探讨了近似解的收敛性.通过有限差分法进行直接数值模拟,已验证该方法的准确性和有效性.
关键词
变系数BURGERS方程
解析解
指数同伦法
Keywords
variable coefficient Burgers equation
analytical solution
exponential homotopy
分类号
O242.1 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
指数同伦法对Cauchy条件下变系数Burgers方程的解析与数值分析
邹丽
王振
宗智
王喜军
张朔
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2014
3
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