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巧设问题情境,构造高效课堂——以“指数函数的图象和性质”为例
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作者 于潮 孙幸荣 《数学之友》 2022年第22期21-25,共5页
问题是数学的心脏,也是学生思维的起点,在进行教学设计时,教师应认真研读教材,把握学情,精心创设符合学生“最近发展区”的问题情境,引导学生自觉、主动地融入数学课堂,使学生在“教”与“学”的互动中,自主探索、构建知识,提升数学能力... 问题是数学的心脏,也是学生思维的起点,在进行教学设计时,教师应认真研读教材,把握学情,精心创设符合学生“最近发展区”的问题情境,引导学生自觉、主动地融入数学课堂,使学生在“教”与“学”的互动中,自主探索、构建知识,提升数学能力,培养数学思想和数学核心素养.本文呈现了“指数函数的图象和性质”一课的教学设计,通过一系列导向性问题情境,让学生经历由特殊到一般的探究过程,同时运用描点法和信息技术绘图,渗透由特殊到一般、分类讨论和数形结合的思想,培养学生分析归纳问题的能力和直观想象的数学核心素养,从而构建高效的数学课堂. 展开更多
关键词 问题情境 指数函数的图象和性质 教学设计
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图象性质显身手 指数函数妙应用
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作者 张霆熊 《数理化解题研究》 2020年第34期27-28,共2页
指数函数的图象与性质的应用是指数函数中的一个重要应用问题,可以用来比较两个数的大小、解决含参数问题,以及指数不等式和指数函数的综合应用问题等,巧妙借助指数函数的图象,数形结合,可以有效应用,巧妙破解.
关键词 指数函数 数形结合 转化化归 分类讨论 现实生活
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巧用迁移法探究新定义函数的图象与性质
3
作者 施建兵 《数理化解题研究》 2024年第35期50-52,共3页
函数是初中数学中的核心概念,其图象与性质在解决数学问题的过程中具有重要作用.在面对新定义函数时,迁移已有的函数知识和方法能够有效提高问题解决效率.基于此,文章详细阐述如何巧用迁移法探究新定义函数的图象与性质,通过实例分析,... 函数是初中数学中的核心概念,其图象与性质在解决数学问题的过程中具有重要作用.在面对新定义函数时,迁移已有的函数知识和方法能够有效提高问题解决效率.基于此,文章详细阐述如何巧用迁移法探究新定义函数的图象与性质,通过实例分析,展示迁移法在数学学习中的应用价值. 展开更多
关键词 迁移法 新定义函数 性质
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指数函数与其反函数的图象公共点不一定是唯一的
4
作者 陶冶 陈新 《常熟高专学报》 2004年第6期121-123,共3页
关键词 公共点 唯一 Y=A^X Y=LOGAX 函数 指数函数 正确
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介绍一种不超纲的证法——再谈指数函数与对数函数图象的交点个数 被引量:4
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作者 祝广文 《中国数学教育(高中版)》 2019年第10期62-64,共3页
对同底数的指数函数与对数函数的图象交点的个数问题,给出了限于高中数学知识的证明方法.
关键词 指数函数 对数函数 交点 零点
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重视学情分析 促进深度学习——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质”为例 被引量:1
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作者 张阿南 《数学之友》 2018年第8期59-60,62,共3页
学情是学生在学习相关课程的内容之前,已经具备的数学素养,以及所有可能对数学的学习产生较大影响的因素,包括学生的知识基础、能力水平、学习习惯、学习态度、认知倾向等.学情数据指对“学生学习方面的情况”进行记录并可以鉴别的符号... 学情是学生在学习相关课程的内容之前,已经具备的数学素养,以及所有可能对数学的学习产生较大影响的因素,包括学生的知识基础、能力水平、学习习惯、学习态度、认知倾向等.学情数据指对“学生学习方面的情况”进行记录并可以鉴别的符号.它不仅指狭义上的数字,还可以是具有-定意义的文字、字母、数字符号的组合、图形、图像、视频、音频等,学情数据是学情的量化和数据化. 展开更多
关键词 学习习惯 性质 函数 进深 数学素养 知识基础 能力水平
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听来的忘得快,看到的记得住,动手做学得会——利用excel软件探究函数图象及性质个案分析
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作者 杨平 李丽荣 胡芳 《中国数学教育(高中版)》 2014年第9期57-60,共4页
利用excel软件探究函数图象和性质.案例1阐述了学生发现问题、修正问题、进行知识再创造的过程;案例2阐述了回归分析的必要性,通过拟合函数的选取更有效地进行预测,从而达到知识的真正内化.
关键词 EXCEL软件 函数 函数性质 拟合 回归
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“三角函数的图象与性质”教学设计、反思与点评
8
作者 陈智猛 余亮 《中国数学教育(高中版)》 2021年第3期11-17,共7页
本节课教学的核心是画出正弦函数图象上的任意点T(x_(0),sinx_(0)),经历观察角α与sinα的变化、教师示范、计算机演示、学生用“手工细线缠绕”法实践操作四个步骤.诱导公式是反映圆周运动中运动变化规律的代数式,它在简化函数图象的... 本节课教学的核心是画出正弦函数图象上的任意点T(x_(0),sinx_(0)),经历观察角α与sinα的变化、教师示范、计算机演示、学生用“手工细线缠绕”法实践操作四个步骤.诱导公式是反映圆周运动中运动变化规律的代数式,它在简化函数图象的研究过程、由正弦曲线得到余弦曲线等方面都发挥着作用,使得数与形的联系得到充分体现. 展开更多
关键词 正弦函数 性质 诱导公式 教学设计
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画简图解三角函数性质题
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作者 梁郁艺 《数理化解题研究》 2024年第34期68-71,共4页
数形结合是解决数学问题常用的数学思想方法,文章通过优化课本中利用关键点画三角函数简图的方法,快速画出三角函数的图象,利用图象解与三角函数相关的题目.
关键词 三角函数 性质
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数形并举 培养思维——“正切函数的性质和图象”教学设计与反思 被引量:1
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作者 武湛 李格 《中国数学教育(高中版)》 2016年第4期42-46,共5页
正切函数在定义域上不连续,直接作图研究性质不易进行,引发认知冲突,进而先推导函数性质,再作图进行验证,又由图形发现新性质,再理性反思,数形结合相得益彰,给学生提供新的研究问题的视角.
关键词 认知冲突 性质 理性与直观
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关注高频易错点 打造品质新课堂——以三角函数的图象与性质为例 被引量:1
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作者 章莹莹 《数理化解题研究》 2022年第28期77-79,共3页
高中三角函数的教学中,通过高频易错点的指导,不仅可以使学生充分掌握三角函数的相关图象与性质,调动学生的思考兴趣,而且还可以提高学生辨别是非的能力,以提高学生自身的思想境界,确定学生的学习目标与动力,从而经过理性方式实现相关... 高中三角函数的教学中,通过高频易错点的指导,不仅可以使学生充分掌握三角函数的相关图象与性质,调动学生的思考兴趣,而且还可以提高学生辨别是非的能力,以提高学生自身的思想境界,确定学生的学习目标与动力,从而经过理性方式实现相关数学问题的解决. 展开更多
关键词 高中数学 三角函数 性质 高频易错点
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动感技术的融合提质增效数学教学--以“反比例函数图象与性质”教学片段为例 被引量:19
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作者 樊欣 马小琼 +1 位作者 韦华益 唐剑岚 《数学之友》 2022年第2期88-89,93,共3页
反比例函数的图象与性质是初中数学的重点和难点之一,也是学生学习的痛点.本文本着“减负提质增效”的初心,将动感技术有机融合数学教学,突出重点和破解难点的同时,促进学生深度经历数学活动,发展学生直观想象的数学核心素养.
关键词 反比例函数性质 动感技术 数学核心素养
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“336”混合式教学模式在初中数学教学中的实践探索——以“一次函数图象与性质”复习课为例 被引量:3
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作者 柯圣 胡碧莲 《数学之友》 2022年第12期48-50,共3页
后疫情时代,学校教学面临多方面的挑战,由福州屏东中学正高级教师周灵构建的“336”混合式教学模式有机融合“线上教学”与“面授教学”[1],是课堂教学提质增效的途径.本文以初中数学“一次函数图象与性质”复习课为例,给出“336”混合... 后疫情时代,学校教学面临多方面的挑战,由福州屏东中学正高级教师周灵构建的“336”混合式教学模式有机融合“线上教学”与“面授教学”[1],是课堂教学提质增效的途径.本文以初中数学“一次函数图象与性质”复习课为例,给出“336”混合式教学模式六个环节的教学过程,在此基础上,对“336”混合式教学模式在教学过程中对教师与学生的要求进行论述与反思,以期建设更加高效优质的数学课堂. 展开更多
关键词 “336”混合式 初中数学 一次函数性质
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数学课堂因数学思想而精彩——反比例函数图象与性质的教学思考 被引量:2
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作者 孙晓琴 《数学之友》 2011年第20期56-56,59,共2页
1教学背景 本节课内容是在学生掌握反比例函数图象的特点及其性质的基础上,进一步根据反比例的函数具有的特征,探索其图象性质.本节课通过对上节课的课本P69练习1进行复习巩固反比例函数的图象与性质,例题的教学,意在引导学生根... 1教学背景 本节课内容是在学生掌握反比例函数图象的特点及其性质的基础上,进一步根据反比例的函数具有的特征,探索其图象性质.本节课通过对上节课的课本P69练习1进行复习巩固反比例函数的图象与性质,例题的教学,意在引导学生根据反比例函数图象的某些特征,分析反比例函数的图象与性质,并运用其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义解决相关的问题. 展开更多
关键词 函数 教学思考 比例 性质 数学思想 数学课堂 函数关系式 教学背景
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一元三次函数的图象和性质 被引量:5
15
作者 张国坤 《中国数学教育(高中版)》 2011年第9期39-42,共4页
“一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次(即二次函数、二次方程、二次不等式)”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对... “一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次(即二次函数、二次方程、二次不等式)”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对一元三次方程实根情况进行了深入的探讨,对一元三次函数图象的切线作例示探讨,文章列举了若干典型例题进行分极点分布和函数单调性研究. 展开更多
关键词 一元三次函数 函数 性质
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三角函数的图象和性质高考考点题型归类解析 被引量:1
16
作者 杜红全 《数理化解题研究》 2018年第22期11-13,共3页
三角函数的图象和性质是高考重点考查的内容之一,通过三角函数的图象和性质高考考点题型归类解析,让学生清楚此部分高考题目的形式和难度,为高三备考起到抛砖引玉的作用.
关键词 三角函数 性质 高考题 归类
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反比例函数的图象与性质的应用举例 被引量:1
17
作者 王永琼 《数理化解题研究》 2021年第14期8-9,共2页
反比例函数的图象和性质是初中函数的重点内容,学生在学习反比例函数时相对一次函数有一定难度,主要是反比例函数自变量的取值范围受到了限制,导致函数图象的不连续性,出现了两个分支.因此,在解决问题的时候,要注意到数与形的结合,以及... 反比例函数的图象和性质是初中函数的重点内容,学生在学习反比例函数时相对一次函数有一定难度,主要是反比例函数自变量的取值范围受到了限制,导致函数图象的不连续性,出现了两个分支.因此,在解决问题的时候,要注意到数与形的结合,以及分类讨论问题.本文主要研究反比例函数的图象与性质的简单应用. 展开更多
关键词 反比例函数 性质
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基于“鱼渔欲”三位一体优化教学理念的数学创课设计——以“一次函数的图象与性质”的教学为例 被引量:7
18
作者 唐剑岚 陈圆 《中小学课堂教学研究》 2017年第12期34-37,57,共5页
'互联网+'教育的浪潮使数学动态技术渗入数学课堂中,这对于教师在'授人以鱼'的同时'授人以渔'也将是新的挑战。本文基于'鱼渔欲'三位一体优化教学理念的'三用好'策略,即用好教材、用好学生、... '互联网+'教育的浪潮使数学动态技术渗入数学课堂中,这对于教师在'授人以鱼'的同时'授人以渔'也将是新的挑战。本文基于'鱼渔欲'三位一体优化教学理念的'三用好'策略,即用好教材、用好学生、用好教师,践行'授人以鱼'的同时'授人以渔与欲'。本文首先概述'鱼渔欲'三位一体优化教学理念及设计策略,然后以'一次函数的图象与性质'的教学片段为例,尝试利用该理念进行数学创课设计及评析,期待为优化中学数学教学设计或数学创课设计提供理论与实践参考。 展开更多
关键词 一次函数的性质 “鱼渔欲”三位一体 数学创课 Hawgent皓骏动态数学软件
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关于三角函数图象和性质的考点透视
19
作者 陈宏杰 《数理化解题研究(高中版)》 2014年第7期4-5,共2页
三角函数的图象和性质是高考三角部分的重点内容,年年必考.本文分类例析.一、图象的平移例1(2013山东)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为().A3π/4 B.π/4 C.0 D.-... 三角函数的图象和性质是高考三角部分的重点内容,年年必考.本文分类例析.一、图象的平移例1(2013山东)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为().A3π/4 B.π/4 C.0 D.-π/4解. 展开更多
关键词 三角函数 性质 考点 分类例析 函数 平移 高考
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含参三次函数图象及性质解决单调性问题探究
20
作者 杨林艳 《中国数学教育(高中版)》 2009年第3期35-36,共2页
导数的引人为研究函数的性质提供了新的视角、新的方法,同时也拓宽了命题空间.近几年的高考,正在逐年加大对导数问题的考查力度,不仅题型在变,而且问题的难度、深度与广度也在不断的加大.本文结合高考试题对含参三次函数的图象及... 导数的引人为研究函数的性质提供了新的视角、新的方法,同时也拓宽了命题空间.近几年的高考,正在逐年加大对导数问题的考查力度,不仅题型在变,而且问题的难度、深度与广度也在不断的加大.本文结合高考试题对含参三次函数的图象及性质解决函数单调性问题作一探究. 展开更多
关键词 单调性问题 函数 问题探究 性质 导数问题 高考试题 三次函数
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