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指向核心素养的单元教学设计与研究——以“指数函数与对数函数”为例
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作者 陈金铭 《数理化解题研究》 2025年第12期20-22,共3页
指向数学核心素养的培养与提升要切实扎根于数学课堂教学与学习,借助知识的讲授与练习来合理提升学生的数学素养,这才是数学教学与学习的常态.文章以“指数函数与对数函数”的单元教学为例,初步尝试借单元教学设计与研究,实现对数学核... 指向数学核心素养的培养与提升要切实扎根于数学课堂教学与学习,借助知识的讲授与练习来合理提升学生的数学素养,这才是数学教学与学习的常态.文章以“指数函数与对数函数”的单元教学为例,初步尝试借单元教学设计与研究,实现对数学核心素养的培养与提升,以此引领并指导数学教学与学习. 展开更多
关键词 核心素养 单元教学 指数函数 对数函数 数学运算
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指数函数与对数函数问题求解中的“误区警示”
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作者 刘强 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第11期34-35,共2页
指数函数与对数函数是两类重要的函数,涉及这两类函数问题的解题方法灵活多样,初学者常常会犯这样或那样的错误。下面就指数函数与对数函数问题求解中的思维误区进行剖析和警示,希望对同学们的学习有所帮助。
关键词 指数函数 对数函数 解题方法 思维误区 灵活多样 警示 初学者
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聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题
3
作者 钱伟密 张启兆 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第11期40-41,共2页
函数是高考考查的重点之一,下面聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题,希望对同学们的学习有所帮助。
关键词 指数函数 高考 聚焦 对数函数问题
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经历“再创造”过程落实核心素养——以“指数函数的图象和性质”为例
4
作者 柳雨萱 陈碧芬 《中国数学教育(高中版)》 2024年第5期32-35,共4页
“再创造”是弗赖登塔尔数学教育思想的核心理念,经历“再创造”的过程是落实核心素养的有效途径.以指数函数的图象和性质为例分析“再创造”的过程,明晰情境创设是“再创造”的触发器、问题引领是“再创造”的助力器、素养培育是“再... “再创造”是弗赖登塔尔数学教育思想的核心理念,经历“再创造”的过程是落实核心素养的有效途径.以指数函数的图象和性质为例分析“再创造”的过程,明晰情境创设是“再创造”的触发器、问题引领是“再创造”的助力器、素养培育是“再创造”的落脚点. 展开更多
关键词 “再创造” 核心素养 指数函数
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例析指数函数单调性的应用
5
作者 谭尧 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第11期9-9,M0002,共2页
指数函数y=a^(x)(a>0且a≠1)是基本的初等函数,是高考的必考内容,其单调性应用广泛。评注:比较指数式大小的方法:先化成同底数幂,再利用单调性比较大小;若不能化成同底数幂,则一般引人“0,1”等中间量比较大小。
关键词 必考内容 单调性 同底数幂 指数 指数函数 例析 高考
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指数函数与对数函数考点总结
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作者 徐姣 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第11期21-22,共2页
指数函数和对数函数是同学们进入高中接触的新函数,下面就这方面的考点进行归纳与总结。
关键词 对数函数 指数函数 考点 归纳与总结 高中
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特殊指数函数模型的探究及应用
7
作者 丁一 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第11期23-24,共2页
求解高考中的不等式、最值及范围问题,不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数及指数和对数函数),还要构建某些初等函数的复合函数模型。
关键词 初等函数 二次函数 复合函数 对数函数 指数函数模型 函数 不等式 高考
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基于核心素养的高中数学教学设计——以人教A版“指数函数的概念”为例
8
作者 曹亚林 《新课程教学(电子版)》 2024年第23期5-7,共3页
学科核心素养是育人价值的集中体现,也是数学课程目标的集中体现,核心素养可以在数学学习和应用中逐渐形成和发展。本文旨在通过新授课“指数函数的概念”的教学设计,落实高中数学六大核心素养。
关键词 核心素养 定量刻画 指数函数 教学设计
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指数函数与对数函数常见典型考题赏析
9
作者 张文伟 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第11期42-48,共7页
题型1:利用整体代换法求分数指数幂整体代换法是数学变形与计算的常用方法,分析条件与结论的结构特点,灵活运用恒等式是求值的关键。利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题,常常运用完全平方公式及变形公式。
关键词 分数指数 完全平方公式 对数函数 指数函数 变形公式 典型考题 恒等式 常用方法
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指数函数创设,复合函数应用
10
作者 于磊 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第11期13-14,共2页
复合函数的应用,是基于基本初等函数及函数的基本性质的一个综合应用,是高中数学的一个知识交汇点,也是函数模块的一个难点,成为每年高考试卷中的一个基本考点。依托指数函数的场景创设,融人复合函数的综合应用,是复合函数应用的一个重... 复合函数的应用,是基于基本初等函数及函数的基本性质的一个综合应用,是高中数学的一个知识交汇点,也是函数模块的一个难点,成为每年高考试卷中的一个基本考点。依托指数函数的场景创设,融人复合函数的综合应用,是复合函数应用的一个重要类型。 展开更多
关键词 高中数学 基本初等函数 复合函数 指数函数 高考试卷 场景创设 交汇点 函数的应用
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切片化模式重塑单元知识网络——以“指数函数与对数函数小结”为例
11
作者 詹增春 《数理化解题研究》 2024年第24期39-42,共4页
单元小结课为学生梳理知识,构建网络,形成一般方法、一般观念提供了良好的契机.本文采用切片化模式(典型题+知识梳理,即一道题带一部分知识)对第四章中“指数函数与对数函数小结”进行教学设计与实践,得出单元小结课的教学启示.
关键词 指数函数与对数函数 单元小结 知识梳理 构建网络
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电磁炮发射轨道受指数函数磁压力的变形计算 被引量:16
12
作者 刘文 李敏 +1 位作者 白象忠 张海军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1336-1340,共5页
为解决电磁炮发射轨道受力变形的精确计算,以利于延长导轨的使用寿命并提高发射精度,将某型电磁炮的发射轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁,采用欧拉梁理论建立梁的力学模型,推导出受任意指数函数磁压力控制方程的解析解,改... 为解决电磁炮发射轨道受力变形的精确计算,以利于延长导轨的使用寿命并提高发射精度,将某型电磁炮的发射轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁,采用欧拉梁理论建立梁的力学模型,推导出受任意指数函数磁压力控制方程的解析解,改变了长期以来利用均布压力近似代替变力求解问题所造成的误差;运用MATLAB软件对弹性基础的弹性系数、阻尼系数、轨道质量和载荷的出口速度对梁变形的影响进行了数值分析.结果表明,弹性基础的弹性系数、移动载荷的出口速度对梁变形的影响比较显著,阻尼系数、轨道质量的大小对梁变形没有明显的影响.为求解电磁炮发射轨道受任意函数的磁压力作用时的变形以及推动电磁炮的实用化奠定了理论基础. 展开更多
关键词 电磁炮 发射轨道 欧拉梁 指数函数磁压力 拉格朗日方程 解析解
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高空核电磁脉冲模拟波形的双指数函数拟合法 被引量:14
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作者 毛从光 郭晓强 +1 位作者 周辉 谢彦召 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期336-340,共5页
 许多标准和公开出版物中都用双指数函数描述高空核电磁脉冲典型波形。通过数值方法,研究了双指数函数一项重要的性质。根据该性质,详细讨论了高空核电磁脉冲模拟波形数值拟合中,双指数函数特征参数与脉冲峰值、前沿、后沿以及半宽等...  许多标准和公开出版物中都用双指数函数描述高空核电磁脉冲典型波形。通过数值方法,研究了双指数函数一项重要的性质。根据该性质,详细讨论了高空核电磁脉冲模拟波形数值拟合中,双指数函数特征参数与脉冲峰值、前沿、后沿以及半宽等物理参数的关系,从而提出一种简单有效的脉冲参数计算方法。通过IEC标准中规定的高空核电磁脉冲参数的估计与一个实测高空核电磁脉冲模拟波形的数值拟合,验证了该方法的有效性和可靠性。该方法能够适应多种峰值、前沿和半宽的高宽核电磁脉冲模拟波形的数值拟合。 展开更多
关键词 高空核电磁脉冲(HEMP) 物理参数 指数函数 特征参数 数值拟合
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基于指数函数的开关磁阻电机磁链非线性模型 被引量:7
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作者 徐建军 许振亮 王喜莲 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期117-122,共6页
开关磁阻电机(SRM)的双凸极结构导致其运行时磁链具有非线性特点,因而精确建立电机的数学模型比较困难.在分析开关磁阻电机的非线性特性和磁链曲线后,提出了利用一种指数函数来构建磁链曲线的新型数学模型.结合Ansoft软件的电磁分析功能... 开关磁阻电机(SRM)的双凸极结构导致其运行时磁链具有非线性特点,因而精确建立电机的数学模型比较困难.在分析开关磁阻电机的非线性特性和磁链曲线后,提出了利用一种指数函数来构建磁链曲线的新型数学模型.结合Ansoft软件的电磁分析功能,利用Matlab软件搭建一台3kW、12/8极SRM的控制仿真模型,在角度位置控制(APC)模式下进行了仿真分析,并与实验结果进行了比较,验证了该磁链非线性模型的准确性. 展开更多
关键词 开关磁阻电机 磁链 指数函数 仿真
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指数函数CORDIC算法的FPGA定点化技术 被引量:12
15
作者 唐文明 刘桂雄 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第7期9-14,共6页
CORDIC算法广泛应用于多种超越函数求值,但其通用迭代算法难以用现场可编程门阵列(FPGA)计算宽范围定义域指数函数求解.为此,文中提出一种FPGA定点化技术,通过收敛域扩张与迭代结构优化实现CORDIC算法的指数函数求值器.首先,应用区间压... CORDIC算法广泛应用于多种超越函数求值,但其通用迭代算法难以用现场可编程门阵列(FPGA)计算宽范围定义域指数函数求解.为此,文中提出一种FPGA定点化技术,通过收敛域扩张与迭代结构优化实现CORDIC算法的指数函数求值器.首先,应用区间压缩方法实现指数函数CORDIC算法的收敛域扩张;其次,对CORDIC算法的迭代结构进行优化;最后,通过对指数函数求值器的仿真分析与FPGA实现,采用15级流水线结构,用双曲系统CORDIC算法求解指数函数,实现指数函数CORDIC算法的收敛域扩张.仿真与实验表明:相比于通用CORDIC算法,所提算法的迭代模式节省约1/3硬件资源,少至2个乘法单元,使收敛域由[-1.1182,1.1182]扩张到[-6,6],运算结果相对误差达10-3. 展开更多
关键词 CORDIC算法 指数函数 区间压缩 收敛域 迭代结构优化 现场可编程门阵列
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指数函数剪切模量土层的地震随机反应 被引量:3
16
作者 王春玲 黄义 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期892-895,900,共5页
基于改进的一维剪切梁模型[1],对剪切模量为其深度的某一指数函数的成层非均质土层,推导了确定自振频率、振型函数、参与系数及稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性,利用随机振动理论,并基于基岩输入... 基于改进的一维剪切梁模型[1],对剪切模量为其深度的某一指数函数的成层非均质土层,推导了确定自振频率、振型函数、参与系数及稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性,利用随机振动理论,并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数:白噪声谱和过滤白噪声谱,研究了该土层对地震的随机动力响应问题。计算表明:(1)在基岩输入地震加速度的功率谱为白噪声谱的情况下,土层的最大期望反应,均有别于过滤白噪声谱时的相应值。(2)平稳输入与输出过高地估计了土层的随机响应。 展开更多
关键词 指数函数 剪切模量 非匀匀土层 振型函数 随机振动 地震随机反应 随机响应
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KdV-Burgers-Kuramoto方程另一类指数函数求法及新的精确解 被引量:2
17
作者 胡恒春 王利金 刘磊 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期131-134,共4页
用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解... 用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解.最后给出了这两种非线性系统解所对应的图形,它们的解分别为孤波解和扭结解. 展开更多
关键词 KdV-Burgers-Kuramoto方程 指数函数方法 新精确解
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一些含指数函数的函数方程(Ⅰ)(英文) 被引量:2
18
作者 方卫东 钟钜康 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第7期11-15,共5页
本文确定满足条件f(xyz)=f(xzy)的方程f(xy)+f(xy-1)-[Ψ(y)+Ψ(y)-1]f(x)=g(x)h(y)的一般解.
关键词 函数方程 一般解 指数函数
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土壤溶质迁移的指数函数模型 被引量:2
19
作者 魏峰 王全九 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2012年第5期230-234,共5页
边界层方法是描述土壤溶质迁移的简单方法,通过边界层距离与时间的关系可以估计溶质迁移参数。基于边界层方法,研究了土壤溶质迁移的数学模拟及相应参数估计问题。假定土壤溶质浓度剖面为指数函数,得到了描述溶质浓度分布的指数函数模... 边界层方法是描述土壤溶质迁移的简单方法,通过边界层距离与时间的关系可以估计溶质迁移参数。基于边界层方法,研究了土壤溶质迁移的数学模拟及相应参数估计问题。假定土壤溶质浓度剖面为指数函数,得到了描述溶质浓度分布的指数函数模型。各参数对边界层距离的影响分析表明,应选取较小的孔隙水流速度、短历时推求土壤溶质迁移参数;对不同模型预测土壤溶质分布进行比较,结果表明,在短距离处指数型解与精确解的误差比其它都要小。误差分析表明了指数函数模型的有效性和实用性。 展开更多
关键词 对流弥散方程 边界层方法 指数函数模型 土壤溶质迁移 参数估计
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一种基于指数函数的变步长LMS算法 被引量:1
20
作者 杨逸 曹祥玉 +1 位作者 杨群 郑秋容 《电视技术》 北大核心 2011年第21期105-107,共3页
提出了一种基于指数函数的变步长LMS算法。通过建立误差ε和步长μ的函数关系,实时调整步长,解决了稳态失调系数和收敛速度的矛盾。仿真实验表明,改进算法较原有的普通LMS算法和双曲正切变步长LMS算法有更高的收敛速度和更小的稳态失调... 提出了一种基于指数函数的变步长LMS算法。通过建立误差ε和步长μ的函数关系,实时调整步长,解决了稳态失调系数和收敛速度的矛盾。仿真实验表明,改进算法较原有的普通LMS算法和双曲正切变步长LMS算法有更高的收敛速度和更小的稳态失调系数。 展开更多
关键词 指数函数 LMS算法 变步长
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