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一类指数丢番图方程的解及m=3的Goormaghtigh猜想被引量：1: 1; 作者杨仕椿何波《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期485-487,514,共4页; 用渐近连分数的性质和Pell方程的解类特点,得到了指数丢番图方程x2+Ax+B=yn-1/y-1的解(x,y,n)的性质及其较为精确的上界,证明了y<C1(A,B)n+C2(A,B),这里C1(A,B),C2(A,B)是仅与A,B有关的可有效计算的常数.; 关键词指数丢番图方程渐近连分数 PELL方程 Goormaghtigh猜想例外解上界; 在线阅读下载PDF 职称材料

指数丢番图方程|m^4-6m^2+1|~x+(4m^3-4m)~y=(m^2+1)~z的解被引量：3: 2; 作者杨仕椿《广西科学》 CAS 2007年第1期19-21,共3页; 设a=|m^4-6m^2+1|,b=4m^3-4m,c=m^2+1,且2|m,利用Jacobi符号以及广义Fermat方程的已有解,证明指数丢番图方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,4).; 关键词指数丢番图方程解 JACOBI符号 TERAI猜想; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z: 3; 作者周长根《科学技术与工程》 2009年第23期7097-7098,共2页; 设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr+Ur(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))r的整数。运用初等方法,证明了:如果a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1且b是素数,r≡3(mod4),m≡2(mod4),m>πr,那么方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r)。; 关键词指数丢番图方程正整数解解数; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2 被引量：32: 4; 作者曹珍富董晓蕾《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期110-113,共4页; 设D∈N无平方因子且不被6k＋1形的素数整除．文中给出了方程x3＋z3=Dy2,x，z∈Z,y∈N,（x，z）＝1的全部解的表达式；同时给出了方程x3±（3a5B）=Dy2时，x∈Z，y∈N，α，β∈N{0}的全部解．; 关键词丢番图方程指数丢番图方程全部解解; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于丢番图方程f(x)=(y^n-1)/(y-1)的解被引量：2: 5; 作者杨仕椿《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期121-123,共3页; 丢番图方程f (x) =yn- 1y- 1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f (x) =(g(x) ) 2 +a,a∈Q,这里g(x )是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2 r‖k,则该方程在2 |/n时的解(x,y,n)必满足y<m ax k2 3+ rn+1... 展开更多; 关键词指数丢番图方程 Goormaghtigh猜想初等方法解; 在线阅读下载PDF 职称材料

虚二次域的类数与一类丢番图方程被引量：2: 6; 作者曹珍富《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第5期36-39,共4页; 研究虚二次域Ｑ（（ａ２－４ｋｎ）／ｂ２）的类数的整除性，以及一类十分广泛的指数丢番图方程的解，所得结果分别推广了Ｍｏｌｉｎ，乐茂华与Ｓｋｉｎｎｅｒ等人的相应工作。; 关键词虚二次域类数指数丢番图方程; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于丢番图方程x^y+y^x=z^z: 7; 作者张中峰罗家贵袁平之《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期279-284,共6页; 利用p-adic对数线性型估计,证明了方程x^y+y^x=z^z满足x,y,z均大于1的整数解(x,y,z)必然两两互素且有z<2.8×10~9.; 关键词指数丢番图方程对数线性型素因子; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于方程a^x+b^y=c^z的Terai-Jemanowicz猜想被引量：2: 8; 作者董晓蕾曹珍富《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第6期709-714,共6页; 设ｍ是正整数，证明了：（Ａ）如果ｂ是奇素数，且ａ＝ｍ３－３ｍ，ｂ＝３ｍ２－１，ｃ＝ｍ２＋１，那么丢番图方程ａｘ＋ｂｙ＝ｃｚ（１）仅有正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，３）；（Ｂ）如果ｂ是奇素数，且ａ＝ｍ｜ｍ４－１... 展开更多; 关键词指数丢番图方程 Terai-Jesmanowicz猜想 LUCAS序列正整数解; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于Ljunggren方程的一点注记: 9; 作者李伟勋陈锡庚《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期49-51,共3页; 证明了方程(xm-1)/(x-1)=yn(x>1,y>1,m>2,n>1)没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.; 关键词 Ljunggren方程指数丢番图方程正整数解存在性数论; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类指数丢番图方程的解及m=3的Goormaghtigh猜想被引量：1: 1; 作者杨仕椿何波; 机构阿坝师范高等专科学校; 出处《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期485-487,514,共4页; 基金四川省教育厅自然科学基金资助项目(2006C057) 阿坝师专校级科研课题资助; 文摘用渐近连分数的性质和Pell方程的解类特点,得到了指数丢番图方程x2+Ax+B=yn-1/y-1的解(x,y,n)的性质及其较为精确的上界,证明了y<C1(A,B)n+C2(A,B),这里C1(A,B),C2(A,B)是仅与A,B有关的可有效计算的常数.; 关键词指数丢番图方程渐近连分数 PELL方程 Goormaghtigh猜想例外解上界; Keywords exponential Diophantine equation continued fractions Pell equation Goormaghtigh＇s conjecture exceptional solution upper bound; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名指数丢番图方程|m^4-6m^2+1|~x+(4m^3-4m)~y=(m^2+1)~z的解被引量：3: 2; 作者杨仕椿; 机构阿坝师范高等专科学校; 出处《广西科学》 CAS 2007年第1期19-21,共3页; 基金四川省教育厅自然科学(2006C057)基金阿坝师专校级科研基金项目(ASB06-07)资助。; 文摘设a=|m^4-6m^2+1|,b=4m^3-4m,c=m^2+1,且2|m,利用Jacobi符号以及广义Fermat方程的已有解,证明指数丢番图方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,4).; 关键词指数丢番图方程解 JACOBI符号 TERAI猜想; Keywords exponential diophantine equation, solutions, Jacobi symbol, Terai＇ s conjecture; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z: 3; 作者周长根; 机构西北大学数学系; 出处《科学技术与工程》 2009年第23期7097-7098,共2页; 基金陕西省教育厅自然科学专项基金(05JK303)资助; 文摘设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr+Ur(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))r的整数。运用初等方法,证明了:如果a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1且b是素数,r≡3(mod4),m≡2(mod4),m>πr,那么方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r)。; 关键词指数丢番图方程正整数解解数; Keywords exponential diophantine equation positive integer solution number of solutions; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2 被引量：32: 4; 作者曹珍富董晓蕾; 机构哈尔滨工业大学数学系; 出处《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期110-113,共4页; 基金国家自然科学基金黑龙江省自然科学基金; 文摘设D∈N无平方因子且不被6k＋1形的素数整除．文中给出了方程x3＋z3=Dy2,x，z∈Z,y∈N,（x，z）＝1的全部解的表达式；同时给出了方程x3±（3a5B）=Dy2时，x∈Z，y∈N，α，β∈N{0}的全部解．; 关键词丢番图方程指数丢番图方程全部解解; Keywords Diophantine equation solution Pell's equation; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于丢番图方程f(x)=(y^n-1)/(y-1)的解被引量：2: 5; 作者杨仕椿; 机构阿坝师范高等专科学校; 出处《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期121-123,共3页; 基金国家自然科学基金资助项目 (10271104) 四川省教育厅自然科学研究基金资助项目 (2004B025); 文摘丢番图方程f (x) =yn- 1y- 1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f (x) =(g(x) ) 2 +a,a∈Q,这里g(x )是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2 r‖k,则该方程在2 |/n时的解(x,y,n)必满足y<m ax k2 3+ rn+1(n+1) /2 ,n- 5k2 a2 ,从而给出了该类方程的解的上界。; 关键词指数丢番图方程 Goormaghtigh猜想初等方法解; Keywords exponential diuphantion equation Goormaghtigh's conjecture elementary method solution; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名虚二次域的类数与一类丢番图方程被引量：2: 6; 作者曹珍富; 机构哈尔滨工业大学数学系基础数学教研室; 出处《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第5期36-39,共4页; 文摘研究虚二次域Ｑ（（ａ２－４ｋｎ）／ｂ２）的类数的整除性，以及一类十分广泛的指数丢番图方程的解，所得结果分别推广了Ｍｏｌｉｎ，乐茂华与Ｓｋｉｎｎｅｒ等人的相应工作。; 关键词虚二次域类数指数丢番图方程; Keywords Imaginary quadratic field class number exponential diophantine equation; 分类号 O156.2 [理学—基础数学] O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于丢番图方程x^y+y^x=z^z: 7; 作者张中峰罗家贵袁平之; 机构肇庆学院数学与信息科学学院华南师范大学数学科学学院; 出处《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期279-284,共6页; 基金国家自然科学基金(No.11271142) 广东省自然科学基金(No.S2012040007653)的资助; 文摘利用p-adic对数线性型估计,证明了方程x^y+y^x=z^z满足x,y,z均大于1的整数解(x,y,z)必然两两互素且有z<2.8×10~9.; 关键词指数丢番图方程对数线性型素因子; Keywords Exponential Diophantine equations, Linear forms in logarithms Prime factor; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于方程a^x+b^y=c^z的Terai-Jemanowicz猜想被引量：2: 8; 作者董晓蕾曹珍富; 机构哈尔滨工业大学数学系; 出处《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第6期709-714,共6页; 基金黑龙江省自然科学基金!(No.98001); 文摘设ｍ是正整数，证明了：（Ａ）如果ｂ是奇素数，且ａ＝ｍ３－３ｍ，ｂ＝３ｍ２－１，ｃ＝ｍ２＋１，那么丢番图方程ａｘ＋ｂｙ＝ｃｚ（１）仅有正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，３）；（Ｂ）如果ｂ是奇素数，且ａ＝ｍ｜ｍ４－１０ｍ２＋５｜，ｂ＝５ｍ４－１０ｍ２＋５｜，ｂ＝５ｍ４－１０ｍ２＋１，ｃ＝ｍ２＋１，那么丢番图方程（１）仅有正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，５）．; 关键词指数丢番图方程 Terai-Jesmanowicz猜想 LUCAS序列正整数解; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于Ljunggren方程的一点注记: 9; 作者李伟勋陈锡庚; 机构茂名学院数学系; 出处《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期49-51,共3页; 基金国家自然科学基金资助项目(10271104) 广东省自然科学基金资助项目(011781); 文摘证明了方程(xm-1)/(x-1)=yn(x>1,y>1,m>2,n>1)没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.; 关键词 Ljunggren方程指数丢番图方程正整数解存在性数论; Keywords exponential Diophantine equation positive integer solution existence; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	一类指数丢番图方程的解及m=3的Goormaghtigh猜想	杨仕椿何波	《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	1	在线阅读下载PDF 职称材料
2	指数丢番图方程\|m^4-6m^2+1\|~x+(4m^3-4m)~y=(m^2+1)~z的解	杨仕椿	《广西科学》 CAS	2007	3	在线阅读下载PDF 职称材料
3	关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z	周长根	《科学技术与工程》	2009	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2	曹珍富董晓蕾	《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	1999	32	在线阅读下载PDF 职称材料
5	关于丢番图方程f(x)=(y^n-1)/(y-1)的解	杨仕椿	《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心	2005	2	在线阅读下载PDF 职称材料
6	虚二次域的类数与一类丢番图方程	曹珍富	《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	1997	2	在线阅读下载PDF 职称材料
7	关于丢番图方程x^y+y^x=z^z	张中峰罗家贵袁平之	《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心	2013	0	在线阅读下载PDF 职称材料
8	关于方程a^x+b^y=c^z的Terai-Jemanowicz猜想	董晓蕾曹珍富	《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心	2000	2	在线阅读下载PDF 职称材料
9	关于Ljunggren方程的一点注记	李伟勋陈锡庚	《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS	2004	0	在线阅读下载PDF 职称材料