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题名参数振动自由响应的指数三角级数逼近
被引量：3
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作者
黄迪山
张月月
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机构
上海大学
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第6期936-941,1113,共6页
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基金
国家自然科学基金(51575330)
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文摘
研究了单自由度参数振动系统自由响应的指数三角级数逼近问题。根据系统调制反馈的概念,将自由振动响应表示为振荡频率与参数激励频率的线性组合。应用谐波平衡,将参数振动方程转化成无限阶线性代数方程组;从非零解条件给出特征方程,应用数值解得到振荡频率;采用逆矩阵运算,给出自由响应通解;结合初始条件确定自由响应。将文中的逼近方法与龙格-库塔法进行了对比,研究结果表明:两种算法的时域响应、响应相图具有较高的一致性,其中两种方法计算得到的均方根值误差为0.14%,可以忽略不计。本文提出的方法在以下方面具有优势:1与龙格-库塔法相比,本文用数学表达自由响应,有利于剖析参数振动自由响应的动力学性质,当参数指数为0.3的情况下,龙格-库塔法最大计算误差为1.5443,本文方法最大计算误差为9.911×10^(-9),计算精度上明显优于龙格-库塔法;2振动响应解的指数三角级数表达可以为工程应用,如为飞机机翼涡轮发动机的振颤运动提供方便的分析工具。
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关键词
参数振动
自由响应
指数三角级数
调制反馈
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Keywords
parametric vibration
free response
exponential trigonometric series
modulation feedback
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分类号
O323
[理学—一般力学与力学基础]
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