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自适应多尺度第二代小波配点法探地雷达数值模拟 被引量:2
1
作者 冯德山 王珣 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期3851-3864,共14页
基于第二代小波变换的提升方案构造了插值小波,将雷达波场函数进行了二维小波变换,得到所有尺度上与计算网格相联系的小波系数和尺度系数.对所有尺度上的小波系数进行分析,根据解的局部性与小波系数阈值的控制,实现网格压缩和配点的自... 基于第二代小波变换的提升方案构造了插值小波,将雷达波场函数进行了二维小波变换,得到所有尺度上与计算网格相联系的小波系数和尺度系数.对所有尺度上的小波系数进行分析,根据解的局部性与小波系数阈值的控制,实现网格压缩和配点的自适应调节.保留大于给定阈值的小波系数及对应网格点,令小于给定阈值的小波系数为零,并舍弃其对应网格点.达到光滑区域采用较少的计算网格点,在奇异性较大的区域采用较多的计算网格点的目的.通过对自适应网格进行邻域校正、重构检查等附加修正,推导了场值更新的显式时间迭代方案.最后,以均匀、阶梯与复杂三个典型GPR模型为例,与常规数值计算结果对比表明:自适应小波配点法(AWCM)利用第二代小波的多尺度分解和快速变换的特点,可以使计算网格随着时间步适应解的移动和变化,允许计算资源更有效地使用,具有高压缩率,达到跟踪奇异性的目的,特别适合于探地雷达正演中波传问题的模拟. 展开更多
关键词 探地雷达 自适应小波 多尺度 第二代小波 插值尺度函数
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两点边值问题的小波配点法 被引量:8
2
作者 赵凤群 张培茹 张瑞平 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期947-950,955,共5页
根据多分辨分析,提出用任意连续的尺度函数构造区间上的插值基函数,形成以尺度函数为基础的求解两点边值问题的小波配点法。该方法中,尺度函数不受紧支撑、插值等性质的限制,计算复杂度小,数值解收敛性由多分辨分析理论保证。同时,给出... 根据多分辨分析,提出用任意连续的尺度函数构造区间上的插值基函数,形成以尺度函数为基础的求解两点边值问题的小波配点法。该方法中,尺度函数不受紧支撑、插值等性质的限制,计算复杂度小,数值解收敛性由多分辨分析理论保证。同时,给出边值条件的积分处理方法,能够方便地处理任意边界条件,当尺度函数不具有高阶导数时,该方法也能有效使用。数值算例表明,该方法是一个高效、高精度的算法。 展开更多
关键词 多分辨分析 尺度函数 小波 对流占优方程
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基于自适应小波配点法的水击数值计算 被引量:1
3
作者 许志宇 谭永华 李小明 《火箭推进》 CAS 2019年第5期32-37,共6页
为了克服传统谱方法计算水击问题的数值振荡,选择具有紧支撑特性的样条小波代替传统的基函数,建立了一维流体运动方程的自适应小波配点计算格式,并对有摩擦和无摩擦的一维管路水击问题进行了数值计算,获得了水击波的传播过程。结果表明... 为了克服传统谱方法计算水击问题的数值振荡,选择具有紧支撑特性的样条小波代替传统的基函数,建立了一维流体运动方程的自适应小波配点计算格式,并对有摩擦和无摩擦的一维管路水击问题进行了数值计算,获得了水击波的传播过程。结果表明:小波配点法能够准确计算水击波的传播过程,在水击波波阵面处,不会因高分辨率出现剧烈的数值振荡现象,精度和分辨率可以同时提高;自适应算法能够自动捕捉水击波位置,并在水击波局部区域采用高分辨率计算,而在梯度较小区域降低分辨率计算,在保障精度和分辨率的前提下,显著节约计算量。 展开更多
关键词 水击 自适应小波 数值计算
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基于小波双立方配比插值的Bessel拟合图像复原算法 被引量:4
4
作者 史永胜 孙烨 《科学技术与工程》 北大核心 2020年第23期9472-9477,共6页
对模糊图像复原的目的在于对图像进行去模糊、去噪及建立在特征值基础上的矢量化处理,最大限度恢复原图像。提出了一种基于小波双立方配比插值(wavelet bi-cubic)的贝塞尔拟合图像边缘特征复原的新算法,在初始图像降质处理基础上通过小... 对模糊图像复原的目的在于对图像进行去模糊、去噪及建立在特征值基础上的矢量化处理,最大限度恢复原图像。提出了一种基于小波双立方配比插值(wavelet bi-cubic)的贝塞尔拟合图像边缘特征复原的新算法,在初始图像降质处理基础上通过小波双立方配比插值、双三次插值法得到融合样本图像,并在Canny边缘检测基础上提出对拟合边缘特征点的贝塞尔曲线拟合,最后将图像特征轮廓分别进行Delaunay剖分算法的矢量化处理,保留原始灰度色彩复原图像。实验对这3种方法的轮廓复原图像与原始清晰图像进行对比,由具体参数(PSNR、SSIM、FSIM及运算时间TOC等)说明验证。实验结果表明,经由小波双立方配比插值与贝塞尔拟合得到的轮廓图像复原比双三次插值与贝塞尔拟合得到的轮廓图像复原效果要好,且明显缩短运算时间。 展开更多
关键词 小波双立方 边缘检测 贝塞尔 三角剖分算 图像复原
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T-小波配点边界元法
5
作者 刘凯歌 吴斌 校金友 《科学技术与工程》 2011年第11期2404-2408,共5页
现有T-小波边界元法都基于Galerkin法,要计算二重边界积分,比较复杂。工程中需要一种简便高效的边界元算法。基于δ-函数构造了T-小波,将其应用于边界元系数矩阵压缩,形成T-小波配点边界元法。算例表明,采用T-小波配点边界元法在保持较... 现有T-小波边界元法都基于Galerkin法,要计算二重边界积分,比较复杂。工程中需要一种简便高效的边界元算法。基于δ-函数构造了T-小波,将其应用于边界元系数矩阵压缩,形成T-小波配点边界元法。算例表明,采用T-小波配点边界元法在保持较高精度的同时,计算时间为O(NlgN),内存消耗为O(N)。 展开更多
关键词 边界元 T-小波 小波 矩阵压缩
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非线性振动分析的重心插值配点法 被引量:10
6
作者 李淑萍 王兆清 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2008年第4期49-52,共4页
将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵。利用重心Lagrange插值公式离散非线性振动微分方程为非线性代数方程,采用Newton法求... 将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵。利用重心Lagrange插值公式离散非线性振动微分方程为非线性代数方程,采用Newton法求解非线性代数方程。计算得到振动位移后,采用微分矩阵和重心Lagrange插值计算非线性振动的速度、加速度和振动周期。采用重心插值配点法计算了Duffing型非线性振动方程和非线性单摆振动方程。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点。 展开更多
关键词 振动与 重心Lagrange插值 非线性振动 重心插值 微分矩阵
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周边固支缝合复合材料层板的小波配置精细积分法
7
作者 徐建新 曹启武 郭亮 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第20期134-139,共6页
建立了缝合复合材料面内纤维弯曲几何描述模型,将拟Shannon小波配置法和缝合单层板的刚度矩阵应用到缝合层合板的Hamilton正则方程中,构造了缝合板平面方向离散、而厚度方向解析的Hamilton正则方程,然后用精细积分法求解。用拟Shannon... 建立了缝合复合材料面内纤维弯曲几何描述模型,将拟Shannon小波配置法和缝合单层板的刚度矩阵应用到缝合层合板的Hamilton正则方程中,构造了缝合板平面方向离散、而厚度方向解析的Hamilton正则方程,然后用精细积分法求解。用拟Shannon尺度函数表示的近似解很适于求解固支边界问题。数值算例结果表明,小波配置精细积分法在缝合复合材料层板位移、应力分析方面,较低网格密度下即可获得较精确的结果。从而为缝合层合板静力学问题分析提供了一种方法。 展开更多
关键词 shannon小 精细积分 缝合层合板 HAMILTON正则方程
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Burgers方程的小波精细积分算法 被引量:15
8
作者 梅树立 张森文 雷廷武 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期49-52,共4页
求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程... 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法,方法简单,精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性,为此本文以Burgers方程为例,提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明,该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点。 展开更多
关键词 BURGERS方程 小波 精细时程积分
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求解非线性平稳随机振动FPK方程的小波数值方法 被引量:3
9
作者 梅树立 张森文 雷廷武 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 2002年第1期28-33,共6页
详细推导了FPK方程的Shannon小波配点法数值计算格式 ,以杜芬振子为例给出了Shannon小波配点法求解FPK方程的完整过程 .所取得的数值结果表明 ,该方法可以得到与精确解非常吻合的结果 .这个方法可推广用于求解某些其他类型的偏微分方程 .
关键词 非线性平稳随机振动 FPK方程 小波数值方 shannon小 精确解 偏微分方程
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热传导方程的小波精细积分算法 被引量:2
10
作者 王丫 《重庆工学院学报》 2007年第15期130-132,共3页
以热传导方程为例,提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法.该方法先提出了拟shannon小波配点法,利用拟shannon小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解.数值结果表明:... 以热传导方程为例,提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法.该方法先提出了拟shannon小波配点法,利用拟shannon小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解.数值结果表明:该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点. 展开更多
关键词 热传导方程 拟shannon小波配点法 精细时程积分
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一种求解时滞微分方程的小波方法 被引量:1
11
作者 刘小靖 周又和 周俊 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期87-90,96,共5页
提出了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该... 提出了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该方法将方程的解在求解区域内做全局小波近似,因而具有全局误差可控的优点,从而有效地克服了逐步数值积分法所固有的误差积累的缺陷,并具有很高的精度. 展开更多
关键词 线性时滞微分方程 shannon小 小波 初值问题 高精度
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冲击波的小波数值计算方法 被引量:2
12
作者 许志宇 谭永华 李小明 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期80-88,共9页
基于自适应小波配点法和人工黏性技术,构造出一种简单稳定的冲击波数值计算方法。采用小波阈值滤波,生成适应流场分布的多尺度自适应网格,并利用密度场最细尺度的小波系数构造幂函数形式的冲击波定位函数,用以判断冲击波位置。联合人工... 基于自适应小波配点法和人工黏性技术,构造出一种简单稳定的冲击波数值计算方法。采用小波阈值滤波,生成适应流场分布的多尺度自适应网格,并利用密度场最细尺度的小波系数构造幂函数形式的冲击波定位函数,用以判断冲击波位置。联合人工黏性与冲击波定位函数,自动根据流场梯度严格控制人工黏性的大小和分布。对强/弱冲击波管问题进行计算,结果表明,该方法能够准确捕捉冲击波和有效抑制数值振荡,并且使用简单、分辨率高、计算量小。 展开更多
关键词 冲击 自适应小波 数值振荡 人工黏性
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用于随机振动分析的小波数值方法 被引量:1
13
作者 庞守林 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期168-170,共3页
FPK方程是随机振动动态响应概率密度函数的控制方程。提出了一种计算FPK方程稳态解的小波数值方法,详细推导了FPK方程的拟Shannon小波配点法数值计算格式,以杜芬振子为例给出了拟Shannon小波配点法求解FPK方程的完整过程。数值算例表明... FPK方程是随机振动动态响应概率密度函数的控制方程。提出了一种计算FPK方程稳态解的小波数值方法,详细推导了FPK方程的拟Shannon小波配点法数值计算格式,以杜芬振子为例给出了拟Shannon小波配点法求解FPK方程的完整过程。数值算例表明,该方法具有良好的计算精度。 展开更多
关键词 FPK方程 shannon小
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二维扩散方程的区间拟小波数值解 被引量:1
14
作者 曹小琴 林京 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期951-954,共4页
求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改... 求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改进了拟小波方法;新方法在保证高精度的同时,使得计算量低于拟小波方法;数值实验的分析和结果证明了新方法的有效性。 展开更多
关键词 二维扩散方程 区间小波 小波 精细积分
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曲面拟合和曲面积分在流量计算中的应用 被引量:2
15
作者 马峥 陈红勋 《排灌机械》 2004年第3期18-21,共4页
水利行业经常要进行流量计算,这样就会遇到曲面拟合和曲面积分的问题。将曲线的样条函数插值和高斯配点法扩展到曲面上来解决这一问题,并对泵站流量、效率、明渠和管道流量进行了计算。结果表明,该计算方法能够满足流量计算等工程实际... 水利行业经常要进行流量计算,这样就会遇到曲面拟合和曲面积分的问题。将曲线的样条函数插值和高斯配点法扩展到曲面上来解决这一问题,并对泵站流量、效率、明渠和管道流量进行了计算。结果表明,该计算方法能够满足流量计算等工程实际的需要。 展开更多
关键词 水利工程 流量计算 曲面 曲面积分 样条函数 高斯
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基于随机响应面法的金鸡岭岩质边坡可靠度分析及抽样方法对比 被引量:9
16
作者 盛建龙 翟明洋 《黄金科学技术》 CSCD 2018年第3期297-304,共8页
结合有限元滑面应力法和Hermite随机响应面法建立了金鸡岭岩质边坡稳定可靠度非侵入式分析模型,在此基础上研究了均匀设计抽样、LHS抽样、改进LHS抽样和分层抽样4种抽样配点方法对随机响应面的拟合精度、边坡失效概率及安全系数统计特... 结合有限元滑面应力法和Hermite随机响应面法建立了金鸡岭岩质边坡稳定可靠度非侵入式分析模型,在此基础上研究了均匀设计抽样、LHS抽样、改进LHS抽样和分层抽样4种抽样配点方法对随机响应面的拟合精度、边坡失效概率及安全系数统计特征的影响。结果表明:(1)金鸡岭岩质边坡未支护状态下的失效概率约为18.4%,失稳风险较大,需采取支护加固措施;(2)改进LHS抽样和LHS抽样所构造的随机响应面具有较好的拟合精度,抽样配点效果优于分层抽样和均匀设计抽样;(3)建议边坡可靠度非侵入式随机分析采用改进LHS抽样或LHS抽样进行随机响应面的抽样配点计算,并尽可能多地选取样本点以外的验算点对随机响应面拟合精度进行校验。 展开更多
关键词 Hermite随机响应面 滑面有限元应力 边坡可靠度分析 抽样 MONTE-CARLO LHS抽样 失效概率 合精度
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小波分析在燃烧计算中的应用
17
作者 王昱 张青斌 周进 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第15期3981-3985,共5页
燃烧的数值仿真计算是非常具有挑战性的研究工作。提出采用动态自适应多级小波配点法求解燃烧模型;将小波配点算法以及递推迭代算法转化为矩阵运算,给出了适合编程运算的偏微分方程数值求解方法;并将其应用于求解简化的燃料-氧化剂混合... 燃烧的数值仿真计算是非常具有挑战性的研究工作。提出采用动态自适应多级小波配点法求解燃烧模型;将小波配点算法以及递推迭代算法转化为矩阵运算,给出了适合编程运算的偏微分方程数值求解方法;并将其应用于求解简化的燃料-氧化剂混合燃烧一维模型之中。仿真结果表明,提出的小波法不仅能有效地捕捉到燃烧过程中各参数的时空突变性,并且同已有的数值算法相比这种方法具有优越性。 展开更多
关键词 小波 动态自适应 多级小波 燃烧计算
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基于人工黏性的二维激波小波多尺度数值计算
18
作者 许志宇 谭永华 李小明 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第10期2229-2236,共8页
基于自适应小波配点法和人工黏性,构造了二维激波问题的小波数值计算格式。利用最细尺度的小波系数构造两组激波定位函数,分别用以控制两个正交方向(x,y方向)人工黏性的大小和分布,对三类二维激波问题进行计算和验证。结果表明:自适应... 基于自适应小波配点法和人工黏性,构造了二维激波问题的小波数值计算格式。利用最细尺度的小波系数构造两组激波定位函数,分别用以控制两个正交方向(x,y方向)人工黏性的大小和分布,对三类二维激波问题进行计算和验证。结果表明:自适应小波配点法利用小波阈值滤波删除变化平缓区域大量网格点,而保留变化急剧区域的网格点,比传统方法计算效率高,且分辨率越高,计算效率更高;利用最细层小波系数构建的幂函数形式的激波定位函数能准确判断激波位置和控制x,y方向人工黏性的大小和分布,从而捕捉不同方向和不同强度的激波。 展开更多
关键词 自适应小波 数值振荡 定位函数 人工黏性
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Borehole-GPR numerical simulation of full wave field based on convolutional perfect matched layer boundary 被引量:7
19
作者 朱自强 彭凌星 +1 位作者 鲁光银 密士文 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2013年第3期764-769,共6页
The absorbing boundary is the key in numerical simulation of borehole radar.Perfect match layer(PML) was chosen as the absorbing boundary in numerical simulation of GPR.But CPML(convolutional perfect match layer) appr... The absorbing boundary is the key in numerical simulation of borehole radar.Perfect match layer(PML) was chosen as the absorbing boundary in numerical simulation of GPR.But CPML(convolutional perfect match layer) approach that we have chosen has the advantage of being media independent.Beginning with the Maxwell equations in a two-dimensional structure,numerical formulas of finite-difference time-domain(FDTD) method with CPML boundary condition for transverse electric(TE) or transverse magnetic(TM) wave are presented in details.Also,there are three models for borehole-GPR simulation.By analyzing the simulation results,the features of targets in GPR are obtained,which can provide a better interpretation of real radar data.The results show that CPML is well suited for the simulation of borehole-GPR. 展开更多
关键词 borehole-GPR numerical simulation convolutional perfect match layer finite-difference time-domain method
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