Rudin性质与拟Z-连续Domain 被引量：16

1

作者 徐晓泉 寇辉 黄艳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期483-494,共12页

对一般子集系统 Z,引入了 Rudin性质,给出了它的映射式刻划,作为拟连续偏序集和Z-连续偏序集的公共推广,引入了拟Z-连续Domain的概念,讨论了拟Z-连续Domain的基本性质,特别地,给出了 Rudin性质及其映射式刻划在拟 Z-连续Domain方面的若... 对一般子集系统 Z,引入了 Rudin性质,给出了它的映射式刻划,作为拟连续偏序集和Z-连续偏序集的公共推广,引入了拟Z-连续Domain的概念,讨论了拟Z-连续Domain的基本性质,特别地,给出了 Rudin性质及其映射式刻划在拟 Z-连续Domain方面的若干应用,将关于拟连续偏序集的主要结果推广至了拟 Z-连续 Domain情形。 展开更多

关键词 Rudin性质 z-below关系 拟z-连续domain

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拟Z-连续Domain的基

2

作者 饶三平 许广红 曹寒问 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第5期508-511,共4页

基于一般子集系统Z,引入了拟Z-连续Domain基的概念,讨论了拟Z-连续Domain基的一些映射性质,将关于拟连续偏序集的一些性质推广到了拟Z-连续Domain.

关键词 Rudin性质 拟z-连续domain z-子集系统

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Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑 被引量：33

3

作者 徐晓泉 刘应明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期365-376,共12页

对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawso... 对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawson拓扑λ_z(P)是pospace;且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λ_z(P))为严格完全正则序空间。 展开更多

关键词 Z—拟连续domain 超连续格 Z—Scott拓扑 Z—Lawson拓扑 严格完全正则序空间

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拟连续Domain及其子范畴间的伴随关系 被引量：8

4

作者 寇辉 罗懋康 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第5期633-642,共10页

基于Smyth幂 Domain的构造,本文证明了连续半格范畴 CSL（分别地,有界完备连续Domain范畴CBD）是拟连续Domain范畴QCONT（分别地,Coherent拟连续 Domain范畴QCCOH）的反射子范畴.反例表明,连续 Domain范畴CONT作为范畴 QCONT的真子范畴... 基于Smyth幂 Domain的构造,本文证明了连续半格范畴 CSL（分别地,有界完备连续Domain范畴CBD）是拟连续Domain范畴QCONT（分别地,Coherent拟连续 Domain范畴QCCOH）的反射子范畴.反例表明,连续 Domain范畴CONT作为范畴 QCONT的真子范畴并非其反射子范畴.所有结果均被进一步推广到拟代数Domain范畴. 展开更多

关键词 ADJUNCTION 反射子范畴 拟连续domain Smyth幂domain

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Z-连续Domain关于Z-子空间的遗传性 被引量：1

5

作者 饶三平 许广红 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期199-201,共3页

利用Z-Domain中的Z-子空间的概念,得出Z-Scott开集和Z-Scott闭集都是Z-子空间结论.利用Z-连续子空间、Z-代数子空间的定义,得出Z-连续Domain、Z-代数Domain关于闭Z-子空间遗传这一结论.

关键词 z-连续domain z-代数domain z-子空间

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强Z-拟连续偏序集的权与Z-嵌入基数 被引量：5

6

作者 徐晓泉 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第1期12-22,共11页

在集论ZF+DC中,我们给出了强Z-拟连续偏序集P到单位闭区间[o,1]的Z-态射的一个直接的构造法,证明了p到[o,1]的Z-态射全体强分离P中的点.该文引入了Z-完备偏序集P的权ω(P)和p的Z-嵌入基数λ_z(P),证明了:(1)若P为完备格,λ_z(P)>0,则... 在集论ZF+DC中,我们给出了强Z-拟连续偏序集P到单位闭区间[o,1]的Z-态射的一个直接的构造法,证明了p到[o,1]的Z-态射全体强分离P中的点.该文引入了Z-完备偏序集P的权ω(P)和p的Z-嵌入基数λ_z(P),证明了:(1)若P为完备格,λ_z(P)>0,则ω(P)≤max{ω,λ_z(P)};(2)若尸为强Z-拟连续偏序集,则0<λ_z(P)≤ω(P)^(2);(3)若p为强Z-拟连续偏序集,ω(P)≤ω,则p可用保任意交与Z-并映射(简称为IZ^(+)-映射)嵌入到Hilbert方体[o,1]_(?)之中.若进一步P为完备格,则反之也成立. 展开更多

关键词 z-below关系 z-拟连续偏序集 权 z-嵌入基数

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Z-准连续Domain的性质及其等价刻画 被引量：1

7

作者 马崛 魏美华 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期73-76,共4页

引入了Z-准极小集,通过Z-准极小集定义了Z-准连续Domain,给出了Z-准连续Domain的等价刻画.

关键词 z-准极小集 z-准连续domain z-连续domain

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拟连续Domain的特征与浓度 被引量：4

8

作者 张月玲 汪开云 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期19-22,共4页

在定向完备偏序集(即Dcpo)上引入局部拟基和稠密子集族的概念,在此基础上定义了拟连续Domain的特征和浓度.利用局部拟基给出拟连续Domain新的等价刻画,并探讨了拟连续Domain的特征、浓度与该拟连续Domain上赋予Scott拓扑或Lawson拓扑时... 在定向完备偏序集(即Dcpo)上引入局部拟基和稠密子集族的概念,在此基础上定义了拟连续Domain的特征和浓度.利用局部拟基给出拟连续Domain新的等价刻画,并探讨了拟连续Domain的特征、浓度与该拟连续Domain上赋予Scott拓扑或Lawson拓扑时的拓扑空间的特征、浓度之间的关系.证明了拟连续Domain的特征(浓度)等于其上赋予Scott拓扑时的拓扑空间的特征(浓度),且小于等于其上赋予Lawson拓扑时的拓扑空间的特征(浓度). 展开更多

关键词 拟连续domain 局部拟基 浓度 SCOTT拓扑 LAWSON拓扑

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拟连续Domain的遗传性、不变性及映射空间 被引量：2

9

作者 赵娜娜 赵彬 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期18-22,共5页

讨论了拟连续Domain的遗传性、不变性及映射空间.证明了拟连续Domain及拟代数Domain对开子空间和闭子空间都是可遗传的,拟连续Domain及拟代数Domain在保持集与集之间的way below-preserving序的拟Scott连续映射下保持不变.对于有界完备... 讨论了拟连续Domain的遗传性、不变性及映射空间.证明了拟连续Domain及拟代数Domain对开子空间和闭子空间都是可遗传的,拟连续Domain及拟代数Domain在保持集与集之间的way below-preserving序的拟Scott连续映射下保持不变.对于有界完备拟连续DomainX和L,当L是全序时,由Scott连续映射构成的映射空间[X→L]是有界完备拟连续Domain. 展开更多

关键词 拟连续domain 拟代数domain domain子空间 步映射 映射空间

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Z-拟代数Domain

10

作者 李琪 段求员 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期132-134,共3页

引入Z -拟代数Domain的概念 ,证明了它在Z -连续闭包算子下的保持性以及当满足条件Δ(L) Z(L)时 ,Z -拟代数格L关于Z -Lawson拓扑lz(L)是Priestleyspace .

关键词 z-拟代数domain z-拟代数格 Priesle空间 z-连续闭包算子 z-Lawson拓扑 z-完备编序集

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拟代数Domain的若干性质 被引量：3

11

作者 赵彬 梁晓荣 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期1-5,共5页

基于拟连续Domain的等价定义及其构造,研究了拟代数Domain的一系列性质,并且给出了它的等价刻画,由此得到拟代数Domain一定是拟连续Domain.通过讨论Scott连续闭包算子保持集合与集合之间的Way below关系这一特性,证明了拟代数Domain在Sc... 基于拟连续Domain的等价定义及其构造,研究了拟代数Domain的一系列性质,并且给出了它的等价刻画,由此得到拟代数Domain一定是拟连续Domain.通过讨论Scott连续闭包算子保持集合与集合之间的Way below关系这一特性,证明了拟代数Domain在Scott连续闭包算子下的像仍是拟代数Domain;得到了拟代数Domain上赋予Scott拓扑构成Baire空间,拟代数格上赋予Lawson拓扑构成Priestley空间等结论. 展开更多

关键词 拟连续domain 拟代数domain 完全不连通空间 Priestley空间

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拟连续domain上的广义理想收敛

12

作者 王武 谭彬 张舜 《安徽大学学报(自然科学版)》 2025年第5期11-18,共8页

在定向完备偏序集中引入了广义理想下极限和广义理想终下界极限的概念,并研究了其与Scott拓扑和Lawson拓扑的关系.主要结果有:(1)在定向完备偏序集上,广义理想下极限拓扑与Scott拓扑一致;(2)广义理想下极限收敛是拓扑的当且仅当定向完... 在定向完备偏序集中引入了广义理想下极限和广义理想终下界极限的概念,并研究了其与Scott拓扑和Lawson拓扑的关系.主要结果有:(1)在定向完备偏序集上,广义理想下极限拓扑与Scott拓扑一致;(2)广义理想下极限收敛是拓扑的当且仅当定向完备偏序集是拟连续domain;(3)在拟连续domain中,广义理想终下界极限拓扑与Lawson拓扑一致,并给出了定向完备偏序集为连续domain的一个充分条件. 展开更多

关键词 拟连续domain 广义理想下极限 广义理想终下界极限 Scott拓扑 Lawson拓扑

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