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分数阶薛定谔方程反演左边界的拟边界正则化方法
1
作者
高银霞
杨帆
张成
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2024年第4期147-152,共6页
研究无界区域上时间分数阶薛定谔方程的反演左边界反问题,这是一个不适定问题,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法求解此反问题,给出拟边界正则解.在先验和后验正则化参数选取规则之下给出正则解和精确解的误差估计.
关键词
时间分数阶薛定谔方程
反演左
边界
不适定问题
拟边界正则化方法
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职称材料
球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题
2
作者
张晨雨
杨帆
《兰州理工大学学报》
北大核心
2025年第5期154-162,共9页
研究了球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题.应用Laplace变换和Laplace逆变换得到了问题的精确解.对精确解进行分析,发现问题是不适定的.在此基础上,采用拟边界正则化方法解决解的稳定性问题,并分别给出了在先验正则...
研究了球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题.应用Laplace变换和Laplace逆变换得到了问题的精确解.对精确解进行分析,发现问题是不适定的.在此基础上,采用拟边界正则化方法解决解的稳定性问题,并分别给出了在先验正则化参数选择规则和后验正则化参数选择规则下的两个收敛误差估计.采用有限差分离散得到迭代格式,通过数值算例说明了该正则化方法的有效性和稳定性.
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关键词
反问题
Caputo-Hadamard分数阶扩散方程
球对称域
识别未知源
拟边界正则化方法
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职称材料
题名
分数阶薛定谔方程反演左边界的拟边界正则化方法
1
作者
高银霞
杨帆
张成
机构
兰州理工大学理学院
出处
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2024年第4期147-152,共6页
基金
国家自然科学基金(11961044)。
文摘
研究无界区域上时间分数阶薛定谔方程的反演左边界反问题,这是一个不适定问题,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法求解此反问题,给出拟边界正则解.在先验和后验正则化参数选取规则之下给出正则解和精确解的误差估计.
关键词
时间分数阶薛定谔方程
反演左
边界
不适定问题
拟边界正则化方法
Keywords
time-fractional Schr dinger equation
inverting the left boundary
ill-posed problem
quasi-boundary regularization method.
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题
2
作者
张晨雨
杨帆
机构
兰州理工大学理学院
出处
《兰州理工大学学报》
北大核心
2025年第5期154-162,共9页
基金
国家自然科学基金(12461083)
甘肃省自然科学基金(21JR7RA214)。
文摘
研究了球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题.应用Laplace变换和Laplace逆变换得到了问题的精确解.对精确解进行分析,发现问题是不适定的.在此基础上,采用拟边界正则化方法解决解的稳定性问题,并分别给出了在先验正则化参数选择规则和后验正则化参数选择规则下的两个收敛误差估计.采用有限差分离散得到迭代格式,通过数值算例说明了该正则化方法的有效性和稳定性.
关键词
反问题
Caputo-Hadamard分数阶扩散方程
球对称域
识别未知源
拟边界正则化方法
Keywords
inverse problem
Caputo-Hadamard fractional diffusion equation
spherically symmetric domain
identifying unknown source
Quasi-boundary regularization method
分类号
O241.1 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
分数阶薛定谔方程反演左边界的拟边界正则化方法
高银霞
杨帆
张成
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2024
0
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职称材料
2
球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题
张晨雨
杨帆
《兰州理工大学学报》
北大核心
2025
0
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