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耦合拟线性扩散方程组Cauchy问题解的渐近行为
1
作者 刘文涛 李建军 徒君 《应用数学》 北大核心 2024年第2期377-390,共14页
本文考虑一类含有对流项的耦合拟线性反应扩散方程组的Cauchy问题解的渐近行为,得到了临界Fujita指标并建立了Fujita型定理.该临界Fujita指标不仅与扩散项、反应项和空间维度有关,而且还和对流项有关.利用能量积分估计得到方程组解的爆... 本文考虑一类含有对流项的耦合拟线性反应扩散方程组的Cauchy问题解的渐近行为,得到了临界Fujita指标并建立了Fujita型定理.该临界Fujita指标不仅与扩散项、反应项和空间维度有关,而且还和对流项有关.利用能量积分估计得到方程组解的爆破性;并利用构造方程组的自相似上解和比较原理得到方程组解的整体存在性. 展开更多
关键词 耦合拟线性扩散方程组 临界Fujita指标 Fujita型定理
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求解非线性方程组的拟牛顿-粒子群混合算法 被引量：20
2
作者 张安玲 刘雪英 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第33期41-42,92,共3页
结合粒子群算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合算法。该混合算法充分发挥了粒子群算法的群体搜索性和拟牛顿法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和拟牛顿法对初始点敏感的缺陷。数值实... 结合粒子群算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合算法。该混合算法充分发挥了粒子群算法的群体搜索性和拟牛顿法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和拟牛顿法对初始点敏感的缺陷。数值实验表明所设计的混合算法有极好的稳定性和较高的收敛速度和精度。 展开更多
关键词 非线性方程组 粒子群算法 拟牛顿法
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具有磁场效应的非线性Schrdinger方程组的拟谱方法 被引量：9
3
作者 鲁百年 梁宗旗 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期441-448,共8页
考察一类具有磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的周期初值问题，构造了全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计及其算法分析，为对此模型的数值分析提供了理论... 考察一类具有磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的周期初值问题，构造了全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计及其算法分析，为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法．最后，通过数值例子，检验了理论结果的可信性． 展开更多
关键词 非线性 拟谱方法 薛定谔方程组 磁场效应
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非线性方程组拟牛顿法中线性搜索的一种改进 被引量：4
4
作者 李董辉 张忠志 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第4期1-6,共6页
改进了Ｇｒｉｅｗａｎｋ（１９８６）提出的关于求解非线性方程组的一种线性搜索方式．在理论上保证了线性搜索的实现，使得算法是适定的．而且，在改进的线性搜索条件下，Ｂｒｏｙｄｅｎ算法仍具有全局收敛性和局部超线性收敛性．
关键词 非线性方程组 拟牛顿法 线性搜索 全局收敛性
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解非线性方程组的拟牛顿混合遗传算法 被引量：4
5
作者 何俊红 赵天绪 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期352-356,共5页
利用熵函数将非线性方程组转化为一个极小值优化问题。结合拟牛顿法和遗传算法的优缺点,提出了一种求解非线性方程组的拟牛顿混合遗传优化算法。该方法不仅有效发挥了遗传算法在进化初期的群搜索能力,而且利用了拟牛顿法的局部精搜索性... 利用熵函数将非线性方程组转化为一个极小值优化问题。结合拟牛顿法和遗传算法的优缺点,提出了一种求解非线性方程组的拟牛顿混合遗传优化算法。该方法不仅有效发挥了遗传算法在进化初期的群搜索能力,而且利用了拟牛顿法的局部精搜索性能,克服了遗传算法在后期易陷入局部收敛的缺陷,提高了算法整体寻优效率。计算机仿真表明,该算法对非线性方程组的求解具有较好的稳定性和较高的收敛精度。 展开更多
关键词 非线性方程组 拟牛顿法 遗传算法 熵函数
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R^N中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性 被引量：3
6
作者 张文丽 钟立楠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期174-184,共11页
利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,q<N时,α≥0,β≥0满足α+β+2>max{p,q}和(α+1)/p~*+(β+1)/q~*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之... 利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,q<N时,α≥0,β≥0满足α+β+2>max{p,q}和(α+1)/p~*+(β+1)/q~*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系,得到拟线性方程组至少存在cat_(M_δ)(M)个不同的非负解. 展开更多
关键词 拟线性方程组 NEHARI流形 极小极大原理 Ljusternik-Schnirelmann畴数理论
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临界情况下一类拟线性方程组的初值问题 被引量：10
7
作者 倪明康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期15-16,共2页
本文将讨论下列方程组 εdz/dx=A（y,x）z＋εf（y,x）,dy/dx=z, （1） 具有无穷大初值 y（0,ε）=y^0,z（0,ε）=z-1/ε, （2）
关键词 拟线性方程组 初值问题 临界 无穷大
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边界元法中线性方程组的拟波阵分块求解 被引量：2
8
作者 曹平 陈爱华 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第1期41-46,共6页
以边界单元法形成的线性方程组为例提出了一种分块求解具有非对称满系数矩阵方程组的拟波阵方法。这种基于高斯消去法基本原理的分块求解法，采用了拟波阵求解技术，使常驻计算机内存的仅为二行分块的系数子矩阵，运算过程中存于外部设... 以边界单元法形成的线性方程组为例提出了一种分块求解具有非对称满系数矩阵方程组的拟波阵方法。这种基于高斯消去法基本原理的分块求解法，采用了拟波阵求解技术，使常驻计算机内存的仅为二行分块的系数子矩阵，运算过程中存于外部设备的临时数据的最大量仅为全部系数矩阵元素的二分之一，从而大大地扩展各类计算机的解题规模。 展开更多
关键词 线性方程组 分块求解 边界单元法 拟波阵
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一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构(英文) 被引量：1
9
作者 杨作东 陆炳新 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-7,共7页
研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数.本文结果是新的且推广了所知结果.
关键词 整体 爆破 正对称解 拟线性椭圆型方程组
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一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性 被引量：1
10
作者 马琦 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期159-164,共6页
研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和... 研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性. 展开更多
关键词 存在性 惟一性 拟线性 退化 抛物方程组
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一类合作型拟线性椭圆方程组多个解的存在性 被引量：1
11
作者 欧增奇 唐春雷 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期16-20,共5页
利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于... 利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于相应的非线性特征值问题的第一个特征值λ1时,系统有3个非平凡解. 展开更多
关键词 拟线性椭圆方程组 共振 Ekeland's变分原理 山路引理
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拟线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性 被引量：1
12
作者 薛儒英 秦禹春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第5期567-576,共10页
本文讨论了某些带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性，给出了正解 存在和唯一的充要条件，
关键词 椭圆型方程组 正解 拟线性 存在性 唯一性
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一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性 被引量：1
13
作者 章国庆 吴宝丰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期344-348,共5页
利用变分法中的三临界点定理,研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题,证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解,并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.
关键词 三临界点定理 拟线性椭圆方程组 变分法
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拟线性椭圆型方程组正整体解的存在性 被引量：1
14
作者 杨作东 张正策 琚强昌 《应用数学》 CSCD 2000年第1期117-121,共5页
本文讨论了一类满足初值条件的非线性椭圆型方程组正整体解的存在性
关键词 椭圆型方程组 正整体解 存在性 拟线性
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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量：3
15
作者 栗付才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页
该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多
关键词 拟线性退化抛物型方程组 非线性源 整体存在 爆破
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环域上—类拟线性椭圆型方程组的正对称解的存在性 被引量：3
16
作者 郭宗明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第5期573-582,共10页
本文运用blowup方法和拓扑度理论研究了一类拟线性椭圆型方程组在环域上的正对称解的存在性．其主要结果隐含C1ement，Manasevich和Mitidieri的文章中的一个关于一类拟线性椭圆型方程组的正解的存在性的猜测对环域上的正对称解是成立的．
关键词 拟线性 椭圆型方程组 正对称解 BLOW-UP 存在性
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一类拟线性Kirchhoff型椭圆方程组多解的存在性 被引量：3
17
作者 陈林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期671-683,共13页
该文运用Nehari流形和纤维环映射方法研究非局部拟线性椭圆方程组■非平凡弱解的存在性,其中ΩR^N是一边界光滑的有界区域,Δ_pu=div(|▽u|^(p-2)▽u)是p-拉普拉斯算子,1<p<N,α>1,β>1,α+β<p<p(κ+1)<r<p~... 该文运用Nehari流形和纤维环映射方法研究非局部拟线性椭圆方程组■非平凡弱解的存在性,其中ΩR^N是一边界光滑的有界区域,Δ_pu=div(|▽u|^(p-2)▽u)是p-拉普拉斯算子,1<p<N,α>1,β>1,α+β<p<p(κ+1)<r<p~*(p~*=(pN)/(N-p)若N>p,p~*=∞若N≤p),λ,μ>0,h(x),g_1(x),g_2(x)∈C(Ω)在Ω上可变号,M(s)=a+bs~κ,a,b,k>0. 展开更多
关键词 拟线性椭圆方程组 NEHARI流形 纤维环映射 p-拉普拉斯算子
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含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量：2
18
作者 李琴 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1634-1645,共12页
该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.
关键词 拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形
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一类缺乏紧性的拟线性椭圆型方程组多重弱解的存在性(英文) 被引量：3
19
作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期531-538,共8页
本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性.
关键词 拟线性椭圆型方程组 临界SOBOLEV指标 (PS)c序列
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一类拟线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性 被引量：1
20
作者 胡业新 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期504-507,共4页
研究了具有变分结构的拟线性椭圆型方程组能量泛函的极小点的存在性,得到了椭圆问题弱解的一致有界性,结合集合收敛的意义,推广了半线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性结果.
关键词 拟线性椭圆型方程组 极小点 边值问题 稳定性
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