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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量:3
1
作者 栗付才 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页
该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多
关键词 拟线性退化抛物型方程组 线性 整体存在 爆破
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非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性 被引量:5
2
作者 陈玉娟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期386-396,共11页
该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_2>1给出了一致爆破速率.
关键词 退化方程组 非局部源 爆破 整体存在性
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拟线性退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破 被引量:3
3
作者 王文海 容跃堂 薛应珍 《青岛理工大学学报》 CAS 2007年第1期99-102,120,共5页
研究了由三个拟线性退化抛物型方程通过非线性项耦合而得到的一类拟线性退化抛物方程组解的性质.该方程组描述了一个具有三种连续介质的燃烧过程及热扩散过程.通过运用比较定理和构造上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆... 研究了由三个拟线性退化抛物型方程通过非线性项耦合而得到的一类拟线性退化抛物方程组解的性质.该方程组描述了一个具有三种连续介质的燃烧过程及热扩散过程.通过运用比较定理和构造上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质. 展开更多
关键词 线性 退化方程组 整体存在 有限爆破
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一类拟线性抛物型方程组的爆破率和爆破模式 被引量:3
4
作者 陈玉娟 朱月萍 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期811-820,共10页
研究了一类非局部退化拟线性抛物型方程组,在齐次Dirichlet边界条件下的正解,在参数和初始数据满足一定的条件下,得到了解的爆破率和爆破模式.
关键词 退化方程组 非局部源 爆破率 爆破模式
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拟线性抛物型方程组爆破解的速率估计 被引量:1
5
作者 张为元 李俊林 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期310-312,316,共4页
考虑带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题,利用比较原理和Hlder不等式,得到了问题解的爆破的充分条件,给出了爆破速率的上界和下界估计.
关键词 线性方程组 爆破速率估计 上下界
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一个拟线性抛物型方程组的研究 被引量:1
6
作者 丁夏畦 严国政 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第3期246-253,共8页
该文研究如下柯西问题: 此方程组类似于外力依赖于速度的Navier-Stokes方程组.研究它是为研究一般Navier-Stokes方程组作准备。另一方面,它也可以看作一个高维双曲型方程组 加上粘性项.而(*)是一个... 该文研究如下柯西问题: 此方程组类似于外力依赖于速度的Navier-Stokes方程组.研究它是为研究一般Navier-Stokes方程组作准备。另一方面,它也可以看作一个高维双曲型方程组 加上粘性项.而(*)是一个一般高维守恒律的模型.当n=2,f(u)=0时,张同等曾经详细研究过它们的Riemann问题. 展开更多
关键词 线性 整体解
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具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量:3
7
作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页
本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .
关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化方程组 线性 局部解
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一个递归式及拟线性抛物型方程组的周期解
8
作者 田大钢 费奇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期220-227,共8页
该文讨论一个二次递归式.并由此得到一类拟线性抛物型方程组的周期解的存在性.
关键词 速归式 线性方程组 发展算子 周期解
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一类非线性退化抛物型方程组Cauchy问题解的存在性
9
作者 黄骏 《工程数学学报》 CSCD 1996年第1期47-57,共11页
本文考虑下列仅由两个方程组成的方程组的Cauchy问题文章用正则化的方法在f和g分别关于v和u满足线性增长的条件下,证明了问题(Ⅰ)的弱解整体存在。将文献[1]的部分结果推广到方程组的情形。
关键词 线性 方程组 初值问题 存在性
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一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破 被引量:9
10
作者 容跃堂 薛应珍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期245-249,共5页
研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.
关键词 线性方程组 整体解 爆破问题 线性边界条件
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源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在 被引量:6
11
作者 周泽文 凌征球 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期540-548,共9页
本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且... 本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用. 展开更多
关键词 耦合 退化方程组 权重函数 整体存在 爆破
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量:9
12
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 线性积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则 被引量:4
13
作者 罗李平 欧阳自根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期639-644,共6页
本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。
关键词 脉冲 线性中立 时滞 方程组 振动性
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半线性抛物型方程组解的爆破条件及爆破速率 被引量:2
14
作者 薛应珍 容跃堂 王文海 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第4期337-340,共4页
研究了带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化热源的半线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题.首先,利用Souplet方法得到了方程组中两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后,在此基础上建立了解的一致爆破速... 研究了带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化热源的半线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题.首先,利用Souplet方法得到了方程组中两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后,在此基础上建立了解的一致爆破速率估计.最后,通过验证得到Souplet方法在这类方程中是十分有效的. 展开更多
关键词 方程组 线性局部热源 同时爆破 爆破速率估计
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一类拟线性抛物型方程弱解的存在性及其有界性证明 被引量:2
15
作者 旷雨阳 王东 《科技通报》 北大核心 2016年第1期31-34,共4页
在一定有关假设条件下,主要讨论一类带有初边值条件的拟线性抛物型方程的弱解存在性问题及其解有界性问题,利用单调算子理论证明拟线性抛物型方程的初边值条件问题的弱解存在性定理,然后在弱解存在性条件下证明其解的有界性问题。
关键词 线性方程 弱解 存在性 有界性
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一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 被引量:2
16
作者 薛应珍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第2期177-181,共5页
研究了一类带有D irichlet边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.
关键词 线性方程组 整体解 爆破问题 DIRICHLET边界条件
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一类拟线性抛物型方程广义解的Hlder连续性 被引量:1
17
作者 王向东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期539-548,共10页
考虑如下拟线性抛物型方程ut-divA(x,t,u,u)+B(x,t,u,u)=0在A,B满足很一般的结构条件下证明了它的广义解在Q=G×(0。
关键词 方程 广义解 线性 HOELDER连续性
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拟线性抛物型方程边值问题差分方程解的存在与惟一 被引量:1
18
作者 钮群 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期236-238,共3页
数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提.为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟... 数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提.为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明. 展开更多
关键词 线性方程 边值问题 差分方程 同胚
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一类非线性对流占优抛物型方程组的特征交替方向有限元方法(英文) 被引量:1
19
作者 杜宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期649-655,共7页
对一类非线性对流占优抛物型方程组建立时间离散的Patch逼近特征交替方向有限元格式 ,并给出了最优阶的L2 和H1模误差估计 .
关键词 交替方向 特征 线性方程组
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关于“拟线性抛物型方程解的爆破时间的界”的一个注解(英文) 被引量:1
20
作者 王宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期299-302,共4页
本文研究在空间维数是一维和二维情形下,一类拟线性抛物型方程在狄利克雷边界条件下的初边值问题.我们获得爆破速度和爆破时间的估计.
关键词 线性方程 爆破时间的界 爆破速率
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