一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题 被引量：4

1

作者 莫嘉琪 欧阳成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期325-330,共6页

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题·　在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。

关键词 奇异摄动 广义解 边值问题 DIRICHLET问题 拟线性椭圆型方程

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临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性 被引量：3

2

作者 耿堤 杨舟 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期10-13,共4页

讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.

关键词 临界增长拟线性椭圆型方程 p—Laplace算子 弱连续性 集中紧性原理

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具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题 被引量：1

3

作者 黄晨 贾高 黄利娜 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期205-210,262,共7页

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev... 在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性. 展开更多

关键词 加权SOBOLEV空间 拟线性椭圆型方程 超线性增长

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二阶拟线性椭圆型方程径向解的存在性 被引量：1

4

作者 杨作东 武锡环 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期40-44,共5页

本文讨论了无界域上的拟线性椭圆型方程径向解 ,给出了古典解的性质 ,诸如存在性以及解的估计式等 ,推广了谈骏渝 (1 996)与 Krzywcki等 (1 989)所得部分结果。

关键词 拟线性椭圆型方程 径向解 存在性 边值问题

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一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构(英文) 被引量：1

5

作者 杨作东 陆炳新 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-7,共7页

研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数.本文结果是新的且推广了所知结果.

关键词 整体 爆破 正对称解 拟线性椭圆型方程组

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拟线性椭圆型方程边值问题解的存在性与惟一性 被引量：2

6

作者 杨志林 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第6期1180-1183,共4页

利用隐函数定理证明拟线性的方程初始值问题正径向解的存在性及解的唯一性,并证明了拟线性方程初始值问题正径向解对初始数据的连续依赖性,同时,也证明了2个不同的初值数据α>β>0,相应初始值问题解uα、uβ,收敛区间的长度Rα、R... 利用隐函数定理证明拟线性的方程初始值问题正径向解的存在性及解的唯一性,并证明了拟线性方程初始值问题正径向解对初始数据的连续依赖性,同时,也证明了2个不同的初值数据α>β>0,相应初始值问题解uα、uβ,收敛区间的长度Rα、Rβ,均满足uα(r)>uβ(r)、r∈(0,Rβ)及Rα>Rβ,而且解uα(r)与uβ(r)关于r单减。 展开更多

关键词 拟线性椭圆型方程 边值问题 存在性 唯一性 GRONWALL不等式 局部解 正径向解

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一类缺乏紧性的拟线性椭圆型方程组多重弱解的存在性(英文) 被引量：3

7

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期531-538,共8页

本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 临界SOBOLEV指标 (PS)c序列

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含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量：2

8

作者 李琴 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1634-1645,共12页

该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形

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一类拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性 被引量：1

9

作者 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期445-450,共6页

该文得到了一类拟线性椭圆型方程在球域(Ω=BR={x∈RN:x<R})或在N维欧氏空间(Ω=B∞=RN,N≥3)上正对称奇异解的存在性定理.其中非线性项f∈C1(R)满足超临界增长性条件.

关键词 存在性 正对称奇异解 拟线性椭圆型方程

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一类拟线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性 被引量：1

10

作者 胡业新 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期504-507,共4页

研究了具有变分结构的拟线性椭圆型方程组能量泛函的极小点的存在性,得到了椭圆问题弱解的一致有界性,结合集合收敛的意义,推广了半线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性结果.

关键词 拟线性椭圆型方程组 极小点 边值问题 稳定性

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在R^N上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

11

作者 傅红卓 姚仰新 沈尧天 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期53-56,共4页

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·｜u｜pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ ... 研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·｜u｜pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ p <N且 p2 ≤N ,0 <q <p2 (p - 1)N- p - 1,p =NpN- p.从而在更弱的条件下将 p=2或次临界指数的情形推广到P_Laplacian及临界指数的情形 ,同时推广了a(x) =0时的某些结果 . 展开更多

关键词 拟线性椭圆型方程 正解 存在性 临界指数 集中紧原理 山路几何 非线性Dirichlet问题

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一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题(英文)

12

作者 莫嘉琪 朱江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期94-98,共5页

本文讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动Dirichlet边值问题 .在适当的条件下 ,利用不动点定理 。

关键词 拟线性椭圆型方程 奇摄动 DIRICHLET边值问题 不动点定理 解 存在性 唯一性 渐近性

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拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题(英文)

13

作者 莫嘉琪 朱江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期47-51,共5页

本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题 .在适当的条件下 ,利用不动点定理 ,研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态 .

关键词 拟线性椭圆型方程 奇摄动 边值问题 不动点定理

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球域内奇异拟线性椭圆型方程边值问题的正对称解

14

作者 杨作东 陆启韶 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第2期1-6,共6页

建立了一类球内奇异拟线性椭圆型方程边值问题正解的存在性定理 。

关键词 边值问题 奇异拟线性椭圆型方程 正对称解

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拟线性椭圆型方程广义解的最大值原理

15

作者 王向东 徐小增 梁(汲金)廷 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第4期405-413,共9页

在允许自由项关于解梯度的增长阶满足自然增长条件时,证明了拟线性椭圆型方程不恒等于常数的有界广义解成立解的最大值原理。

关键词 拟线性椭圆型方程 广义解 最大值原理

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凸区域上拟线性椭圆型方程的尖峰解

16

作者 张正策 李开泰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期421-432,共12页

本文讨论奇异扰动的拟线性椭圆型方程-εΔ_pu(x)=f(u(x)),u(x)≥0,x∈Ω;u=0,x∈Ω在 Dirichlet边值条件下极小能量解的存在性和结构。其中ε>0是小参数,p>2,Δ_pu=div(|Du|^(p-2)Du),f(s)=s^q-s^(p-1),p-1<q<(Np)/(N-p)-1... 本文讨论奇异扰动的拟线性椭圆型方程-εΔ_pu(x)=f(u(x)),u(x)≥0,x∈Ω;u=0,x∈Ω在 Dirichlet边值条件下极小能量解的存在性和结构。其中ε>0是小参数,p>2,Δ_pu=div(|Du|^(p-2)Du),f(s)=s^q-s^(p-1),p-1<q<(Np)/(N-p)-1,Ω R^N(N≥2)是有界光滑区域。当ε→0时,方程存在一个极小能量解,应用移动平面方法可以证明此解在凸区域上会变成一个尖峰解。 展开更多

关键词 拟线性椭圆型方程 尖峰解 移动平面方法

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R^N上一类拟线性椭圆型方程弱解的多重性

17

作者 贾高 陈洁 郭露倩 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期453-461,共9页

在R^N上研究一类拟线性椭圆型方程,借助不光滑泛函的临界点理论和山路引理.得到该问题具有无穷多个弱解.

关键词 拟线性椭圆型方程 不光滑临界点理论 变分法

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一类拟线性椭圆型方程组正对称解的存在性(英文)

18

作者 杨作东 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期1-12,共12页

本文利用爆破方法和度理论 ,研究了一类拟线性椭圆型方程组在球域内正对称解的存在性 .此类问题存在于一般反应扩散理论 ,非牛顿流体理论 ,多孔媒质中的气体渗流等问题中 .结果是新的且推广了以前所知结果 .

关键词 存在性 拟线性椭圆型方程组 正对称解 爆破方法 度理论 反应扩散理论

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具有奇异项的拟线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性(英文)

19

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期304-312,共9页

本文在一定条件下讨论了一类具有奇异项的,被两个pLaplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 Sobolev—Hardy不等式 临界SOBOLEV指标 Palais—Smale条件

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一类拟线性椭圆型方程正奇异解的能量估计 被引量：5

20

作者 周杰 杨作东 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期21-24,共4页

本文给出了如下问题d iv(|u|p-2 u)+λf(u)=0,x∈Ωu|Ω=0,奇异解的能量估计,其中p≥2,Ω=B1是单位球,λ>0是一个参数.进一步得到了uλ是上述问题的正则正解序列且当λ→λ0∈(0,∞)时逐点收敛于奇异解U,则在Lq+1(B1)和H01(B1)中,当... 本文给出了如下问题d iv(|u|p-2 u)+λf(u)=0,x∈Ωu|Ω=0,奇异解的能量估计,其中p≥2,Ω=B1是单位球,λ>0是一个参数.进一步得到了uλ是上述问题的正则正解序列且当λ→λ0∈(0,∞)时逐点收敛于奇异解U,则在Lq+1(B1)和H01(B1)中,当λ→λ0时uλ收敛于U. 展开更多

关键词 存在性 正奇异解 拟线性椭圆型方程 能量估计

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