一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题 被引量：4

1

作者 莫嘉琪 欧阳成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期325-330,共6页

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题·　在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。

关键词 奇异摄动 广义解 边值问题 DIRICHLET问题 拟线性椭圆型方程

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具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题 被引量：1

2

作者 黄晨 贾高 黄利娜 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期205-210,262,共7页

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev... 在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性. 展开更多

关键词 加权SOBOLEV空间 拟线性椭圆型方程 超线性增长

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二阶拟线性椭圆型方程径向解的存在性 被引量：1

3

作者 杨作东 武锡环 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期40-44,共5页

本文讨论了无界域上的拟线性椭圆型方程径向解 ,给出了古典解的性质 ,诸如存在性以及解的估计式等 ,推广了谈骏渝 (1 996)与 Krzywcki等 (1 989)所得部分结果。

关键词 拟线性椭圆型方程 径向解 存在性 边值问题

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拟线性椭圆型方程边值问题解的存在性与惟一性 被引量：2

4

作者 杨志林 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第6期1180-1183,共4页

利用隐函数定理证明拟线性的方程初始值问题正径向解的存在性及解的唯一性,并证明了拟线性方程初始值问题正径向解对初始数据的连续依赖性,同时,也证明了2个不同的初值数据α>β>0,相应初始值问题解uα、uβ,收敛区间的长度Rα、R... 利用隐函数定理证明拟线性的方程初始值问题正径向解的存在性及解的唯一性,并证明了拟线性方程初始值问题正径向解对初始数据的连续依赖性,同时,也证明了2个不同的初值数据α>β>0,相应初始值问题解uα、uβ,收敛区间的长度Rα、Rβ,均满足uα(r)>uβ(r)、r∈(0,Rβ)及Rα>Rβ,而且解uα(r)与uβ(r)关于r单减。 展开更多

关键词 拟线性椭圆型方程 边值问题 存在性 唯一性 GRONWALL不等式 局部解 正径向解

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一类缺乏紧性的拟线性椭圆型方程组多重弱解的存在性(英文) 被引量：3

5

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期531-538,共8页

本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 临界SOBOLEV指标 (PS)c序列

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一类拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性 被引量：1

6

作者 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期445-450,共6页

该文得到了一类拟线性椭圆型方程在球域(Ω=BR={x∈RN:x<R})或在N维欧氏空间(Ω=B∞=RN,N≥3)上正对称奇异解的存在性定理.其中非线性项f∈C1(R)满足超临界增长性条件.

关键词 存在性 正对称奇异解 拟线性椭圆型方程

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一类拟线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性 被引量：1

7

作者 胡业新 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期504-507,共4页

研究了具有变分结构的拟线性椭圆型方程组能量泛函的极小点的存在性,得到了椭圆问题弱解的一致有界性,结合集合收敛的意义,推广了半线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性结果.

关键词 拟线性椭圆型方程组 极小点 边值问题 稳定性

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含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量：1

8

作者 李琴 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1634-1645,共12页

该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形

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在R^N上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

9

作者 傅红卓 姚仰新 沈尧天 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期53-56,共4页

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·｜u｜pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ ... 研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·｜u｜pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ p <N且 p2 ≤N ,0 <q <p2 (p - 1)N- p - 1,p =NpN- p.从而在更弱的条件下将 p=2或次临界指数的情形推广到P_Laplacian及临界指数的情形 ,同时推广了a(x) =0时的某些结果 . 展开更多

关键词 拟线性椭圆型方程 正解 存在性 临界指数 集中紧原理 山路几何 非线性Dirichlet问题

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一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题(英文)

10

作者 莫嘉琪 朱江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期94-98,共5页

本文讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动Dirichlet边值问题 .在适当的条件下 ,利用不动点定理 。

关键词 拟线性椭圆型方程 奇摄动 DIRICHLET边值问题 不动点定理 解 存在性 唯一性 渐近性

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拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题(英文)

11

作者 莫嘉琪 朱江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期47-51,共5页

本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题 .在适当的条件下 ,利用不动点定理 ,研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态 .

关键词 拟线性椭圆型方程 奇摄动 边值问题 不动点定理

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拟线性椭圆型方程广义解的最大值原理

12

作者 王向东 徐小增 梁(汲金)廷 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第4期405-413,共9页

在允许自由项关于解梯度的增长阶满足自然增长条件时,证明了拟线性椭圆型方程不恒等于常数的有界广义解成立解的最大值原理。

关键词 拟线性椭圆型方程 广义解 最大值原理

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具有奇异项的拟线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性(英文)

13

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期304-312,共9页

本文在一定条件下讨论了一类具有奇异项的,被两个pLaplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 Sobolev—Hardy不等式 临界SOBOLEV指标 Palais—Smale条件

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一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题

14

作者 李园庭 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期8-12,共5页

讨论了一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题在无界区域中的非平凡解的存在性,对于极小问题Iλ和I∞λ,得到了对于每个λ>0,存在α∈(0,λ],使得Iα和I∞α可以达到。

关键词 拟线性椭圆型方程 CHOQUARD—PEKAR问题 非平凡解

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一类临界拟线性椭圆型方程组解的存在性 被引量：1

15

作者 周毅 章国庆 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期401-407,共7页

本文讨论了一类临界拟线性椭圆型方程组解的存在性问题.利用LionsPL提出的第二集中紧性原理和山路引理,证明了该方程组在超线性扰动情形下非平凡解的存在性.此外,利用极值原理,也得到了该方程组在次线性扰动情形存在非平凡解.

关键词 临界 集中紧性原理 拟线性椭圆型方程组 解的存在性

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拟线性椭圆型方程带有混合奇异项的正整体解(英文) 被引量：1

16

作者 徐兵 杨作东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期253-257,共5页

在本文中,研究了方程div(｜u｜p-2u)+f(x,u)=0,x∈RN,N≥3的正整体解,其中f(x,u)在u=0未假定是正则的,且f(x,u)可以同时包含超线性,亚线性项和奇异项.

关键词 拟线性椭圆型方程 上下解方法 有界整体正解

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含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程正解的分歧性 被引量：1

17

作者 王明旻 贾高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1235-1247,共13页

该文利用临界点理论、截断技巧和比较原理,研究了一类含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程正解关于参数λ的分歧性,进一步得到了最小正解的存在性和关于参数λ的单调性.

关键词 拟线性椭圆型方程 分歧性 截断技巧

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无界域上临界增长拟线性椭圆型方程的正确存在性 被引量：1

18

作者 卢建珠 郭信康 《湖南数学年刊》 1991年第Z1期149-168,共20页

本文给出 R^N 上拟线性临界增长椭圆型方程的正确的存在性结界。其中 N>P≥2,P~*=(NP)/(N-P).

关键词 拟线性椭圆型方程 存在性结果 无界域 临界增长 集中列紧原理 弱收敛 几乎处处收敛 子序列 文献 定理

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一类拟线性椭圆型方程组无穷多个解

19

作者 周毅 章国庆 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期13-16,共4页

利用临界点理论中的对称形式山路引理,证明了一类拟线性椭圆型方程组分别在次线性和超线性情形下无穷多个解的存在性.

关键词 无穷多个解 对称形式山路引理 拟线性椭圆型方程组

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四阶拟线性椭圆型方程的基态解

20

作者 胡蝶 张齐 《数学理论与应用》 2021年第2期39-56,共18页

本文研究四阶拟线性椭圆型方程:{△^(2)u−△u+V(x)u−1/2u△(u^(2))=f(u),x∈R^(N),u∈H^(2)(R^(N)),其中△^(2):=△(△)为双调和算子,2<N≤6,我们证明上述方程具有Nehari-Pohozaev型基态解.

关键词 四阶拟线性椭圆型方程 Pohozaev型基态解 变分法

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