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具有散度形式的拟线性椭圆型微分方程的区域振动准则
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作者 庄容坤 吴洪武 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期355-362,共8页
对一类具有散度形式的拟线性椭圆型微分方程建立了若干新的振动准则,所得结果仅依赖于方程在外区域Ω(?)R^n的一个区域序列的信息而有别于已知的大多数结论.
关键词 拟线性椭圆型微分方程 Riccait不等式 积分平均方法 振动性
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一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题 被引量:2
2
作者 李明忠 温小琴 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期13-20,共8页
在文[l,2,3]中,E.Wegert和L.V.Wolfersdorf等人讨论了一类全纯函数的拟线性Riemann-Hilbert 问题在 Hardy空间中的可解性,在文[4]中,讨论了广义解析函数的拟线性 Riema... 在文[l,2,3]中,E.Wegert和L.V.Wolfersdorf等人讨论了一类全纯函数的拟线性Riemann-Hilbert 问题在 Hardy空间中的可解性,在文[4]中,讨论了广义解析函数的拟线性 Riemann-Hilbert问题,同样得到该边值问题在H2类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上,对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题作了更深入的讨论,在适当的假设条件下,应用积分算子理论,函数论方法及不动点原理,证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的. 展开更多
关键词 线性Riemann-Hilbert问题 存在性定理 椭圆型微分方程
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无界停时终端非李氏系数带跳倒向随机微分方程的解及拟线性椭圆型偏微分积分方程解的概率表示
3
作者 司徒荣 王越平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第6期597-609,共13页
对终端为无界停时的带跳倒向随机微分方程 ,在非李氏条件下证得了解的存在唯一性· 推导出这类方程解的若干收敛定理与解对参数的连续依赖性 ,还得到了关于拟线性随圆型偏微分积分方程解的概率表示·
关键词 随机微分方程 线性椭圆型微分积分方程
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二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则 被引量:2
4
作者 林全文 庄容坤 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期57-61,共5页
利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。
关键词 线性椭圆型微分方程 偏Riccait变换 振动性 区域准则
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二阶非线性椭圆型微分方程解的振动比较定理 被引量:2
5
作者 庄容坤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期244-250,共7页
建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性,得到几个新的振动比较定理.
关键词 二阶 线性椭圆型微分方程 微分不等式 振动性 振动比较定理
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二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质 被引量:1
6
作者 徐志庭 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-36,共8页
在Rn的一个外区域Ω上研究二阶非线性椭圆型微分方程的解的振动性质,得到了保证该方程所有解均振动的新的充分条件.
关键词 二阶非线性椭圆型微分方程 “弱积分小”系数 振动性质 充分条件
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一个非线性椭圆型偏微分方程的正解
7
作者 陈志辉 沈尧天 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期9-12,共4页
研究了一个非线性椭圆型偏微分方程 .通过应用山路引理 ,证明了在较弱的条件下 ,方程至少存在两个解 .事实上 ,我们减弱了已给文献常用的 (AR)
关键词 山路引理 弱正解 临界点 线性椭圆型微分方程 强极值原理 EKELAND变分原理
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偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性 被引量:8
8
作者 王智慧 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第1期5-8,共4页
研究了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统在Robin,Dirichlet边值条件下解的振动性,通过使用直接积分法,获得了系统所有解振动的若干充分判据.这些结论推广和包含了已知的一些结果.
关键词 偶数阶 线性 偏泛函微分方程系统 振动性
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含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动 被引量:7
9
作者 林苏榕 田根宝 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期199-205,共7页
研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的... 研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计· 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 渐近展开 线性微分方程 存在性
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量:9
10
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 线性抛物型积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题 被引量:4
11
作者 莫嘉琪 欧阳成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期325-330,共6页
讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题· 在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。
关键词 奇异摄动 广义解 边值问题 DIRICHLET问题 线性椭圆型方程
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集值微分方程初值问题的拟线性化方法 被引量:5
12
作者 王培光 高玮 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期1-6,共6页
利用拟线性化方法研究了一阶集值微分方程初值问题,构造了2个单调序列,获得了解的一致收敛性和平方收敛性结果.
关键词 线性 集值微分方程 平方收敛
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一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性 被引量:2
13
作者 杨作东 陆启韶 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期217-220,共4页
以Schauder Tychonoff不动点定理为工具 ,对非线性项在新的条件下 ,在Rn 中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 .在许多文献中 ,考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 ,本文把半线性方程的结... 以Schauder Tychonoff不动点定理为工具 ,对非线性项在新的条件下 ,在Rn 中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 .在许多文献中 ,考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 ,本文把半线性方程的结果推广到拟线性方程 ,从而发展了半线性方程的结果 . 展开更多
关键词 存在性 不动点 线性 整体性 椭圆型方程
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一类分数阶微分方程的广义拟线性化方法 被引量:2
14
作者 王培光 侯颖 刘静 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第5期449-452,共4页
采用广义拟线性方法讨论了Caputo分数阶微分方程初值问题,给出2个单调迭代序列,证明它们一致且平方收敛于方程的解.
关键词 分数阶微分方程 广义线性化方法 平方收敛
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各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计 被引量:2
15
作者 梁廷 王向东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第11期971-980,共10页
本文我们第一次给出了几类各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计。
关键词 线性 椭圆型方程 先验估计 广义解 最大模
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非线性灰色微分方程(dx)/(dt)+ax^(■a)=b 的拟合 被引量:13
16
作者 杨秋明 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第3期60-67,共8页
本文给出了拟合非线性灰色微分方程 dx/dt+ax^(■a)=b 的计算方法,并讨论了它的性质及应用.
关键词 线性 灰色微分方程 预测
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临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性 被引量:3
17
作者 耿堤 杨舟 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期10-13,共4页
讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.
关键词 临界增长线性椭圆型方程 p—Laplace算子 弱连续性 集中紧性原理
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二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量:1
18
作者 李文娟 李书海 汤获 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第4期469-477,共9页
本文主要研究了一类二阶拟线性中立型微分方程的振动性.文中运用广义Riccati变换,积分平均技巧和Hardy-Littlewood-Polya不等式给出了微分方程若干新的振动准则,与其它现有的结果进行比较,所得结果推广和改进了最近一些文献中的关于某... 本文主要研究了一类二阶拟线性中立型微分方程的振动性.文中运用广义Riccati变换,积分平均技巧和Hardy-Littlewood-Polya不等式给出了微分方程若干新的振动准则,与其它现有的结果进行比较,所得结果推广和改进了最近一些文献中的关于某些振动性的结果. 展开更多
关键词 微分方程 时滞 线性 振动性 二阶
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具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题 被引量:1
19
作者 黄晨 贾高 黄利娜 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期205-210,262,共7页
在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev... 在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 加权SOBOLEV空间 线性椭圆型方程 线性增长
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一类拟线性常微分方程爆破解的存在性(英文) 被引量:2
20
作者 杨会生 杨作东 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第2期5-9,共5页
本文得到了两点边值问题- (Φp(u′) )′ =λf(u(x) ) ;0 <x <1limx→ 0 +u(x) =∞ =limx→ 1 -u(x) ,非负解存在的必要条件和充分条件 ,这里λ >0是参数 。
关键词 线性微分方程 爆破解 存在性 两点边值问题
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