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拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性(英文)
1
作者 魏公明 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期273-282,共10页
利用先验估计和一些经典不等式证明了一类拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性 ,并给出了一类具较强拟线性的抛物型不等式方程整体解的比较原理 。
关键词 拟线性抛物型不等方程 整体解 不存在性
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具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭
2
作者 李亚楠 王春朋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期1-8,共8页
考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具... 考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具有一致的紧支集.其次,在一定条件下,利用该问题的解在不同时刻的L^(1)范数估计,证明其在有限时刻发生熄灭. 展开更多
关键词 线性方程 强吸收项 紧支集 熄灭
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Carnot群上退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理
3
作者 原子霞 钮鹏程 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期273-280,共8页
本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville... 本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville型定理。 展开更多
关键词 CARNOT群 LIOUVILLE定理 退化不等方程 次LAPLACE算子
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量:9
4
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 线性积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量:2
5
作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页
本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .
关键词 积分微分方程 初边值问题 初值问题 GALERKIN方法 线性
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一个拟线性抛物型方程组的研究 被引量:1
6
作者 丁夏畦 严国政 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第3期246-253,共8页
该文研究如下柯西问题: 此方程组类似于外力依赖于速度的Navier-Stokes方程组.研究它是为研究一般Navier-Stokes方程组作准备。另一方面,它也可以看作一个高维双曲型方程组 加上粘性项.而(*)是一个... 该文研究如下柯西问题: 此方程组类似于外力依赖于速度的Navier-Stokes方程组.研究它是为研究一般Navier-Stokes方程组作准备。另一方面,它也可以看作一个高维双曲型方程组 加上粘性项.而(*)是一个一般高维守恒律的模型.当n=2,f(u)=0时,张同等曾经详细研究过它们的Riemann问题. 展开更多
关键词 线性 整体解
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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量:3
7
作者 栗付才 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页
该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多
关键词 线性退化方程 线性 整体存在 爆破
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一类拟线性抛物型方程广义解的Hlder连续性 被引量:1
8
作者 王向东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期539-548,共10页
考虑如下拟线性抛物型方程ut-divA(x,t,u,u)+B(x,t,u,u)=0在A,B满足很一般的结构条件下证明了它的广义解在Q=G×(0。
关键词 方程 广义解 线性 HOELDER连续性
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拟线性抛物型方程边值问题差分方程解的存在与惟一 被引量:1
9
作者 钮群 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期236-238,共3页
数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提.为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟... 数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提.为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明. 展开更多
关键词 线性方程 边值问题 差分方程 同胚
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关于“拟线性抛物型方程解的爆破时间的界”的一个注解(英文) 被引量:1
10
作者 王宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期299-302,共4页
本文研究在空间维数是一维和二维情形下,一类拟线性抛物型方程在狄利克雷边界条件下的初边值问题.我们获得爆破速度和爆破时间的估计.
关键词 线性方程 爆破时间的界 爆破速率
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具有可测系数的二阶拟线性抛物型复方程的初斜微商问题
11
作者 闻国椿 杨广武 许克明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期30-34,共5页
论述了多连通区域内二阶拟线性抛物型复方程的初正则斜微商边值问题,其中方程的系数是可测的,且低阶项具有明显的拟线性部分。文中先验证了上述边值问题解的唯一性,接着给出了这个问题解的先验估计,然后运用估计所得和参数开拓法,... 论述了多连通区域内二阶拟线性抛物型复方程的初正则斜微商边值问题,其中方程的系数是可测的,且低阶项具有明显的拟线性部分。文中先验证了上述边值问题解的唯一性,接着给出了这个问题解的先验估计,然后运用估计所得和参数开拓法,证明了初边值问题解的存在性。该结果是文献[1]、[4]和[5]中相应定理的发展,文中条件(3)比[1]、[5]中相应的条件要弱,即前文中的常数4/3用3/2所代替。 展开更多
关键词 线性 可测 二阶 微商 解的存在性 边值问题解 复方 代替 文献
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一个递归式及拟线性抛物型方程组的周期解
12
作者 田大钢 费奇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期220-227,共8页
该文讨论一个二次递归式.并由此得到一类拟线性抛物型方程组的周期解的存在性.
关键词 速归式 线性方程 发展算子 周期解
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拟线性抛物型方程奇异摄动问题的数值解法
13
作者 苏煜城 沈全 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第6期479-488,共10页
本文讨论拟线性抛物型方程奇异摄动问题的差分解法,在非均匀网格上建立了线性三层差分格式,并证明了在离散的L_2范数意义下格式的一致收敛性,最后给出了一些数值例子.
关键词 线性 方程 奇异摄动
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一类拟线性抛物型方程的最大吸引子
14
作者 吴建华 何文 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 1999年第1期10-12,共3页
利用一致Gronwal引理、Poincare不等式和Sobolev空间的性质,证明了一类具有“自然结构条件”的拟线性抛物型方程最大吸引子的存在性.
关键词 方程 最大吸引子 GRONWALL引理 线性
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一类具有粘性项的拟线性抛物型方程组
15
作者 叶耀军 李兰兰 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期283-300,共18页
研究了一类具有非线性源项和粘性项的拟线性抛物型方程组的初边值问题.通过构造稳定集,证明了此问题整体解的存在性,并建立了解的长时间行为.同时在放松函数的适当假设条件下,得到了初始能量非负时解的爆破性质及解的生命区间估计.
关键词 线性方程 粘性项 整体解 爆破 生命区间估计
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拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法
16
作者 李丽芳 姜子文 《科学技术与工程》 2008年第24期6448-6454,共7页
使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,提出了拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该混合体积元格式解的最优模误差估计。
关键词 混合体积元方法 线性积分微分方程 误差估计
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具有间断非线性项的拟线性抛物型方程(英)
17
作者 刘振海 《应用数学》 CSCD 1998年第3期122-126,共5页
本文研究具有间断非线性项的拟线性抛物型方程,利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论证明了解的存在性.
关键词 方程 多值映照 线性 线性
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一类高阶拟线性抛物型方程解的渐近性质
18
作者 杨志坚 赵占才 《郑州大学学报(自然科学版)》 1990年第2期17-23,共7页
本文用能量估计方法和Leary—Schauder不动点定理,讨论了一类任意阶拟线性抛物型方程解的渐近性质。
关键词 线性 方程 渐近性质
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一类n维非线性拟抛物型方程的Cauchy问题
19
作者 陈翔英 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2014年第3期17-24,共8页
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中... 证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 展开更多
关键词 线性方程 CAUCHY问题 整体解的存在唯一性
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一类拟线性抛物型方程间断初边值问题
20
作者 王学锋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第S1期10-18,共9页
本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题(1)-(3).在某些条件下,我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态.
关键词 线性方程 初边值问题 解的存在性、唯一性
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