关于拟生灭更新过程矩阵R和G的一个注记

1

作者 袁学明 《运筹学杂志》 CSCD 1994年第2期68-69,共2页

关键词 拟生灭更新过程 矩阵 马氏过程

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拟生灭过程与部分服务台休假的M/M/c排队 被引量：2

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作者 田乃硕 徐秀丽 《燕山大学学报》 CAS 2000年第4期346-351,共6页

提出了一个拟生灭过程模型，给出过程的稳态分布及条件随机分解定理。各种只允许部分服务台进入休假状态的M/M/c排队系统，包括空竭和半空竭服务规则，同步多重休假、同步单重休假及同步启动时间等策略的M/M/c排队，均可由该模型给出统... 提出了一个拟生灭过程模型，给出过程的稳态分布及条件随机分解定理。各种只允许部分服务台进入休假状态的M/M/c排队系统，包括空竭和半空竭服务规则，同步多重休假、同步单重休假及同步启动时间等策略的M/M/c排队，均可由该模型给出统一的处理。 展开更多

关键词 拟生灭过程 休假排队 随同分解 矩阵几何解

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拟生灭过程几种遍历性的判别准则(Ⅱ) 被引量：1

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作者 侯振挺 李晓花 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期181-192,共12页

本文是文[7]的继续,研究了连续时间拟生灭过程,给出了一类连续时间拟生灭过程l-遍历和几何遍历行之有效的判别准则,并证明其不可能是多项式一致遍历和强遍历的.

关键词 拟生灭过程 遍历性 马尔可夫链 矩阵几何解

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两个不同服务台的M/(Ek,M)/2可修排队系统的矩阵几何解 被引量：4

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作者 王玲 岳德权 +1 位作者 李海英 许厅厅 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2010年第4期78-84,共7页

本文研究了服务时间分别服从Erlang分布和指数分布的两个不同服务台并联的可修排队系统,其中服务台1完全可靠,服务台2可能发生故障。通过构建系统状态的拟生灭过程,求出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,并给出了系统的一... 本文研究了服务时间分别服从Erlang分布和指数分布的两个不同服务台并联的可修排队系统,其中服务台1完全可靠,服务台2可能发生故障。通过构建系统状态的拟生灭过程,求出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,并给出了系统的一些性能指标和数值算例。 展开更多

关键词 排队系统 可靠性 拟生灭过程 矩阵几何解法 平均队长

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一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性 被引量：1

5

作者 刘兰冬 刘铭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期587-594,共8页

二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存... 二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存在且唯一的假设条件下,提出了牛顿迭代法并证明其收敛性。当初始矩阵取零矩阵时,牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解。最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性。 展开更多

关键词 二次矩阵方程 拟生灭过程 最小非负解 牛顿迭代 收敛性

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柯氏向后微分方程组解的适定性 被引量：2

6

作者 韩松霞 叶建军 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第4期125-127,共3页

用泛函分析的理论和方法研究马尔可夫过程中生灭Q 矩阵的性质,证明在一定条件下生灭Q 矩阵生成一个线性算子C0半群,即此生灭Q 矩阵是某个C0半群的无穷小生成元.从而证明了生灭过程理论中的柯氏向后微分方程组解的存在性、唯一性和稳定性.

关键词 柯氏向后微分方程组 解 C0半群 线性算子 生灭Q-矩阵 生灭过程 泛函分析 马尔可夫过程 存在性 唯一性 稳定性

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基于GI/M/1型Markov过程的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统分析 被引量：5

7

作者 张宏波 彭培让 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期353-361,共9页

本文研究Geo/Geo/1多重工作休假排队系统.首先,应用GI/M/1型Markov链给出了该排队问题的一个新数学模型.其次,应用矩阵解析方法对模型求解,不但得到了排队模型平稳队长分布的具体形式,还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假... 本文研究Geo/Geo/1多重工作休假排队系统.首先,应用GI/M/1型Markov链给出了该排队问题的一个新数学模型.其次,应用矩阵解析方法对模型求解,不但得到了排队模型平稳队长分布的具体形式,还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假的概率.这些关于服务台状态更为精确的描述是该模型的新结果.最后用数值例子说明了分析方法的有效性. 展开更多

关键词 Geo/Geo/1排队 工作休假 GI/M/1型Markov过程 矩阵几何解 差分方程

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一类Q过程的有势性 被引量：1

8

作者 侯振挺 陈木法 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1980年第Z1期1-12,共12页

Q过程构造论的研究已有几十年的历史,经过不少人的努力,已经取得丰富的成果。然而,关于非保守Q过程,具体构造出来的依然很少。Reuter曾构造了一族非保守Q过程。这类过程在Q过程的研究中曾起过重要作用。最近,我们在[3]的第六章中提出了... Q过程构造论的研究已有几十年的历史,经过不少人的努力,已经取得丰富的成果。然而,关于非保守Q过程,具体构造出来的依然很少。Reuter曾构造了一族非保守Q过程。这类过程在Q过程的研究中曾起过重要作用。最近,我们在[3]的第六章中提出了有势马尔可夫过程的重要概念,并具体探讨了一些Q过程的有势性,特别是解决了非保守生灭Q过程的有势性问题。 展开更多

关键词 非保守 马尔可夫过程 生灭 构造论 Q过程 最大解 具体构造 对角矩阵 子块 负解

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部分服务台同步多重休假的排队库存系统 被引量：3

9

作者 叶子钦 岳德权 《运筹学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第1期40-56,共17页

本文研究了(s,S)库存策略的多服务台排队库存系统,其中库存为空时有部分服务台同步多重休假,休假时间服从指数分布。顾客到达为泊松过程,每个服务台的服务时间和补货时间均服从指数分布。利用拟生灭过程和矩阵几何解法,计算了系统稳态... 本文研究了(s,S)库存策略的多服务台排队库存系统,其中库存为空时有部分服务台同步多重休假,休假时间服从指数分布。顾客到达为泊松过程,每个服务台的服务时间和补货时间均服从指数分布。利用拟生灭过程和矩阵几何解法,计算了系统稳态概率和一些性能指标,并给出了系统单位时间的平均费用函数。最后,通过数值算例分析了参数对费用函数的影响,并得到最优库存策略和最优平均费用。 展开更多

关键词 排队库存系统 部分服务台休假 (s S)库存策略 拟生灭过程 矩阵几何解

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N策略工作休假M/M/1排队 被引量：18

10

作者 杨顺利 田乃硕 《运筹与管理》 CSCD 2007年第4期50-55,共6页

考虑策略工作休假M/M/1排队,简记为M/M/1(N-WV)。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了有直观概率意义的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,我们也得到了队长... 考虑策略工作休假M/M/1排队,简记为M/M/1(N-WV)。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了有直观概率意义的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,我们也得到了队长和等待时间的条件随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。 展开更多

关键词 运筹学 工作休假N 策略 拟生灭过程和矩阵几何解 条件随机分解 M/M/1排队.

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带有负顾客的N策略工作休假M/M/1排队 被引量：9

11

作者 罗海军 朱翼隽 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2010年第1期100-105,共6页

考虑带有正、负顾客的N策略工作休假M/M/1排队。负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的服务率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵... 考虑带有正、负顾客的N策略工作休假M/M/1排队。负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的服务率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了稳态队长和稳态等待时间的分布。此外,我们也证明了稳态条件下的队长和等待时间的条件随机分解并得到了附加队长和附加延迟的分布。 展开更多

关键词 运筹学 工作休假N策略 拟生灭过程和矩阵几何解 负顾客 条件随机分解 M/M/1排队

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基于谱展开方法的一类到达率可变的有限排队系统分析

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作者 张宏波 周高军 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第4期404-412,共9页

该文讨论到达率可变的M/T-SPH/1/N有限排队,其中T-SPH表示可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.当顾客到达时,根据系统中顾客数决定是否进入系统.对该排队模型,首先对文中建立的QBD过程模型,用谱展开方法进行分析,得到了过程联合平稳分... 该文讨论到达率可变的M/T-SPH/1/N有限排队,其中T-SPH表示可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.当顾客到达时,根据系统中顾客数决定是否进入系统.对该排队模型,首先对文中建立的QBD过程模型,用谱展开方法进行分析,得到了过程联合平稳分布和排队模型的平稳队长分布.另外,由所得结果还进一步得到了QBD过程的矩阵几何解.最后,通过几个数值例子演示了参数变化对排队系统性能指标的影响. 展开更多

关键词 M/T-SPH/1/N排队 有限排队 QBD过程 谱展开方法 矩阵几何解

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多重工作休假的M/M/c排队系统 被引量：7

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作者 朱翼隽 徐剑 周宗好 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2012年第3期369-372,共4页

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是... 在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解. 展开更多

关键词 工作休假 N-策略 矩阵几何解 拟生灭过程 条件随机分解

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带启动时间和工作故障的M/M/1/N排队系统性能分析 被引量：5

14

作者 杨喜娟 李忠学 +1 位作者 黎锁平 武福 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期561-569,共9页

在M/M/1/N可修排队系统中引入了工作故障和启动时间.服务台在忙期允许出现故障,且在故障期间不是完全停止服务而是以较低的服务速率为顾客服务.同时,从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.通过分析此模型的二维连续时间Markov过... 在M/M/1/N可修排队系统中引入了工作故障和启动时间.服务台在忙期允许出现故障,且在故障期间不是完全停止服务而是以较低的服务速率为顾客服务.同时,从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.通过分析此模型的二维连续时间Markov过程,求解出系统平稳方程,建立此系统的有限状态拟生灭过程(QBD).根据系统参数,求解出水平相依的子率阵,从而得到系统稳态概率向量的矩阵几何表示形式.在系统稳态概率向量的基础上,求解出系统吞吐率、系统稳态可用度、系统稳态队长及系统处于各个状态的概率等性能指标的解析表达式.文中的敏感性分析体现了这种方法的有效性和可用性,同时,对系统各性能受系统参数的影响进行了探索.实验表明,文中提出模型的稳定性较好,且更贴近实际服务过程,因此这种模型将被广泛应用于各种实际服务中. 展开更多

关键词 可修排队系统 工作故障 拟生灭过程 矩阵几何方法 性能分析

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具有备用服务员的休假可修排队系统分析 被引量：6

15

作者 马金旺 岳德权 +1 位作者 马明建 余君 《燕山大学学报》 CAS 2009年第2期163-168,共6页

研究了具有备用服务员的休假可修排队系统,其中一个服务员上岗,另一个服务员备用休假。上岗服务员发生故障时,若修理工空闲,则可以立即得到修理;否则,需等待修理。而顾客需等待备用服务员休假结束或者故障服务员修复后继续服务。利用矩... 研究了具有备用服务员的休假可修排队系统,其中一个服务员上岗,另一个服务员备用休假。上岗服务员发生故障时,若修理工空闲,则可以立即得到修理;否则,需等待修理。而顾客需等待备用服务员休假结束或者故障服务员修复后继续服务。利用矩阵几何解的方法讨论了系统的稳态平衡条件和稳态概率分布,并得到了系统的一些稳态性能指标和数值结果。 展开更多

关键词 可修排队系统 故障 休假 矩阵几何解 拟生灭过程

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带启动期的Geo/Geo/1/SWV排队系统 被引量：4

16

作者 赵冬梅 张家雷 +2 位作者 田乃硕 杜欣欣 赵国会 《运筹与管理》 CSCD 2008年第4期72-78,共7页

考虑带启动期的Geo/Geo/1单重工作休假排队系统,简记为Geo/Geo/1/SWV。服务台在休假期间,不是立即停止服务,而是以较低的服务率为顾客提供服务。应用拟生灭链以及矩阵几何解的方法,本文给出了稳态下顾客数的概率分布、平均队长以及顾客... 考虑带启动期的Geo/Geo/1单重工作休假排队系统,简记为Geo/Geo/1/SWV。服务台在休假期间,不是立即停止服务,而是以较低的服务率为顾客提供服务。应用拟生灭链以及矩阵几何解的方法,本文给出了稳态下顾客数的概率分布、平均队长以及顾客的平均逗留时间,最后通过数值例子说明我们的模型可以较好的模拟一些实际问题。 展开更多

关键词 运筹学 离散时间排队 启动期 单重工作休假 拟生灭链 矩阵几何解

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部分服务台同步多重休假的M/M/c排队 被引量：18

17

作者 田乃硕 徐秀丽 +1 位作者 马振友 韦才敏 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期85-94,共10页

本文研究只允许部分服务台休假的Ｍ／Ｍ／ｃ排队系统，讨论了两类不同的同步多重休假模型．给出了稳态指标的计算方法和条件随机分解结果．

关键词 部分休假 拟生灭过程 条件随机分解 多服务台休假排队 M/M/C排队 同步多重体假 矩阵几何解

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带有负顾客且具有Bernoulli反馈的M／M／1工作休假排队 被引量：11

18

作者 顾庆凤 朱翼隽 《运筹与管理》 CSCD 2008年第3期64-69,共6页

本文研究带反馈的具有正、负两类顾客的M/M/1工作休假排队模型。工作休假策略为空竭服务多重工作休假。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。完成服务的正顾客... 本文研究带反馈的具有正、负两类顾客的M/M/1工作休假排队模型。工作休假策略为空竭服务多重工作休假。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。完成服务的正顾客以概率p(0<p≤1)离开系统,以概率1-p反馈到队尾寻求再次服务。使用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了系统队长的稳态分布,证明了系统队长随机分解结果并给出稳态下系统中正顾客的平均队长。 展开更多

关键词 排队 稳态分布 随机分解 拟生灭过程 矩阵几何解 负顾客 反馈 工作休假

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带工作休假和工作故障的M/M/1/N排队系统性能分析 被引量：2

19

作者 杨喜娟 李忠学 +1 位作者 王海涌 武福 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2031-2044,共14页

本文在可修M/M/1/N排队系统中引入了启动时间、工作休假和工作故障策略.在该系统中,服务台在休假期间不是完全停止工作,而是处于低速服务状态.设定服务台在任何时候均可发生故障,当故障发生时立刻进行维修.且当服务台在正规忙期出现故障... 本文在可修M/M/1/N排队系统中引入了启动时间、工作休假和工作故障策略.在该系统中,服务台在休假期间不是完全停止工作,而是处于低速服务状态.设定服务台在任何时候均可发生故障,当故障发生时立刻进行维修.且当服务台在正规忙期出现故障时,服务台仍以较低的服务速率为顾客服务.服务台的寿命时间和修理时间均服从指数分布,且在不同的时期有不同的取值.同时,从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.本文建立此模型的有限状态拟生灭过程(QBD),使用矩阵几何方法得到系统的稳态概率向量,并应用基本阵和协方差矩阵理论,计算出系统稳态可用度、系统方差、系统吞吐率、系统稳态队长及各系统稳态概率等系统性能指标.同时,通过数值实验对各系统参数对系统性能的影响进行了初探.文中的敏感性分析体现了这种方法的有效性和可用性.实验表明,文中提出的模型,可有效改善仅带有工作休假或工作故障策略排队模型的系统性能. 展开更多

关键词 可修服务台 工作休假 工作故障 拟生灭过程 矩阵几何 性能分析

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带启动时间、N策略和负顾客的M/M/1工作休假排队 被引量：2

20

作者 朱翼隽 刘海燕 王逢佳 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2012年第5期616-620,共5页

研究了具有正、负2类顾客的M/M/1工作休假排队模型,工作休假策略为空竭服务、N策略带启动时间多重工作休假.负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.使用拟生灭过程和矩... 研究了具有正、负2类顾客的M/M/1工作休假排队模型,工作休假策略为空竭服务、N策略带启动时间多重工作休假.负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.使用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统队长的稳态分布,也证明了系统队长和等待时间的条件随机分解结构. 展开更多

关键词 负顾客 工作休假 启动时间 N策略 拟生灭过程 矩阵几何解 条件随机分解

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