基于新拟牛顿方程的修改Broyden族的全局收敛性 被引量：3

1

作者 王希云 时平平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期340-344,共5页

本文通过对目标函数四阶Taylor展开提出一种新拟牛顿方程,并给出了修改的Broyden族校正公式,在采用一种Wolfe类线搜索的LS搜索模型下,证明了修改的Broyden族的全局收敛性.

关键词 无约束优化 拟牛顿方程 BROYDEN族 全局收敛性

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Wolfe线搜索下一类新的结构拟牛顿算法 被引量：2

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作者 景书杰 徐莹莹 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期589-592,共4页

将结构正割法应用到拟牛顿算法中,利用目标函数的梯度信息和函数值信息,引入拟牛顿方程,采用Wolfe线搜索准则,给出了求解无约束优化问题的一个新算法,并在一定条件下证明了新算法的收敛性和超线性收敛性。

关键词 无约束优化 拟牛顿方程 线性搜索准则 全局收敛性

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改进的PSB拟牛顿修正矩阵的收敛性 被引量：1

3

作者 李换琴 徐成贤 《应用数学》 CSCD 2000年第2期46-48,共3页

本文在已建立的一类新拟牛顿方程 Bk+1 δk=yk=yk+ θkδTkuu的基础上 ,证明了满足新拟牛顿方程的改进 PSB算法产生的拟牛顿修正矩阵序列在序列 {xk}收敛于x* ,{δk}一致线性无关及二阶导数阵连续有界的条件下收敛于海色阵 G( x* )

关键词 拟牛顿方程 PSB修正 收敛性 无约束最优化

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一个新的拟牛顿信赖域方法 被引量：2

4

作者 赵丹 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期65-67,共3页

提出求解无约束优化问题的一个修正拟牛顿信赖域方法。算法可以保持信赖域子问题海森矩阵的正定性。在适当条件下,证明了算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了算法的可行性。

关键词 无约束最优化 信赖域方法 拟牛顿方程 全局收敛性

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改进的SR1拟牛顿法的2n步q二次收敛性

5

作者 李换琴 徐成贤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第8期100-103,共4页

为了从理论上证明基于新拟牛顿方程的改进拟牛顿方法比传统的拟牛顿方法有更好的收敛效果 ,对改进的SR1拟牛顿方法进行了深入的研究 ,在变尺度矩阵序列正定有界的条件下 ,证明了算法在每n +p( p≥ 1 )步迭代中至少有 p步是好的 ( q超线... 为了从理论上证明基于新拟牛顿方程的改进拟牛顿方法比传统的拟牛顿方法有更好的收敛效果 ,对改进的SR1拟牛顿方法进行了深入的研究 ,在变尺度矩阵序列正定有界的条件下 ,证明了算法在每n +p( p≥ 1 )步迭代中至少有 p步是好的 ( q超线性步 ) ,进而证明了算法的 2n步q二次收敛性 . 展开更多

关键词 拟牛顿方程 收敛性 SR1拟牛顿法 无约束最优化

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一种新的修正有限内存拟牛顿法 被引量：3

6

作者 卢慧芳 杨月婷 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期34-38,共5页

依据修正拟牛顿方程,提出一种新的双循环有限内存拟牛顿法.与经典的有限内存BFGS方法相比,新算法同时利用函数值和梯度信息构造拟牛顿校正矩阵,且不会增加计算量,理论分析和数值检验说明了新算法的有效性。

关键词 修正拟牛顿方程 有限内存方法 大规模优化

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一个无约束优化的非单调拟牛顿型ODE方法 被引量：1

7

作者 周鑫 欧宜贵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期400-407,共8页

给出一个求解无约束优化的非单调拟牛顿型ODE方法.它的主要特点是:在每次迭代时,搜索方向仅需计算矩阵和向量的乘积就能获得,从而避免求解线性方程组系统,减少算法的计算量.然后采用一个改进的非单调线搜索以获得下一个新迭代点.在适当... 给出一个求解无约束优化的非单调拟牛顿型ODE方法.它的主要特点是:在每次迭代时,搜索方向仅需计算矩阵和向量的乘积就能获得,从而避免求解线性方程组系统,减少算法的计算量.然后采用一个改进的非单调线搜索以获得下一个新迭代点.在适当的条件下,该方法还是整体收敛和局部超线性收敛的.初步的数值试验结果表明了其有效性. 展开更多

关键词 无约束优化 拟牛顿方程 非单调策略 ODE方法 数值试验

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满足强拟Newton条件的一类变尽度法

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作者 夏少刚 《运筹学杂志》 CSCD 1996年第2期46-51,共6页

对于求解无约束最优化问题。本文分析了满足两个以上Ｎｅｗｔｏｎ方程的变尺度法，采取一定技巧，既可使计算量减至Ｏ（ｎ），又有得到Δ＾２ｆ（ｘ＾４）＾－１的更好近似。

关键词 无约束最优化 变尺度法 拟牛顿方程

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一种新的结构正割法在时间序列图像配准中应用 被引量：2

9

作者 孙少燕 唐焕文 唐一源 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期301-304,共4页

脑功能成像是进行神经科学研究的一项重要技术.在脑功能图像的数据分析中,时间序列图像的配准精度是对脑功能图像进行统计分析成功与否的关键.针对一种典型的非线性最小二乘形式的配准测度,引进一种新的结构正割法来计算其极小值.该方... 脑功能成像是进行神经科学研究的一项重要技术.在脑功能图像的数据分析中,时间序列图像的配准精度是对脑功能图像进行统计分析成功与否的关键.针对一种典型的非线性最小二乘形式的配准测度,引进一种新的结构正割法来计算其极小值.该方法给出了目标函数海森阵二阶信息项的一种新的较佳近似,而并非像高斯-牛顿法那样将其直接舍去,从而提高了计算精度;并且在近似的过程中,校正矩阵始终保持对称正定,所以在搜索下降方向的时候,总会找到一个解.模拟计算结果表明该方法配准精度高,计算时间较短,可以较好地解决图像配准问题. 展开更多

关键词 图像配准 测度 结构正割法 拟牛顿方程 BFGS校正 FMRI

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修改Broyden族在一类非精确线搜索下的全局收敛性 被引量：2

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作者 韦增欣 谢品杰 《广西科学》 CAS 2006年第1期12-16,共5页

将一类W olfe类线搜索模型的LS搜索模型与文献[10]提出的修改B royden族(M BC 1和M BC 2)相结合,得到M BC 1算法和M BC 2算法,并证明M BC 1算法和M BC 2算法在LS搜索模型下具有全局收敛性.

关键词 无约束最优化 拟牛顿方程 BROYDEN族 全局收敛性

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解无约束优化问题的一种新的谱梯度方法 被引量：3

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作者 周群艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期857-868,共12页

本文提出一种解大规模无约束非线性优化问题的利用新的非单调策略的修正谱梯度方法.这种方法借助广义弱拟牛顿方程来计算初始步长.在合理的假设条件下,新算法全局收敛.初步数值结果表明新方法是有效且有竞争力的.

关键词 谱梯度方法 弱拟牛顿方程 非单调线搜索 全局收敛

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一种新的修正SR1更新公式及其算法收敛性

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作者 何阿肆 张圣贵 《运筹学学报》 北大核心 2020年第3期141-153,共13页

SR1更新公式对比其他的拟牛顿更新公式,会更加简单且每次迭代需要更少的计算量。但是一般SR1更新公式的收敛性质是在一致线性无关这一很强的条件下证明的。基于前人的研究成果,提出了一种新的修正SR1公式,并分别证明了其在一致线性无关... SR1更新公式对比其他的拟牛顿更新公式,会更加简单且每次迭代需要更少的计算量。但是一般SR1更新公式的收敛性质是在一致线性无关这一很强的条件下证明的。基于前人的研究成果,提出了一种新的修正SR1公式,并分别证明了其在一致线性无关和没有一致线性无关这两个条件下的局部收敛性,最后通过数值实验验证了提出的更新公式的有效性,以及所作出假设的合理性。根据实验数据显示,在某些条件下基于所提出更新公式的拟牛顿算法会比基于传统的SR1更新公式的算法收敛效果更好一些。 展开更多

关键词 SR1 修正SR1更新公式 拟牛顿方程 算法

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