关于退化的拟正则映射 被引量：7

1

作者 郑神州 方爱农 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第6期741-748,共8页

本文在ｎ维欧氏空间中刻划了一类退化的Ｋ－拟正则映射，其ｎ×ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵的秩为ｌ：１ｌ＜ｎ；得到了其Ｌｐ可积性（ｐ（ｌ，ｎ，Ｋ）＞ｌ）和局部Ｈｌｄｅｒ连续性（ｌ＞ｎ（Ｋ－１）Ｋ）．

关键词 退化 拟正则映射 拟共形映射 欧氏空间

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关于(K_1,K_2)-拟正则映射的一些注记 被引量：1

2

作者 李娟 高红亚 +1 位作者 刘琳 李聚玲 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期333-335,350,共4页

给出在Ω Rn(n≥ 2 )内的任一紧子集F上 (K1,K2 ) -拟正则映射的Lp 可积性与H lder连续性的估计式 ,推广了Bojarskietal之结果 ,并得到了 (K1,K2 ) -拟正则映射的几乎处处可微性 .

关键词 (K1 K2)-拟正则映射 弱逆Hoelder不等式 L^p可积性 HOELDER连续性 同胚

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关于空间(k_1,k_2)-拟正则映射 被引量：2

3

作者 高红亚 张福元 《应用数学》 CSCD 2000年第3期10-14,共5页

本文考虑空间 (k1,k2 ) -拟正则映射的 Lp(p >n)可积性 ,以及当 k1→ 1 ,k2 → 0时 p的渐近行为 .

关键词 拟正则映射 正则性 广义共形映射 BELTRAMI方程

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A-调和方程组的部分正则性和拟正则映射 被引量：4

4

作者 郑神州 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第1期63-72,共10页

本文对一类被称为Ａ调和的非线性椭圆型方程组的弱解建立了部分正则性；并且通过将这结果应用到具有连续Ｂｅｌｔｒａｍｉ系数的拟正则映射上。

关键词 拟正则映射 椭圆型方程 A调和方程组 部分正则性

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关于退化拟正则映射的加权不等式

5

作者 刘倩倩 高红亚 展正然 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期17-19,共3页

为了研究退化拟正则映射的性质,将拟正则映射的加权Poincaré型不等式进行了推广.首先给出当权重为拟正则映射时的Poincaré型不等式和退化拟正则映射的概念,然后证明了当权重为退化拟正则映射时Poincaré型不等式仍然成立.

关键词 退化Jacobian行列式 退化拟正则映射 Poincaré型不等式

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空间拟正则映射理论与相关问题

6

作者 高红亚 高春霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期440-444,共5页

分别给出空间拟正则映射与弱拟正则映射的三个定义,并证明了它们的等价性.介绍了(弱)拟正则映射研究的意义及发展历史,并提出了一些尚待研究解决的问题.

关键词 (弱)拟正则映射 BELTRAMI方程 HODGE分解 正则性

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拟正则映射和变分关系

7

作者 郑神州 郑学良 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第2期89-94,共6页

研究了ｐ－调和方程在拟正则映射作用下的一种不变性。

关键词 拟正则映射 调和方程 解析函数 不变性

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Heisenberg群上弱拟正则映射正则性的自我改善

8

作者 饶婕晟 郑神州 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第5期579-588,共10页

考虑定义在Heisenberg群上的弱拟正则映射其水平微商可积性的自我改善.在广义水平微商可积指数低于第1层空间维数的情况下,通过接触映射的Jacobian和广义水平微商Jacobian的关系,建立了逆向H(o|¨)lder不等式,从而得到其可积指数的... 考虑定义在Heisenberg群上的弱拟正则映射其水平微商可积性的自我改善.在广义水平微商可积指数低于第1层空间维数的情况下,通过接触映射的Jacobian和广义水平微商Jacobian的关系,建立了逆向H(o|¨)lder不等式,从而得到其可积指数的自我提升. 展开更多

关键词 HEISENBERG群 弱拟正则映射 HODGE分解

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弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性 被引量：1

9

作者 高红亚 谢素英 叶玉全 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期109-114,共6页

本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈... 本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈（Ω，Ｒｎ），都有ｆ∈（Ω，Ｒｎ），即ｆ为（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射． 展开更多

关键词 弱(L1 L2)-BLD映射 (L1 L2)-BLD映射 弱(K1 K2)-拟正则映射 Hodge分解 逆Holder不等式 正则性

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(K1(x)，K2(x))-有限伸张映射

10

作者 高红亚 王芳 +1 位作者 佟玉霞 安敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期456-464,共9页

该文首先给出(K_1(x),K_2(x))-有限伸张映射的定义,然后研究其自我提高的可积性性质.最后利用Caccioppoli型不等式得到可去奇异性结果.

关键词 (K1(x) K2(x))-有限伸张映射 BELTRAMI方程 可去奇异性 Caccioppoli型不等式 拟正则映射.

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A-调和方程弱解的逆Hlder不等式及其应用 被引量：2

11

作者 高红亚 陈银珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期102-104,共3页

本文给出A 调和方程弱解的逆H lder不等式及其若干应用 .

关键词 弱解 A-调和方程 逆Holder不等式 拟正则映射

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共轭A-调和张量新的双权积分不等式 被引量：2

12

作者 高红亚 陈艳敏 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期625-634,共10页

共轭A-调和张量的一些局部A_r^(λ3)(λ_1,λ_2,Ω)-加权积分不等式得到了证明,它们可看作是共轭调和函数和p-调和函数相应结果的推广．这些结果可用来研究共轭调和函数的可积性并估计它们的积分．同时也给出上述结果在拟正则映射中的... 共轭A-调和张量的一些局部A_r^(λ3)(λ_1,λ_2,Ω)-加权积分不等式得到了证明,它们可看作是共轭调和函数和p-调和函数相应结果的推广．这些结果可用来研究共轭调和函数的可积性并估计它们的积分．同时也给出上述结果在拟正则映射中的应用． 展开更多

关键词 A^λτ3(λ1 λ2 Ω)-权 共轭 A-调和张量 拟正则映射

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共轭A-调和张量的双权积分不等式 被引量：1

13

作者 高红亚 侯兰茹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期341-348,共8页

该文引进一类新的权函数-A_r^(λ_3)(λ_1,λ_2,Ω)-权,证明了共轭A-调和张量的局部加权积分不等式.作为局部结果的应用,证明了在有界区域Ω中共轭A-调和张量的整体加权积分不等式.这些结果可看成是经典结果的推广.最后,给出了上述结果... 该文引进一类新的权函数-A_r^(λ_3)(λ_1,λ_2,Ω)-权,证明了共轭A-调和张量的局部加权积分不等式.作为局部结果的应用,证明了在有界区域Ω中共轭A-调和张量的整体加权积分不等式.这些结果可看成是经典结果的推广.最后,给出了上述结果在拟正则映射理论中的应用. 展开更多

关键词 共轭A-调和张量 Ar^λ3(λ1 λ2 Ω)-权 加权积分不等式 拟正则映射

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关于 Beltrami 方程组的很弱解 被引量：2

14

作者 郑神州 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期12-18,共7页

从考虑向量值函数的每一个分量出发，将Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组转化为一类散度型椭圆组；从而来建立Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组很弱解的正则性：存在可积指数ｒ１和ｒ２，１＜ｒ１＜ｎ＜ｒ２＜∞，使得方程组在低于自然可积指数Ｓｏｂｏｌ... 从考虑向量值函数的每一个分量出发，将Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组转化为一类散度型椭圆组；从而来建立Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组很弱解的正则性：存在可积指数ｒ１和ｒ２，１＜ｒ１＜ｎ＜ｒ２＜∞，使得方程组在低于自然可积指数Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ１，ｒ１ｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）中的很弱解，都属于空间Ｗ１，ｒ２ｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）。 展开更多

关键词 弱K拟正则映射 BELTRAMI方程组 很弱解

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在非自然指数下Beltrami方程的L^p可积性 被引量：1

15

作者 郑神州 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第S1期13-20,共8页

对于n维的 Beltrami方程,存在指数 r_1和r_2,满足1<r_1<n<r_2<∞,使得方程在非自然指数Sobolev空间W_(loc)^(1.r)1(Ω,R^n)中的弱解f(x),都有f(x)∈W_(loc)^(1.r)2(Ω,R^n).

关键词 弱K-拟正则映射 Beltrami方程向量场的分解 逆Holder不等式

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关于Beltrami方程组的问题(英文)

16

作者 高红亚 田会英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期118-121,共4页

使用Hodge分解得到了下列结果 :若f∈W1,n(1-ε)0 (Ω ,Rn) ,n>33为Beltrami方程组 (1 )的广义解 ,并且ε<14× 1 0 4lognabn/2 ,这里a与b来自 (2 ) ,则f=0 ,a .e.Ω .

关键词 Beltrami方租组 HODGE分解 正则域 广义解 弱拟正则映射

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高维广义Beltrami方程组的一点注记

17

作者 洪永发 梁向前 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期19-22,共4页

以微分形式为工具 ,主要讨论了高维广义Beltrami方程组的一些性质。得到了所有维数的广义Beltrami方程组Df(x)H(f(x) )Dtf(x) =(J(x ,f) ) 2 /nId的伸张公式 ,并将所有维数的 (H ,Id) -型变换化为一个“Beltrami方程”。

关键词 高维广义Beltrami方程组 拟正则映射 (H G)-型变换 伸张公式 复平面

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Liouville定理的另一种证法

18

作者 郑神州 郑学良 《北方交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期37-42,共6页

设Ω是Rn 上的一个开子集 ,如果Sobolev类映射 f∈W1,nloc(Ω ,Rn)是一拟正则映射 ;那么f或是一个常数 ,或是 Rn=Rn∪ {∞ }上M bius变换在Ω上的限制 .当维数n为偶数时 ,映射 f的正则性假定可降到 f∈W1,n/2loc (Ω ,Rn)

关键词 1-拟正则映射 LIOUVILLE定理 柯西-黎曼方程

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