一类n维非线性拟抛物型方程的Cauchy问题

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作者 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期17-24,共8页

证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中... 证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 展开更多

关键词 非线性拟抛物型方程 CAUCHY问题 整体解的存在唯一性

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一类非线性拟抛物型方程边值问题解的一些整体性质

2

作者 董立群 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期30-34,共5页

本文对于一类非线性拟抛物型方程的边值问题建立了弱极值原理、比较原理,给出了解整体有界不存在整体解的一些条件。

关键词 非线性 拟抛物型方程 边值问题

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非线性拟抛物型方程的初边值问题周期边值问题与初值问题

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作者 杨志坚 《郑州工学院学报》 1992年第3期102-106,39,共6页

本文用 Galtrkin 方法和 Soboltv 型估计,研究了一类非线性拟抛物型方程.U_t—a_l(t)U_(xxt)—a_2(t)U_(xx)+f(x,t,U,U_x)的初值边值问题,周期边值问题和初值问题的古典解的存在性,唯一性和稳定性.

关键词 拟抛物型方程 初边值 周期边值

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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量：9

4

作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。

关键词 拟线性拟抛物型积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法

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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量：3

5

作者 栗付才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页

该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多

关键词 拟线性退化抛物型方程组 非线性源 整体存在 爆破

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拟线性抛物型方程边值问题差分方程解的存在与惟一 被引量：1

6

作者 钮群 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期236-238,共3页

数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提.为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟... 数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提.为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明. 展开更多

关键词 拟线性抛物型方程 边值问题 差分方程解 同胚

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关于“拟线性抛物型方程解的爆破时间的界”的一个注解(英文) 被引量：1

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作者 王宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期299-302,共4页

本文研究在空间维数是一维和二维情形下,一类拟线性抛物型方程在狄利克雷边界条件下的初边值问题.我们获得爆破速度和爆破时间的估计.

关键词 拟线性抛物型方程 爆破时间的界 爆破速率

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一个递归式及拟线性抛物型方程组的周期解

8

作者 田大钢 费奇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期220-227,共8页

该文讨论一个二次递归式．并由此得到一类拟线性抛物型方程组的周期解的存在性．

关键词 速归式 拟线性抛物型方程组 发展算子 周期解

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拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性(英文)

9

作者 魏公明 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期273-282,共10页

利用先验估计和一些经典不等式证明了一类拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性 ,并给出了一类具较强拟线性的抛物型不等式方程整体解的比较原理 。

关键词 拟线性抛物型不等方程 整体解 不存在性

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一类具有粘性项的拟线性抛物型方程组

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作者 叶耀军 李兰兰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期283-300,共18页

研究了一类具有非线性源项和粘性项的拟线性抛物型方程组的初边值问题.通过构造稳定集,证明了此问题整体解的存在性,并建立了解的长时间行为.同时在放松函数的适当假设条件下,得到了初始能量非负时解的爆破性质及解的生命区间估计.

关键词 拟线性抛物型方程组 粘性项 整体解 爆破 生命区间估计

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一类拟线性抛物型方程间断初边值问题

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作者 王学锋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第S1期10-18,共9页

本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题（１）－（３）．在某些条件下，我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态．

关键词 拟线性抛物型方程 初边值问题 解的存在性、唯一性

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拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法

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作者 李丽芳 姜子文 《科学技术与工程》 2008年第24期6448-6454,共7页

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,提出了拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该混合体积元格式解的最优模误差估计。

关键词 混合体积元方法 拟线性抛物型积分微分方程 误差估计

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拟线性抛物型方程的Stefan-Signorini问题

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作者 刘西垣 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS 1988年第1期19-32,共14页

在本文中,通过求解对应的Signorini问题并利用Schauder不动点定理,证明了拟线性抛物型方程 u_t-(a(x,t,u)u_x)_x-b(x,t,u,u_x)=0的Stefan-Signorini问题的解的存在性。如果b(x,t,u,p)=b(x,t,u),还证明了问题的解对数据的连续依赖性和唯... 在本文中,通过求解对应的Signorini问题并利用Schauder不动点定理,证明了拟线性抛物型方程 u_t-(a(x,t,u)u_x)_x-b(x,t,u,u_x)=0的Stefan-Signorini问题的解的存在性。如果b(x,t,u,p)=b(x,t,u),还证明了问题的解对数据的连续依赖性和唯一性。 展开更多

关键词 拟线性抛物型方程 连续依赖性 Stefan-Signorini 不动点定理 定理(数学) 唯一性

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一类抛物型方程初值问题的随机数值算法 被引量：1

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作者 谷伟 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期760-766,共7页

本文引入了求解二阶拟线性抛物型微分方程初值问题的一类新的数值算法-分层方法,这种数值方法是通过弱显式欧拉法离散其方程解的概率表示而得到的,相应地给出了该分层方法的收敛性结果.此外,还构造了基于插值的数值算法,最后提供了数值... 本文引入了求解二阶拟线性抛物型微分方程初值问题的一类新的数值算法-分层方法,这种数值方法是通过弱显式欧拉法离散其方程解的概率表示而得到的,相应地给出了该分层方法的收敛性结果.此外,还构造了基于插值的数值算法,最后提供了数值实验,得到的数值结果验证了获得的算法的精确性和有效性. 展开更多

关键词 拟线性抛物型方程 弱Euler近似 单步误差 全局误差

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一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题

15

作者 刘亚成 施久玉 于涛 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第4期419-423,共5页

本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程 a_(ij)(x,t)u_(x_ix_jt)+b_i(x,t)u_(x_it)+c(x,t)u_t=F(x,t,u,Du,D^2u)的初边值问题,在条件(H_1)—(H_4)下,得到了古典解u(x,t)∈C^1([0,T];C^(2+... 本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程 a_(ij)(x,t)u_(x_ix_jt)+b_i(x,t)u_(x_it)+c(x,t)u_t=F(x,t,u,Du,D^2u)的初边值问题,在条件(H_1)—(H_4)下,得到了古典解u(x,t)∈C^1([0,T];C^(2+α)())的存在唯一性,讨论了解的光滑性渐适性质与blow-up,推广了很多已知结果。 展开更多

关键词 非线性 拟抛物型方程 初边值问题

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一类拟线性抛物型系统爆破界估计的新结果(英文)

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作者 马韵新 杨作东 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第3期15-19,共5页

首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果.

关键词 拟线性抛物型方程 爆破界估计 拟线性椭圆型方程

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一类带非线性边界条件的拟线性抛物方程的第二初边值问题

17

作者 潘佳庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1201-1207,共7页

利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性·　主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t<T0 时解是无穷次可微的正则解 ;3)当t充分大时 ,解一致... 利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性·　主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t<T0 时解是无穷次可微的正则解 ;3)当t充分大时 ,解一致收敛到零· 展开更多

关键词 非线性边界条件 第二初边值问题 解 拟线性抛物型方程 快扩散方程

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高维拟线性抛物系统能控性的近期进展(英文)

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作者 付晓玉 柳絮 张旭 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期864-871,共8页

本文综述高维拟线性抛物型方程、拟线性复Ginzburg-Landau方程以及只含一个控制变量的高维耦合拟线性抛物型方程组的能控性方面的一些近期的结果.通过使用不动点技术,采用主部具有C1系数的线性抛物型方程或方程组一些新的精细的Carlema... 本文综述高维拟线性抛物型方程、拟线性复Ginzburg-Landau方程以及只含一个控制变量的高维耦合拟线性抛物型方程组的能控性方面的一些近期的结果.通过使用不动点技术,采用主部具有C1系数的线性抛物型方程或方程组一些新的精细的Carleman估计.这一方法的要点是在古典解的框架下考虑能控性问题,并且当给定的数据具有一定的正则性时,线性抛物型方程或方程组在H¨older空间中来选取控制函数.利用类似的方法,还建立了拟线性抛物型方程不灵敏控制的存在性,其关键是将不灵敏问题转化为由拟线性抛物型方程和线性抛物型方程构成的耦合方程组在单个控制下一个非标准的能控性问题. 展开更多

关键词 零能控性 近似能控性 拟线性抛物型方程 复GINZBURG-LANDAU方程 不灵敏控制

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Sobolev方程Fourier拟谱方法的长时间稳定性和收敛性 被引量：1

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作者 冯立新 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期440-448,共9页

考虑一维 Sobolev方程的大时间问题 ,构造了它的半离散和全离散拟谱逼近 ,获得了时间区间 0≤ t<∞上一致最优阶的误差估计 .

关键词 SOBOLEV方程 FOURIER拟谱方法 长时间稳定性 收敛性 误差估计 拟抛物型方程

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煤层瓦斯运动的非线性模型研究

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作者 王树禾 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第4期382-390,共9页

本文讨论煤层瓦斯运动的非线性数学模型解决了这个方程是否退化以及由x=l处的边条件给先验估计造成的困难,证明了存在唯一解u(x,t)∈C^(2,1)(D)∩C。

关键词 拟线性抛物型方程 退化 先验估计 切片法

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