拟微分算子交换子在Campanato空间上的有界性

1

作者 邓宇龙 杨思宇 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期237-242,共6页

该文主要研究拟微分算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性问题,得到了交换子从Lebesgue空间Lp(R^(n))到Campanato空间Ep,λ(R^(n))有界的充分条件.

关键词 拟微分算子 交换子 Lipschit空间 CAMPANATO空间

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拟微分算子与正则半群 被引量：3

2

作者 张寄洲 郑权 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第5期613-620,共8页

设Ｏｐｐ（ｆ）．是Ｌｐ（Ｒｎ）（１≤ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍｐ，０的常系数拟微分算子，本文证明了当象征ｄ（ζ）和它的导数满足某些增长条件时，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）中生成一个正则半群．并将这些结果应用到相应的初值... 设Ｏｐｐ（ｆ）．是Ｌｐ（Ｒｎ）（１≤ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍｐ，０的常系数拟微分算子，本文证明了当象征ｄ（ζ）和它的导数满足某些增长条件时，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）中生成一个正则半群．并将这些结果应用到相应的初值问题． 展开更多

关键词 拟微分算子 正则半群 初值问题 椭圆微分算子

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R^n上一类含多参数的拟微分算子及其Weyl合成 被引量：1

3

作者 傅初黎 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第4期102-105,共4页

本文讨论了Rⁿ上一类含多参数的拟微分算子,定义了其象征,给出了合成算子Weyl象征的渐近展式。这类算子是在研究一般幂零Lie群上左不变微分算子、卷积算子的亚椭圆性问题时提出的。 1 Rⁿ... 本文讨论了Rⁿ上一类含多参数的拟微分算子,定义了其象征,给出了合成算子Weyl象征的渐近展式。这类算子是在研究一般幂零Lie群上左不变微分算子、卷积算子的亚椭圆性问题时提出的。 1 Rⁿ上含多参数的拟微分算子类G_p,d^m（Rⁿ,R^K） 定义1.1 设m∈R,0【p≤1,0【d【+∞。用Γ_p,d^m（R^N,R^K）,简记为Γ_p,d 展开更多

关键词 拟微分算子 Weyl合成 象征 多参数

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Morrey型空间上的禁止类双线性拟微分算子

4

作者 周疆 曹勇辉 马柏林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期335-342,共8页

作者证明了禁止类双线性拟微分算子在乘积型的Morrey型Sobolev空间与Morrey型Besov空间上有界.

关键词 MORREY空间 拟微分算子 禁止符号 BESOV空间

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幂零Lie群H_nR^k上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性

5

作者 傅初黎 罗学波 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1992年第1期7-14,共8页

本文讨论了幂零Lie群H_nR^k 上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性.这类算子是以H_nR^k上非齐次右不变微分算子为特例的一类卷积算子.本文所得结果是[1]中关于一般幂零Lie群上非齐次左不变微分算子所得著名结果的推广.

关键词 拟微分算子 亚椭圆性 幂零LIE群

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具间断象征拟微分算子的L^2有界性

6

作者 周继东 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期14-16,共3页

本文构造了Ｒ２ ×Ｒ２ 中的一个锥子集Γ，以沿向量场的Ｈｉｌｂｅｒｔ 变换为工具，证明了以Γ的特征函数为象征的拟微分算子在Ｌ２（ Ｒ２） 中是无界的．

关键词 拟微分算子 锥子集 L^2有界性

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关于шубин拟微分算子的一点注记

7

作者 傅初黎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1990年第1期120-122,共3页

(?),M·A·的专著[1]是有关拟微分算子理论方面一本非常重要的著作,被从事线性偏微分算子一般理论研究的各国数学家广为引用。但该书中有一个非常重要的定理,即定理23.2,由于作者使用了一个错误的不等式(?)而使该定理证明出现... (?),M·A·的专著[1]是有关拟微分算子理论方面一本非常重要的著作,被从事线性偏微分算子一般理论研究的各国数学家广为引用。但该书中有一个非常重要的定理,即定理23.2,由于作者使用了一个错误的不等式(?)而使该定理证明出现了错误。本文将对该定理证明中的错误之处给出重新证明。 展开更多

关键词 拟微分算子 不等式

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广义Morrey空间上Hrmander象征的双线性拟微分算子的交换子 被引量：5

8

作者 陶双平 李巧霞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期469-474,共6页

利用Hrmander类的精细估计,证明由双线性拟微分算子与Lipschitz函数和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性,进而得到双线性拟微分算子的交换子在经典Morrey空间上的有界性.

关键词 双线性拟微分算子 交换子 MORREY空间 LIPSCHITZ函数 BMO函数

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采用拟微分算子的一级近似重建地层反射系数

9

作者 魏光祖 戴东 杨建 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期8-12,45,共6页

本文运用拟微分算子的一级近似推出多维空间上的Ｊ．Ｆ．Ｃｌａｅｒｂｏｕｔ方程组，由此推出地层反射系数的反演公式．

关键词 拟微分算子 反射系数 地层 地震勘探 一级近似

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一类拟微分算子的强Grding不等式

10

作者 肖化铸 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第1期78-82,共5页

研究由S?类象征所规定的拟微分算子的Garding不等式,利用一对新的权函数Ψ,Ψ,导出了由S?(0<M≤1)类的非负象征所定义的算子的强Garding不等式,从而推广了文献[3]中的结果。

关键词 拟微分算子 权函数 象征 正算子

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拟微分算子的加权模估计与Chanillo—Torchinsky猜想

11

作者 陈文艺 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第B06期6-11,共6页

本文利用变测度插值，内插与外插理论得到了L-n(1-)/r,(0≤δ＜ρ1，1≤r≤2）类拟微分算子加权有界性的最佳加权条件，同时解决了S.Chanillo,A.Torchinsky猜想。

关键词 拟微分算子 变测度插值 加权模估计 Chanillo-Torchinsky猜想

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A_(p)(φ)权,拟微分算子及其交换子

12

作者 邓宇龙 龙顺潮 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期313-325,共13页

该文探讨了象征函数属于Hoormander类S_(ρ,δ)^(m)(R^(n))的拟微分算子T及其与BMO函数b生成的交换子[b,T]在加权L^(p)空间L_(w)^(p)(R^(n))上的有界性问题,其中权w属于A_(p)(φ),它包含了经典的Muckenhoupt权A_(p)(R^(n)).

关键词 拟微分算子 交换子 BMO A_(p)(φ)权 加权L^(p)估计

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拟微分算子在H^(p)(ω)上的有界性

13

作者 温泳铭 侯宪明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期303-312,共10页

该文给出了拟微分算子T_(σ)在加权Hardy空间H^(p)(w)上的有界性,改进和推广了已有的相关结果.

关键词 拟微分算子 权 HARDY空间

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二步幂零Lie群上的卷积算子(Ⅱ)——卷积算子类及其试验函数空间

14

作者 何春雄 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期67-69,共3页

利用二步幂零Lie群及其上卷积算子的表示 ,通过讨论二步幂零Lie群上卷积算子和拟微分算子的联系 ,给出了一类卷积算子卷积核的刻划 ,并讨论了其试验函数空间 .

关键词 幂零LIE群 卷积算子 酉表示 拟微分算子 卷积核 试验函数空间

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Lévy型算子所生成马氏过程的稳定性 被引量：1

15

作者 王健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期33-50,共18页

利用Levy型算子积分微分型表示形式和拟微分型表示形式,以寻求Levy型算子生成的马氏过程各种稳定性的精确且可验证的充分条件.给出了由符号函数直接判定的Levy型过程非爆炸的充分条件,这个条件包括了扩散过程非爆炸的线性增长条件;当Lev... 利用Levy型算子积分微分型表示形式和拟微分型表示形式,以寻求Levy型算子生成的马氏过程各种稳定性的精确且可验证的充分条件.给出了由符号函数直接判定的Levy型过程非爆炸的充分条件,这个条件包括了扩散过程非爆炸的线性增长条件;当Levy型算子生成马氏过程对应半群的符号函数已知时,得到了由该符号函数直接表达的常返性充分条件,它推广了关于Levy过程经典的Chung-Fuchs常返性准则. 展开更多

关键词 Levy型算子 拟微分算子 符号函数 非爆炸 稳定性

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一类退化椭圆算子的逆

16

作者 徐超江 朱旭生 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期424-434,共11页

本文利用在最近发展起来的拟微分算子非齐次象征运算理论，研究了一类形如Ｄｘ１２＋ｘ１２ｋＤｘ２２的退化椭圆算子的基本解．根据Ｒｏｔｈｓｃｈｉｌｄ－Ｓｔｅｉｎ［６］的工作。这些基本解都是奇异积分算子，本文的主要结果就是证... 本文利用在最近发展起来的拟微分算子非齐次象征运算理论，研究了一类形如Ｄｘ１２＋ｘ１２ｋＤｘ２２的退化椭圆算子的基本解．根据Ｒｏｔｈｓｃｈｉｌｄ－Ｓｔｅｉｎ［６］的工作。这些基本解都是奇异积分算子，本文的主要结果就是证明了它们事实上是拟微分算子，其象征属于广义的Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ象征类．因此证明了在相应的带权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间上，这类退化椭圆算子具有类似于椭圆算子的基本性质． 展开更多

关键词 拟微分算子 退化椭圆算子 逆 椭圆算子

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修正Weyl型算子的L^2连续性的证明方法

17

作者 肖化铸 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第6期646-652,共7页

对文献[1]中Wcyl型拟微分算子的L^2连续性的证明方法中的一个错误进行了修正。利用在象征中加入衰减因子的方法,得到了正确的证明。

关键词 拟微分算子 L^2连续性 象征 算子范数

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一类双曲型拟线性奇异方程的Cauchy问题

18

作者 唐鸣放 《重庆建筑工程学院学报》 CSCD 1990年第2期92-99,共8页

本文研究了一类拟线性奇异方程的Cauchy问题,证明了解的局部存在、唯一和稳定性.

关键词 奇异方程 拟微分算子 BANACH空间

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大步长波场深度延拓的理论 被引量：38

19

作者 刘洪 袁江华 +2 位作者 陈景波 首皓 李幼铭 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期1779-1793,共15页

波场延拓是地震偏移成像的基础.快速进行目标区波场延拓对石油勘探中急需发展的深部地震勘探和无组合海量地震数据的成像有重要意义.在目标区成像中,目前已有的波场延拓方法,包括基于走时计算的Dix方法和射线追踪方法,以及基于小步长波... 波场延拓是地震偏移成像的基础.快速进行目标区波场延拓对石油勘探中急需发展的深部地震勘探和无组合海量地震数据的成像有重要意义.在目标区成像中,目前已有的波场延拓方法,包括基于走时计算的Dix方法和射线追踪方法,以及基于小步长波场递推的方法,在适应复杂介质、计算精度和计算效率的某一方面还不能完全满足实际需要.本文提出一种基于“算子相位”李代数积分的快速计算延拓算子的方法,称为大步长波场延拓方法.在该方法中,指向目标区的波场延拓算子象征的复相位被表示成波数的线性组合.线性组合的系数是层速度函数及其导数的深度积分,计算和存储较为方便.波场延拓算子通过相移算子加校正的方法,利用快速Fourier变换在空间域和波数域予以实现.利用动力学等价关系导出了便于计算的表达式.本文比较了算子主象征函数用一步法展开和用两步法展开的精度,从而说明大步长方法的精度要高于递推方法.在横向和纵向线性变化介质中,将大步长方法的脉冲响应与递推法做了比较,说明大步长延拓算子的走时精度主要取决于相移因子中的横向变速校正项;且在各种近似下,大步长算子发生的频散都非常小. 展开更多

关键词 大步长波场深度延拓 时间偏移 深度偏移 指数变换 李代数积分 拟微分算子

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多维波动方程逆散射的基础理论研究 被引量：13

20

作者 刘洪 刘国峰 +2 位作者 武威 袁江华 李幼铭 《石油物探》 EI CSCD 2007年第6期569-581,共13页

探讨了多维(包括二维和三维)波动方程逆散射基础理论。通过对前人研究成果的综合分析,指出多维波动方程逆散射解法的整体框架类似于一维波动方程反问题。三维波动方程逆散射的关键环节可类比于一维波动方程反问题,一维波动方程逆散射中... 探讨了多维(包括二维和三维)波动方程逆散射基础理论。通过对前人研究成果的综合分析,指出多维波动方程逆散射解法的整体框架类似于一维波动方程反问题。三维波动方程逆散射的关键环节可类比于一维波动方程反问题,一维波动方程逆散射中的时深转换、Z变换、一维谱分解和反射与透射系数等环节,在多维波动方程逆散射或速度横向变化介质逆散射的研究中,被替换为射线坐标系、单程波算子、基于Witt积的多维谱分解和反射与透射算子的平面波响应。单程波算子积分表示的有效化、射线坐标系上波动方程的微分形式化、Witt积的深入应用和多维谱分解的现代发展,是多维波动方程逆散射关键基础问题研究的重要组成部分。理论和数值实例表明,散射数据的谱分解结果有更好的聚焦效果,这对于进一步速度分析和反射系数的求取十分有益。 展开更多

关键词 保结构算法 拟微分算子理论 射线坐标系 谱因式分解 大步长偏移 指数映射 Lie代数积分方法

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