-
题名拟周期激励下分段不对称振子的全局动力学
- 1
-
-
作者
杨兆虎
李险峰
李登辉
周碧柳
-
机构
兰州交通大学数理学院
河西学院数学学院
广西大学土木建筑工程学院
-
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第10期3012-3022,共11页
-
基金
国家自然科学基金(11962011,12302004,12362002,12462002)
甘肃省科技厅科研项目(22JR5RA348,20JR10RA223)资助.
-
文摘
分段线性振子是一类强非线性系统,广泛存在于工程和数学领域.例如用永磁铁和悬臂梁构造分段线性能量阱,用分段线性模型逼近非线性振子,这类系统具有复杂的动力学行为.目前关于分段线性振子的研究主要考虑单频激励情形,对于拟周期激励系统研究较少.然而在实际工程中,外部激励通常为多频激励.文章通过广义的Melnikov方法,研究了拟周期激励下一类分段不对称振子的全局动力学,得到了同宿轨道横截相交的条件,由此给出了系统发生Smale马蹄型混沌的阈值.通过时间历程图、相图、Poincaré截面图和最大Lyapunov指数图验证了理论结果,并分析了阻尼、弹簧刚度及外激励幅值对系统混沌运动的影响.此外,发现了系统的拟周期吸引子经环面倍化路径和分形路径演化为奇异非混沌吸引子的特殊现象.奇异非混沌吸引子是一类具有分形几何结构,但最大Lyapunov指数非正的吸引子,这类吸引子可看作一种介于拟周期吸引子和混沌吸引子之间的特殊吸引子.对奇异非混沌吸引子的产生机理和拓扑结构的研究有助于更好地理解多频激励系统中的分岔和混沌现象.
-
关键词
分段不对称振子
拟周期激励
混沌
MELNIKOV
方法
奇异非混沌吸引子
-
Keywords
piecewise asymmetric oscillator
quasi-periodic excitation
chaos
Melnikov method
strange nonchaotic attractor
-
分类号
O313.1
[理学—一般力学与力学基础]
-
-
题名拟周期激励蔡氏电路的动态行为
- 2
-
-
作者
朱志文
刘中
王时
-
机构
南京理工大学电子工程与光电技术学院
-
出处
《南京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
1997年第4期289-292,共4页
-
基金
国家教委优秀青年教师基金
国家教委回国人员基金
江苏省自然科学基金
-
文摘
该文研究了二频率拟周期激励蔡氏电路的动态行为。通过计算电路的Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ分量、Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射和双Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射来区分电路中存在的各种吸引子。结果表明这种电路比自治蔡氏电路具有更加丰富的动态行为，它除了具有人们熟知的二频率拟周期吸引子和奇异混沌吸引子外，还存在着奇异非混沌吸引子。最后，该文还给出了拟周期激励蔡氏电路通向混沌的一条新途径。
-
关键词
拟周期激励
蔡氏电路
动态行为
-
Keywords
nonlinear, oscillators, chaos
strange attractor
-
分类号
TN710.1
[电子电信—电路与系统]
-
-
题名具有滞后非线性的汽车悬架系统中的混沌及控制
被引量：2
- 3
-
-
作者
王靖岳
丁旺才
马永靖
-
机构
兰州交通大学机电工程学院
-
出处
《机械设计与制造》
北大核心
2007年第7期156-158,共3页
-
文摘
由于带有滞后非线性的汽车悬架系统中具有明显的非线性,这直接导致了系统存在分岔与混沌的可能性。为此分析了其在路面拟周期激励作用下发生受迫振动时的运动情况,揭示了该系统存在混沌现象,并利用比例微分控制器对其混沌行为进行了控制,数值模拟表明了该控制方法的有效性与可行性,可为汽车悬架系统的分析研究和优化设计提供理论依据。
-
关键词
汽车悬架
滞后非线性
混沌
比例微分控制器
拟周期激励
-
Keywords
Vehicle suspension
Hysteretic nonlinearity
Chaos
PD controller
Quasi-periodic excitation
-
分类号
U461
[机械工程—车辆工程]
O322
[理学—一般力学与力学基础]
-
