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题名重构谐波平衡法及其求解复杂非线性问题应用
被引量：1
- 1
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作者
代洪华
王其偲
严子朴
岳晓奎
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机构
西北工业大学航天学院
航天飞行动力学技术国家级重点实验室
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第1期212-224,共13页
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基金
国家自然科学基金(12072270,U2013206)
科技部重点研发(2021YFA0717100)资助项目。
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文摘
谐波平衡法是求解非线性动力学系统周期解的最常用方法,但对非线性项进行高阶近似需要庞杂的公式推导,限制了该方法的超高精度解算.通过对频域非线性量的时域等价重构,提出了重构谐波平衡法(RHB法),解决了经典谐波平衡法超高阶次计算难题.然而,上述两种方法均要求动力学系统为多项式型非线性,且无法直接用来求解非线性系统的拟周期解.针对上述问题,文章提出一种将RHB法和复杂非线性系统等价重铸法相结合的计算方法,首先将一般非线性问题无损重铸为多项式型非线性系统,然后用RHB法进行高精度求解;针对拟周期响应求解问题,提出基于“补频”思想的RHB方法,通过基频的优化筛选,实现拟周期响应的快速精准捕捉.选取非线性单摆、相对论谐振子和非线性耦合非对称摆等典型系统进行仿真计算,仿真结果表明,所提出的RHB-重铸法在解非多项式型非线性系统的稳态响应时精度保持为10^(-12)量级,达计算机精度,远超现有方法水平.补频RHB法则实现了对拟周期问题的高效解算,拓宽了方法对真实物理响应的求解范围.
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关键词
非多项式型非线性系统
重构谐波平衡法
微分方程重铸
非线性单摆
拟周期响应
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Keywords
nonpolynomial nonlinear system
reconstruction harmonic balance method
differential equation recast technique
nonlinear pendulum
quasi-periodic response
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分类号
V412.41
[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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题名2∶1内共振下超临界输流管道的强迫振动
被引量：1
- 2
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作者
王则
耿佳
李满枝
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机构
太原科技大学应用科学学院
西安交通大学机械工程学院
中国商飞上海飞机设计研究院
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出处
《科学技术与工程》
北大核心
2023年第35期14916-14922,共7页
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基金
国家自然科学基金(52105119)
山西省自然科学基金(20210302123220)
+1 种基金
太原科技大学科研启动基金(20212032)
山西省高等学校科技创新项目(2021L332)。
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文摘
高流速输流管道广泛应用于航空航天发动机等领域。为了掌握其在超临界流速下的动力学响应特征,基于坐标变换法建立了超临界输流管道的运动方程,并使用Galerkin截断法将运动方程离散为非线性常微分方程。通过增量谐波平衡法求解系统具有2∶1内共振时的非线性动力学响应,通过Floquet理论研究系统响应的稳定性和分岔行为,并使用数值积分法模拟了系统的拟周期响应。研究结果表明:当系统存在2∶1内共振时,系统响应发生不对称的双跳跃现象;而且2∶1内共振会导致能量在模态间相互转移,导致系统发生鞍结点分岔和Hopf分岔行为,引起系统响应的拟周期行为。分析系统参数对响应的影响表明,增加阻尼和减小激励幅值可以降低系统发生拟周期响应的可能性。可见,2∶1内共振是影响输流管道动力学特征的重要因素,因此设计中应该避免系统存在2∶1内共振,也可通过增加阻尼或减小激励的方式减少系统发生拟周期响应。
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关键词
超临界输流管道
内共振
增量谐波平衡法
HOPF分岔
拟周期响应
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Keywords
supercritical fluid-conveying pipe
internal resonance
incremental harmonic balance method
Hopf bifurcation
quasi-periodic response
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名具有弹性辐板的并车齿轮传动系统动力学特性研究
- 3
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作者
于东洋
尹逊民
王琳杰
王三民
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机构
中国船舶重工集团公司第七〇三研究所
西北工业大学机电学院
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出处
《机械科学与技术》
CSCD
北大核心
2016年第3期392-395,共4页
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文摘
针对双发动机驱动的弹性辐板并车齿轮传动系统的扭转振动问题,采用集中参数法建立了并车齿轮传动系统的非线性动力学模型,用增量谐波平衡法求解得到了系统的非线性动力学响应。分析了辐板刚度和阻尼对传动系统振动的影响。数值研究结果表明:在不同的辐板刚度条件下,并车传动系统会出现次谐波响应、拟周期响应以及混沌响应等典型的非线性振动特性;当辐板刚度达到109N/m时,系统动载系数激增到最大值1.35;辐板阻尼对动载系数的影响也是非线性的,但总体上随着阻尼比的增加,动载系数呈下降的趋势。
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关键词
弹性辐板
非线性动力学响应
拟周期响应
混沌
阻尼
动载系数
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Keywords
chaos
damping
dynamic-load coefficient
elastomeric web
nonlinear dynamic response
quasiperiodic response
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分类号
TH132
[机械工程—机械制造及自动化]
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题名复变量平均法与其他近似方法的异同
被引量：1
- 4
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作者
隋鹏
申永军
王晓娜
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机构
石家庄铁道大学机械工程学院
石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室
河北轨道运输职业技术学院
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2023年第10期289-296,共8页
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基金
国家自然科学基金(U1934201)
河北省教育厅在读研究生创新能力培养资助项目(CXZZSS2022108)。
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文摘
复变量平均法因其通用性和实用性受到学界的大量关注,但在求解系统响应时会产生一定误差。该研究旨在通过比较不同近似方法间的区别揭示各方法的精度差异和适用条件。应用复变量平均法、多尺度法和谐波平衡法获得单自由度自治和非自治系统的近似解析解,并以Duffing振子为算例进行数值验证。随后针对二自由度非线性能量阱系统,推导出系统稳态响应的半解析解,以振幅和均方根值为评价指标描述系统的响应情况。结果表明:对于单自由度系统,复变量平均法和多尺度法得到的衰减振动瞬态解相同,不同于谐波平衡法;三种方法获得的受迫振动稳态解相同。三者对于弱非线性自治系统和非自治系统响应的近似准确率较高。复变量平均法和谐波平衡法均能良好地描述二自由度耦合系统的稳态周期运动且精度较高。当出现拟周期运动时,以均方根值为指标,复变量平均法的解析效果更好;以振幅为指标,谐波平衡法的近似程度更高。
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关键词
复变量平均法
多尺度法
谐波平衡法
非线性系统
拟周期响应
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Keywords
complexification-averaging method
multi-scale method
harmonic balance method
nonlinear system
quasiperiodic responses
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
TH113.1
[机械工程—机械设计及理论]
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