基于拟可积Hamilton系统的铁路桥梁动力可靠度计算研究 被引量：4

1

作者 赫中营 王根会 +1 位作者 叶爱君 夏修身 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期110-116,共7页

铁路运输提速增载,迫切需要对铁路桥梁动力可靠度进行研究。本文基于振型空间,首先推导出结构体系的广义动能和势能,继而基于拟Hamilton系统理论,推导出铁路混凝土桥梁的拟可积Hamilton系统方程。只考虑横向和扭转位移,得到铁路混凝土... 铁路运输提速增载,迫切需要对铁路桥梁动力可靠度进行研究。本文基于振型空间,首先推导出结构体系的广义动能和势能,继而基于拟Hamilton系统理论,推导出铁路混凝土桥梁的拟可积Hamilton系统方程。只考虑横向和扭转位移,得到铁路混凝土桥梁的条件可靠性函数所满足的BK方程及其定量边界、初值条件,可用中心差分法进行求解。以实际桥梁为算例,用上述方程求解其在列车荷载下的动力可靠度,得出或验证了与实际情况相符的若干重要结论,结果表明:动力可靠度和概率密度峰值,随桥梁初始能量的增大而减小,随桥梁边界能量的增大而增大;不同跨度桥梁分析结果与实际情况相符,说明基于拟可积Hamilton系统理论计算铁路桥梁的动力可靠度是可行的。 展开更多

关键词 拟可积hamilton系统 动力可靠度 铁路桥梁 有限差分法

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近可积Hamilton系统拟有效稳定性的推广

2

作者 李宏田 左平 张博森 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期340-346,共7页

考虑对近可积Hamilton系统拟有效稳定性进行推广.在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下,给出近可积广义Hamilton系统和Poisson系统的拟有效稳定性定理,与一般的Hamilton系统不同,所讨论的广义Hamilton系统和Poisson系统的作用... 考虑对近可积Hamilton系统拟有效稳定性进行推广.在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下,给出近可积广义Hamilton系统和Poisson系统的拟有效稳定性定理,与一般的Hamilton系统不同,所讨论的广义Hamilton系统和Poisson系统的作用变量和角变量一般可以具有不同的维度. 展开更多

关键词 拟有效稳定性 近可积广义hamilton系统 Poisson系统 KAM型非退化条件

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一类拟 Hamilton 碰振系统的全局分岔及多解共存现象分析 被引量：2

3

作者 张思进 尹磊磊 文桂林 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期55-61,共7页

研究了一类拟Hamilton碰振系统的全局动力学特性,参照同宿轨道的Melnikov函数形式,构造了周期轨道次谐Melnikov函数.并用一类拟Hamilton碰振系统详细介绍了其计算方法和运用,数值结果验证了构造的次谐Melnikov函数的有效性.另外用改进... 研究了一类拟Hamilton碰振系统的全局动力学特性,参照同宿轨道的Melnikov函数形式,构造了周期轨道次谐Melnikov函数.并用一类拟Hamilton碰振系统详细介绍了其计算方法和运用,数值结果验证了构造的次谐Melnikov函数的有效性.另外用改进的胞映射方法对这类系统的全局分岔和多解共存现象进行了分析,发现随着外激励力的变动吸引子数量发生变化,各个吸引域形态复杂且相互缠绕. 展开更多

关键词 拟hamilton系统 MELNIKOV方法 同宿轨道 分岔 多解共存 胞映射

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拟可积哈密顿系统中噪声诱发的混沌运动 被引量：5

4

作者 甘春标 郭乙木 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期613-620,共8页

研究拟可积哈密顿系统在谐和与噪声激励联合作用下的混沌运动。通过对噪声性质的假 定，并利用动力系统理论，给出了高维梅尔尼科夫方法应用于随机拟可积哈密顿系统的推广形 式．根据这种推广的方法，研究了谐和与高斯白噪声激励联合作... 研究拟可积哈密顿系统在谐和与噪声激励联合作用下的混沌运动。通过对噪声性质的假 定，并利用动力系统理论，给出了高维梅尔尼科夫方法应用于随机拟可积哈密顿系统的推广形 式．根据这种推广的方法，研究了谐和与高斯白噪声激励联合作用下两自由度拟可积哈密顿系 统的同宿分岔，得出了系统发生混沌运动的参数阈值，并由此讨论了噪声对系统的混沌运动的 影响．蒙特－卡罗方法模拟、李雅普诺夫指数等数值结果表明。 展开更多

关键词 噪声激励 拟可积哈密顿系统 随机梅尔尼科夫方法 混沌运动

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非保守系统的拟Hamilton原理及其应用 被引量：1

5

作者 赵淑红 梁立孚 周平 《东北农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期100-104,共5页

按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,并考虑到体积力和面积力均为非保守力,建立了非保守弹性动力学系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理。应用拟Hamilton原理和拟余Hamil... 按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,并考虑到体积力和面积力均为非保守力,建立了非保守弹性动力学系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理。应用拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理研究不同性质的非保守动力系统的算例,表明不同性质的非保守动力系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理均可写成统一的形式。 展开更多

关键词 拟hamilton原理 拟余hamilton原理 非保守系统 阻尼 伴生力

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一族Liouville可积的有限维Hamilton系统 被引量：5

6

作者 马文秀 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第4期349-357,共9页

本文生成了一族Liouville可积的Hamilton相流彼此可交换的有限维Hamilton系统,并且给出了一串对合的显式公共运动积分及其一组对合的显式生成元.

关键词 hamilton系统 可积性 对合系

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高斯白噪声激励下拟可积哈密顿系统的可靠性 被引量：5

7

作者 甘春标 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期145-146,151,共3页

研究非共振的拟可积哈密顿系统在受高斯白噪声外激励下的可靠性。利用由随机平均法导出的关于系统的独立运动积分或作用变量的随机平均方程,通过拟可积哈密顿系统的特性以及对漂移与扩散系数作出的一些假定,给出了系统的可靠性函数以及... 研究非共振的拟可积哈密顿系统在受高斯白噪声外激励下的可靠性。利用由随机平均法导出的关于系统的独立运动积分或作用变量的随机平均方程,通过拟可积哈密顿系统的特性以及对漂移与扩散系数作出的一些假定,给出了系统的可靠性函数以及首次穿越损坏的条件转移概率密度函数所满足的后向柯尔莫哥洛夫方程和福克-普朗克方程,并进一步详细地讨论了其边界与可解性条件。通过一个实例的分析以及有限差分方法得出的数值结果表明,关于系统的可靠性函数以及首次穿越损坏的条件转移概率密度函数方面的结果是比较合理的,这也表明此分析方法是正确的。 展开更多

关键词 拟可积哈密顿系统 高斯白噪声 随机平均 BK方程 可靠性

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一个新的Liouville可积系统及其Lax表示,Bi-Hamilton结构

8

作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期458-464,共7页

从一个特征值问题出发 ,首先推导一族非线性发展方程 ,其中包括著名MKdV方程做为特殊约化 ,进一步证明这族方程在Liounille意义下可积并具有Bi_Hamilton结构·　而在位势函数和特征函数之间的一定约束下 。

关键词 可积系数 LAX表示 Bi-hamilton结构 hamilton系统 特征值问题 Liouville可积系统

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和推广的Harry Dym方程族相联系的一族完全可积的Hamilton系统(英文)

9

作者 曾云波 李翊神 陈登远 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第4期397-410,共14页

将和谱问题φ_(zz)+sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这... 将和谱问题φ_(zz)+sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这些Hamilton系统在Liouville异义下是完全可积的且两两可交换的,同时它们的解满足推广的Harry Dym方程。 展开更多

关键词 hamilton系统 完全可积 守恒积分

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一类平面可积非Hamilton系统的Abel积分

10

作者 李宝毅 谭蕾 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期33-37,共5页

研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确... 研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论. 展开更多

关键词 可积非hamilton系统 ABEL积分 极限环 上确界

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一个新的Hamilton系统的可积性证明

11

作者 朱云 刘强 杜殿楼 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期114-117,共4页

利用母函数方法和直化Fm流的方法证明守恒积分的两两对合性和函数独立性,并由此证明了一个新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下是完全可积的.

关键词 (1+1)维方程 hamilton系统 母函数 LIOUVILLE可积

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一种构造可积Hamilton系统的新方法

12

作者 高普云 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第10期933-938,共6页

建议了一种新的构造可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的方法．对于给定的Ｐｏｉｓｓｏｎ流形，本文利用Ｄｉｒａｃ－Ｐｏｉｓｓｏｎ结构构造其上的新Ｐｏｉｓｓｏｎ括号［１］，进而获得了新的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．构造的Ｐｏｉｓｓｏｎ... 建议了一种新的构造可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的方法．对于给定的Ｐｏｉｓｓｏｎ流形，本文利用Ｄｉｒａｃ－Ｐｏｉｓｓｏｎ结构构造其上的新Ｐｏｉｓｓｏｎ括号［１］，进而获得了新的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．构造的Ｐｏｉｓｓｏｎ括号一般是非线的；并且这种方法也不同于通常的方法［２～４］。本文还给出了两个实例． 展开更多

关键词 可积性 hamilton系统 POISSON流形 D-P结构

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一族Liouville可积的离散Hamilton系统

13

作者 徐西祥 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期5-9,共5页

引入一个离散的等谱特征值问题 ,导出相应的离散的Hamilton系统族 ,并且证明了它们是Liou

关键词 Liouuville可积系 离散hamilton系统 迹恒等式 离散特征值问题 非线性微分—差分方程

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一类多项式对合系及其可积的有限维Hamilton系统

14

作者 徐西祥 《山东矿业学院学报》 CAS 1995年第4期435-440,共6页

本文导出了一类新的多项式对合系及其可积的有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。

关键词 hamilton系统 可积性 对合系 力学 运动方程

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基于拟不可积哈密顿理论的桥梁动力可靠度计算 被引量：1

15

作者 赫中营 王根会 +1 位作者 叶爱君 夏修身 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期50-56,共7页

为提高铁路桥梁动力可靠度计算的效率,考虑结构非线性,基于振型空间,导出了铁路桥梁动能和势能的表达式,进而根据拟Hamilton系统理论确定铁路混凝土桥梁的广义动量、广义速度、Hamilton函数及拟Hamilton系统方程.只考虑横向位移和扭转位... 为提高铁路桥梁动力可靠度计算的效率,考虑结构非线性,基于振型空间,导出了铁路桥梁动能和势能的表达式,进而根据拟Hamilton系统理论确定铁路混凝土桥梁的广义动量、广义速度、Hamilton函数及拟Hamilton系统方程.只考虑横向位移和扭转位移,导出了铁路混凝土桥梁的拟不可积Hamilton系统方程,得到条件可靠度函数应满足的后向Kolmogorov方程及其定量边界、初值条件,并用中心差分法求解该方程.以实际铁路桥梁为算例,用上述方程求解其在列车荷载作用下的动力可靠度.研究结果表明:非线性桥梁结构的动力可靠度和概率密度峰值随桥梁初始能量增大而减小,随桥梁临界能量增大而增大;不同跨度桥梁的分析结果与实际情况相符,说明基于拟不可积Hamilton系统理论计算铁路桥梁的非线性动力可靠度是可行的. 展开更多

关键词 铁路桥梁 动力可靠度 拟不可积hamilton系统理论 有限差分法

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Kp-积分模意义下广义Mamdani模糊系统的逼近性能及其实现 被引量：6

16

作者 陶玉杰 王宏志 王贵君 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期2284-2291,共8页

利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义... 利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义下讨论分片线性函数对一类μp-可积函数的逼近性,进而构造性地证明广义Mamdani模糊系统对μp-可积函数类仍有逼近性.最后通过实例分析说明广义Mamdani模糊系统的逼近效果.结果表明广义Mamdani模糊系统可以按任意精度逼近一类μp-可积函数. 展开更多

关键词 K-拟算术运算 μp-可积函数 Kp-积分模 分片线性函数 广义Mamdani模糊系统 逼近性

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一族离散的可积Hamilton方程与可积的辛映射 被引量：2

17

作者 徐西祥 王世范 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期298-305,共8页

该文讨论一个新的离散特征值问题 ,导出了相应的离散的 Hamilton系统的保谱族 ,并且证明了它们是 Liouville可积系 .通过谱问题的双非线性化 ,导出一个新的可积的辛映射 .

关键词 hamilton系统 可积系 非线性化 辛映射 离散特征值

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Hamilton系统低维不变环面的保持性 被引量：1

18

作者 刘柏枫 韩月才 祝文壮 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期411-418,共8页

研究可积系统的解析摄动 ,即具有更一般形式的 Hamilton系统的低维不变环面保持性问题 .通过一个修改的 KAM迭代格式建立一个 KAM类型的定理 .在前人工作的基础上 ,证明了近可积 Hamilton系统的大部分低维环面没有被摄动破坏掉 ,保持下... 研究可积系统的解析摄动 ,即具有更一般形式的 Hamilton系统的低维不变环面保持性问题 .通过一个修改的 KAM迭代格式建立一个 KAM类型的定理 .在前人工作的基础上 ,证明了近可积 Hamilton系统的大部分低维环面没有被摄动破坏掉 ,保持下来的环面可以是双曲的、椭圆的 ,也可以是混合型的 . 展开更多

关键词 hamilton系统 低维不变环面 保持性 可积系统 解析摄动 KAM类型定理 KAM迭代格式

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基于基面力的有限变形广义拟Hamilton原理

19

作者 刘宗民 梁立孚 樊涛 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期408-412,共5页

传统的有限变形变分原理采用二阶张量的描述方法,因此在模型的推导和建立上都较为复杂。基面力作为一种描述应力状态的新方法,较传统的应力张量表示方法简单。基于基面力理论框架,定义了有限变形时域边值问题的基本方程。考虑到体力与... 传统的有限变形变分原理采用二阶张量的描述方法,因此在模型的推导和建立上都较为复杂。基面力作为一种描述应力状态的新方法,较传统的应力张量表示方法简单。基于基面力理论框架,定义了有限变形时域边值问题的基本方程。考虑到体力与面力为伴生力,采用变积法建立了有限变形广义拟Hamilton原理。按照基本变量之间的对应关系,将基于基面力的有限变形广义拟Hamilton原理转化为以第二类P-K应力张量和Green应变张量为基本变量的有限变形广义拟Hamilton原理。进而证明本文建立的基于基面力的有限变形广义拟Hamilton原理的正确性。 展开更多

关键词 基面力 有限变形 广义拟hamilton原理 变积方法

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一族Liouville可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

20

作者 沙玉英 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 赵熙强 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2001年第4期91-93,共3页

构造了高阶ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数，由此建立了一个３×３等谱问题，利用屠格式 得到了一族Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的可积 Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．通过建立双对称约束，得到了该方程族的两组 约束流，并将其化为正则表... 构造了高阶ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数，由此建立了一个３×３等谱问题，利用屠格式 得到了一族Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的可积 Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．通过建立双对称约束，得到了该方程族的两组 约束流，并将其化为正则表示 Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统． 展开更多

关键词 loop代数A^~2 约束流 hamilton系统 正则表示 可积系统 一族Liouville

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