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题名拟可积哈密顿系统中噪声诱发的混沌运动
被引量：5
- 1
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作者
甘春标
郭乙木
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机构
浙江大学力学系
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2000年第5期613-620,共8页
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基金
博士后基金&&
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文摘
研究拟可积哈密顿系统在谐和与噪声激励联合作用下的混沌运动。通过对噪声性质的假 定，并利用动力系统理论，给出了高维梅尔尼科夫方法应用于随机拟可积哈密顿系统的推广形 式．根据这种推广的方法，研究了谐和与高斯白噪声激励联合作用下两自由度拟可积哈密顿系 统的同宿分岔，得出了系统发生混沌运动的参数阈值，并由此讨论了噪声对系统的混沌运动的 影响．蒙特－卡罗方法模拟、李雅普诺夫指数等数值结果表明。
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关键词
噪声激励
拟可积哈密顿系统
随机梅尔尼科夫方法
混沌运动
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Keywords
Noisy excitation, quasi-integrable-Hamiltonian system, stochastic Melnikov method, chaotic motion
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
O415.5
[理学—理论物理]
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题名高斯白噪声激励下拟可积哈密顿系统的可靠性
被引量：5
- 2
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作者
甘春标
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机构
浙江大学机械与能源工程力学系
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2006年第2期145-146,151,共3页
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基金
国家自然科学青年基金资助项目(10302025)
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文摘
研究非共振的拟可积哈密顿系统在受高斯白噪声外激励下的可靠性。利用由随机平均法导出的关于系统的独立运动积分或作用变量的随机平均方程,通过拟可积哈密顿系统的特性以及对漂移与扩散系数作出的一些假定,给出了系统的可靠性函数以及首次穿越损坏的条件转移概率密度函数所满足的后向柯尔莫哥洛夫方程和福克-普朗克方程,并进一步详细地讨论了其边界与可解性条件。通过一个实例的分析以及有限差分方法得出的数值结果表明,关于系统的可靠性函数以及首次穿越损坏的条件转移概率密度函数方面的结果是比较合理的,这也表明此分析方法是正确的。
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关键词
拟可积哈密顿系统
高斯白噪声
随机平均
BK方程
可靠性
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Keywords
quasi-integrable-hamiltonian system, gaussian white noise, stochastic average, BK equation, reliability
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分类号
O324
[理学—一般力学与力学基础]
O175
[理学—基础数学]
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题名一类内共振非线性随机振动系统的可靠性控制
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作者
齐玉明
吴勇军
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机构
上海交通大学工程力学系
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2019年第3期102-107,共6页
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基金
国家自然科学基金(11272201
11372271)
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文摘
研究了一类随机激励的多自由度非线性内共振拟可积哈密顿系统的首次穿越可靠性的最优控制问题。基于随机平均法与动态规划原理,得到了最优控制系统的It?随机微分方程,建立了最优控制系统条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程。通过具体的算例,结合Monte Carlo数值模拟验证了理论方法的有效性。
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关键词
拟可积哈密顿系统
内共振
随机平均
动态规划
首次穿越
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Keywords
quasi-integrable Hamiltonian system
internal resonance
stochastic averaging
dynamic programming
first-passage
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
O324
[理学—一般力学与力学基础]
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