广义混合拟变分不等式的间隙函数及其误差界

1

作者 陈巧 林惠玲 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期44-57,共14页

广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GM... 广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GMQVI)的正则化间隙函数,并由此构造了D-间隙函数。同时利用这些间隙函数,得到了基于正则化间隙函数的局部误差界,和利用D-间隙函数及正则项刻画的全局误差界。 展开更多

关键词 广义混合拟变分不等式 间隙函数 误差界

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考虑需求弹性的电力-交通网络双层博弈模型——基于拟变分不等式 被引量：4

2

作者 谢仕炜 陈铠悦 +2 位作者 张亚超 谢龙韬 吴秋伟 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期2185-2196,I0008,共13页

电动汽车数量的激增势必给城市电网和交通网带来巨大冲击,研究如何准确描述电动汽车行为对电力-交通网络的影响具有重大价值和意义。充分考虑电动汽车需求弹性及其充电行为,并针对问题的复杂性引入拟变分不等式理论来解决耦合网络博弈... 电动汽车数量的激增势必给城市电网和交通网带来巨大冲击,研究如何准确描述电动汽车行为对电力-交通网络的影响具有重大价值和意义。充分考虑电动汽车需求弹性及其充电行为,并针对问题的复杂性引入拟变分不等式理论来解决耦合网络博弈行为建模及求解的难题。首先,建立含电动汽车弹性需求和充电行为的混合交通流模型;基于此,提出表征弹性混合交通用户均衡状态的拟变分不等式框架,并证明均衡状态与拟变分不等式的等价性。其次,提出含充电负荷的配电网二阶锥规划模型,并建立电力网和交通网之间的耦合关系。基于此,采用不动点映射的思想将电力-交通耦合网络的作用机理描述为双层博弈问题;针对内、外层博弈问题的特点,分别设计外层不动点迭代算法及内层黏性投影逼近算法,形成求解双层博弈均衡状态的完整方法。最后,仿真基于福州地区测试系统验证建模和求解方法的有效性,表明考虑电动汽车弹性需求行为对耦合网络均衡状态分析的必要性。 展开更多

关键词 拟变分不等式 弹性需求 电力-交通耦合网络 双层博弈

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广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式解的存在性(英文)

3

作者 张从军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期112-117,共6页

本文研究一类抽象广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式问题 ,获得了解的存在性定理 。

关键词 广义双拟变分不等式 广义拟变分不等式 解 存在性 Hausdorff拓扑空间 拓扑向量空间 半连续

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拟变分不等式解集的极小本质集及应用 被引量：9

4

作者 罗群 俞建 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期81-88,共8页

引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件... 引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个本质连通区. 展开更多

关键词 拟变分不等式 拟-似变分不等式 极小本质集 本质连通区

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一类抽象广义双拟变分不等式 被引量：5

5

作者 张石生 康世焜 +1 位作者 汪达成 曹石遗 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期43-50,共8页

本文引入并研究了一类抽象广义双拟变分不等式，并由此推得广义双拟变分不等式的某些结果。本文的结果改进和推广了［１．３．４，７．８．９］的某些结果。

关键词 拓扑线性空间 广义 双拟变分不等式 变分不等式

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关于求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法 被引量：27

6

作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第11期1013-1024,共12页

本文研究求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法。概括了该须域中作为特例的若干已知结果．我们的结果是Ｓｉｄｄｉｑｉ与Ａｎｓａｒｉ．Ｄｉｎｇ及Ｚｅｎｇ的结果的推广和改进。

关键词 拟变分不等式 逼近解 迭代法 非线性

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具有Brézis伪单调算子的广义拟变分不等式解的存在性(英文) 被引量：1

7

作者 肖光强 余显志 赵胜利 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期135-139,共5页

利用有限维空间上变分不等式解的存在性理论,讨论了带有Brézis伪单调算子的广义变分不等式在一般拓扑空间上解的存在性,及广义拟变分不等式在局部凸Hausdorff拓扑向量空间上解的存在性.

关键词 广义变分不等式 广义拟变分不等式 伪单调算子 解的存在性

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拟变分不等式和社会平衡 被引量：9

8

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第7期599-606,共8页

我们在仿紧设置下,在Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一个广义拟变分不等式,推广了Zhou-Chen和Aubin的相应结果.作为应用,关于最优化问题的解和亚对策的社会平衡解的两个存在性定理被证明.这些定理改进和推广了Kaczynki-Zeidan和Aubin的... 我们在仿紧设置下,在Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一个广义拟变分不等式,推广了Zhou-Chen和Aubin的相应结果.作为应用,关于最优化问题的解和亚对策的社会平衡解的两个存在性定理被证明.这些定理改进和推广了Kaczynki-Zeidan和Aubin的最近结果, 展开更多

关键词 拟变分不等式 亚对策 最优化

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一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法 被引量：4

9

作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1170-1178,共9页

　引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式·　它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例·　运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式·　首先,定义了具... 　引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式·　它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例·　运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式·　首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解·　其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法·　在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解·　最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性·　而且,给算法提供了新的收敛判据·　因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式。 展开更多

关键词 一般多值混合隐拟变分不等式 辅助变分原理的技巧 存在性 算法

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拟变分不等式的迭代解法 被引量：1

10

作者 张讲社 徐宗本 《工程数学学报》 CSCD 1989年第1期40-43,共4页

本文将一类变分不等式的造代格式应用于求解拟变分不等式并证明了该迭代格式的强收敛性;推广了[3]中的方法并给出一类求解变球域约束拟变分不等式的迭代格式的收敛性证明。

关键词 拟变分不等式 迭代法 收敛性

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仿紧集上的拟变分不等式 被引量：4

11

作者 张昌斌 《应用数学》 CSCD 1997年第4期127-130,共4页

本文利用T－γ－对角凹函数和我们得到的一类极大极小不等式研究了仿紧集上的拟变分不等式．

关键词 凹函数 极大极小不等式 拟变分不等式 仿紧集

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广义混拟变分不等式的灵敏性分析 被引量：1

12

作者 胡润雪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期23-30,共8页

用投影方法和集值映象的不动点技巧 ,研究一类集值混拟变分不等式解的灵敏性分析。其结果包含并推广了近期文献中的若干结果。

关键词 参数广义混拟变分不等式 灵敏性 解 集值映象

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关于广义变分不等式与广义拟变分不等式 被引量：1

13

作者 张从军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期315-325,共11页

本文在非常一般的框架下,建立了极大极小不等式,广义变分不等式和广义拟变分不等式,证明了解的存在定理,且它们是在非紧集上得到的,从而推广和改进了[3～13]中的相应结果.

关键词 广义 变分不等式 拟变分不等式

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仿紧凸集上的广义拟变分不等式及其应用

14

作者 张石生 康世焜 张昌斌 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1994年第5期65-71,共7页

本文讨论了仿紧凸集上的广义执变分不等式解的存在性问题，并把所得结果应用于研究社会平衡问题、对策论、不动点问题以及Ｄｅｂｒｎｎｅｒ－Ｇｌｏｒ不等式，推广了［２－１０］中的相应结果。

关键词 拟变分不等式 仿紧集 凸集 对策理论 变分法

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解与HJB方程相关的拟变分不等式的松弛法(英文)

15

作者 邹战勇 周叔子 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期433-440,共8页

本文对关于HJB方程的拟变分不等式提出了松弛算法,也给出了基于上述算法的区域分解方法,并建立了相应的收敛性定理.

关键词 松弛算法 拟变分不等式 HJB方程 区域分解

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抽象广义双拟变分不等式的推广 被引量：2

16

作者 汪达成 《重庆交通学院学报》 2001年第1期114-117,共4页

笔者研究了文 [1]、[2 ]中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题 .我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果 .

关键词 拓扑线性空间 拟凸 广义双拟变分不等式 解 存在性

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关于极大极小不等式与拟变分不等式的研究

17

作者 张石生 张昌斌 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第4期1-6,共6页

本文建立了一个新的通用范围较广的极大极小不等式，以此为基础研究了仿紧集上的拟变分不等式，从函数的凸性与集合的紧性两方面推广和统一了若干近期的重要结果．

关键词 极大极小不等式 拟变分不等式 仿紧集

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仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式 被引量：1

18

作者 汪达成 《重庆交通学院学报》 2005年第2期151-152,160,共3页

建立了一个新的极大极小不等式,并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题.

关键词 极大极小不等式 仿紧集 广义双拟变分不等式

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关于一类一般形式的非线性拟变分不等式问题 被引量：6

19

作者 张石生 康世焜 向淑文 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第5期81-88,共8页

在本文中我们研究一类更一般的拟变分不等式解的存在性问题,本文结果统一和改进了许多人的最新结果。作为应用,我们讨论了与经济数学中著名的Nash平衡问题有关的拟变分不等式解的存在性问題,得出了一个推广形式的Debrunner-Flor定理。

关键词 拟变分不等式 Nash平衡问题 存在性

全文增补中

一类隐广义拟变分不等式解的存在性

20

作者 朱石焕 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第3期9-11,共3页

作者在拓扑向量空间中研究隐广义拟变分不等式解的存在性问题.与Cubiotti等人在集值映射Γ是下半连续的条件下讨论解的存在性问题不同,作者假设Γ是非空凸映射并且Γ-是转移开值映射,利用Fan-Browder型不动点原理证明解的存在性.

关键词 隐广义拟变分不等式 转移开值 集值映射 解的存性

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