用拟协调元直接构造平面任意四边形单元——进入有限元的禁区 被引量：4

1

作者 夏阳 胡平 唐立民 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期839-850,共12页

利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题... 利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题的有限元方法得到统一.与平面等参元相比,单元列式简单,性能稳定,具有显式的刚度阵,计算量小,这说明对于有限元平面问题拟协调元是一个更正确、有效的做法. 展开更多

关键词 拟协调元 有限元 平面单元 弱导数 泰勒展开校核

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T型管节点的拟协调元的计算 被引量：3

2

作者 云大真 于万明 +1 位作者 王喜闻 张剑锋 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1989年第1期217-224,共8页

本文根据拟协调元原理,用多重子结构的计算方法,针对海洋平台管节点,编制了相应的计算程序,并对某种T型管节点进行了应力分折。计算与试验结果作了比较,得到了一些有益的启示。

关键词 拟协调元 管节点 壳体结构

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拟协调元的位移函数及节点误差 被引量：3

3

作者 何东升 唐立民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第2期119-127,共9页

直接从拟协调元的应变关系式出发 ,构造具有明确物理意义的幂级数形式的位移函数 ,从而得出拟协调元的常应变和线性应变系数是唯一确定的 ,它只能收敛到常应变的结论 ;刚性位移项可采用多种构造方法 ,不同的方法得出的节点参数与单元的... 直接从拟协调元的应变关系式出发 ,构造具有明确物理意义的幂级数形式的位移函数 ,从而得出拟协调元的常应变和线性应变系数是唯一确定的 ,它只能收敛到常应变的结论 ;刚性位移项可采用多种构造方法 ,不同的方法得出的节点参数与单元的本身的节点参数存在不同阶次的误差 。 展开更多

关键词 拟协调元 位移函数 误差分析 有限元法 九参三角形板元 节点误差

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压力容器接管区模拟异形试板的拟协调元分析 被引量：1

4

作者 崔建华 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第12期1683-1685,共3页

针对压力容器接管区高峰应变的特征,在压力容器接管模拟试板的基础上,对多种孔径的异型板应力应变场应用拟协调条件,建立单元间位移弱连续条件的拟协调有限元模型。该模型不需要应力满足平衡条件,简化了矩阵求逆计算,容易得出应变的离... 针对压力容器接管区高峰应变的特征,在压力容器接管模拟试板的基础上,对多种孔径的异型板应力应变场应用拟协调条件,建立单元间位移弱连续条件的拟协调有限元模型。该模型不需要应力满足平衡条件,简化了矩阵求逆计算,容易得出应变的离散精度,因此可以解决常规有限元难以适应的奇异性领域。文章分别就不带裂纹和带有裂纹的异型板进行应力数值分析,计算结果表明高峰应变区的应力集中与试验结果较为吻合,为压力容器接管部位的设计和裂纹疲劳扩展分析提供了可靠依据。 展开更多

关键词 压力容器 拟协调元 弱连续 应力

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拟协调元的弱连续条件及其变分解释 被引量：1

5

作者 丁克伟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第12期1574-1578,共5页

简述有限元的发展过程 ,从广义平衡方程、广义协调方程和拟协调元弱连续条件等方面分析了拟协调元的理论基础 ,说明了拟协调元是有限元发展的必然趋势 ,其做法就是广义协调方程的直接解 ,自然满足平衡对弱连续条件的要求。拟协调元不需... 简述有限元的发展过程 ,从广义平衡方程、广义协调方程和拟协调元弱连续条件等方面分析了拟协调元的理论基础 ,说明了拟协调元是有限元发展的必然趋势 ,其做法就是广义协调方程的直接解 ,自然满足平衡对弱连续条件的要求。拟协调元不需要应力满足平衡条件 ,简化了矩阵求逆计算 ,容易得出应变的离散精度 ,因此可以解决常规有限元难以适应的领域 。 展开更多

关键词 拟协调元 协调方程 弱连续条件 变分原理

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杂交应力元与拟协调元的等价性——各向同性Kirchhoff板:一致的插值空间 被引量：1

6

作者 冷向 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 1999年第2期3-10,共8页

在插值空间一致性的条件下，对于求解各向同性的Ｋｉｒｃｈｈｏｆ板弯问题，建立了杂交应力元与拟调元之间的等价关系。

关键词 杂交元 拟协调元 等价性 各向同性板 一致的插值

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一种拟协调元

7

作者 石东洋 蒋慧琴 《郑州工学院学报》 CAS 1993年第2期110-113,118,共5页

本文给出了一种拟协调单元,并讨论了该单元近议解的收敛性。

关键词 拟协调元 收敛性

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论九参数拟协调元的扩展

8

作者 高俊斌 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1993年第4期369-374,共6页

九参数拟协调有限元是唐立民等人于1980年提出的一种计算简便的薄板单元。该单元具有较好的收敛性。本文利用新的插值观重新分析九参数拟协调元,得出拟协调元的形函数空间。同时,构造出一类具有较好收敛性的新有限元,其形函数空间有明... 九参数拟协调有限元是唐立民等人于1980年提出的一种计算简便的薄板单元。该单元具有较好的收敛性。本文利用新的插值观重新分析九参数拟协调元,得出拟协调元的形函数空间。同时,构造出一类具有较好收敛性的新有限元,其形函数空间有明显的表达方式。 展开更多

关键词 拟协调元 有限元法 结构力学

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拟协调元广义协调方程的研究

9

作者 丁克伟 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 2003年第4期6-9,共4页

从弱形式广义协调方程和拟协调元的弱连续条件等方面分析了拟协调元的理论基础 ,从形式上看弱形式对函数的连续性降低了 ,但对实际的物理问题常常较原始的微分方程更逼近真正解 ,其做法就是广义协调方程的直接解 ,自然满足平衡对弱连续... 从弱形式广义协调方程和拟协调元的弱连续条件等方面分析了拟协调元的理论基础 ,从形式上看弱形式对函数的连续性降低了 ,但对实际的物理问题常常较原始的微分方程更逼近真正解 ,其做法就是广义协调方程的直接解 ,自然满足平衡对弱连续条件的要求。拟协调元不需要应力满足平衡条件 ,简化了矩阵求逆计算 ,容易得出应变的离散精度 ,因此可以解决常规有限元难以适应的领域 。 展开更多

关键词 拟协调元 广义协调方程 微分方程 检验函数

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拟协调元与杂交/混合元新列式

10

作者 王金彦 王钰 胡培杰 《青岛大学学报（工程技术版）》 CAS 1998年第4期71-73,共3页

在拟协调元列式推导中采用位移分离思想，并把附加内部位移取为泡漠函数，所导出的单元刚度阵与用放松连续性条件的Ｈｕ－Ｗａｓｈｉｚｕ广义变分原理建立的杂交／混合元新列式相同，从而说明了拟协调元与广义变分原理之间存在的广泛联系。

关键词 拟协调元 杂交/混合 单元刚度阵 力学

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关于奇应变拟协调元的一点注记 被引量：2

11

作者 姚敬之 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期127-129,共3页

由于奇应变元与常规元在接触面上的位移往往是不协调的,因而用这两种单元结合的有限元法来确定应力强度因子的情况下,就不能按虚功原理进行计算.为此,本文引进了拟协调条件,构造出一个奇应变拟协调元,并计算出它的刚度矩阵.两刚算例所... 由于奇应变元与常规元在接触面上的位移往往是不协调的,因而用这两种单元结合的有限元法来确定应力强度因子的情况下,就不能按虚功原理进行计算.为此,本文引进了拟协调条件,构造出一个奇应变拟协调元,并计算出它的刚度矩阵.两刚算例所得的结果与其他方法得到的基本相同.通过计算还可发现:奇应变拟协调元的尺寸也此通常的奇应变元要大得多,从而就可以避免使用过渡单元.此外,本文还对常用的几种奇应变元的协调性进行了讨论. 展开更多

关键词 奇应变元 拟协调元 梁 荷载

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拟协调元新算法

12

作者 张圣来 马玉玲 《建筑技术开发》 2008年第4期10-11,47,共3页

利用理性有限元的基本思想,考虑到拟协调元的求解方法——保留非协调元的线积分项,用围线积分法代替单元函数法——对于单元边界是直线时很容易实现,但是当单元发生弯曲时,精度不易保证。将围线积分法再转化到单元内求解,这样对于单元... 利用理性有限元的基本思想,考虑到拟协调元的求解方法——保留非协调元的线积分项,用围线积分法代替单元函数法——对于单元边界是直线时很容易实现,但是当单元发生弯曲时,精度不易保证。将围线积分法再转化到单元内求解,这样对于单元的边界是曲线的情况同样适用,也容易实现。对于平面和空间问题,将由应变离散的拟协调模式得出的在边界上的积分转化到在单元域内的积分,这样可以利用等参元的形函数很方便的求出单刚。这样做还有一个好处就是:可以很方便的用于弯曲问题,因此可以很方便的推广到空间问题。该单元具有精度高、计算量小、便于应用的优点。 展开更多

关键词 有限元 理性有限元 拟协调元

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弱间断元、拟协调元和准协调元

13

作者 马力明 党景柏 《纺织基础科学学报》 1991年第2期131-134,共4页

详细讨论了二阶弱间断元、拟协调元和准协调元之间的关系,得到如下结果:定理1若S^k(G)为准协调元,则它一定是二阶弱间断元,反之不然.定理2若S^k(G)为二阶拟协调元,则它必为二阶弱间断元,反之不然.同时给出了二阶弱间断元的收敛条件.

关键词 弱间断元 拟协调元 准协调元 收剑性 有限元

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九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元 被引量：4

14

作者 唐立民 刘迎曦 刘燕景 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期263-268,296,共7页

用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板单元（ＱＤＫＴ－９）， 并证明了ＱＤＫＴ－９单元与 ＤＫＴ－９单元（九参数离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ 薄板单元）的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式，人们将易... 用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板单元（ＱＤＫＴ－９）， 并证明了ＱＤＫＴ－９单元与 ＤＫＴ－９单元（九参数离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ 薄板单元）的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式，人们将易于理解和认识这一类单元，ＤＫＴ 单元仅是一种放松了直法线假设的拟协调薄板元。不难看出：拟协调元方法是一种非 常基本的有限元方法。 展开更多

关键词 有限元法 拟协调元 薄板单元 离散

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随机拟协调有限元 被引量：2

15

作者 陈铁云 周义先 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1990年第1期17-24,共8页

本文利用拟协调元和一阶摄动方法,提出了随机拟协调板单元,综合考虑了边界条件、物理参数以及载荷的随机性,进行了板的随机有限元分析,推导了广义位移和广义应力的期望和方差值的表达式。同时,还进行了结构可靠性分析,算例表明传统的设... 本文利用拟协调元和一阶摄动方法,提出了随机拟协调板单元,综合考虑了边界条件、物理参数以及载荷的随机性,进行了板的随机有限元分析,推导了广义位移和广义应力的期望和方差值的表达式。同时,还进行了结构可靠性分析,算例表明传统的设计方法过于保守。 展开更多

关键词 随机 拟协调元 有限元 板

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拟协调有限元与弱形式广义方程 被引量：2

16

作者 丁克伟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1875-1879,共5页

文章从弱形式基本方程出发,阐述了弱形式弹性力学基本方程是拟协调元的内在本质,指出用弱形式表达的平衡条件既有微分方程也有边界条件,也可看成是变分的出发点,是更根本和原始的条件;从形式上看弱形式对函数的连续性降低了,但对实际的... 文章从弱形式基本方程出发,阐述了弱形式弹性力学基本方程是拟协调元的内在本质,指出用弱形式表达的平衡条件既有微分方程也有边界条件,也可看成是变分的出发点,是更根本和原始的条件;从形式上看弱形式对函数的连续性降低了,但对实际的物理问题常常较原始的微分方程更逼近真正解,拟协调元其做法就是广义协调方程的直接解,自然满足平衡对弱连续条件的要求,进而说明拟协调元是有限元发展的必然趋势,它可以解决常规有限元难以适应的领域,是计算力学发展过程中的一个里程碑。 展开更多

关键词 拟协调元 弱形式 弹性力学 广义方程

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拟协调有限元弱形式的辛算法 被引量：1

17

作者 丁克伟 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期174-179,共6页

基于弱形式的力学方程,阐述了弱形式广义方程是拟协调有限元的内在本质,用弱形式给出的微分方程和边界条件根本上是降低了函数光滑性,不过对工程问题而言,给出的有限元解比原始方程更接近真实解,其数值解就是广义协调方程的直接解,同时... 基于弱形式的力学方程,阐述了弱形式广义方程是拟协调有限元的内在本质,用弱形式给出的微分方程和边界条件根本上是降低了函数光滑性,不过对工程问题而言,给出的有限元解比原始方程更接近真实解,其数值解就是广义协调方程的直接解,同时满足平衡和几何方程弱连续条件。进而就导出的对偶体系弱形式哈密尔顿方程,采用辛相似变换,利用平方约化法求解哈密尔顿矩阵特征值问题,使其哈密尔顿结构得到了保证。辛算法具有较强的有效性,可以解决常规有限元难以适应的领域,对计算力学发展有着重要的作用。 展开更多

关键词 拟协调元 弱形式 哈密尔顿元 辛算法 广义方程

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拟协调非线性任意四边形薄板单元 被引量：1

18

作者 邹贵平 《沈阳建筑工程学院学报》 1989年第4期23-32,共10页

本文利用多变量拟协调元的基本原理和构造方法,推导了拟协调非线性任意四边形薄板单元,从板的大挠度计算结果看,本文精度高运算快。

关键词 插值 非线性结构 拟协调元 薄板

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拟协调有限元

19

作者 丁克伟 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 2004年第2期1-5,共5页

拟协调元出现 2 0多年了 ,已被承认和采用。本文从广义方程出发 ,主要陈述弱形式弹性力学基本方程是拟协调元的内在本质 ,揭示最小势能原理可由弱形式派生出来 ,指出用弱形式表达的平衡条件既有微分方程也有边界条件 ,可看成是变分的出... 拟协调元出现 2 0多年了 ,已被承认和采用。本文从广义方程出发 ,主要陈述弱形式弹性力学基本方程是拟协调元的内在本质 ,揭示最小势能原理可由弱形式派生出来 ,指出用弱形式表达的平衡条件既有微分方程也有边界条件 ,可看成是变分的出发点 ,是更根本和原始的条件。因此变分解也是一种弱形式解 。 展开更多

关键词 拟协调元 弱形式 变分原理 有限元 弹性力学

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四节点四边形拟协调Mindlin板单元 被引量：1

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作者 仝立勇 唐立民 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1989年第2期69-75,129,共7页

本文运用近年来发展的拟协调元法的基本思想,构造了一个简单有效的四节点四边形的Mindlin板单元.该单元完全控制了W的“时漏模式”(hourglass-mode)对有限元解的影响.数值结果表明该单元实施简单、不缺秩且收敛快.

关键词 拟协调元 板单元 时漏模式 有限元

全文增补中