驻波激光器的麦克斯韦-布洛赫方程的简化 被引量：1

1

作者 孙立成 武征 +1 位作者 张浩 陆启生 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期251-255,共5页

为了对驻波激光器的混沌现象进行数值模拟,需要建立驻波腔中对数学运算具有可行性的动力学方程。已知的哈肯激光方程中含有求和符号,导致运算量过大,不具备数值模拟的可行性。为了简化运算,将哈肯激光方程中的光场按驻波展开,在单模、... 为了对驻波激光器的混沌现象进行数值模拟,需要建立驻波腔中对数学运算具有可行性的动力学方程。已知的哈肯激光方程中含有求和符号,导致运算量过大,不具备数值模拟的可行性。为了简化运算,将哈肯激光方程中的光场按驻波展开,在单模、均匀加宽的条件下引入两个宏观变量,消除了求和符号,得到简化后的驻波腔麦克斯韦-布洛赫方程(M蛳B方程),再对该方程进行归一化处理,得到一个系数仅与各增益和损耗项有关的方程组。该方程组结构简单、各变量意义明确、各系数容易获得。进一步应用该方程对CO2激光器进行MATLAB数值模拟,得到了混沌吸引子,说明该方程可以作为模拟驻波激光器混沌的数学模型。 展开更多

关键词 激光光学 麦克斯韦-布洛赫方程 驻波激光器 均匀加宽

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非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解 被引量：3

2

作者 姜影星 黄文念 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期59-66,共8页

在V、K和f的一些假设下,本文主要研究非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解:{-Δu+V(x)u+K(x)φu=f(x,u), x∈R^3,-Δφ=K(x)u^2,x∈R^3。首先利用山路定理得出薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解,然后证得泛函在Nehari流形上可达,最后证明薛... 在V、K和f的一些假设下,本文主要研究非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解:{-Δu+V(x)u+K(x)φu=f(x,u), x∈R^3,-Δφ=K(x)u^2,x∈R^3。首先利用山路定理得出薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解,然后证得泛函在Nehari流形上可达,最后证明薛定谔-麦克斯韦方程的基态解。本文弱化了已有文献中的某个条件,推广了已有文献中高能解的结论。 展开更多

关键词 薛定谔-麦克斯韦方程 山路定理 基态解 NEHARI流形

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基于数据-物理模型融合驱动的原始-对偶自监督学习最优潮流求解方法

3

作者 翁宗龙 李滨 +2 位作者 肖佳文 张佳乐 白晓清 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第4期202-208,共7页

随着新型电力系统的构建以及清洁低碳能源体系的转变,高维强非线性、高不确定性、强耦合等特点使得现有最优潮流计算的复杂度急剧增加。基于数据-物理模型融合驱动,提出一种内嵌交流潮流方程的原始-对偶自监督学习的最优潮流求解方法。... 随着新型电力系统的构建以及清洁低碳能源体系的转变,高维强非线性、高不确定性、强耦合等特点使得现有最优潮流计算的复杂度急剧增加。基于数据-物理模型融合驱动,提出一种内嵌交流潮流方程的原始-对偶自监督学习的最优潮流求解方法。建立原始神经网络和对偶神经网络,并采用类增广拉格朗日的方法进行联合训练。原始神经网络仅预测所有节点的电压,在该训练网络中内嵌交流潮流方程,以计算发电机的有功和无功出力;对偶神经网络预测拉格朗日乘子估计值。仿真结果表明,所提方法不仅关注大量数据的底层特征,还优化解的质量,有助于更好地探索数据的结构和特性。同时,该方法无须预处理标签样本数据集,其计算精度和可信度优于数据驱动方法,其计算速度比传统物理模型驱动方法快数十倍。 展开更多

关键词 数据-物理融合驱动 类增广拉格朗日 原始-对偶自监督学习 最优潮流 内嵌交流潮流方程

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膝-踝-趾动力型假肢解耦控制研究

4

作者 耿艳利 王希瑞 +2 位作者 武正恩 郭欣 王倩 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期324-331,共8页

针对膝-踝-趾动力型假肢系统的强耦合性,导致系统控制效果不理想等问题,本文设计控制法则分解法解耦器对系统进行解耦,降低耦合度,提高控制效果。利用拉格朗日方程建立了膝-踝-趾动力型假肢系统支撑末期的动力学模型,此模型的耦合度为1.... 针对膝-踝-趾动力型假肢系统的强耦合性,导致系统控制效果不理想等问题,本文设计控制法则分解法解耦器对系统进行解耦,降低耦合度,提高控制效果。利用拉格朗日方程建立了膝-踝-趾动力型假肢系统支撑末期的动力学模型,此模型的耦合度为1.22,耦合性较强,需要进行解耦;基于控制法则分解法设计模型解耦器,以此简化假肢系统,将耦合度强的系统简化为膝、踝、趾独立控制的模型;基于自适应迭代学习设计控制器,对解耦前后三自由度假肢系统的各关节进行控制。结果表明:此解耦器可以将假肢模型简化为3个单输入、单输出的系统,同时降低关节间的耦合度,加快系统的收敛速度,与解耦前的控制效果相比,解耦后系统收敛误差明显减小。本文为多关节假肢系统提供了模型简化方法,为实物样机控制提供理论验证。 展开更多

关键词 膝-踝-趾动力型假肢 动力学模型 控制法则分解法解耦器 自适应迭代学习 解耦控制策略 被动型假肢 拉格朗日方程 轨迹跟踪

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膝-踝动力型假肢解耦控制研究 被引量：1

5

作者 王倩 杨鹏 +2 位作者 耿艳利 宣伯凯 胡冬 《中国康复医学杂志》 CAS CSCD 北大核心 2021年第12期1545-1549,1554,共6页

目的:膝-踝假肢的动力学模型是一个高阶、非线性、强耦合的系统。假肢膝踝关节运动之间存在耦合性,这种耦合性会导致系统控制效果不理想,甚至不可控。需设计解耦器简化膝-踝假肢系统动力学模型,降低假肢关节间的耦合度,提高系统的控制... 目的:膝-踝假肢的动力学模型是一个高阶、非线性、强耦合的系统。假肢膝踝关节运动之间存在耦合性,这种耦合性会导致系统控制效果不理想,甚至不可控。需设计解耦器简化膝-踝假肢系统动力学模型,降低假肢关节间的耦合度,提高系统的控制效果。方法:首先根据拉格朗日方程分别建立下肢假肢支撑步态阶段与摆动步态阶段的动力学模型;然后设计积分型解耦器,在假肢动力学模型之前串联积分型解耦器,将假肢模型简化成多个单输入、单输出的系统;最后利用自适应迭代学习控制算法对解耦前后的膝-踝假肢的各关节运动轨迹进行跟踪。结果:解耦后的膝-踝假肢系统收敛速度加快且收敛误差降低。结论:积分型解耦器可以简化假肢系统动力学模型,降低假肢关节间的耦合度,提高系统的控制效果。 展开更多

关键词 膝-踝动力型假肢 拉格朗日方程 动力学模型 积分型解耦器 自适应迭代学习控制

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变截面辊弯成型装备的机电动力学分析及其系统控制仿真 被引量：7

6

作者 闫军 李强 武建新 《机械设计与制造》 北大核心 2014年第4期79-81,84,共4页

机电动力学模型综合考虑了成型装备系统的机械部分与电磁部分,并把二者有机地结合起来。运用拉格朗日-麦克斯韦方程,用能量的方法建立机电系统耦合的数学模型,研究机电耦合的相互作用规律,可行而有效地解决了机电耦合系统动力学问题。... 机电动力学模型综合考虑了成型装备系统的机械部分与电磁部分,并把二者有机地结合起来。运用拉格朗日-麦克斯韦方程,用能量的方法建立机电系统耦合的数学模型,研究机电耦合的相互作用规律,可行而有效地解决了机电耦合系统动力学问题。多自由度的机电动力学系统往往是多输入、多输出、非线性、强耦合、不确定的系统,应用拉格朗日-麦克斯韦方程,可以方便地建立该系统的微分方程组,从而通过控制伺服电机运动参数的方法,达到精确控制整个系统的目的。 展开更多

关键词 机电动力学 机电耦合系统 伺服电机 控制系统 拉格朗日-麦克斯韦方程

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直线电机车辆机电动力学模型的构建与分析 被引量：2

7

作者 姚代祯 闫军 李炳震 《高技术通讯》 CAS 2021年第6期666-670,共5页

基于直线电机车辆的基本结构及工作原理,利用拉格朗日-麦克斯韦方程,从机械与电磁能量层面进行了直线电机车辆系统机电动力学模型的构建。分析了车辆系统机械部件及电磁部分的相互作用规律,并推导了相关微分方程。根据Clark变换,将所得... 基于直线电机车辆的基本结构及工作原理,利用拉格朗日-麦克斯韦方程,从机械与电磁能量层面进行了直线电机车辆系统机电动力学模型的构建。分析了车辆系统机械部件及电磁部分的相互作用规律,并推导了相关微分方程。根据Clark变换,将所得的三相坐标系模型简化为两相坐标系模型。应用Matlab求解及仿真,得到相关参数的变化规律。以此方法建立直线电机车辆的机电动力学模型,简单有效地解决了相关的机电动力学问题。 展开更多

关键词 直线电机车辆 机电动力学 拉格朗日-麦克斯韦方程 仿真 MATLAB

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电力机车机电动力学模型的构建与分析 被引量：6

8

作者 闫军 姚代祯 周志霞 《高技术通讯》 EI CAS 北大核心 2019年第6期602-606,共5页

阐述了电力机车的结构及其机电动力学。应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立了电力机车的机电动力学模型及相应的微分方程组。通过Park变换把三相定子绕组下的方程组转变为d-q轴两相绕组方程组;利用Matlab求解该方程组得到相关变量随时间变... 阐述了电力机车的结构及其机电动力学。应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立了电力机车的机电动力学模型及相应的微分方程组。通过Park变换把三相定子绕组下的方程组转变为d-q轴两相绕组方程组;利用Matlab求解该方程组得到相关变量随时间变化的曲线。应用机电动力学综合考虑了系统的机械部分与电磁部分,把二者有机地结合起来。研究了机电耦合的相互作用规律,从而有效地解决了电力机车的机电耦联系统动力学问题。 展开更多

关键词 机电动力学 拉格朗日 麦克斯韦方程 MATLAB 机电耦合

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两色超短脉冲激光与级联三能级分子体系相互作用的动力学研究 被引量：4

9

作者 刘纪彩 赵珂 +1 位作者 孙玉萍 王传奎 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期815-820,共6页

在不采用旋波近似和慢变幅近似的条件下,采用时域有限差分法和预估矫正法求解Maxwell-Bloch方程,对两色2π超短脉冲激光在级联三能级有机分子体系(4,4′—二甲氨基二苯乙烯分子)中传播的动力学过程进行了数值模拟.该有机分子属于一维对... 在不采用旋波近似和慢变幅近似的条件下,采用时域有限差分法和预估矫正法求解Maxwell-Bloch方程,对两色2π超短脉冲激光在级联三能级有机分子体系(4,4′—二甲氨基二苯乙烯分子)中传播的动力学过程进行了数值模拟.该有机分子属于一维对称体系,其电子结构和电学参量在密度泛函水平上给出.在低能量范围内,该分子可以简化为三能级体系.我们研究了在不同共振条件下,两色超短脉冲的时空演化特性和三能级体系各个能级粒子数占有率的分布情况. 展开更多

关键词 超短脉冲激光 麦克斯韦-布洛赫方程 三能级体系 双光子吸收

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脉冲激光在有机分子材料中的共振传播 被引量：2

10

作者 潘瑞芹 孙元红 王传奎 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期327-331,共5页

利用麦克斯韦 布洛赫耦合方程,研究了激光脉冲在4,4′ 二甲氨基二苯乙烯分子材料中的共振传播,探讨了激光脉冲在传播中的时空演化情况。在数值计算中考虑了各种阻尼效应。

关键词 时空演化 旋波近似 偶极近似 布洛赫-麦克斯韦耦合方程

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超短脉冲激光在硝基苯胺分子材料中的非共振传播 被引量：2

11

作者 李洪玉 赵珂 王传奎 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期347-351,共5页

通过严格求解麦克斯韦—布洛赫方程,研究了超短脉冲激光与硝基苯胺分子材料的非共振相互作用。研究结果表明,当脉冲激光在该分子介质中以电荷转移态的激发能的二分之一非共振传播时,脉冲激光频谱中明显地出现了二次谐波成分,显示了该分... 通过严格求解麦克斯韦—布洛赫方程,研究了超短脉冲激光与硝基苯胺分子材料的非共振相互作用。研究结果表明,当脉冲激光在该分子介质中以电荷转移态的激发能的二分之一非共振传播时,脉冲激光频谱中明显地出现了二次谐波成分,显示了该分子具有较强的双光子吸收性质。 展开更多

关键词 非共振传播 超短脉冲激光 硝基苯胺分子 麦克斯韦-布洛赫方程

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飞秒激光脉冲在三能级有机分子介质中传播时的频谱分析(英文) 被引量：1

12

作者 刘纪彩 赵珂 王传奎 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期990-994,共5页

通过采用预估校正的时域有限差分法求解麦克斯韦-布洛赫方程,我们研究了飞秒激光脉冲在三能级有机分子(4,4-二甲氨基二苯乙烯分子)介质中传播时脉冲的频谱演化情况.在单光子共振情况下,即入射脉冲频率等于1、2能级之间的共振频率,对大... 通过采用预估校正的时域有限差分法求解麦克斯韦-布洛赫方程,我们研究了飞秒激光脉冲在三能级有机分子(4,4-二甲氨基二苯乙烯分子)介质中传播时脉冲的频谱演化情况.在单光子共振情况下,即入射脉冲频率等于1、2能级之间的共振频率,对大面积入射脉冲,由于强的二次激发的作用,电场频谱中出现了在ω32附近振荡的频率成分,ω32是2、3能级之间的共振频率,说明对大面积入射脉冲二能级模型已经失效,需要采用多能级模型来描述分子介质.在双光子共振情况下,即入射脉冲频率等于1、3能级之间的共振频率的一半,由于介质中放大的自发辐射和四波混频的作用,部分入射脉冲能量转化为高频和低频电场成分的能量,分子介质表现出了很强的光功率限幅特性. 展开更多

关键词 非线性光学 频谱演化 麦克斯韦-布洛赫方程 4 4’-二甲氨基二笨乙烯分子

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一种特殊摆的研究 被引量：1

13

作者 王艳海 魏江南 +3 位作者 孟义昌 张玉 马乾伟 摆永强 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第3期238-242,共5页

为了解决交通运输和工业行业中移动重物的起重机动臂和支撑点不稳定的摆动幅度问题,采用一个悬挂点在水平面内做圆周运动的摆球系统模型来模拟这一问题的动力学过程。应用拉格朗日方程推导了摆球运动的微分方程,采用四阶龙格-库塔算法... 为了解决交通运输和工业行业中移动重物的起重机动臂和支撑点不稳定的摆动幅度问题,采用一个悬挂点在水平面内做圆周运动的摆球系统模型来模拟这一问题的动力学过程。应用拉格朗日方程推导了摆球运动的微分方程,采用四阶龙格-库塔算法进行了数值求解,得到了给定悬挂点圆周运动半径、频率和摆长的条件下,摆球做稳定圆周运动的摆角,计算了摆球的稳定运动轨迹,并将计算结果与实验进行了对比,理论计算和实验结果精确吻合。研究内容在科研和工程技术领域有着广泛的应用,研究结果对起重机的机械吊臂设计有重要的参考价值。同时,文中所用到的理论建模、计算机编程、数值计算、实验设计等也可以作为一个非常好的教学案例,培养学生应用所学理论解决实际问题的能力。 展开更多

关键词 理论力学 圆周运动 拉格朗日方程 四阶龙格-库塔算法

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超短激光双脉冲在硝基苯胺分子介质中传播的动力学过程

14

作者 李洪玉 黄美东 竺云 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期50-54,58,共6页

通过数值求解麦克斯韦-布洛赫方程,研究了2个相干超短激光脉冲在硝基苯胺分子(pNA分子)介质中的非线性传播过程.量化计算表明该分子在低能级区域内只有1个电荷转移态,因此可把该分子看作二能级体系.当3π共振脉冲与4π非共振脉冲先后入... 通过数值求解麦克斯韦-布洛赫方程,研究了2个相干超短激光脉冲在硝基苯胺分子(pNA分子)介质中的非线性传播过程.量化计算表明该分子在低能级区域内只有1个电荷转移态,因此可把该分子看作二能级体系.当3π共振脉冲与4π非共振脉冲先后入射到硝基苯胺分子介质中进行传播时,3π脉冲的能量将转移给后面的4π脉冲,前者面积逐渐变为2π,激发分子能级占有率发生一次完整的拉比振荡;后者在介质中仍保持非共振传播,只能激发分子能级占有率发生不完整的拉比振荡.脉冲的频谱发生展宽,并在共振频率附近振荡剧烈.通过引入固有偶极矩为零的赝分子作为比较对象,发现硝基苯胺分子的固有偶极矩导致非线性传播过程更为复杂. 展开更多

关键词 超短脉冲激光 硝基苯胺分子(pNA分子) 赝pNA分子 麦克斯韦-布洛赫方程 固有偶极矩 能级占 有率 非线性传播

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液体晃动对槽罐车摆振系统动力学响应的影响分析 被引量：10

15

作者 李金辉 卢剑伟 +1 位作者 姜俊昭 张磊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期135-141,共7页

液体晃动导致槽罐车受力情况变得复杂,从而会对前轮摆振系统动力学响应产生重要影响。以两轴小型槽罐车为例,分析液体晃动过程中液-固耦合作用机理,结合转向系统动力学建模分析,计入转向传动机构运动副间隙的影响,建立了十自由度槽罐车... 液体晃动导致槽罐车受力情况变得复杂,从而会对前轮摆振系统动力学响应产生重要影响。以两轴小型槽罐车为例,分析液体晃动过程中液-固耦合作用机理,结合转向系统动力学建模分析,计入转向传动机构运动副间隙的影响,建立了十自由度槽罐车摆振系统动力学分析模型,并应用数值算例考察了液体晃动、车速、间隙等因素对车辆摆振响应的影响。分析结果表明,随着车速增加,液体晃动对摆振响应的影响表现出先抑制后加剧再抑制的现象,最后依据相关结论提出了减小槽罐车摆振的措施。 展开更多

关键词 槽罐车 摆振 间隙 拉格朗日方程 液-固耦合

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基于OSG的实时烟雾模拟的研究与应用 被引量：3

16

作者 侯美华 吴志红 陈楷民 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2011年第6期2088-2091,共4页

为了模拟出具有实时性和真实感的烟雾效果,分析了传统烟雾的模拟方法,提出了一种基于OSG平台下的实时烟雾模拟方法。该方法采用流体力学纳维-斯托克斯方程组作为基本物理模型,通过添加漩涡约束力来达到真实性的要求。由于NS方程求解的... 为了模拟出具有实时性和真实感的烟雾效果,分析了传统烟雾的模拟方法,提出了一种基于OSG平台下的实时烟雾模拟方法。该方法采用流体力学纳维-斯托克斯方程组作为基本物理模型,通过添加漩涡约束力来达到真实性的要求。由于NS方程求解的复杂性和CPU计算的限制性,在方程解算上,提出一种基于GPU的采用半拉格朗日方法、雅克比迭代法等稳定的求解方法,并结合体绘制技术来实现实时烟雾的模拟。实验结果表明,该方法能快速模拟出实时、逼真的烟雾效果。 展开更多

关键词 基于物理模型 纳维-斯托克斯方程 半拉格朗日方法 漩涡约束力 可编程图形处理.

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非均匀掺铒光纤中的可控呼吸子与多峰孤子

17

作者 贺锋涛 湛飞 石文娟 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1-8,共8页

研究了耦合广义非均匀非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程所描述的非均匀掺铒光纤系统中不同非线性局域波的色散与非线性管理问题.利用相似变换求解非均匀非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程,得到一个非自治的通解形式.该解在非均匀掺铒... 研究了耦合广义非均匀非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程所描述的非均匀掺铒光纤系统中不同非线性局域波的色散与非线性管理问题.利用相似变换求解非均匀非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程,得到一个非自治的通解形式.该解在非均匀掺铒光纤系统中包含了众多的非线性局域波结构.从非线性局域波的复现与相移非线性局域波考虑,在色散与非线性管理系统下分析了呼吸子和多峰孤子的动力学特性.结果表明在非均匀掺铒光纤系统中存在新的非线性局域波结构,并且在色散与非线性管理系统下非线性局域波的结构呈现多样性,这对实际的光纤通信理论有参考意义. 展开更多

关键词 非线性局域波 掺铒光纤 相似变换 非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程 管理

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3段式集成DFB激光器微波信号仿真

18

作者 孟洁 乔丽君 +2 位作者 张明江 张建忠 王涛 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期459-465,共7页

为研究集成激光器生成微波信号特性,基于光注入法设计面向微波信号生成的3段式单片集成分布反馈二极管激光器(distributed feedback laser diode,DFB-LD).基于麦克斯韦-布洛赫模型,构建DFB-LD的行波速率方程组,并搭建基于多段式单片集... 为研究集成激光器生成微波信号特性,基于光注入法设计面向微波信号生成的3段式单片集成分布反馈二极管激光器(distributed feedback laser diode,DFB-LD).基于麦克斯韦-布洛赫模型,构建DFB-LD的行波速率方程组,并搭建基于多段式单片集成激光器的仿真系统,研究3段式生成微波的时序、光谱及频谱特性,分析激光器偏置电流、波导偏置电流及波导失谐量对微波信号特性的影响.仿真结果表明,频谱在激光器偏置电流达到阈值电流的6倍时不再存在拍频分量,微波频率随着波导偏置电流的增大基本保持不变,通过调节波导失谐量可对微波信号实现14.29 GHz的调谐范围.研究结果为集成半导体器件产生微波信号提供新思路和方法. 展开更多

关键词 非线性光学 多段式半导体激光器 单片集成 麦克斯韦-布洛赫方程 行波速率方程 光互注入 微波信号

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