基于拉格朗日插值多项式的层次式组密钥分发方案 被引量：2

1

作者 周杰 邹仕第 +2 位作者 黎明 高雪松 曹玮 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第A02期75-78,共4页

基于拉格朗日插值多项式给出一种适用于具有层次结构特点的群组通信系统的层次式组密钥分发方案.该方案将构造拉格朗日插值多项式和分发组密钥的过程分散给组成员完成,不依赖任何可信第三方,许多情况下这些过程是并行的.与已有方案相比... 基于拉格朗日插值多项式给出一种适用于具有层次结构特点的群组通信系统的层次式组密钥分发方案.该方案将构造拉格朗日插值多项式和分发组密钥的过程分散给组成员完成,不依赖任何可信第三方,许多情况下这些过程是并行的.与已有方案相比,极大地减少了单一实体构造拉格朗日插值多项式的负担,显著缩短了组密钥的分发时间. 展开更多

关键词 群组通信 组密钥 组密钥分发方案 拉格朗日插值多项式

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基于LKH树和拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案

2

作者 周杰 李慧芬 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期139-142,150,共5页

会议密钥的管理与分发是设计安全网络会议系统的关键问题之一。利用基于拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案,借鉴逻辑密钥层次树结构设计了1种会议密钥分发方案。在每次举行会议时,会议主席根据用户树计算参会者子树,利用参会者子树... 会议密钥的管理与分发是设计安全网络会议系统的关键问题之一。利用基于拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案,借鉴逻辑密钥层次树结构设计了1种会议密钥分发方案。在每次举行会议时,会议主席根据用户树计算参会者子树,利用参会者子树的根结点公钥构造拉格朗日插值多项式。减少了会议主席构造拉格朗日插值多项式的次数和计算开销。特别地,对构造的会议系统,当参会者的人数超过一定数目时,会议主席构造拉格朗日插值多项式的次数会随着参会者人数的增加而减少。另外,每个用户的私钥保持不变,避免了用户私钥的更新过程。 展开更多

关键词 拉格朗日插值多项式 用户树 LKH树 参会者子树 会议密钥

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拉格朗日插值在资产评估中的应用 被引量：2

3

作者 张玲 《商业研究》 北大核心 2006年第12期64-65,共2页

在实际鉴定过程中,采用何种方法往往依赖于评估对象的实际情况及所掌握的数据资料和鉴定的目的。由于客观条件的限制,功能重置成本法较为常用。利用拉格朗日插值多项式计算资产的功能成本函数,进行资产评估和鉴定,计算精确度较高,方法... 在实际鉴定过程中,采用何种方法往往依赖于评估对象的实际情况及所掌握的数据资料和鉴定的目的。由于客观条件的限制,功能重置成本法较为常用。利用拉格朗日插值多项式计算资产的功能成本函数,进行资产评估和鉴定,计算精确度较高,方法也比较快捷。 展开更多

关键词 拉格朗日插值多项式 功能重置成本法 成本函数 资产评估

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拉格朗日插值算子的加权L_p收敛速度

4

作者 杜英芳 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期58-60,共3页

本文得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值算子于以(1-x2)α为权的加权Lp-范数下的收敛速度.

关键词 拉格朗日插值算子 收敛速度 Tchebycheff多项式 加权Lp-范数

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拉格朗日插值式在体育科技中应用问题初探

5

作者 马德胜 《体育科学》 1988年第2期44-46,95,共4页

本文结合实例探讨拉格朗日插值式应用中的若干要点,推导出节点m与次数n、段数P三者间的数学关系式,可供调查(实验)设计时确定m作参考,还可简化电子计算机计算程序。同时引入用导数求阶差公式,比较简捷,精确度较高。

关键词 拉格朗日插值 插值法 观察点 多项式 实际工作 唯一性 精确度 阶差 导数法 应用

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基于TCSPSO算法的机械臂运动时间最优轨迹规划

6

作者 许家伟 李磊 +3 位作者 汪建华 张雅君 覃杰伟 刘旭珍 《现代制造工程》 北大核心 2025年第3期69-76,83,共9页

目前,在船舶制造工业中,采用机械臂焊接作业已逐渐取代传统人工作业,为了提高机械臂的工作效率和稳定性,提出了一种基于终端交叉和导向的扰动粒子群优化(Terminal Crossover and Steering-based Particle Swarm Optimization,TCSPSO)算... 目前,在船舶制造工业中,采用机械臂焊接作业已逐渐取代传统人工作业,为了提高机械臂的工作效率和稳定性,提出了一种基于终端交叉和导向的扰动粒子群优化(Terminal Crossover and Steering-based Particle Swarm Optimization,TCSPSO)算法的机械臂运动时间最优轨迹规划方法。首先,构造5-7-5多项式插值函数,拟合机械臂关节空间中的运动轨迹,以机械臂运动时间最优为目标建立约束优化模型;然后,使用增广拉格朗日乘子法将约束优化问题转化为无约束优化问题,为了避免结果陷入局部最优,采用TCSPSO算法进行求解;最后,在MATLAB软件中进行仿真实验,得到了机械臂的最优运动时间和平滑的运动轨迹。结果表明,该方法可以有效地缩短机械臂的运动时间,保证了机械臂在运动过程中的稳定性。 展开更多

关键词 机械臂 轨迹规划 粒子群优化算法 多项式插值 增广拉格朗日乘子法

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基于Lagrange插值多项式的门限方案的实现 被引量：5

7

作者 刘蓬涛 李大兴 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第36期117-119,共3页

门限方案中,将秘密分割为若干份,需要多个秘密拥有者合作才能恢复秘密。可防止因一部分人原因而泄露秘密,使密钥的管理更加安全灵活。实现了一个基于Lagrange插值多项式的门限方案,包括秘密分割和秘密恢复两方面。并介绍了在基于DSP芯... 门限方案中,将秘密分割为若干份,需要多个秘密拥有者合作才能恢复秘密。可防止因一部分人原因而泄露秘密,使密钥的管理更加安全灵活。实现了一个基于Lagrange插值多项式的门限方案,包括秘密分割和秘密恢复两方面。并介绍了在基于DSP芯片的加密卡上的应用,实现密钥的管理,如卡内关键数据的备份、恢复等重要操作。 展开更多

关键词 秘密共享方案 拉格朗日插值多项式 门限密码体制 DSP

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基于Lagrange插值频率估计的数字电能计量算法 被引量：8

8

作者 张秋雁 魏伟 李红斌 《电测与仪表》 北大核心 2017年第5期80-84,共5页

传统电能计量系统中电网电压/电流波形信号的采集由电子式电能表完成,电能表内部设计了频率跟踪电路,在电网频率出现波动的情况下能同步采样,电能计量误差小。在数字电能计量系统中电网波形的采集由电子式互感器或合并单元的A/D采样模... 传统电能计量系统中电网电压/电流波形信号的采集由电子式电能表完成,电能表内部设计了频率跟踪电路,在电网频率出现波动的情况下能同步采样,电能计量误差小。在数字电能计量系统中电网波形的采集由电子式互感器或合并单元的A/D采样模块完成,由于电子式互感器或合并单元采集后到的电网波形信号需要组帧传输给后续不同的数字化设备使用,其采用固定的采样频率,所以,在电网频率出现波动的情况下,不能实时跟踪电网频率而改变采样频率实现同步采样,电能计量误差大,因此,为减小在频率波动条件下的电能计量误差,提出一种数字电能计量新算法,该方法利用三次拉格朗日(Lagrange)插值算法提取出电网基波频率,并利用离散傅里叶变换(DFT)算法的栅栏效应进行波形成分提取,实现电能计算,该方法实现简单,通过实验仿真验证了其电能计量误差小,具有实用价值。 展开更多

关键词 拉格朗日插值 数字电能计量 DFT 频率波动 电能计量算法

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两种IGS精密星历插值方法的比较分析 被引量：49

9

作者 张守建 李建成 +1 位作者 邢乐林 侯延辉 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期80-83,共4页

考虑到GPS卫星的设计轨道具有明显的周期性,用三角函数多项式方法进行精密星历插值,并与经典的拉格朗日插值方法进行了比较。结果表明,无论是内插还是外推,三角函数多项式插值都比传统的朗格朗日插值精度高;并在分析精密星历误差对定位... 考虑到GPS卫星的设计轨道具有明显的周期性,用三角函数多项式方法进行精密星历插值,并与经典的拉格朗日插值方法进行了比较。结果表明,无论是内插还是外推,三角函数多项式插值都比传统的朗格朗日插值精度高;并在分析精密星历误差对定位影响的基础上,指出利用三角函数多项式方法进行精密星历插值时,不需要将前一天和后一天的数据拼接在一起处理就能满足大部分定位要求。 展开更多

关键词 IGS 精密星历 拉格朗日插值 三角函数插值 多项式

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高采样率下GPS卫星轨道坐标插值方法比较 被引量：6

10

作者 王青平 陈光 +1 位作者 陈超贤 赵文波 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第5期49-52,共4页

比较拉格朗日、牛顿与内维尔3种插值算法的运算量、精度和运行时间。结果表明:在精度要求范围内各算法均是可取的,但拉格朗日插值在插值节点两端易产生龙格现象;在50 Hz采样率插值实验中,多项式系数求解法的运行时间仅为拉格朗日插值的1... 比较拉格朗日、牛顿与内维尔3种插值算法的运算量、精度和运行时间。结果表明:在精度要求范围内各算法均是可取的,但拉格朗日插值在插值节点两端易产生龙格现象;在50 Hz采样率插值实验中,多项式系数求解法的运行时间仅为拉格朗日插值的1/45,为牛顿和内维尔插值的1/15。 展开更多

关键词 GPS精密星历 拉格朗日插值 牛顿插值 内维尔插值 多项式系数求解法

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定向钻井法面距离扫描算法的改进 被引量：6

11

作者 王家华 段天向 于继良 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期41-43,共3页

确定实钻轨迹上任一点的轨迹参数是进行法面距离扫描的前提 ,提出了用拉格朗日插值法进行分段插值解决这一问题 ;对传统算法存在的缺陷进行了改进 ,所做的改进包括分两步求解扫描点 ,在通过正北基准扫描角计算法面距离扫描的高边基准扫... 确定实钻轨迹上任一点的轨迹参数是进行法面距离扫描的前提 ,提出了用拉格朗日插值法进行分段插值解决这一问题 ;对传统算法存在的缺陷进行了改进 ,所做的改进包括分两步求解扫描点 ,在通过正北基准扫描角计算法面距离扫描的高边基准扫描角时讨论了更多的特殊情况 . 展开更多

关键词 定向钻井 法面距离 扫描点 扫描角 算法 拉格朗日插值 井眼轨迹

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基于数字微分算法的电力参数快速准确估算 被引量：11

12

作者 吴杰康 龙军 王辑祥 《继电器》 CSCD 北大核心 2004年第17期1-5,共5页

提出了一种基于数字微分和拉格朗日插值的、在较大范围内实现电力参数的频率、幅值和相角的快速而准确的测量算法.利用数字微分,电力系统的频率、电压幅值和相角可以在1个半周波的时间内得到准确测量,其测量精度达到99.999%.提出的算法... 提出了一种基于数字微分和拉格朗日插值的、在较大范围内实现电力参数的频率、幅值和相角的快速而准确的测量算法.利用数字微分,电力系统的频率、电压幅值和相角可以在1个半周波的时间内得到准确测量,其测量精度达到99.999%.提出的算法分两步进行,第一步为频率估算;第二步为第一幅值和相角计算.该算法适应于电压信号在1～100Hz,电压幅值在160～280 V,相角在0°～360°的场合,而且耗时短、计算量小,因而非常适合应用于实时性要求高的应用系统中.该文给出一实例,并在Matlab上进行仿真,其结果令人满意. 展开更多

关键词 电力系统 参数估算 数字微分算法 拉格朗日插值 电力参数

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基于粒子群的射频识别定位算法 被引量：8

13

作者 温佩芝 苏亭婷 +1 位作者 李丽芳 张建军 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2014年第5期917-922,共6页

针对传统室内定位方法定位精度低、开销大等问题,提出一种基于粒子群的射频识别定位算法。首先采用高斯滤波对读取到的信号强度指示RSSI进行预处理,以减少环境因素对信号的干扰,使RSSI值与标签实际位置相符。其次,以网格排列的参考标签... 针对传统室内定位方法定位精度低、开销大等问题,提出一种基于粒子群的射频识别定位算法。首先采用高斯滤波对读取到的信号强度指示RSSI进行预处理,以减少环境因素对信号的干扰,使RSSI值与标签实际位置相符。其次,以网格排列的参考标签作为辅助,通过引入粒子群优化算法,经多次迭代找出最优值,计算出待定位标签的估计坐标,提高定位精度。最后,采用拉格朗日插值法计算虚拟标签的信号强度指示值,使其更接近于真实标签的值。实验表明,该算法可有效提高定位精度和效率,并减少开销。 展开更多

关键词 粒子群算法 高斯滤波 RFID室内定位 VIRE 拉格朗日插值

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GPS卫星轨道插值及拟合研究 被引量：4

14

作者 胡辉 徐璐超 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期58-61,65,共5页

基于GPS广播星历,采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合及埃尔密特插值3种算法进行卫星轨道插值、拟合研究,然后把运算结果与卫星轨道外推结果进行对比分析.结果表明,3种算法在相同阶数条件下,切比雪夫多项式拟合可以达到最好的拟合精... 基于GPS广播星历,采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合及埃尔密特插值3种算法进行卫星轨道插值、拟合研究,然后把运算结果与卫星轨道外推结果进行对比分析.结果表明,3种算法在相同阶数条件下,切比雪夫多项式拟合可以达到最好的拟合精度,拉格朗日插值算法次之,埃尔米特插值精度最低;但从运算时间量分析,拉格朗日插值算法运算速度最快,而切比雪夫多项式拟合次之,埃尔米特插值最慢. 展开更多

关键词 拉格朗日插值 切比雪夫多项式拟合 埃尔米密特插值 广播星历

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串联抓取机械臂运动轨迹规划算法研究 被引量：9

15

作者 蒋伟 袁亮 《机械设计与制造》 北大核心 2019年第7期106-110,共5页

首先根据现有的小型六自由度串联机械臂完成D-H参数表,建立机械臂的数学模型,进行机械臂运动学求解.再根据机械臂在抓取目标物体时,末端执行机构的位置和姿态,运用Matlab中的Robotics Toolbox工具箱进行逆运动学求解,得到各关节角的角... 首先根据现有的小型六自由度串联机械臂完成D-H参数表,建立机械臂的数学模型,进行机械臂运动学求解.再根据机械臂在抓取目标物体时,末端执行机构的位置和姿态,运用Matlab中的Robotics Toolbox工具箱进行逆运动学求解,得到各关节角的角度。接着在增加障碍物的约束条件下,运用A^*搜寻算法,规划出抓取目标物的运动轨迹。之后应用拉格朗日插值法将运动轨迹上的运动点,通过插值的方法优化,进一步优化A^*算法规划出的运动轨迹。最后通过实验验证,达到了预期的结果,从而验证了在A^*算法的基础上运用拉格朗日插值法,在机械臂轨迹规划上应用的可行性和合理性。 展开更多

关键词 D-H参数表 A*算法 拉格朗日插值法 轨迹规划

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基于改进蝙蝠算法优化LSTM网络的短时客流预测 被引量：20

16

作者 段中兴 温倩 +2 位作者 周孟 宋婕菲 王剑 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第11期2833-2840,共8页

准确地预测地铁站短时客流量,对地铁站通风空调系统的节能优化具有重要意义。充分考虑地铁客流量非线性、随机性、周期性等特点,提出一种基于改进蝙蝠算法(IBA)优化长短期记忆(LSTM)神经网络的短时客流量预测模型(IBALSTM)。引入反向学... 准确地预测地铁站短时客流量,对地铁站通风空调系统的节能优化具有重要意义。充分考虑地铁客流量非线性、随机性、周期性等特点,提出一种基于改进蝙蝠算法(IBA)优化长短期记忆(LSTM)神经网络的短时客流量预测模型(IBALSTM)。引入反向学习、动态自适应惯性权重与拉格朗日插值法等方法改进蝙蝠的全局搜索与局部寻优能力,克服标准蝙蝠算法易早熟、易陷入局部最优值的问题;利用改进的蝙蝠算法对LSTM网络的隐含层节点数、迭代次数、初始学习率、学习率下降因子4个参数进行优化;利用西安某地铁站自动检票系统(AFC)采集的客流数据,对模型的有效性进行检验。实验结果表明:该预测模型在均方误差、均方根误差、平均绝对百分比误差等方面均优于标准蝙蝠-LSTM模型、LSTM预测模型、BP预测模型及BP-Adaboost预测模型,所提出的方法可有效应用于短时客流量预测。 展开更多

关键词 短时客流量预测 改进蝙蝠算法 LSTM网络 反向学习 动态惯性自适应权重 拉格朗日插值法

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配置节点策略的绝对节点坐标平面梁单元

17

作者 王佳 张钰龙 王腾飞 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第7期1405-1411,共7页

针对传统绝对节点坐标梁单元计算效率和收敛率较低的问题,本文提出了基于配置节点策略的绝对节点坐标有限元多节点平面梁单元的构建方法。单元位移场采用非均布的P阶勒让德多项式二阶导数的零点和单元边界点作为节点进行离散插值,单元... 针对传统绝对节点坐标梁单元计算效率和收敛率较低的问题,本文提出了基于配置节点策略的绝对节点坐标有限元多节点平面梁单元的构建方法。单元位移场采用非均布的P阶勒让德多项式二阶导数的零点和单元边界点作为节点进行离散插值,单元的弹性能和动能采用P点的龙贝格数值积分算法进行计算,这种配置使单元节点与数值积分点重合。采用P-1阶拉格朗日插值函数建立单元的位移场,使用增强的连续介质力学方法推导单元的弹性力及刚度阵,基于配置节点策略,推导了多节点绝对节点坐标平面梁单元。通过经典算例分析,验证了该单元在静力学及动力学方面的表现,讨论了单元的收敛性、精确性及计算效率。 展开更多

关键词 绝对节点坐标法 配置节点策略 配置节点绝对节点坐标梁单元 多节点梁单元 增强连续介质力学 p-细化方法 勒让德多项式 拉格朗日插值

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精确消除衰减直流分量误差的改进算法 被引量：2

18

作者 吴贤规 王安娜 王浩 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期1682-1686,共5页

传统全周傅氏算法在直接处理含有指数衰减直流分量的电力系统故障信号时会产生较大误差,针对这个问题,提出了消除其误差的改进傅氏算法.该算法基于包含衰减分量的输入信号在一个周期内积分值及采样数据的求和不为零的原理,在计算衰减分... 传统全周傅氏算法在直接处理含有指数衰减直流分量的电力系统故障信号时会产生较大误差,针对这个问题,提出了消除其误差的改进傅氏算法.该算法基于包含衰减分量的输入信号在一个周期内积分值及采样数据的求和不为零的原理,在计算衰减分量误差的过程中不需要增加采样点和任何近似计算,就可以求出衰减直流分量对傅氏算法带来的误差及衰减参数,将衰减分量造成的误差从故障输入信号的傅氏算法结果值中减去.仿真结果表明,该算法可以获得精确的基波及各次谐波相关参数,可应用于电力系统谐波在线分析. 展开更多

关键词 衰减直流分量 全周傅氏算法 谐波分量 采样数据 拉格朗日插值

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一氧化碳气体检测仪的算法设计

19

作者 王亮 方康玲 苏志祁 《现代电子技术》 2011年第2期170-172,共3页

基于红外光谱吸收原理,对一氧化碳的浓度检测进行研究。为了在不提高成本的条件下提高设备测量精度,采用二维拉格朗日插值算法对测量alpha表进行插值。实验表明,运用拉格朗日算法进行插值造成的误差在设备误差允许范围内。该方法在同样... 基于红外光谱吸收原理,对一氧化碳的浓度检测进行研究。为了在不提高成本的条件下提高设备测量精度,采用二维拉格朗日插值算法对测量alpha表进行插值。实验表明,运用拉格朗日算法进行插值造成的误差在设备误差允许范围内。该方法在同样精度条件下,需要更少的采样点数,从而降低了设备成本。 展开更多

关键词 一氧化碳 检测仪 拉格朗日插值算法 红外光谱吸收

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BDS精密星历插值计算分析 被引量：2

20

作者 李良发 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2022年第S02期15-18,共4页

针对北斗卫星导航系统空间星座的多样性和定轨精度的差异性,介绍两种严密的数学插值方法分别对三种不同轨道卫星的精密星历进行插值计算。通过选取不同的插值阶数,将插值计算结果进行统计分析。结果表明:在选取合适的插值阶数后,两种方... 针对北斗卫星导航系统空间星座的多样性和定轨精度的差异性,介绍两种严密的数学插值方法分别对三种不同轨道卫星的精密星历进行插值计算。通过选取不同的插值阶数,将插值计算结果进行统计分析。结果表明:在选取合适的插值阶数后,两种方法均能有效地实现BDS三种不同轨道卫星精密星历的插值,且精度皆能达到毫米级。 展开更多

关键词 北斗卫星导航系统 精密星历 拉格朗日插值法 切比雪夫多项式拟合

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