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基于拉格朗日插值的无网格直接配点法和稳定配点法 被引量:4
1
作者 胡明皓 王莉华 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1526-1536,共11页
由于无网格法中大多数近似函数均为有理式,不具有Kronecker delta性质,因此难以精确地施加本质边界条件.边界误差较大容易导致整个求解域求解结果精度低,甚至引起数值不稳定现象.文章在无网格直接配点法和稳定配点法中引入拉格朗日插值... 由于无网格法中大多数近似函数均为有理式,不具有Kronecker delta性质,因此难以精确地施加本质边界条件.边界误差较大容易导致整个求解域求解结果精度低,甚至引起数值不稳定现象.文章在无网格直接配点法和稳定配点法中引入拉格朗日插值函数作为形函数,构建了拉格朗日插值配点法(LICM)和拉格朗日插值稳定配点法(SLICM).由于拉格朗日插值具有Kronecker delta性质,可以像有限元法一样简单而精确地施加本质边界条件,提高这两种方法的数值求解精度.稳定配点法基于子域对强形式方程进行积分,可以满足高阶积分约束,即可以保证形函数在积分形式下也满足高阶一致性条件,实现精确积分.同时,进行子域积分还可以减少离散矩阵的条件数,从而提高算法的稳定性.进一步提高拉格朗日插值稳定配点法的精度和稳定性.通过数值算例验证这两种方法的精度、收敛性和稳定性,结果表明基于拉格朗日插值的配点法的精度优于基于重构核近似的配点法,拉格朗日插值稳定配点法的精度和稳定性均优于拉格朗日插值配点法. 展开更多
关键词 拉格朗日插值配点法 拉格朗日插值稳定配点法 Kronecker delta性质 精确积分 精度 稳定性
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一种基于双域拉格朗日插值的视频错误隐藏方法 被引量:5
2
作者 张建龙 吴成柯 高新波 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期653-658,共6页
本文提出了一种基于双域拉格朗日插值的错误隐藏方法,编码采用H.264标准,分别在时域和空域进行插值获得两个运动矢量,通过建立插值系数表构造混合的插值模型,经过边缘匹配算法判断后获得最优的运动矢量作为丢失宏块的运动矢量.为了减小... 本文提出了一种基于双域拉格朗日插值的错误隐藏方法,编码采用H.264标准,分别在时域和空域进行插值获得两个运动矢量,通过建立插值系数表构造混合的插值模型,经过边缘匹配算法判断后获得最优的运动矢量作为丢失宏块的运动矢量.为了减小网络突发错误对插值效果的影响,本文在编码端提出了一种类交织的slice划分方法,实验证明本文方法由于充分利用了时域和空域的信息冗余,取得了较好效果,在15%网络丢包率的环境下平均PSNR比空域拉格朗日插值方法高0.5dB^1dB左右. 展开更多
关键词 拉格朗日插值 双域插值 运动矢量 类交织
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拉格朗日插值法光伏并网逆变器无差拍控制 被引量:9
3
作者 康劲松 夏伟 杨纯义 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期751-757,共7页
采用拉格朗日二阶多项式插值法,用于提高无差拍控制算法的电流预测精度;针对单相并网逆变器采用单极倍频SPWM方法,使逆变器在不提高开关频率情况下的电流高次谐波频率加倍,总谐波含量减少。仿真与实验结果表明,该方案能有效地实现逆变... 采用拉格朗日二阶多项式插值法,用于提高无差拍控制算法的电流预测精度;针对单相并网逆变器采用单极倍频SPWM方法,使逆变器在不提高开关频率情况下的电流高次谐波频率加倍,总谐波含量减少。仿真与实验结果表明,该方案能有效地实现逆变器入网电流的低谐波含量、高功率因数与快速动态调节。 展开更多
关键词 光伏并网逆变器 拉格朗日插值 无差拍控制 电流预测 单极倍频SPWM
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一种基于拉格朗日插值的微网虚拟功率下垂控制方法 被引量:3
4
作者 颜湘武 王星海 王月茹 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2016年第21期9-15,共7页
低压微电网线路阻性成分大,下垂控制的直接应用会导致功率的耦合问题,而经过坐标变换后的虚拟功率下垂控制方法可以实现功率的解耦控制。针对采用固定的虚拟功率下垂系数无法保证微网孤岛运行时的频率与电压质量的问题,提出了一种基于... 低压微电网线路阻性成分大,下垂控制的直接应用会导致功率的耦合问题,而经过坐标变换后的虚拟功率下垂控制方法可以实现功率的解耦控制。针对采用固定的虚拟功率下垂系数无法保证微网孤岛运行时的频率与电压质量的问题,提出了一种基于拉格朗日插值方法的虚拟功率下垂控制策略,可以保证当微源的输出功率不超过允许范围时,其频率与电压符合电能质量要求。为了实现并联微源输出功率的合理分配,加入了功率分配鲁棒控制方法,使得虚拟无功功率的分配不受线路阻抗影响。利用该方案对通过不同线路并联的两台同容量逆变器并联进行了仿真,并与固定下垂系数方法进行了对比分析。结果表明,新型下垂控制方法可以保证优质的电能质量与并联微源间功率的合理分配。 展开更多
关键词 微电网 功率耦合 虚拟功率 拉格朗日插值 电能质量 功率分配
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基于拉格朗日插值多项式的层次式组密钥分发方案 被引量:2
5
作者 周杰 邹仕第 +2 位作者 黎明 高雪松 曹玮 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第A02期75-78,共4页
基于拉格朗日插值多项式给出一种适用于具有层次结构特点的群组通信系统的层次式组密钥分发方案.该方案将构造拉格朗日插值多项式和分发组密钥的过程分散给组成员完成,不依赖任何可信第三方,许多情况下这些过程是并行的.与已有方案相比... 基于拉格朗日插值多项式给出一种适用于具有层次结构特点的群组通信系统的层次式组密钥分发方案.该方案将构造拉格朗日插值多项式和分发组密钥的过程分散给组成员完成,不依赖任何可信第三方,许多情况下这些过程是并行的.与已有方案相比,极大地减少了单一实体构造拉格朗日插值多项式的负担,显著缩短了组密钥的分发时间. 展开更多
关键词 群组通信 组密钥 组密钥分发方案 拉格朗日插值多项式
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基于几何参数的模糊拉格朗日插值推理 被引量:2
6
作者 王宝文 张华 +1 位作者 刘文远 石岩 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第7期200-202,共3页
在稀疏规则库条件下,当给定的输入落入规则"间隙"时,采用传统的模糊推理方法是得不到任何结论的。模糊推理本质上就是插值器。Koczy和Hirota首先提出了KH线性插值推理方法,然而推理结果存在着无法保证凸性和正规性等问题。为... 在稀疏规则库条件下,当给定的输入落入规则"间隙"时,采用传统的模糊推理方法是得不到任何结论的。模糊推理本质上就是插值器。Koczy和Hirota首先提出了KH线性插值推理方法,然而推理结果存在着无法保证凸性和正规性等问题。为了能有一个较好的插值推理结果,本文提出了一种基于几何参数的模糊拉格朗日插值推理方法,该方法不仅推理简单,推理结果较好,并且能很好地保证推理结果的凸性和正规性。这为智能系统中的模糊推理提供了一个非常有用的工具。 展开更多
关键词 模糊集 拉格朗日插值 稀疏规则库 模糊推理
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基于二阶拉格朗日插值求解动力响应的逐步积分法 被引量:2
7
作者 袁晓彬 王清远 +1 位作者 游翔 方冬慧 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期84-88,共5页
为了求解结构动力学响应,提出了一种新的逐步积分法。通过二阶拉格朗日插值在局部时间域上对位移进行离散,并给出逐步递推计算格式;采用参数θ控制算法的稳定性和计算精度。该方法具有稳定性好、二次精度、自起步的、计算格式简单的特... 为了求解结构动力学响应,提出了一种新的逐步积分法。通过二阶拉格朗日插值在局部时间域上对位移进行离散,并给出逐步递推计算格式;采用参数θ控制算法的稳定性和计算精度。该方法具有稳定性好、二次精度、自起步的、计算格式简单的特点。通过选取不同的θ值与Newmark法、Wilson法、精细积分法的数值结果对比分析表明:该方法是正确而又可靠的。 展开更多
关键词 动力学响应 逐步积分法 二阶拉格朗日插值 稳定性
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基于拉格朗日插值的光纤陀螺时延补偿方法 被引量:3
8
作者 张峰 黄继勋 王颂邦 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期676-680,共5页
针对光纤陀螺存在时延环节而影响了光纤惯组的导航位置精度的问题,从陀螺仪原理出发,分析光纤陀螺仪时延产生的机理以及不同方向陀螺仪时延特性与导航位置精度之间的关系。在此基础上,提出了基于拉格朗日插值的时延补偿方法,通过拉格朗... 针对光纤陀螺存在时延环节而影响了光纤惯组的导航位置精度的问题,从陀螺仪原理出发,分析光纤陀螺仪时延产生的机理以及不同方向陀螺仪时延特性与导航位置精度之间的关系。在此基础上,提出了基于拉格朗日插值的时延补偿方法,通过拉格朗日插值运算得到当前时刻的对准信息,从而实现了三个方向的陀螺仪输出的时间配准。通过仿真和多自由度导航试验验证,证明了该方法的正确性和有效性,该方法易于实现,通过补偿导航位置精度提高了21%。 展开更多
关键词 光纤陀螺仪 定位精度 拉格朗日插值 多自由度导航
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基于BFOA的拉格朗日插值点最优配置 被引量:2
9
作者 赵翼翔 陈新度 陈新 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期2232-2235,共4页
拉格朗日插值法是工程中常用的函数近似重构技术,其有效性与采样点的位置选择密切相关。细菌觅食优化算法(BFOA)则是一种新兴的模拟大肠杆菌觅食行为的群体智能算法,目前尚未得到广泛的应用。提出利用细菌觅食优化算法进行拉格朗日插值... 拉格朗日插值法是工程中常用的函数近似重构技术,其有效性与采样点的位置选择密切相关。细菌觅食优化算法(BFOA)则是一种新兴的模拟大肠杆菌觅食行为的群体智能算法,目前尚未得到广泛的应用。提出利用细菌觅食优化算法进行拉格朗日插值点的优化求解,结果优于传统方法。本研究验证了细菌觅食优化算法的有效性,同时为拉格朗日插值点的最优配置提供了新的解决思路。 展开更多
关键词 拉格朗日插值 代理模型 细菌觅食优化 群体智能
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对波莱尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究 被引量:4
10
作者 王全来 张薇 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2007年第2期7-11,共5页
R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一... R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一.基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景,分析了他的改进方法,探讨了其思想在当时的重要影响. 展开更多
关键词 WEIERSTRASS逼近定理 拉格朗日插值公式 波莱尔型插值公式
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基于拉格朗日插值法修正地形影响的分布式降水模型研究 被引量:4
11
作者 张升堂 康绍忠 《水文》 CSCD 北大核心 2004年第6期6-9,共4页
降水量一直是进行水文分析计算的输入项,对其分布状况的模拟直接影响水文分析成果精度。降水中心位置及其中心降水量对暴雨分析尤为重要,而目前尚未见对降水中心位置方面的模型研究。在对目前国内外降水模型分析的基础上,根据天气系统... 降水量一直是进行水文分析计算的输入项,对其分布状况的模拟直接影响水文分析成果精度。降水中心位置及其中心降水量对暴雨分析尤为重要,而目前尚未见对降水中心位置方面的模型研究。在对目前国内外降水模型分析的基础上,根据天气系统降水如不受地形影响其降水量等值线在平面上的分布近似为一组同心椭圆这一原理,建立了一种能够模拟次降水过程的降水中心位置及其中心降水量的新型分布式降水数学模型,并对其进行地形影响因素修正。由于模型建立原理简单,易于实现对流域未设站研究点的实时降水量估计,同时由于模型能够指明降水中心位置及其中心降水量,因此在流域暴雨分析和洪水预报中具有实用价值。模型经实践检验具有较高精度。 展开更多
关键词 分布式降水模型 中心位置 中心降水量 拉格朗日插值
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基于拉格朗日插值的射线图像增强技术 被引量:1
12
作者 桂志国 张鹏程 +1 位作者 韩焱 王明泉 《半导体技术》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1107-1109,共3页
研究了基于拉格朗日插值的射线图像增强算法,根据射线图像有偏暗、偏亮和灰度集中在某一范围内三种情况,研究了三阶拉格朗日插值算法;根据输入、输出灰度的变换关系,生成图像灰度变换的查找表。该算法简单易行,便于硬件实现,对处于不同... 研究了基于拉格朗日插值的射线图像增强算法,根据射线图像有偏暗、偏亮和灰度集中在某一范围内三种情况,研究了三阶拉格朗日插值算法;根据输入、输出灰度的变换关系,生成图像灰度变换的查找表。该算法简单易行,便于硬件实现,对处于不同灰度范围内的射线图像均达到了较好的增强效果。目前,该算法已在VC++6.0编程环境中编程实现,并在X射线实时成像系统中得到应用。实验证明这种方法是可行的。 展开更多
关键词 射线图像 图像增强 拉格朗日插值
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拉格朗日插值模型与统计数据检验及应用 被引量:8
13
作者 周建伟 张娟 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第5期78-80,共3页
文章介绍了拉格朗日插值方法,针对基层统计人员采集的数据进行随机分组,并借助各组数据的中位数构造权重系数;利用拉格朗日插值建立起对应的拉格朗日插值函数,并结合权重构造总体的加权平均拉格朗日插值模型;最后基于文中建立的模型,结... 文章介绍了拉格朗日插值方法,针对基层统计人员采集的数据进行随机分组,并借助各组数据的中位数构造权重系数;利用拉格朗日插值建立起对应的拉格朗日插值函数,并结合权重构造总体的加权平均拉格朗日插值模型;最后基于文中建立的模型,结合具体的数据,给出判别数据质量和补充缺失数据的例子。 展开更多
关键词 拉格朗日插值 数据质量 数学模型 中位数
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拉格朗日插值在资产评估中的应用 被引量:2
14
作者 张玲 《商业研究》 北大核心 2006年第12期64-65,共2页
在实际鉴定过程中,采用何种方法往往依赖于评估对象的实际情况及所掌握的数据资料和鉴定的目的。由于客观条件的限制,功能重置成本法较为常用。利用拉格朗日插值多项式计算资产的功能成本函数,进行资产评估和鉴定,计算精确度较高,方法... 在实际鉴定过程中,采用何种方法往往依赖于评估对象的实际情况及所掌握的数据资料和鉴定的目的。由于客观条件的限制,功能重置成本法较为常用。利用拉格朗日插值多项式计算资产的功能成本函数,进行资产评估和鉴定,计算精确度较高,方法也比较快捷。 展开更多
关键词 拉格朗日插值多项式 功能重置成本法 成本函数 资产评估
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基于LKH树和拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案
15
作者 周杰 李慧芬 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期139-142,150,共5页
会议密钥的管理与分发是设计安全网络会议系统的关键问题之一。利用基于拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案,借鉴逻辑密钥层次树结构设计了1种会议密钥分发方案。在每次举行会议时,会议主席根据用户树计算参会者子树,利用参会者子树... 会议密钥的管理与分发是设计安全网络会议系统的关键问题之一。利用基于拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案,借鉴逻辑密钥层次树结构设计了1种会议密钥分发方案。在每次举行会议时,会议主席根据用户树计算参会者子树,利用参会者子树的根结点公钥构造拉格朗日插值多项式。减少了会议主席构造拉格朗日插值多项式的次数和计算开销。特别地,对构造的会议系统,当参会者的人数超过一定数目时,会议主席构造拉格朗日插值多项式的次数会随着参会者人数的增加而减少。另外,每个用户的私钥保持不变,避免了用户私钥的更新过程。 展开更多
关键词 拉格朗日插值多项式 用户树 LKH树 参会者子树 会议密钥
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基于高维拉格朗日插值法的三坐标测量机测量误差建模
16
作者 张梅 费业泰 倪康 《工具技术》 2010年第4期79-82,共4页
目前对三坐标测量机测量误差建模的研究,常见的是低维模型,多元模型很少有学者探讨。本文仔细研究了从一元到二元的拉格朗日插值公式推导过程,找出了推导规律——降维思想,并利用该思想类推出了多元高阶拉格朗日插值公式。将该公式应用... 目前对三坐标测量机测量误差建模的研究,常见的是低维模型,多元模型很少有学者探讨。本文仔细研究了从一元到二元的拉格朗日插值公式推导过程,找出了推导规律——降维思想,并利用该思想类推出了多元高阶拉格朗日插值公式。将该公式应用于三坐标测量机误差建模领域,取得了较好的建模效果。 展开更多
关键词 坐标测量机 测量误差 多元高阶 拉格朗日插值
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拉格朗日插值算子的加权L_p收敛速度
17
作者 杜英芳 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期58-60,共3页
本文得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值算子于以(1-x2)α为权的加权Lp-范数下的收敛速度.
关键词 拉格朗日插值算子 收敛速度 Tchebycheff多项式 加权Lp-范数
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拉格朗日插值法在渔业资源评估上的应用
18
作者 陈文河 邵青 《湛江海洋大学学报》 CAS 2003年第6期35-38,共4页
应用拉格朗日插值法拟合鱼类体长与体重之间的函数关系 ,使用计算机VB语言进行编写程序 ,与常用的线性回归法、Ricker法进行比较 ,得出体长与体重的关系式为Pn(x) =∑nk=0yklk(x)=∑nk=0(∏nj=0j≠kx-xjxk-xj)yk 。
关键词 拉格朗日插值 渔业资源评估 体长 体重
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基于拉格朗日插值函数分析的输电铁塔应力精确分布研究
19
作者 陆文伟 马寿虎 +1 位作者 葛乐 杨志超 《江苏电机工程》 2016年第4期40-43,共4页
针对输电铁塔应力计算将节点应力视为铁塔构件的最大应力,会对实际的安全评价造成较大误差的问题,提出了基于拉格朗日插值函数分析的输电铁塔应力精确计算方法,并开发了输电铁塔应力精确计算软件。采用桁梁混合模型对输电铁塔进行建模,... 针对输电铁塔应力计算将节点应力视为铁塔构件的最大应力,会对实际的安全评价造成较大误差的问题,提出了基于拉格朗日插值函数分析的输电铁塔应力精确计算方法,并开发了输电铁塔应力精确计算软件。采用桁梁混合模型对输电铁塔进行建模,分别对铁塔结构中的刚性单元和柔性单元进行有限元线性分析和有限元非线性分析,计算出各节点的应力,再通过拉格朗日插值函数对其进行分析处理,求得构件的最大应力。通过自主开发的输电铁塔应力精确计算软件反演了铁塔的倒塔事故,计算结果表明该计算方法具有较高的精度,可提高对输电铁塔结构安全评价的准确性。 展开更多
关键词 输电铁塔 安全评价 节点应力 拉格朗日插值函数 最大应力
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基于三次拉格朗日插值的自适应图像缩放 被引量:6
20
作者 叶森 丁勇 +1 位作者 王翔 严晓浪 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2012年第6期1278-1283,共6页
传统的插值算法由于低通滤波效应通常会使目标图像边缘模糊,难以得到满意的视觉效果.为了取得较好的图像缩放质量,提出一种基于三次拉格朗日插值的自适应图像缩放算法.该算法首先计算目标像素点周围三组源像素点的方差,选取方差最小的... 传统的插值算法由于低通滤波效应通常会使目标图像边缘模糊,难以得到满意的视觉效果.为了取得较好的图像缩放质量,提出一种基于三次拉格朗日插值的自适应图像缩放算法.该算法首先计算目标像素点周围三组源像素点的方差,选取方差最小的一组源像素点,然后采用三次拉格朗日插值公式求得目标像素点的灰度值.实验结果表明,本文算法所得的目标图像边缘清晰,且算法复杂度较低,便于硬件实现,可以实现实时图像缩放. 展开更多
关键词 图像缩放 自适应 拉格朗日插值 图像边缘
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