基于拉格朗日多项式插值法的密钥产生方案 被引量：4

1

作者 张斌 邬江兴 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2001年第5期583-585,共3页

在计算机网络环境下 ,密钥的产生和管理是个复杂的问题 .本文利用拉格朗日多项式插值法来讨论密钥的产生问题 ,针对计算机网络管理的层次结构给出了基于密钥片段的多会话密钥产生方法和 (k,w)门陷体制下主密钥的产生方法 ,并对所产生密... 在计算机网络环境下 ,密钥的产生和管理是个复杂的问题 .本文利用拉格朗日多项式插值法来讨论密钥的产生问题 ,针对计算机网络管理的层次结构给出了基于密钥片段的多会话密钥产生方法和 (k,w)门陷体制下主密钥的产生方法 ,并对所产生密钥进行了安全分析 . 展开更多

关键词 计算机网络 网络管理 密钥产生 拉格朗日多项式插值法

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双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式 被引量：2

2

作者 胡永建 张晓南 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期427-431,共5页

研究齐次与非齐次的双切矩阵多项式插值问题 。

关键词 双切矩阵多项式插值 拉格朗日公式 双切插值 标准三元组 无约束多项式插值 单切向量多项式插值

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基于多项式的无网格点插值法及其奇异性研究 被引量：1

3

作者 黄哲聪 郑宏 张静辉 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期128-131,共4页

基于多项式的无网格点插值法是一种全新的数值计算方法,它继承传统的无网格法精度高、收效快的优点,其位移边界条件更易实现,但它存在奇异性问题,针对这个问题,提出了单项基选择法,实践证明,单项基选择法在构建形函数时非常稳定高效,而... 基于多项式的无网格点插值法是一种全新的数值计算方法,它继承传统的无网格法精度高、收效快的优点,其位移边界条件更易实现,但它存在奇异性问题,针对这个问题,提出了单项基选择法,实践证明,单项基选择法在构建形函数时非常稳定高效,而且可以有效地减少奇异性;还介绍了PIM的基本理论及实现过程,并用算例说明该法的特点. 展开更多

关键词 奇异性 插值法 网格点 多项式 数值计算方法 位移边界条件 无网格法 继承传统 实现过程 选择法 形函数 PIM 单项 算例

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基于多项式基的径向点插值法及其应用 被引量：1

4

作者 贾延 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2013年第5期184-187,共4页

无单元法的形函数通常不具有插值特性,施加本质边界条件困难。将径向基函数与多项式基函数相耦合,构造新的形函数,不但有效地克服了这一困难,而且发挥了两种基函数各自的优势。将其应用于弹性力学问题Galerkin弱形式中,避免了采用多项... 无单元法的形函数通常不具有插值特性,施加本质边界条件困难。将径向基函数与多项式基函数相耦合,构造新的形函数,不但有效地克服了这一困难,而且发挥了两种基函数各自的优势。将其应用于弹性力学问题Galerkin弱形式中,避免了采用多项式基引起的力矩矩阵的不可逆问题。由于构造出的形函数及其导函数形式简单,具有Kronecker delta插值性质,可直接施加本质边界条件,计算量大幅减小,从而提高了无单元法的计算效率。最后以悬臂梁受均布载荷为例,验证了这种耦合方法不但有效,而且数值结果稳定、计算精度高。 展开更多

关键词 有限元 多项式函数 径向点插值法 悬臂梁 无单元法 数值模拟

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拉格朗日多项式逻辑回归分类算法并行计算优化 被引量：4

5

作者 谭雪敏 吴远峰 +1 位作者 袁正午 李军 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2016年第1期96-101,共6页

针对拉格朗日多项式逻辑回归算法中逻辑回归参数计算复杂高、耗时长,直接制约其在大数据量遥感图像上应用的问题,提出了基于图形处理器GPU对算法进行数据级并行计算处理。算法首先利用已知的训练样本进行多元回归参数估算,然后利用得到... 针对拉格朗日多项式逻辑回归算法中逻辑回归参数计算复杂高、耗时长,直接制约其在大数据量遥感图像上应用的问题,提出了基于图形处理器GPU对算法进行数据级并行计算处理。算法首先利用已知的训练样本进行多元回归参数估算,然后利用得到的回归参数和光谱数据进行分类,能够获得较高的分类精度,其中算法步骤中的矩阵乘法、矩阵求逆、矩阵特征值计算采用CULA库函数并行实现。利用真实场景的高光谱图像对文中提出的并行计算优化方案实验验证,结果表明,该方法能够实现对多元回归参数计算加速200倍左右,对整个拉格朗日多项式逻辑回归分类算法计算加速60倍左右。 展开更多

关键词 拉格朗日多项式逻辑回归 遥感图像分类 GPU CULA 并行计算

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多项式插值法处理物体的三维立体成像 被引量：2

6

作者 涂雅蒙 姚平 +1 位作者 杨涛 龚晓勇 《电子测量技术》 2016年第12期72-75,共4页

客观世界是三维的,随着社会的发展,目前常用的二维平面显示在某些方面已不能满足人类的需求,人们希望能真实地还原显示出空间的三维信息。采用直射式激光三角测距法,借助STM32微处理器及高分辨率线阵CCD模块测量微位移,最后将采集到的... 客观世界是三维的,随着社会的发展,目前常用的二维平面显示在某些方面已不能满足人类的需求,人们希望能真实地还原显示出空间的三维信息。采用直射式激光三角测距法,借助STM32微处理器及高分辨率线阵CCD模块测量微位移,最后将采集到的数据传送给电脑,借助LabVIEW等软件实现对三维物体的还原成像。但由于测量的系统误差使得所成像为一系列由离散点组成的螺旋线,并不能完全反应物体的真实形态。考虑到这点,采用多项式插值法在已采集到的点基础上,通过构造函数来填充那些未被采集到的点,尽可能的还原物体。经实验,成功实现了对存在凸起、凹陷、贯穿等不规则物体的成像。该处理方法以其精度高,还原度好等优点在工业测量及模具成型等方面具有广阔前景。 展开更多

关键词 几何光学 三维立体成像 多项式插值法 激光三角测距 线阵CCD

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拉格朗日插值式在体育科技中应用问题初探

7

作者 马德胜 《体育科学》 1988年第2期44-46,95,共4页

本文结合实例探讨拉格朗日插值式应用中的若干要点,推导出节点m与次数n、段数P三者间的数学关系式,可供调查(实验)设计时确定m作参考,还可简化电子计算机计算程序。同时引入用导数求阶差公式,比较简捷,精确度较高。

关键词 拉格朗日插值 插值法 观察点 多项式 实际工作 唯一性 精确度 阶差 导数法 应用

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用拉格朗日多项式法预测瓦斯梯度

8

作者 伍民贵 《煤矿设计》 北大核心 1989年第10期6-8,共3页

在矿井水平延深中,棘手问题之一是瓦斯预测.传统的“瓦斯梯度法”在浅部开采矿井和近距离内推测瓦斯的涌出量是比较准确的,但是,随着矿并开采强度的增大,为了使延深水平储量能保证水平服务年限而使水平之间的垂深起来越大的情况下,就暴... 在矿井水平延深中,棘手问题之一是瓦斯预测.传统的“瓦斯梯度法”在浅部开采矿井和近距离内推测瓦斯的涌出量是比较准确的,但是,随着矿并开采强度的增大,为了使延深水平储量能保证水平服务年限而使水平之间的垂深起来越大的情况下,就暴露了与垂深成直线比例关系的“瓦斯梯度法”的缺点.垂深越深。 展开更多

关键词 拉格朗日 多项式法 瓦斯梯度 预测

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一种用于光机热集成分析的新方法——干涉图插值法 被引量：6

9

作者 刘勺斌 杨洪波 《应用光学》 CAS CSCD 2007年第5期553-558,共6页

Zernike多项式是光机热集成分析中实现光、机、热各分析软件之间数据传递的重要工具。许多光学元件表面形状并不满足Zernike多项式的正交性条件,使有限元分析不能精确拟合光学元件表面变形及变形产生的各项像差。讨论影响Zernike正交性... Zernike多项式是光机热集成分析中实现光、机、热各分析软件之间数据传递的重要工具。许多光学元件表面形状并不满足Zernike多项式的正交性条件,使有限元分析不能精确拟合光学元件表面变形及变形产生的各项像差。讨论影响Zernike正交性的几个因素,详细介绍将有限元分析得到的光学表面变形数据导入光学分析软件的一种新方法——干涉图插值法。该方法避开Zernike多项式拟合,在去除镜面刚体位移后将镜面畸变精确地表示成干涉图数据,直接生成数据接口。 展开更多

关键词 ZERNIKE多项式 干涉图插值法 正交性 有限元分析 光机热集成分析

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基于插值法计算Dixon结式 被引量：1

10

作者 李耀辉 冯勇 薛继伟 《燕山大学学报》 CAS 2005年第2期103-111,共9页

在经典方法中,计算Dixon 多项式和结式都要涉及到行列式的计算。由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,从而导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸)。对此,提出在结式计算过程中将符号... 在经典方法中,计算Dixon 多项式和结式都要涉及到行列式的计算。由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,从而导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸)。对此,提出在结式计算过程中将符号计算数值化,即对变元选择不同的插值点,将行列式中的元素数值化。然后,求出在不同插值点下行列式的值。最后,根据Zippel 多变元插值法或其他相关插值算法计算出Dixon多项式和结式。采用插值方法有效克服了经典算法的中间计算过程膨胀问题。 展开更多

关键词 Dixon结式 插值法 计算过程 行列式 多项式 经典方法 符号计算 插值算法 经典算法 插值方法 数值化 插值点 符号化 元素 变元 膨胀 中间

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分段Lagrange插值多项式求解格栅结构的动力反应

11

作者 刘纪陆 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第6期527-532,共6页

在求解格栅结构动力反应的Duham el积分中利用分段Lagrange插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式.当动力荷载为分段多项式时,Duham el积分是有精确解的,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比,本文方法不但具有较高的计算精度,... 在求解格栅结构动力反应的Duham el积分中利用分段Lagrange插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式.当动力荷载为分段多项式时,Duham el积分是有精确解的,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比,本文方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量. 展开更多

关键词 格栅结构 插值多项式 动力反应 拉格朗日

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单位圆周上的Lagrange插值多项式的Lebesgue常数的渐近展开

12

作者 蒋田仔 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1993年第4期371-374,共4页

本文给出了单位圆周上的两类等距节点系的Lagrange插值多项式的Lebesgue常数的完全渐近展开,其方法是初等的.

关键词 插值多项式 拉格朗日 勒贝格常数

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Newton插值法在光伏发电最大功率跟踪中的应用 被引量：2

13

作者 吴国华 李向东 《电源技术》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1432-1434,1437,共4页

提出了一种光伏发电最大功率跟踪算法。针对光伏电池输出特性曲线,讨论了光伏电池稳定工作点。详细分析了最大功率点附近功率P的多项式。顺次读取光伏电池输出的三个点的电流电压值得出三点的功率,通过比较和调整这三个点组成的两条直... 提出了一种光伏发电最大功率跟踪算法。针对光伏电池输出特性曲线,讨论了光伏电池稳定工作点。详细分析了最大功率点附近功率P的多项式。顺次读取光伏电池输出的三个点的电流电压值得出三点的功率,通过比较和调整这三个点组成的两条直线的斜率找到最大功率点附近的三个点。运用Newton插值法拟合出最大功率点附近功率P关于电压U的函数,估算出最大功率点对应的电压值。通过Simulink仿真得出光伏电池输出功率的跟踪曲线,验证了该算法能够快速准确跟踪最大功率,提高了光伏能源的利用率。 展开更多

关键词 光伏发电 最大功率点跟踪 多项式分析 Newton插值法

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切矩阵多项式插值的埃尔米特公式

14

作者 张晓南 胡永建 陈公宁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期40-46,共7页

研究带多重插值点的单切与双切矩阵多项式插值问题 ,推广经典矩阵多项式插值的埃尔米特公式和单重插值点情形双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式 .

关键词 切插值 矩阵多项式 拉格朗日公式 埃尔米特公式

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Jacobi多项式零点为结点的Lagrange插值多项式之逼近

15

作者 谢庭藩 周颂平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期181-186,共6页

对于可微函数ｆ∈Ｃｑ［－１，１］，本文研究以Ｊａｃｏｂｉ多项式Ｊ（α，β）ｎ（ｘ）的零点为结点组之Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式对ｆ及其导数的同时逼近，证明不等式Ｌ（ｓ）ｎ（ｆ，α，β，ｘ）－ｆ（ｓ）（ｘ）＝Ｏ（１）Δ－... 对于可微函数ｆ∈Ｃｑ［－１，１］，本文研究以Ｊａｃｏｂｉ多项式Ｊ（α，β）ｎ（ｘ）的零点为结点组之Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式对ｆ及其导数的同时逼近，证明不等式Ｌ（ｓ）ｎ（ｆ，α，β，ｘ）－ｆ（ｓ）（ｘ）＝Ｏ（１）Δ－ｓｎ（ｘ）Δｑｎ（ｘ）ω（ｆ（ｑ），Δｎ（ｘ））ｌｏｇｎ｛＋（１－ｘ＋ｎ－１）－α－１２ｎ－ｑω（ｆ（ｑ），ｎ－１）｝，在［０，１］上对于ｓ＝０，１，２，…，ｑ一致成立。 展开更多

关键词 JACOBI多项式 零点 插值多项式 逼近 拉格朗日

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传感器检测模型中润滑油湿度与水分在油品中溶解度相关性研究

16

作者 邱锌迪 盛晨兴 +1 位作者 饶响 郑翔 《润滑与密封》 北大核心 2025年第5期136-142,共7页

水活性及含水量是润滑油的重要指标,直接影响其品质和性能。为提高润滑油含水指标参数的检测精度,利用标准温湿度传感器对润滑油中水活性值进行检测,并基于拉格朗日插值多项式对传感器水活性检测值进行修正,显著提升了水活性值的检测精... 水活性及含水量是润滑油的重要指标,直接影响其品质和性能。为提高润滑油含水指标参数的检测精度,利用标准温湿度传感器对润滑油中水活性值进行检测,并基于拉格朗日插值多项式对传感器水活性检测值进行修正,显著提升了水活性值的检测精度。同时,分析油品黏度、品牌及使用场景对润滑油中水分溶解度的影响,结果发现,黏度与品牌对微量水分在油品中的溶解能力影响不大,但当油品应用于不同场景时,其化学性质会根据不同应用场景发生不同的变化,油品中水分溶解度也会受到影响。因此,当将微量水分传感器应用于不同应用场景的水分在线监测时,需要通过油品水分溶解度标定实验对水分溶解度曲线进行修正,才能提高微量水分在线监测传感器的检测精度。 展开更多

关键词 润滑油 传感器 溶解度 拉格朗日多项式 湿度补偿

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快速求解导体电磁散射问题的插值退化核方法

17

作者 潘灿林 包扬 +1 位作者 薄亚明 程崇虎 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2014年第6期47-51,56,共6页

退化核函数将积分方程的核函数展开为场源点分离的函数积,可以用于构造积分方程的快速求解算法,项数少、精度高的退化核函数是快速算法的关键。文中针对导体电磁散射问题,研究由两种插值技术构造的退化核,推导了由拉格朗日(Lagrange)多... 退化核函数将积分方程的核函数展开为场源点分离的函数积,可以用于构造积分方程的快速求解算法,项数少、精度高的退化核函数是快速算法的关键。文中针对导体电磁散射问题,研究由两种插值技术构造的退化核,推导了由拉格朗日(Lagrange)多项式和指数型高斯径向基函数构造的退化核,并比较了它们的精度和效率。此外,引入一种新的近表面插值点网格来减少退化核的项数。最后,结合H矩阵框架实现了导体电磁散射问题的快速求解,数值例算验证了插值退化核的有效性,近表面网格的采用可以显著提高算法的计算效率,相比均匀网格,计算时间减少将近45%。 展开更多

关键词 电磁散射 退化核函数 拉格朗日多项式 径向基函数

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利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

18

作者 龙述尧 陈胜铭 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期29-33,共5页

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件.利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄... 采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件.利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响.数值结果表明:这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点. 展开更多

关键词 最小二乘近似 径向基函数 多项式基函数 点插值法

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0-1多项式背包问题的一种精确算法 被引量：8

19

作者 盛红波 孙娟 孙小玲 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期389-393,共5页

提出了0-1多项式背包问题的一种新的精确算法.该算法是一个基于拉格朗日松弛和对偶搜索的分枝定界方法.用外逼近法求拉格朗日对偶问题得到上界,其中拉格朗日松弛问题通过转化为一个网络最大流问题来求解.为了提高算法的效率,利用两种启... 提出了0-1多项式背包问题的一种新的精确算法.该算法是一个基于拉格朗日松弛和对偶搜索的分枝定界方法.用外逼近法求拉格朗日对偶问题得到上界,其中拉格朗日松弛问题通过转化为一个网络最大流问题来求解.为了提高算法的效率,利用两种启发式方法求初始可行解,并用填充和交换的方法改进后得到初始下界;并且在分枝定界前,利用所得到的拉格朗日界,先固定最优解中某些变量的值.数值结果表明该算法是有效的. 展开更多

关键词 0-1多项式背包问题 拉格朗日松弛 分枝定界法 最大流法

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基于拟合与插值的受油机前扰波建模与分析 被引量：3

20

作者 钟珍伟 李大伟 +1 位作者 王宏伦 苏子康 《电光与控制》 北大核心 2018年第2期69-73,共5页

在无人机软管式自动空中加油中,受油机前扰波对于空中对接有着重要的影响。针对前扰波建模的迫切需求,通过计算流体动力学(CFD)仿真,得到受油机机头附近速度场数据,基于此数据分析速度随位置的变化规律。以多项式的函数形式用最小二乘... 在无人机软管式自动空中加油中,受油机前扰波对于空中对接有着重要的影响。针对前扰波建模的迫切需求,通过计算流体动力学(CFD)仿真,得到受油机机头附近速度场数据,基于此数据分析速度随位置的变化规律。以多项式的函数形式用最小二乘法拟合出速度沿x,y,z 3个轴向上的分布规律,根据此规律推测出速度在机头横截面上的二维解析表达式,再用多项式进行二维拟合,接着用平面插值在满足精度的条件下求解出速度与三维位置坐标的解析表达式。最后对x,y,z 3个方向分别拟合插值并选取区域进行验证,仿真结果表明了模型的有效性并且可以看出沿y轴方向进行插值误差最小。 展开更多

关键词 无人机 空中加油 前扰波 多项式拟合 插值法

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