拉格朗日中值定理的巧用 被引量：4

1

作者 王希超 刘长文 万林梅 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第2期237-238,共2页

巧用拉格朗日中值定理求极限。

关键词 拉格朗日中值定理 极限 不等式 方程根 存在性

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拉格朗日中值定理的一些用法 被引量：2

2

作者 张玉莲 杨耀杰 《华北水利水电学院学报》 2008年第2期109-110,共2页

通过实例说明了利用拉格朗日中值定理求极限和证明不等式,克服了用常规方法求极限、证明不等式的局限性,且相对简便.

关键词 拉格朗日中值定理 极限 证明不等式

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拉格朗日中值定理的另一种证法

3

作者 廖学余 《恩施师专学报》 1982年第2期51-52,共2页

拉格朗日中值定理 设f(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 在证明中值定理的过程中,要用到 罗尔定理 设F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F(b)=F(a),则至少存在一点ξ∈(a,b),使得F... 拉格朗日中值定理 设f(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 在证明中值定理的过程中,要用到 罗尔定理 设F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F(b)=F(a),则至少存在一点ξ∈(a,b),使得F′(ξ)=O。(每一种数学分析书都有证明) 展开更多

关键词 拉格朗日中值定理 证法 罗尔定理 上连续 辅助函数 传统证法 法线式 种数 对应函数 数学分析

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中值定理在微分法确定反应级数时的应用 被引量：6

4

作者 郭子成 周广芬 刘艳春 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第4期7-10,共4页

将具有简单级数反应的动力学方程按麦克劳林级数展开成曲线方程,证明可以使用拉格朗日中值定理获取曲线上某点的切线斜率,进而可用微分法确定反应级数。使用拉格朗日中值定理获取微分数据,工作量小,误差小。该法突破了以前必须做两张图... 将具有简单级数反应的动力学方程按麦克劳林级数展开成曲线方程,证明可以使用拉格朗日中值定理获取曲线上某点的切线斜率,进而可用微分法确定反应级数。使用拉格朗日中值定理获取微分数据,工作量小,误差小。该法突破了以前必须做两张图才能求级数的限制。对化学动力学的理论与实验教学有拓宽思路、促进教学的作用。 展开更多

关键词 拉格朗日中值定理 微分法 反应级数 级数展开 切线 证明 动力学方程 获取 作用 促进

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有关中值定理中间点位置的两个定理 被引量：4

5

作者 李焕兵 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期9-11,19,共4页

对于∪+∞i=1[ai,ai+1)=[0,+∞),aiai+1=I(I可为任意确定的正数),i=1,2,…,给出了一类单调函数u(x),x>0在区间[ai,ai+1],i=1,2,…的拉格朗日中值定理中间点(设为ξi,i=1,2,…)的位置随i值单增而变化的规律。并且对于函数u(x)在任意... 对于∪+∞i=1[ai,ai+1)=[0,+∞),aiai+1=I(I可为任意确定的正数),i=1,2,…,给出了一类单调函数u(x),x>0在区间[ai,ai+1],i=1,2,…的拉格朗日中值定理中间点(设为ξi,i=1,2,…)的位置随i值单增而变化的规律。并且对于函数u(x)在任意区间内的中间点的位置给出了一个上界。 展开更多

关键词 中间点位置 Taylor展开式 曲率 等价无穷小 拉格朗日中值定理

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微分中值定理的研究与推广

6

作者 鲁春铭 刘颖 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 2003年第3期214-216,共3页

对微分中值定理的条件进行了详细的分析、讨论 ,澄清了对中值定理条件的一些常见模糊认识。同时 ,采用代数的证明方法 ,将拉格朗日(Lagrange)中值定理从两点的形式推广到了多点的形式 。

关键词 微分中值定理 代数 证明方法 拉格朗日中值定理 洛尔定理 柯西定理 推广

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《微分中值定理及洛必达法则》的教学方法 被引量：1

7

作者 徐泽贵 《经济经纬》 1987年第1期105-107,共3页

在现行的有关微分学的教科书中,著名的洛必达法则的证明方法都是通过补充定义则中给定的函数在X→a时的极限相等,然后应用中值定理证明法则对于函数F(x)与G(x)成立。在教学过程中发现,学生比较容易接受直接证明的方法,这种方法是先对微... 在现行的有关微分学的教科书中,著名的洛必达法则的证明方法都是通过补充定义则中给定的函数在X→a时的极限相等,然后应用中值定理证明法则对于函数F(x)与G(x)成立。在教学过程中发现,学生比较容易接受直接证明的方法,这种方法是先对微分中值定理作一点推广,然后再证明洛必达法则。微分中值定理包括罗尔定理。 展开更多

关键词 微分中值定理 洛必达法则 罗尔定理 辅助函数 证明方法 拉格朗日中值定理 拉格朗日定理 补充定义 教学过程 微分学

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一个基于上界函数的暂态稳定域估计方法 被引量：12

8

作者 刘峰 辛焕海 +2 位作者 甘德强 邱家驹 瞿志华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期15-20,共6页

基于多机系统均匀阻尼模型,借助拉格朗日中值定理和拉萨尔不变性原理提出了一个构建暂态稳定域的闭合子集的解析方法:一阶上界函数法。介绍了构建此稳定域方法的解析表达式和计算步骤,并针对 3 个不同的算例系统进行了系列仿真,结果表... 基于多机系统均匀阻尼模型,借助拉格朗日中值定理和拉萨尔不变性原理提出了一个构建暂态稳定域的闭合子集的解析方法:一阶上界函数法。介绍了构建此稳定域方法的解析表达式和计算步骤,并针对 3 个不同的算例系统进行了系列仿真,结果表明该方法结果尽管保守,但严格可靠,该方法的显著特点是简单可靠,而且还避免了计算不稳定平衡点这个传统能量函数法存在的困难。 展开更多

关键词 稳定域 上界 不变性原理 拉格朗日中值定理 子集 解析表达式 平衡点 暂态稳定 多机系统 均匀

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大连市水土流失控制模拟研究 被引量：8

9

作者 丁华 张勇 +2 位作者 夏进 许涛 杜延红 《环境科学研究》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期168-172,共5页

从控制大连市水土流失出发,结合大连市地表总体状况,根据水土流失通用方程,利用拉格朗日中值定理分析原理,模拟计算了土壤有机质含量、地面覆盖类型、地面覆盖率和水土流失控制距离等方面对水土流失造成的影响;分别计算了不同地表条件... 从控制大连市水土流失出发,结合大连市地表总体状况,根据水土流失通用方程,利用拉格朗日中值定理分析原理,模拟计算了土壤有机质含量、地面覆盖类型、地面覆盖率和水土流失控制距离等方面对水土流失造成的影响;分别计算了不同地表条件下控制水土流失的理论经济点和理论敏感点;定量分析了不同地表作用因子对控制水土流失的影响程度.模拟结果表明:对水土流失影响最大的地表作用因子是土壤有机质含量,其次依次为地面覆盖率、地面覆盖类型和水土流失控制距离;控制水土流失最基本的地表条件是,土壤有机质含量不得低于1.78%,地面覆盖率不得低于41%,地面不得裸露,最基本的植被覆盖类型是草地,水土流失控制距离不得低于3 603 m.依据模拟结果,提出了控制大连市水土流失的措施. 展开更多

关键词 水土流失 水土流失通用方程 拉格朗日中值定理 控制 模拟

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离散Hardy算子与差分方程

10

作者 刘岚喆 庾建设 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-5,共5页

对一类具有单调正解的非线性二阶差分方程 ,得到了其刻划 ,这些刻划与离散的 Hardy算子的加权有界性相关。

关键词 差分方程 离散Hardy算子 加权有界性 单增正解 拉格朗日中值定理

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利用辐射模态计算振动结构辐射声功率

11

作者 吴卫国 贵成江 裴宏杰 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期108-111,共4页

在时域里运用辐射模态方法给出振动结构辐射声功率的计算公式,由于这些辐射模态能独立地辐射声功率,结构辐射的声功率可以表示为这些模态辐射声功率的线性叠加;特别是结构辐射声功率主要由第一阶辐射模态的声功率所决定,这使得计算声功... 在时域里运用辐射模态方法给出振动结构辐射声功率的计算公式,由于这些辐射模态能独立地辐射声功率,结构辐射的声功率可以表示为这些模态辐射声功率的线性叠加;特别是结构辐射声功率主要由第一阶辐射模态的声功率所决定,这使得计算声功率得以简化;通过拉格朗日中值定理分析了影响结构辐射声功率计算精度的因素;在此基础上,运用辐射模态进行振动结构辐射声功率的数值计算,并分别对影响计算精度的因素和计算结果进行了讨论分析。 展开更多

关键词 声功率 时域 辐射模态 拉格朗日中值定理

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