拉格朗日插值多项式在工程计算中的应用探讨

1

作者 杨超 张显仁 《吉林水利》 2024年第9期54-58,共5页

水利工程设计规范或指导手册部分参数通常仅给出可取用插值,并未说明插值方法。为简化计算,工作中多采用两点之间线性内插的方法计算参数,将已知系列数据离散进行插值所得的参数与真值可能有所偏离。通过分析比较两点之间线性离散插值... 水利工程设计规范或指导手册部分参数通常仅给出可取用插值,并未说明插值方法。为简化计算,工作中多采用两点之间线性内插的方法计算参数,将已知系列数据离散进行插值所得的参数与真值可能有所偏离。通过分析比较两点之间线性离散插值与拉格朗日插值多项式连续插值两种方法的优、缺点,确定更优者并利用编程实现简化计算工作量的方法,为工程设计提供参考。 展开更多

关键词 水利水电工程 拉格朗日插值多项式 Python编程 插值计算

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导数推广的拉格朗日插值公式及其在密文训练神经网络中的应用 被引量：1

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作者 杨舒雅 李晓东 张健毅 《北京电子科技学院学报》 2024年第1期50-59,共10页

拉格朗日多项式插值公式被用于经过若干点的未知函数的多项式刻画,也被用于对已有的非多项式函数进行多项式函数逼近,在许多领域有着广泛的应用。本文探索了拉格朗日多项式插值公式在导数情况下的一般性推广。推广的多项式插值公式不仅... 拉格朗日多项式插值公式被用于经过若干点的未知函数的多项式刻画,也被用于对已有的非多项式函数进行多项式函数逼近,在许多领域有着广泛的应用。本文探索了拉格朗日多项式插值公式在导数情况下的一般性推广。推广的多项式插值公式不仅可以在插值点的函数值逼近目标函数,同时也能在插值点的变化趋势上对目标函数进行逼近。在已知插值点上给定某个阶数以内导数的情况下,能够使用推广的拉格朗日多项式插值公式获得对目标函数的深度多项式逼近。实验结果表明,用导数推广拉格朗日多项式代替逻辑回归函数重新构建的密文神经网络的训练准确率更高,均方误差更小。扩展后的拉格朗日多项式插值公式能够适用于更一般的场景。 展开更多

关键词 拉格朗日插值公式导数推广 密文训练神经网络 多项式逼近 激励函数

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基于拉格朗日插值多项式的光伏电池I-V特性建模方法 被引量：2

3

作者 郭婷婷 伦淑娴 《电子设计工程》 2015年第21期145-147,共3页

为了得到光伏电池电流-电压(I-V)特性的显式表达,本文提出了一种基于拉格朗日插值多项式的光伏电池IV特性的新的建模方法。该方法利用桑迪亚(Sandia)国家重点实验室I-V特性曲线上的五个点的值作为节点进行拉格朗日插值,最终得到特性显... 为了得到光伏电池电流-电压(I-V)特性的显式表达,本文提出了一种基于拉格朗日插值多项式的光伏电池IV特性的新的建模方法。该方法利用桑迪亚(Sandia)国家重点实验室I-V特性曲线上的五个点的值作为节点进行拉格朗日插值,最终得到特性显式表达。为了验证此模型的准确性,对两种不同的光伏电池组件(SP-75,MSX-64)在不同的光照强度和温度条件下进行I-V特性的仿真实验,并与其他模型进行比较。实验结果表明,该建模方法具有显式表达、操作简便、测试准确的特点。 展开更多

关键词 拉格朗日插值多项式 光伏电池I-V特性 解析模型 显式I-V特性模型

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一种基于二维局部Lagrange插值的曲面重构算法 被引量：4

4

作者 熊邦书 吴铮 俞华璟 《西安工程科技学院学报》 2003年第2期138-141,共4页

在拉格朗日插值理论的基础上,给出了一种基于局部二维拉格朗日插值的曲面重构算法,并讨论了重构曲面的连续性,从理论上保证了重构曲面的光滑性.为了更好地评价此算法的性能,选择可用数学表达式表达的曲面作为重构对象.实验结果表明:此... 在拉格朗日插值理论的基础上,给出了一种基于局部二维拉格朗日插值的曲面重构算法,并讨论了重构曲面的连续性,从理论上保证了重构曲面的光滑性.为了更好地评价此算法的性能,选择可用数学表达式表达的曲面作为重构对象.实验结果表明:此算法在保证重构精度的前提下,减少了重构的时间. 展开更多

关键词 曲面重建 逆向工程 二维局部lagrange插值 曲面重构算法 拉格朗日插值理论 光滑性

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Lagrange插指 被引量：18

5

作者 颜宁生 《北京服装学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期50-56,共7页

提出了拉格朗日(Lagrange)插值问题的一种新形式:幂指数形式,简称Lagrange插指.应用这种插指法,可以构造出一类离散型总体的公式式分布律.

关键词 拉格朗日(lagrange)插值多项式 拉格朗日(lagrange)插指多项式 抛物线插值分布律的公式式 最大似然估计

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等距多项式插值公式计算法

6

作者 薛峰 郭昌言 高尚 《信息技术》 2011年第6期24-25,29,共3页

在分析了传统多项式数插值基础上,对等距情况的插值问题进行了研究,得到了等距情况的简单差商计算公式,计算量比传统方法小。最后通过实例,说明了该计算方法。

关键词 多项式数插值 等距插值 拉格朗日插值 牛顿插值

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中国剩余定理在多项式理论中的应用

7

作者 李静 程磊 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2021年第3期66-68,共3页

推导出中国剩余定理的多项式形式,利用中国剩余定理的多项式形式证明了拉格朗日插值公式的存在性和唯一性,并通过举例阐述了中国剩余定理在多项式理论中的部分应用。

关键词 中国剩余定理 多项式理论 拉格朗日插值公式

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面向目标变异的操作臂运动学优化设计 被引量：3

8

作者 徐敬华 张树有 +2 位作者 伊国栋 屠立 光耀 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期209-216,共8页

为满足机构设计过程中目标变异的要求,提出面向目标变异的操作臂运动学优化设计方法.在D-H坐标系中,通过递推齐次变换获得操作臂末端执行器相对于基础坐标系的位姿,基于拉格朗日插值多项式的数值微分表达式,建立非数值集合的映射规则,... 为满足机构设计过程中目标变异的要求,提出面向目标变异的操作臂运动学优化设计方法.在D-H坐标系中,通过递推齐次变换获得操作臂末端执行器相对于基础坐标系的位姿,基于拉格朗日插值多项式的数值微分表达式,建立非数值集合的映射规则,在已有设计目标的基础上获得变异目标的显式表达式.将多维连续设计变量离散为网格,再将模拟退火机制引入蚁群算法,用在给定温度下服从波尔茨曼(Boltzmann)分布的随机热摄动表示蚁群在位置间的转换概率,求解多目标变异表达式,基于模糊集从帕雷托(Pareto)前沿选优,最终使末端执行器在特定轨迹上进一步满足运动学特性.开发了自主原型系统,实现了单环开链6R操作臂的运动学优化设计.结果表明,该方法有助于快速实现机构变异设计目标的表达、解析及选优,对于其他复杂机械产品的设计也具有参考意义. 展开更多

关键词 目标变异 拉格朗日插值多项式 退火蚁群算法 操作臂 运动学优化设计

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一种保护隐私集合并集外包计算协议 被引量：5

9

作者 孙茂华 宫哲 《密码学报》 CSCD 2016年第2期114-125,共12页

保护隐私的集合运算是当前信息安全领域的研究热点,它使拥有秘密集合的参与者在不泄露各自隐私数据的前提下共同输出秘密集合上的某种运算结果.随着云计算、大数据等技术的发展,外包计算成为当前流行的计算模式.如何打破传统计算模式的... 保护隐私的集合运算是当前信息安全领域的研究热点,它使拥有秘密集合的参与者在不泄露各自隐私数据的前提下共同输出秘密集合上的某种运算结果.随着云计算、大数据等技术的发展,外包计算成为当前流行的计算模式.如何打破传统计算模式的瓶颈并实现外包计算模式下集合运算的隐私保护是信息安全领域的重要问题.针对分布式环境下集合并集外包计算时的隐私保护问题,本文基于集合的多项式根表示法使用Pailliar同态加密方案和拉格朗日多项式插值公式提出了一种保护隐私的集合并集外包计算协议.本文使用模拟器视图仿真法分析了协议的安全性,结果表明本文协议在半诚实模型下是安全的.协议的正确性使用反证法进行了证明.协议的效率分析结果表明,相比于已有保护隐私集合并集协议,本文协议在降低了计算复杂度和通信复杂度的同时实现了集合并集的安全外包计算.作为协议推广,本文最后设计了门限并集的安全外包计算协议,该协议通过对拉格朗日插值多项式做加密求导计算实现. 展开更多

关键词 安全多方计算 保护隐私的集合并集外包计算 Pailliar同态加密算法 拉格朗日插值多项式

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有源电力滤波器抗电网频率波动重复控制策略 被引量：3

10

作者 王素娥 燕晨阳 郝鹏飞 《电子器件》 CAS 北大核心 2019年第4期832-837,共6页

为提高重复控制器在电网频率波动时的适应能力和降低数字系统的计算负担,采用一种自适应分数阶多速率重复控制策略改善有源电力滤波器的补偿性能。电流内环控制器包含高采样速率比例控制和低采样速率重复控制两个环节。采用基于拉格朗... 为提高重复控制器在电网频率波动时的适应能力和降低数字系统的计算负担,采用一种自适应分数阶多速率重复控制策略改善有源电力滤波器的补偿性能。电流内环控制器包含高采样速率比例控制和低采样速率重复控制两个环节。采用基于拉格朗日插值多项式近似分数阶相位滞后环节的方法构建了重复控制器的内模环节,使重复控制器谐振频率跟随电网频率变化。通过实验,将所提控制策略与传统重复控制进行对比,结果表明所提控制策略的可行性。 展开更多

关键词 有源电力滤波器 电网频率波动 自适应分数阶多速率重复控制 拉格朗日插值多项式

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WCDMA信号定时同步中的内插算法研究 被引量：1

11

作者 李怀金 王大鸣 季仲梅 《信息工程大学学报》 2010年第1期21-26,35,共7页

基于内插的定时同步算法用于WCDMA信号全数字接收机,具有稳定性好、复杂度低的特点。文章详细介绍了算法中的内插原理,并针对WCDMA信号重点分析了基于理想低通滤波器的内插算法和基于拉格朗日插值多项式的内插算法性能。最后,通过仿真比... 基于内插的定时同步算法用于WCDMA信号全数字接收机,具有稳定性好、复杂度低的特点。文章详细介绍了算法中的内插原理,并针对WCDMA信号重点分析了基于理想低通滤波器的内插算法和基于拉格朗日插值多项式的内插算法性能。最后,通过仿真比较,给出了内插算法的选取原则,并给出了内插算法的2种实现结构。 展开更多

关键词 宽带码分多址 内插算法 拉格朗日插值多项式

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GPS精密星历轨道内插与拟合方法研究 被引量：2

12

作者 何丽娜 张成 《河南科技》 2016年第21期31-32,共2页

GPS精密星历以15min为间隔发布卫星精密轨道。在实际应用中,往往需要求解任意时刻卫星精密轨道。常用的方法有拉格朗日插值法和切比雪夫多项式拟合法。基于此,利用2007年7月8日的2号卫星精密星历数据,编程实现了不同阶数条件下的轨道拟... GPS精密星历以15min为间隔发布卫星精密轨道。在实际应用中,往往需要求解任意时刻卫星精密轨道。常用的方法有拉格朗日插值法和切比雪夫多项式拟合法。基于此,利用2007年7月8日的2号卫星精密星历数据,编程实现了不同阶数条件下的轨道拟合,并比较2种方法的精度,分析各自的优缺点。 展开更多

关键词 精密星历 拉格朗日插值法 切比雪夫多项式拟合法 卫星坐标

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带TTP权重的多所有者RFID标签所有权动态转换协议 被引量：1

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作者 甘勇 王凯 贺蕾 《轻工学报》 CAS 2018年第1期72-78,共7页

针对目前RFID标签所有权转换协议大多数不具备原所有者无关性和存在安全隐私问题的现状,基于拉格朗日多项式插值算法提出了一种带可信第三方(TTP)权重的多所有者RFID标签所有权动态转换协议.该协议中,新所有者通过购买的方式,从原所有... 针对目前RFID标签所有权转换协议大多数不具备原所有者无关性和存在安全隐私问题的现状,基于拉格朗日多项式插值算法提出了一种带可信第三方(TTP)权重的多所有者RFID标签所有权动态转换协议.该协议中,新所有者通过购买的方式,从原所有者那里获得原始子密钥和权重,协议分别通过恢复原始密钥和TTP来验证原所有者和新所有者的合法性,并且利用秘密共享方案根据新所有者的权重来分发子密钥.仿真分析结果表明,该协议可明显提高所有权转换的安全性,其计算量和耗时均在可接受的范围之内,适用于低成本标签. 展开更多

关键词 所有权转换 多所有者 可信第三方 拉格朗日插值多项式算法 秘密共享

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基于广播星历的GPS卫星轨道误差分析 被引量：3

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作者 宿勇军 李艳 《城市勘测》 2015年第2期102-105,共4页

卫星星历代表了卫星的轨道状态,是卫星导航定位的基础。广播星历是用户实时接收的卫星星历,广播星历的误差对定位的精度影响很大。本文介绍了利用GPS广播星历计算卫星位置的方法,通过拉格朗日插值多项式和切比雪夫拟合多项式来内插IGS... 卫星星历代表了卫星的轨道状态,是卫星导航定位的基础。广播星历是用户实时接收的卫星星历,广播星历的误差对定位的精度影响很大。本文介绍了利用GPS广播星历计算卫星位置的方法,通过拉格朗日插值多项式和切比雪夫拟合多项式来内插IGS精密星历来分析广播星历的GPS卫星坐标误差。结合空间环境分析了GPS卫星轨道误差与太阳活动状况的关系。 展开更多

关键词 精密星历 广播星历 拉格朗日插值多项式 切比雪夫拟合多项式 太阳耀斑

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二阶埃尔米特(Hermite)插指 被引量：1

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作者 颜宁生 唐衡生 《南华大学学报（自然科学版）》 2006年第1期81-84,共4页

提出了埃尔米特(Herm ite)插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称埃尔米特(Herm ite)插指.证明了二阶埃尔米特(Herm ite)插指多项式存在性定理.

关键词 拉格朗日插值多项式 埃尔米特插值多项式 二阶埃尔米特插指多项式 最大似然估计

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基于滑动窗口的自愈组密钥分发方案 被引量：1

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作者 张瑞嵩 徐松艳 +1 位作者 李鑫 张道法 《信息安全研究》 CSCD 2023年第2期197-203,共7页

针对传统自愈组密钥分发方案存在通信次数和撤销成员数受限等问题,通过引入拉格朗日插值多项式以及结合单向哈希链的方式,提出一种基于滑动窗口的自愈组密钥分发方案.该方案在保持前后向安全性的同时,能够实现组成员撤销的匿名性.经分... 针对传统自愈组密钥分发方案存在通信次数和撤销成员数受限等问题,通过引入拉格朗日插值多项式以及结合单向哈希链的方式,提出一种基于滑动窗口的自愈组密钥分发方案.该方案在保持前后向安全性的同时,能够实现组成员撤销的匿名性.经分析表明,方案不仅解决了通信次数和撤销成员数受限的问题,且大大减少了组成员的存储量,通信开销和计算开销仅与组成员数和滑动窗口值相关.方案在保持组成员安全性的前提下,节省了组成员的资源开销,适用于组成员资源受限的动态异构网络. 展开更多

关键词 自愈 组密钥分发 拉格朗日插值多项式 动态异构网络 哈希链

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借助对GPS卫星星历的内插和拟合推求卫星坐标

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作者 闫兴愿 董胜利 赵凯 《山西建筑》 2010年第21期365-366,共2页

鉴于广播星历和精密星历的差异,对它们的处理采取了不同的措施,对广播星历的处理采取切比雪夫多项式拟合的方法,对精密星历的处理采取拉格朗日插值的方法,来尽量减小星历误差对定位精度的影响,并通过实际的算例证实了这两种方法的可行性。

关键词 GPS星历误差 广播星历 精密星历 拉格朗日插值 切比雪夫多项式拟合

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