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拉格朗日早年对其变分方法的参数化与发展
1
作者
贾小勇
邓明立
贾随军
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第6期923-928,共6页
拉格朗日"变分方法"(亦称δ-算法)的引进,堪为变分法早期发展中的一次变革。然而在最初提出这一新方法时,拉格朗日却经历了由非参数向参数表示形式的转变,实现了该方法的参数化。依据原始文献,首先解析了拉格朗日δ-算法的非...
拉格朗日"变分方法"(亦称δ-算法)的引进,堪为变分法早期发展中的一次变革。然而在最初提出这一新方法时,拉格朗日却经历了由非参数向参数表示形式的转变,实现了该方法的参数化。依据原始文献,首先解析了拉格朗日δ-算法的非参数表示和参数表示,然后探讨了在参数化过程中他对变分法相关理论及应用所作的革新与发展。研究表明:通过参数化改造,拉格朗日对变分问题、变分方程、横截性条件以及变分法的力学应用——最小作用原理等均做出了拓广或发展。拉格朗日对其变分方法的参数化不仅开阔了变分法研究的范围,而且赋予了变分法在力学应用中的重大价值。
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关键词
拉格朗
日
({1
.l
.lagrange
1736—1813)
变分方法
非参数表示
参数表示
参数化
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职称材料
伽罗瓦的代数方程思想
被引量：
1
2
作者
赵晔
王昌
周畅
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第1期170-174,共5页
目的探讨在代数方程根式可解性理论的发展中,伽罗瓦(Evariste Galois,1811—1832)的代数方程理论思想发展过程。方法采用历史考察与数理分析法。结果伽罗瓦是通过引进"伽罗瓦群"、"正规子群"、"置换群"...
目的探讨在代数方程根式可解性理论的发展中,伽罗瓦(Evariste Galois,1811—1832)的代数方程理论思想发展过程。方法采用历史考察与数理分析法。结果伽罗瓦是通过引进"伽罗瓦群"、"正规子群"、"置换群"等概念开始建立他的理论,并且找出了根式扩张塔和可解群之间的对应关系,利用这种对应关系最终解决了代数方程根式可解性理论这一难题。结论伽罗瓦继承了拉格朗日(J.L.Lagrange1,736—1813)问题转化的思想,并且把这一思想进行发展,使得人们对方程根式解问题的研究进入到对"结构"观念的研究,导致了抽象代数学科的诞生;伽罗瓦的研究思路是通过继承和发展前人的思想成果得出来的。
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关键词
代数方程
根式可解性
拉格朗
日
({1
.l
.lagrange
1736—1813)
阿贝尔(N.H.Abe
l
1802—1829)
伽罗瓦(EvaristeGa
l
ois
1811—1832)理论
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职称材料
题名
拉格朗日早年对其变分方法的参数化与发展
1
作者
贾小勇
邓明立
贾随军
机构
重庆文理学院数学与财经学院
河北师范大学数学与信息科学学院
西北师范大学教育学院
出处
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第6期923-928,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11271108
11671117
+3 种基金
11461059)
中国博士后科学基金资助项目(2012M510762)
重庆市教委科学技术研究基金资助项目(KJ111208)
教育部规划基金资助项目(16YJAZH009)
文摘
拉格朗日"变分方法"(亦称δ-算法)的引进,堪为变分法早期发展中的一次变革。然而在最初提出这一新方法时,拉格朗日却经历了由非参数向参数表示形式的转变,实现了该方法的参数化。依据原始文献,首先解析了拉格朗日δ-算法的非参数表示和参数表示,然后探讨了在参数化过程中他对变分法相关理论及应用所作的革新与发展。研究表明:通过参数化改造,拉格朗日对变分问题、变分方程、横截性条件以及变分法的力学应用——最小作用原理等均做出了拓广或发展。拉格朗日对其变分方法的参数化不仅开阔了变分法研究的范围,而且赋予了变分法在力学应用中的重大价值。
关键词
拉格朗
日
({1
.l
.lagrange
1736—1813)
变分方法
非参数表示
参数表示
参数化
Keywords
j
oseph
l
ouis
lagrange
(1736-1813)
method of variations
the non-parametric representation
the parametric representation
parameterization
分类号
N091 [自然科学总论—科学技术哲学]
O11 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
伽罗瓦的代数方程思想
被引量：
1
2
作者
赵晔
王昌
周畅
机构
西北大学数学与科学史研究中心
西安工业大学数理系
出处
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第1期170-174,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11001217)
陕西省自然科学基金资助项目(2009JM1017)
西北大学研究生自主创新基金资助项目(10YZZ05)
文摘
目的探讨在代数方程根式可解性理论的发展中,伽罗瓦(Evariste Galois,1811—1832)的代数方程理论思想发展过程。方法采用历史考察与数理分析法。结果伽罗瓦是通过引进"伽罗瓦群"、"正规子群"、"置换群"等概念开始建立他的理论,并且找出了根式扩张塔和可解群之间的对应关系,利用这种对应关系最终解决了代数方程根式可解性理论这一难题。结论伽罗瓦继承了拉格朗日(J.L.Lagrange1,736—1813)问题转化的思想,并且把这一思想进行发展,使得人们对方程根式解问题的研究进入到对"结构"观念的研究,导致了抽象代数学科的诞生;伽罗瓦的研究思路是通过继承和发展前人的思想成果得出来的。
关键词
代数方程
根式可解性
拉格朗
日
({1
.l
.lagrange
1736—1813)
阿贝尔(N.H.Abe
l
1802—1829)
伽罗瓦(EvaristeGa
l
ois
1811—1832)理论
Keywords
a
l
gebraic equation
radica
l
so
l
ution
lagrange
（1736—1813）
Abe
l
（1802—1829）
Ga
l
ois theory
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
拉格朗日早年对其变分方法的参数化与发展
贾小勇
邓明立
贾随军
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
伽罗瓦的代数方程思想
赵晔
王昌
周畅
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011
1
在线阅读
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职称材料
已选择
0
条
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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