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树的拉普拉斯特征值的部分和的可达上界 被引量:2
1
作者 贺金陵 郭继明 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期970-972,共3页
图的拉普拉斯矩阵是图的度矩阵与其邻接矩阵之差,本文主要给出了树的拉普拉斯矩阵的前k个特征值的和的可达上界.
关键词 拉普拉斯特征值
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关于H-联图的拉普拉斯特征值 被引量:5
2
作者 娄源源 吴宝丰 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第2期130-135,共6页
H-联图是在不交图G1,G2,…,Gk的基础上,对于H中的任意两点i,j,若ij∈E(H),则将Gi的每一点与Gj的每一点相连所得到的图,其中,H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,{G1,G2}的P2-联图就是普通联图G1∨G2.本文研究了H-联图的拉普拉斯特征多项式,... H-联图是在不交图G1,G2,…,Gk的基础上,对于H中的任意两点i,j,若ij∈E(H),则将Gi的每一点与Gj的每一点相连所得到的图,其中,H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,{G1,G2}的P2-联图就是普通联图G1∨G2.本文研究了H-联图的拉普拉斯特征多项式,给出了H-联图的拉普拉斯谱与图G1,G2,…,Gk以及基图H的拉普拉斯谱之间的关系.进一步研究了基图分别为完全图、完全二部图时的H-联图,给出了Kk-联图和Ks,t-联图的拉普拉斯谱以及相应的特征多项式.另外,证明了当基图H是完全图、完全二部图或阶数小于等于4的图(除P4外)时,L-整图{G1,G2,…,Gk}的H-联图也是L-整的. 展开更多
关键词 H-联图 拉普拉斯特征值 整图
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图变换及其在图的最小无符号拉普拉斯特征值的应用
3
作者 冯小芸 陈旭 王国平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期631-647,共17页
假定G是一个带有点集V(G)={v_(1),v_(2),···,v_(n)}的连通简单图,图G的邻接矩阵A(G)=(a_(ij))_(n×n),其中点vi与点vj相邻,则a_(ij)=1;否则a_(ij)=0。我们定义度矩阵D(G)=diag(dG(v_(1)),dG(v_(2)),··... 假定G是一个带有点集V(G)={v_(1),v_(2),···,v_(n)}的连通简单图,图G的邻接矩阵A(G)=(a_(ij))_(n×n),其中点vi与点vj相邻,则a_(ij)=1;否则a_(ij)=0。我们定义度矩阵D(G)=diag(dG(v_(1)),dG(v_(2)),···,dG(v_(n))),其中dG(v_(i))是图G中点v_(i)(1≤i≤n)的度数。定义图G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=D(G)+A(G),因为Q(G)是一个半正定矩阵,所以可将其特征值设为λ_(1)(G)≥λ_(2)(G)≥···≥λ_(n)(G)≥0,其中特征值λn(G)也称为图G的最小无符号拉普拉斯特征值。对补图的最小无符号拉普拉斯特征值问题进行了研究,报告了相关问题的研究现状,给出了两种图变换,并且应用他们去确定所有双圈图的补图中最小无符号拉普拉斯特征值取最小的唯一图。 展开更多
关键词 图的变换 最小无符号拉普拉斯特征值 双圈图 补图
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关于图的第三大拉普拉斯特征值的极限点(英文)
4
作者 吴雅容 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期126-130,141,共6页
对于任一自然数b,假设方程bμ(μ-2)-(μ-1)2(μ-3)=0的第二大特征根分别为lG(b);假设方程bμ(μ-2)-(μ-1)2(μ-3)-(μ-1)(μ-2)=0的第二大特征根分别为lT(b).本文首先证明了存在图序列{Gn,b}和{Tn,b},其第三大拉... 对于任一自然数b,假设方程bμ(μ-2)-(μ-1)2(μ-3)=0的第二大特征根分别为lG(b);假设方程bμ(μ-2)-(μ-1)2(μ-3)-(μ-1)(μ-2)=0的第二大特征根分别为lT(b).本文首先证明了存在图序列{Gn,b}和{Tn,b},其第三大拉普拉斯特征值的极限点分别为lG(b)和lT(b),(b=0,1,…).其次,本文证明了lG(b),lT(b)及2是第三大拉普拉斯特征值的所有小于等于2极限点。 展开更多
关键词 拉普拉斯特征值 特征多项式 极限点
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关于图的拉普拉斯能量的若干结果(英文) 被引量:1
5
作者 刘颖 吴宝丰 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期10-16,共7页
研究图的拉普拉斯能量和拉普拉斯矩阵的奇异值之间的关系。确定了图的拉普拉斯能量的界,以及边和点的去除对能量值的影响。所得结果可用于研究理论化学中的分子能量。
关键词 拉普拉斯特征值 拉普拉斯能量 奇异值
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多圈图类的特征值问题研究
6
作者 王文涛 蔡俊亮 詹福琴 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期23-27,共5页
讨论了在特定结构的双圈图和多圈图中,2作为其拉普拉斯特征值的存在性及其重数,而运用的主要方法是给顶点赋值寻找一符合特定特征值要求的特征向量来反过来确定对应的特征值.
关键词 双圈图 多圈图 拉普拉斯特征值 特征向量
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大型ISP网络拓扑多点测量及其特征分析实例 被引量:38
7
作者 姜誉 方滨兴 +1 位作者 胡铭曾 何仁清 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期846-856,共11页
深入了解Internet拓扑的结构性质有利于更好地设计和发展Internet.由于Internet规模巨大,以及获得完整的路由器级Internet拓扑方面的困难,目前无法研究整个路由器级Internet拓扑.因此,分别研究每个国家级或跨国因特网服务供应商(Interne... 深入了解Internet拓扑的结构性质有利于更好地设计和发展Internet.由于Internet规模巨大,以及获得完整的路由器级Internet拓扑方面的困难,目前无法研究整个路由器级Internet拓扑.因此,分别研究每个国家级或跨国因特网服务供应商(Internet service provider,简称ISP)网络拓扑结构成为了解Internet拓扑特征的一种可选方法.以中国教育科研网为例,简要描述了多点测量其路由器级拓扑结构的测量结果.分析了该实例拓扑图的节点度分布特征、较大特征值的有关性质以及谱密度分布特征.分析了该实例拓扑图的无符号拉普拉斯谱(SLS)、规格化拉普拉斯谱(NLS)以及群集系数等度量特征.分析结果表明,大型ISP拓扑确实具有某些幂律特征;不同于自治系统级拓扑的情形,对ISP拓扑的节点度补累积分布来说,幂律分布未必拟合得最好;ISP拓扑是一种无标度图,但不符合Barabási-Albert(BA)生长模型;SLS和NLS具有区分不同的路由器级拓扑结构的能力;Internet路由器级拓扑的发展可能遵循一种不同于BA模型的生长过程. 展开更多
关键词 Intemet拓扑测量 无标度网络 拓扑特征 幂律 拉普拉斯特征值 群集系数
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一种适合Web图像检索的图像降维算法研究 被引量:2
8
作者 鲁珂 赵继东 曾家智 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第5期255-256,260,共3页
本文对现有 Web 图像检索技术现状进行了归纳,分析阐明了图像降维算法在基于内容的 Web 图像检索技术中的地位和作用。在介绍了几种经典图像降维方法后,重点介绍了国外近来提出的基于拉普拉斯特征值映射(LE)的图像降维算法。针对 Web ... 本文对现有 Web 图像检索技术现状进行了归纳,分析阐明了图像降维算法在基于内容的 Web 图像检索技术中的地位和作用。在介绍了几种经典图像降维方法后,重点介绍了国外近来提出的基于拉普拉斯特征值映射(LE)的图像降维算法。针对 Web 环境下图像检索必须进行剧烈降维的特点,本文进而对基于 KL 变换的主成分分析(PCA)算法和基于 LE 的图像降维算法进行了实验分析和比较。实验结果表明:对于需要进行维数剧烈缩减的 Web图像检索来说,基于 LE 的图像降维算法可以获得最佳的效果。 展开更多
关键词 Web图像搜索 降维 拉普拉斯特征值映射 主成分分析
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一种基于MD5的近似图像检测算法研究
9
作者 叶志伟 夏彬 +1 位作者 王大震 张彦超 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第2期788-790,共3页
在WWW图像搜索引擎中,如何快速而准确地检测出近似或重复图像已经成为亟待解决的问题,提出一种基于MD5的近似图像检测算法。该算法选取图像分块灰度均值为特征,经过拉普拉斯特征值降维,矢量量化后,图像特征被转换为MD5值,然后根... 在WWW图像搜索引擎中,如何快速而准确地检测出近似或重复图像已经成为亟待解决的问题,提出一种基于MD5的近似图像检测算法。该算法选取图像分块灰度均值为特征,经过拉普拉斯特征值降维,矢量量化后,图像特征被转换为MD5值,然后根据生成的MD5值进行近似或重复图像检测。实验结果表明该算法是有效的。 展开更多
关键词 图像检索 近似图像 MD5 拉普拉斯特征值降维
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