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拉普拉斯变換的数值反演及微机程序设计
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作者 郭爱莲 《食品科学技术学报》 CAS 1991年第1期34-45,共12页
本文提出一种进行拉普拉斯变换的数值反演的实用算法和一个BASIC程序.该算法用一交错级数的和近似拉氏变换的反演积分,并采用欧拉变换方法加快级数和的收敛.该程序可简便而有效地计算线性微分方程尤其是常系数线性微分方程的初值解,而... 本文提出一种进行拉普拉斯变换的数值反演的实用算法和一个BASIC程序.该算法用一交错级数的和近似拉氏变换的反演积分,并采用欧拉变换方法加快级数和的收敛.该程序可简便而有效地计算线性微分方程尤其是常系数线性微分方程的初值解,而且运算结果的误差可以控制. 展开更多
关键词 拉普拉斯变换的数值反演 交错级数的和 欧拉变换 常系数线性微分方程
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拉普拉斯变换的数值逆在微分方程中的应用 被引量:13
2
作者 杨晓霖 徐大 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2004年第2期21-25,共5页
给出了一种求微分方程数值解的新方法———拉普拉斯变换的数值逆,通过与传统的差分法比较,它能成功地运用到微分方程求数值解,且精度与一阶差分法相当.
关键词 拉普拉斯变换 数值 微分方程 微分方程 大数定律
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AWG拉普拉斯数值反演方法在有限导流垂直裂缝流动中的应用 被引量:3
3
作者 何光渝 李论 《石油勘探与开发》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第6期47-50,共4页
本文介绍一种拉普拉斯数值反演的新方法──AWG方法,以及它在有限导流垂直裂缝流动中的应用,详细介绍了AWG方法的数值反演公式。在有限导流垂直裂缝三线性流动模型中,采用Stehfest方法压力导数曲线将产生强烈振动,而... 本文介绍一种拉普拉斯数值反演的新方法──AWG方法,以及它在有限导流垂直裂缝流动中的应用,详细介绍了AWG方法的数值反演公式。在有限导流垂直裂缝三线性流动模型中,采用Stehfest方法压力导数曲线将产生强烈振动,而采用AWG方法将得到正确的压力导数解。 展开更多
关键词 拉普拉变换 数值反演 试井 油气井
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温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法 被引量:16
4
作者 刘萌 梁雯 +4 位作者 张晔 程定一 高文龙 韩延峰 井雨刚 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2017年第23期17-23,共7页
作为典型的具有热存储特性负荷,温控负荷具有参与电力系统有功调度与控制的潜能。为了便于分析和控制,提出了一种温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法。分别介绍了温控负荷的单个个体的物理模型和Fokker-P... 作为典型的具有热存储特性负荷,温控负荷具有参与电力系统有功调度与控制的潜能。为了便于分析和控制,提出了一种温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法。分别介绍了温控负荷的单个个体的物理模型和Fokker-Planck方程聚合模型,在此基础上,采用数值拉普拉斯反变换法对Fokker-Planck方程聚合模型进行求解。通过算例仿真验证了温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换解的有效性。对温控负荷进行分散式控制,根据频率调整设定温度,改变其功率需求。把用数值拉普拉斯反变换求解后的温控负荷聚合模型结合到电力系统频率控制模型中,进行频率响应分析。通过对3机9节点系统仿真,验证了该模型结合到电力系统频率仿真模型中控制效果的有效性。 展开更多
关键词 温控负荷 FOKKER-PLANCK方程 负荷群聚合模型 数值拉普拉斯变换 频率控制
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传输线时域响应格林函数分析法与数值拉普拉斯反变换方法的对比研究 被引量:1
5
作者 陈甜妹 翁鹏浩 +1 位作者 彭茂兰 卢斌先 《现代电力》 2011年第5期54-58,共5页
为了更真实地反映传输线终端响应,本文推导了一种通过求解传输线网络节点导纳方程求解终端响应的格林函数法。为验证该方法的正确性与实用性,将其与数值拉普拉斯反变换法(NILT)求解传输线终端响应方法进行了对比,分别用上述两种方法对... 为了更真实地反映传输线终端响应,本文推导了一种通过求解传输线网络节点导纳方程求解终端响应的格林函数法。为验证该方法的正确性与实用性,将其与数值拉普拉斯反变换法(NILT)求解传输线终端响应方法进行了对比,分别用上述两种方法对无损终端匹配及有损终端不匹配传输线瞬态电压响应进行了仿真。经对比看出,格林函数方法仿真结果与实际终端响应的吻合度非常好,误差较小,波形稳定;而数值拉普拉斯反变换的方法,在零点附近有很大的冲击及微弱振荡,在仿真结果后期有明显的衰减,中期的误差近似呈正弦变化,后期误差明显增大,难以反映实际终端响应。所以格林函数法更适用于传输线的时域终端响应分析,比NILT方法更具优势。 展开更多
关键词 格林函数 数值拉普拉斯变换 有损传输线 无损传输线
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基于数值拉普拉斯逆变换的MMC-HVDC故障电流计算 被引量:8
6
作者 吴通华 戴魏 +3 位作者 李新东 侯小凡 欧阳自强 严正 《电力工程技术》 北大核心 2022年第5期40-49,共10页
对模块化多电平换流器型高压直流输电(MMC-HVDC)系统的故障暂态分析是保护策略精细化设计和设备参数选取的重要依据。为真实反映故障后架空线路上电流行波过程,有必要在分析中引入传输线分布参数模型。首先,对故障阶段的MMC进行合理等效... 对模块化多电平换流器型高压直流输电(MMC-HVDC)系统的故障暂态分析是保护策略精细化设计和设备参数选取的重要依据。为真实反映故障后架空线路上电流行波过程,有必要在分析中引入传输线分布参数模型。首先,对故障阶段的MMC进行合理等效;然后,在复频域下建立直流系统故障等值电路,采用节点分析法求解故障电流,并通过数值拉普拉斯逆变换(NILT)将复频域中获得的分析结果转换为时域响应;最后,将基于NILT的计算结果与电磁暂态仿真结果进行对比验证。结果表明:所提方法具有较高精确度,可以有效反映故障行波的传播特性,对MMC-HVDC系统的保护设计具有积极意义。 展开更多
关键词 数值拉普拉斯变换(NILT) 高压直流输电(HVDC) 模块化多电平换流器(MMC) 架空输电线 故障电流计算 行波过程
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拉普拉斯域频变衰减常数波形反演方法 被引量:1
7
作者 孙晓琳 高建 薛冰 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期11-15,共5页
在地震数据处理中,拉普拉斯变换可以较好地解决频域波形反演中低频数据的不可靠问题,但是同时施加在高频数据的衰减作用会使速度反演的细部信息有所损失。为了克服拉普拉斯变换在处理高频数据上的不足,在考察衰减常数特性的基础上,提出... 在地震数据处理中,拉普拉斯变换可以较好地解决频域波形反演中低频数据的不可靠问题,但是同时施加在高频数据的衰减作用会使速度反演的细部信息有所损失。为了克服拉普拉斯变换在处理高频数据上的不足,在考察衰减常数特性的基础上,提出了一种频变衰减常数的拉普拉斯域波形反演方法,利用随频率变化的衰减常数调节控制拉普拉斯的衰减作用,在低频部分提取可靠稳定数据同时,降低对高频部分数据的衰减作用,以使反演结果具有可靠轮廓又具有丰富的细部刻画,改进了固定衰减常数反演方法的不足之处。 展开更多
关键词 频变衰减常数 拉普拉斯变换 波形反演 有限差分
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Laplace变换边界积分方程与Schapery数值反演法模拟溶质运移问题 被引量:3
8
作者 王晓红 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 1997年第6期19-22,共4页
本文将对流一弥散方程化为纯弥散方程,采用Laplace变换、Schapery数值反演法求解,通过实例计算对选取不同的Laplace变换参数的计算结果进行比较,分析Laplace变换参数对计算精度的影响,给出P值的选取... 本文将对流一弥散方程化为纯弥散方程,采用Laplace变换、Schapery数值反演法求解,通过实例计算对选取不同的Laplace变换参数的计算结果进行比较,分析Laplace变换参数对计算精度的影响,给出P值的选取方式。 展开更多
关键词 溶质运移 数值反演 LAPLACE逆变换 边界元
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Radon变换CHD反演方法的稳定化数值方法 被引量:2
9
作者 魏光祖 马岺 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第4期425-431,共7页
本文利用Tikhonov正则化方法、线性插值给出了Radon变换CHD反演方法的稳定化数值方法.克服了Radon变换CHD反演方法的不稳定性,且便于计算机实现.
关键词 CHD反演 稳定化数值 拉东变换
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Laplace变换的数值反演算法的研究
10
作者 谢咏梅 胡娟 +1 位作者 单华宁 王国清 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第4期12-15,共4页
利用交错级数的加速方法以及修正的Bessel Gauss求和公式对满足一定条件的函数的Laplace变换的数值反演进行讨论 。
关键词 LAPLACE变换 数值反演 交错级数加速方法 Bessel-Gauss求和公式 数值计算
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一类广义Radon变换的数值反演方法
11
作者 马岭 蒋慧芹 《郑州大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第3期25-29,共5页
在双基地运动物体成像研究中得到一类广义Radon变换,利用Fourier算子将广义Radon变换的反演问题化为求解具奇异振荡核的第一类Abel型积分方程,采用特殊的技巧将此方程离散化,并用Tikhonov正则化方法求... 在双基地运动物体成像研究中得到一类广义Radon变换,利用Fourier算子将广义Radon变换的反演问题化为求解具奇异振荡核的第一类Abel型积分方程,采用特殊的技巧将此方程离散化,并用Tikhonov正则化方法求解该方程,以克服第一类积分方程解的不稳定性。 展开更多
关键词 广义 RADON变换 数值反演 正则化 积分方程
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粘弹性力学的对应原理及其数值反演方法 被引量:31
12
作者 魏培君 张双寅 吴永礼 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期317-330,共14页
积分变换是处理粘弹性混合边值问题的重要数学工具,积分变换的应用使粘弹性混合边值问题在象空间与相应弹性混合边值问题对应起来,从而使粘弹性混合边值问题的求解可以继承和借鉴弹性问题的求解方法,再利用积分反演方法就可求得时间... 积分变换是处理粘弹性混合边值问题的重要数学工具,积分变换的应用使粘弹性混合边值问题在象空间与相应弹性混合边值问题对应起来,从而使粘弹性混合边值问题的求解可以继承和借鉴弹性问题的求解方法,再利用积分反演方法就可求得时间域粘弹性边值问题的解.本文结合国内外的研究成果,就粘弹性力学中存在的各种对应原理及数值反演方法进行了归类和总结.结合在求解粘弹性边值问题中的应用,对各类方法的特点进行了评述,并指出存在的问题及发展新的数值方法的研究重点. 展开更多
关键词 粘弹性 对应原理 积分变换 L逆变换 数值反演
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渗流力学问题中的数值反演解 被引量:5
13
作者 何光渝 郑书英 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期113-117,共5页
介绍了一种拉普拉斯变换数值反演的新方法——Crump方法以及它在渗流力学问题中的应用。在数值解例中,将Crump方法和精确解及Stehfest方法进行了比较,Crump方法的解与精确解吻合良好,较之Stehfet方法... 介绍了一种拉普拉斯变换数值反演的新方法——Crump方法以及它在渗流力学问题中的应用。在数值解例中,将Crump方法和精确解及Stehfest方法进行了比较,Crump方法的解与精确解吻合良好,较之Stehfet方法有很大改进。在油气井现代试井分析中。 展开更多
关键词 渗流力学 拉普拉斯 数值反演
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一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法 被引量:3
14
作者 周又和 王记增 郑晓静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期86-93,共8页
该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于LAplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现:其区域大小随着小波尺度函... 该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于LAplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现:其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标(resolutionlevel)选取的升高而增大.最后,以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例,定量给出了其反演方法的数值结果.通过与相应的原像精确结果对比发现:在反演的有效区域内,其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合.这表明这-Laplace反演数值方法是有效和可靠的. 展开更多
关键词 小波尺度函数变换 低带通谱特性 LaplaCe反演 数值方法 LAPLACE变换
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Radon型广义变换的反演及性态研究 被引量:2
15
作者 王金平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第3期636-643,共8页
该文主要研究Radon型广义变换的反演公式和数值解法的改进以及一些性质特征.把在平面情形下Radon变换及指数型Radon变换的相应结果推广到任意维欧氏空间的情形.
关键词 指数型Radon变换 Radon型广义变换 反演公式 数值反演
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地下水污染问题中的数值反演解
16
作者 何光渝 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1989年第4期41-45,共5页
本文介绍了 H.Dubner & J Abate 和 K.S.Crump 两种、拉普拉斯数值反演解法,以及它们在污水注入的越流含水层问题中的应用.在数值解例中作者将本文介绍的两种方法和精确解及 H.Stehfest方法分别作了比较.本文所介绍的方法无论是计... 本文介绍了 H.Dubner & J Abate 和 K.S.Crump 两种、拉普拉斯数值反演解法,以及它们在污水注入的越流含水层问题中的应用.在数值解例中作者将本文介绍的两种方法和精确解及 H.Stehfest方法分别作了比较.本文所介绍的方法无论是计算精度还是在数值稳定性上都有很大改进. 展开更多
关键词 地下水污染 拉普拉斯 数值反演
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基于地质模型的无井区复频域地震反演方法
17
作者 袁航 瞿晓阳 包凯 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期558-566,共9页
对基于模型的反演方法而言,合理的初始模型不仅可以补偿缺失的地震低频信息,也能提高地震反演精度和稳定性。然而,在无井或少井区,地球物理反演面临数据匮乏、资料品质不高的问题,难以直接从井数据中得到较丰富的低频信息,因此获取低频... 对基于模型的反演方法而言,合理的初始模型不仅可以补偿缺失的地震低频信息,也能提高地震反演精度和稳定性。然而,在无井或少井区,地球物理反演面临数据匮乏、资料品质不高的问题,难以直接从井数据中得到较丰富的低频信息,因此获取低频模型是无井区地球物理反演和油藏特征描述的关键。为此,针对新区勘探探索了一种基于地质模型的无井区复频域地震反演方法。首先,在考虑断层影响的基础上,参考地震相定性指导宏观趋势,融合了道积分的低频相对变化,充分运用无井区的地质、地震数据,为无井区反演提供可靠的低频信息。之后,根据复频域反演挖掘地震数据低频信息,将无井初始模型作为复频域反演的低频模型,结合盲信号理论提取地震盲子波,最终得到补充低频信息的复频域无井低频模型,可在一定程度上缓解无井区地震反演的低频成分缺失问题。最后,利用模型和实际工区数据测试了新方法的效果。结果表明,复频域无井反演弹性阻抗与井上弹性阻抗曲线拟合良好,与有井稀疏脉冲反演结果相比,尽管局部精度略低,但复频域无井反演结果的总体趋势及储层展布特征与有井反演结果基本一致,证明了所提方法在无井区的有效性。 展开更多
关键词 初始模型 低频模型 拉普拉斯变换 复频域反演 贝叶斯理论
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Laplace变换法研究SHPB实验中试件的黏弹性波传播问题 被引量:4
18
作者 郑宇轩 陈亮 +1 位作者 周风华 王礼立 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期843-852,共10页
对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式.采用该方法处理SHPB实验中... 对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式.采用该方法处理SHPB实验中涉及黏弹性试件内部应力非均匀性问题,并给出数值反变换解.作为特例,对于弹性试件分别采用级数展开法和留数定理进行反Laplace变换,从而给出弹性夹层介质中应力波传播问题的解析解. 展开更多
关键词 黏弹性波 分离式霍普金森压杆 解析解 拉普拉斯变换 数值变换
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基于有限积分法的输流直管轴向流固耦合有限积分法数值模拟 被引量:7
19
作者 张挺 郭晓梅 +1 位作者 谭志新 胡燕 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期160-167,共8页
针对弹性输流直管轴向耦合振动四方程模型,应用有限积分法分别配合隐式欧拉法和拉普拉斯数值反演法建立两种不同的数值模式,研究瞬时关阀时输流直管轴向耦合振动响应特性。采用径向基函数和多项式基函数组成的混合函数通过节点构造有限... 针对弹性输流直管轴向耦合振动四方程模型,应用有限积分法分别配合隐式欧拉法和拉普拉斯数值反演法建立两种不同的数值模式,研究瞬时关阀时输流直管轴向耦合振动响应特性。采用径向基函数和多项式基函数组成的混合函数通过节点构造有限积分法的插值函数,将函数积分结果转换为节点函数值的线性累加,简单易行且稳定性好。将所提出的数值模式计算结果与前人的研究成果进行对比,吻合良好,表明有限积分法在处理间断波问题时具有较高的鲁棒性和稳定性,可精确地捕捉到水锤压力的非线性变化过程,但在时间项处理上,拉普拉斯数值反演法在间断处存在一定的数值振荡,隐式欧拉法并未出现,可见在水击问题上有限积分法配合隐式欧拉法的精度更高、稳定性更好。研究结果表明:在考虑泊松和连接耦合共同作用时,管道压力水头波动与经典水锤相比,相位出现延迟,与只有泊松耦合相比,由于管道的振动叠加了与液体产生的强迫振动,压力脉动明显加剧。 展开更多
关键词 输流直管 流固耦合 有限积分法 拉普拉斯数值反演 数值模拟
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高维数值积分的一种计算方法 被引量:6
20
作者 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期91-95,共5页
采用一对Laplace方程的解为变换,将一般区域Dxy变换为某一规则区域Dζη,然后在Dζη上建立复化型求积公式,使得二重积分的数值计算得以实现.
关键词 区域变换 数值积分 拉普拉斯方程 积分区域
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