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抽象多项Riemann-Liouville分数阶微分方程: 1; 作者 Marko Kostic 李成刚李淼《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期601-622,共22页; 该文研究如下抽象多项分数阶微分方程D_t^(α_n)u(t)+(Σ)_(j=1)^(n-1)A_jD_t^(uj)u(t)=AD_t~αu(t)+f(t).t∈(0.τ),(0.1)其中n∈N\{1},算子A,A1,…,A_(n-1)为复Banach空间E上的闭线性算子,0≤α_1<…<α_n,0≤α<α_n,0<... 展开更多; 关键词抽象多项分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数 (a k)-正则C-豫解族适定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式: 2; 作者张伟陈柯元 +1 位作者毋祎倪晋波《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页; 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 展开更多; 关键词多项分数阶微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 LYAPUNOV 型不等式; 在线阅读下载PDF 职称材料

带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性(英文) 被引量：7: 3; 作者马晴霞刘安平《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期291-297,共7页; 本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题.利用RiemannLiouville微积分、Riccati变换及不等式的方法,获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件,推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.; 关键词振动非线性分数阶微分方程阻尼项; 在线阅读下载PDF 职称材料

几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法: 4; 作者杨水平《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期512-524,共13页; 本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值... 展开更多; 关键词分数阶多项比例延迟微分方程 Jacobi配置方法误差分析; 在线阅读下载PDF 职称材料

带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程的改进Euler-Maruyama格式被引量：1: 5; 作者钱思颖张静娜黄健飞《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第11期1203-1212,共10页; 针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程的形式,详细推导出... 展开更多; 关键词多项分数阶随机微分方程弱奇性核 Euler-Maruyama格式强收敛性; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶常微分方程的改进精细积分法被引量：4: 6; 作者鲍四元沈峰《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1309-1320,共12页; 基于Mittag-Leffler函数的定义式,构造Mittag-Leffler矩阵函数的精细迭代计算格式.与常规指数函数的迭代格式相比,迭代递推中多了修正项,其表达式与分数阶导数的阶次有关.对于以Caputo分数导数定义的动力学分数阶常微分方程,使用基于Mit... 展开更多; 关键词 Mittag-Leffler函数精细迭代格式修正项分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类具有阻尼项的分数阶偏微分方程解的振动性: 7; 作者李伟年《滨州学院学报》 2016年第4期32-38,共7页; 通过建立分数阶微分不等式,研究了一类具有阻尼项的分数阶偏微分方程解的振动性,并举例说明了主要结果的应用。; 关键词分数阶偏微分方程阻尼项振动性; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式被引量：2: 8; 作者杨水平刘红良《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期27-30,共4页; 通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,... 展开更多; 关键词含有非线性时滞项的Riesz空间分数阶扩散微分方程隐-显差分格式收敛性稳定性外推方法; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名抽象多项Riemann-Liouville分数阶微分方程: 1; 作者 Marko Kostic 李成刚李淼; 机构 University of Novi Sad 西南交通大学峨眉校区基础课部四川大学数学学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期601-622,共22页; 基金国家自然科学基金(11371263) 教育部新世纪优秀人才基金资助; 文摘该文研究如下抽象多项分数阶微分方程D_t^(α_n)u(t)+(Σ)_(j=1)^(n-1)A_jD_t^(uj)u(t)=AD_t~αu(t)+f(t).t∈(0.τ),(0.1)其中n∈N\{1},算子A,A1,…,A_(n-1)为复Banach空间E上的闭线性算子,0≤α_1<…<α_n,0≤α<α_n,0<τ≤∞,f(t)为E-值函数,D_t~α表示α阶Riemann—Liouville分数阶导数^([5]).延续着作者先前在文献[22,24 25]和[34]中的研究工作,该文引入并系统分析了方程(0.1)的若干类新的k-正则(C_1,C_2)-存在和唯一(生成)族,并对抽象的理论性结果给出了丰富的例子来阐明.; 关键词抽象多项分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数 (a k)-正则C-豫解族适定性; Keywords Abstract multi-term fractional differential equations Riemann-Liouville fractional derivatives （a,k）-Regularized C-resolvent families Well-posedness; 分类号 O175.2 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式: 2; 作者张伟陈柯元毋祎倪晋波; 机构安徽理工大学数学与大数据学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页; 基金国家自然科学基金(11601007) 安徽省自然科学基金资助(2208085-QA05) 安徽理工大学大学生创新创业训练计划(202210361102)。; 文摘该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义.; 关键词多项分数阶微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 LYAPUNOV 型不等式; Keywords Multi-term fractional differential equation Dirichlet problem Green's function Lyapunov-type inequality; 分类号 O175.8 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性(英文) 被引量：7: 3; 作者马晴霞刘安平; 机构中科院物理与数学研究所中国地质大学数学与物理学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期291-297,共7页; 基金 Supported by the National Natural Science Foundation of China(11201436,11471331); 文摘本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题.利用RiemannLiouville微积分、Riccati变换及不等式的方法,获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件,推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.; 关键词振动非线性分数阶微分方程阻尼项; Keywords Oscillation Nonlinear Fractional differential equation Damping term; 分类号 O175.14 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法: 4; 作者杨水平; 机构惠州学院数学与大数据学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期512-524,共13页; 基金国家自然科学基金(11501238 11401248) +2 种基金 2014A030313641 2015A030310410); 文摘本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值算法提供新的研究思路.; 关键词分数阶多项比例延迟微分方程 Jacobi配置方法误差分析; Keywords Fractional multi-pantograph delay differential equation Jacobi collocation method Error analysis; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程的改进Euler-Maruyama格式被引量：1: 5; 作者钱思颖张静娜黄健飞; 机构扬州大学数学科学学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第11期1203-1212,共10页; 基金江苏省自然科学基金(BK20201427) 国家自然科学基金(11701502,11871065)。; 文摘针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程的形式,详细推导出对应的改进EM格式,并对该格式进行了强收敛性分析,其强收敛阶为αm-α_(m-1),其中α_(i)为分数阶导数的指标,且满足0<α_(1)<…<α_(m-1)<α_(m)<1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.; 关键词多项分数阶随机微分方程弱奇性核 Euler-Maruyama格式强收敛性; Keywords multi-term fractional stochastic differential equation weakly singular kernel Euler-Maruyama scheme strong convergence; 分类号 O211.5 [理学—概率论与数理统计] O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶常微分方程的改进精细积分法被引量：4: 6; 作者鲍四元沈峰; 机构苏州科技大学江苏省结构工程重点实验室苏州科技大学土木工程学院工程力学系; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1309-1320,共12页; 基金国家自然科学基金(11202146 51709194)~~; 文摘基于Mittag-Leffler函数的定义式,构造Mittag-Leffler矩阵函数的精细迭代计算格式.与常规指数函数的迭代格式相比,迭代递推中多了修正项,其表达式与分数阶导数的阶次有关.对于以Caputo分数导数定义的动力学分数阶常微分方程,使用基于Mittag-Leffler函数的精细积分法可计算方程解在各时间段端点对应函数值.算例表明了所提计算方法的有效性,其精度可由所增加修正项的阶次控制.; 关键词 Mittag-Leffler函数精细迭代格式修正项分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数; Keywords Mittag⁃Leffler function precise iteration scheme correction item ordinary frac⁃tional differential equation Caputo derivative; 分类号 O175 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类具有阻尼项的分数阶偏微分方程解的振动性: 7; 作者李伟年; 机构滨州学院数学系; 出处《滨州学院学报》 2016年第4期32-38,共7页; 基金国家自然科学基金资助项目(10971018); 文摘通过建立分数阶微分不等式,研究了一类具有阻尼项的分数阶偏微分方程解的振动性,并举例说明了主要结果的应用。; 关键词分数阶偏微分方程阻尼项振动性; Keywords fractional partial differential equation damping term oscillation; 分类号 O175 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式被引量：2: 8; 作者杨水平刘红良; 机构惠州学院数学与大数据学院湘潭大学数学与计算科学学院; 出处《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期27-30,共4页; 基金国家自然科学基金项目(11501238 11601180) +2 种基金惠州学院自然科学基金项目(hzuxl201420); 文摘通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果.; 关键词含有非线性时滞项的Riesz空间分数阶扩散微分方程隐-显差分格式收敛性稳定性外推方法; Keywords Riesz space fractional diffusion equations with delay and a nonlinear source term implicit-explicit scheme of finite difference method convergence stability extrapolation method; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	抽象多项Riemann-Liouville分数阶微分方程	Marko Kostic 李成刚李淼	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2016	0	在线阅读下载PDF 职称材料
2	多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式	张伟陈柯元毋祎倪晋波	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2024	0	在线阅读下载PDF 职称材料
3	带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性(英文)	马晴霞刘安平	《应用数学》 CSCD 北大核心	2016	7	在线阅读下载PDF 职称材料
4	几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法	杨水平	《应用数学》 CSCD 北大核心	2017	0	在线阅读下载PDF 职称材料
5	带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程的改进Euler-Maruyama格式	钱思颖张静娜黄健飞	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2021	1	在线阅读下载PDF 职称材料
6	分数阶常微分方程的改进精细积分法	鲍四元沈峰	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2019	4	在线阅读下载PDF 职称材料
7	一类具有阻尼项的分数阶偏微分方程解的振动性	李伟年	《滨州学院学报》	2016	0	在线阅读下载PDF 职称材料
8	一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式	杨水平刘红良	《湘潭大学自然科学学报》 CAS	2018	2	在线阅读下载PDF 职称材料