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一类抛物型Monge-Ampere方程的第二边值问题 被引量:3
1
作者 赵胜民 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第6期821-825,共5页
研究由Krylov 提出的一类抛物型Monge-Am père 方程的第二边值问题   - utdet(uij) = f(x,t)  于Q= Ω×(0,T)内uv = φ(x) + αu + bt  于Ω×(0,T] 上u = ψ(x)       于Ω×{t= 0} 上其中Ω是... 研究由Krylov 提出的一类抛物型Monge-Am père 方程的第二边值问题   - utdet(uij) = f(x,t)  于Q= Ω×(0,T)内uv = φ(x) + αu + bt  于Ω×(0,T] 上u = ψ(x)       于Ω×{t= 0} 上其中Ω是RN 中的有界凸区域,f 是Q内的正函数,φ是Ω的函数,ψ是Ω的凸函数a,b是正常数.建立了该问题古典解的C2,1(Q)先验估计.由此可得抛物型Monge-Am père方程为一致抛物型方程,并可推得该问题古典解的C2+ β+ β/2(Q)(0< β< 1)先验估计.这样利用连续方法可以得到当f,φ,ψ,,a,b在Ω×{t= 0} 满足衔接件时,该问题古典解的存在唯一性. 展开更多
关键词 方程 第二边值问题 M-A方程
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一个抛物型Monge-Ampère方程的初值问题
2
作者 王光烈 廉松哲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期309-313,共5页
研究一个数学金融学最优投资理论中的抛物型Monge-Ampère方程初值问题:VsVyy+ryVyVyy-θV2y=0, Vyy<0, (s,y)∈[0,T)×R;V(T,y)=1-e-λy, y∈R.建立了其解V=V(s,y)的存在惟一性以及在最优投资问题中的应用.
关键词 抛物型monge—ampeère方程 初值问题 数学金融学 最优投资理论 初值函数
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某种更一般形式的抛物型Monge-Ampère方程 被引量:4
3
作者 任长宇 王光烈 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期30-38,共9页
对于Caffarelli-N irenberg-Spruck提出的一种更一般的椭圆型Monge-Ampère算子,讨论了相应的抛物型Monge-Ampère方程第一初边值问题,证明了古典解的存在惟一性,推广了Ladyzhenskaya-Ivochkina关于相应抛物型Monge-Ampèr... 对于Caffarelli-N irenberg-Spruck提出的一种更一般的椭圆型Monge-Ampère算子,讨论了相应的抛物型Monge-Ampère方程第一初边值问题,证明了古典解的存在惟一性,推广了Ladyzhenskaya-Ivochkina关于相应抛物型Monge-Ampère方程的结果. 展开更多
关键词 更一般形式 完全非线性 非一致 monge—ampiere方程
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一类一般形式抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题 被引量:2
4
作者 任长宇 陈默 李志军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期587-593,共7页
将连续性方法与先验估计相结合,给出并证明了一类一般形式的抛物型Monge-Ampère方程-Dtudet(D2u+σ(x,t))=f(x,t)第三初边值问题古典解的存在唯一性.
关键词 完全非线性 monge-ampère方程 第三初边值问题
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一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题 被引量:2
5
作者 任长宇 陈默 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期866-870,共5页
讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题.在一定条件下,采用连续性方法与先验估计相结合,得到了光滑解的存在性.解的惟一性是比较原理的一个直接结论.所得结果推广了一维情形下抛物型Monge-Amp... 讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题.在一定条件下,采用连续性方法与先验估计相结合,得到了光滑解的存在性.解的惟一性是比较原理的一个直接结论.所得结果推广了一维情形下抛物型Monge-Ampère方程-utdet(uij)=f(x,t)的相关结果. 展开更多
关键词 monge-ampère方程 初边值问题 最优投资问题
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一类抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题 被引量:3
6
作者 周文书 廉松哲 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期23-30,共8页
讨论一类抛物型 Monge-Ampère方程的第三初边值问题古典解的存在惟一性 ,改进了文献
关键词 monge-ampere方程 存在唯一性 先验估计 第三初边值问题 古典解 正下界估计
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抛物型 Monge-Ampère 方程具 Neumann 边界条件的初边值问题 被引量:1
7
作者 赵胜民 王光烈 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第3期303-309,共7页
证明了抛物型Monge-Ampère方程具Neumann边界条件的初边值问题的古典解存在唯一性.首先建立了解的C2+β,1+β/2(Q)先验估计,然后利用连续性方法证明了古典解的存在唯一性.
关键词 方程 初边值问题 诺伊曼边界条件
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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
8
作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数阶积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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抛物型Monge-Ampère方程广义解的存在惟一性 被引量:1
9
作者 陈丽 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 2000年第4期1-9,共9页
证明抛物型 Monge-Ampère方程第一初边值问题 -utdet uxx=f于 Q=Ω× ( 0 ,T] ,u=φ于 p Q广义解的存在惟一性 ,这里 Ω为Rn中的有界凸集 ,f 非负有界可测 ,φ( x,t) =ψ( x)+A( t) x+B( t) ,其中ψ( x)∈ C(Ω)凸 , x0 ∈ ... 证明抛物型 Monge-Ampère方程第一初边值问题 -utdet uxx=f于 Q=Ω× ( 0 ,T] ,u=φ于 p Q广义解的存在惟一性 ,这里 Ω为Rn中的有界凸集 ,f 非负有界可测 ,φ( x,t) =ψ( x)+A( t) x+B( t) ,其中ψ( x)∈ C(Ω)凸 , x0 ∈ Ω ,φ( x0 ,t)∈ Cα( [0 ,T] )且关于 t∈ [0 。 展开更多
关键词 方程 M-A方程 广义解 凸单调函数
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一类2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程的精确解
10
作者 赵鹏飞 李恒燕 刘冬 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期877-881,共5页
应用不变集方法,求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=det D2u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u),并对确定系数的情况,得到了方程的精确解.
关键词 monge-ampère方程 精确解 不变集
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一般区域上的抛物型Monge-Ampère方程
11
作者 保继光 李美生 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期22-26,共5页
通过先验估计的方法,证明了一般光滑区域上抛物型Monge-Ampere方程第一边值问题古典解的存在性.
关键词 非凸区域 方程 第一边值问题 M-A方程
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一个来自投资理论的抛物型Monge-Ampère方程初值问题
12
作者 王光烈 廉松哲 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期435-440,共6页
为寻找抛物型Monge-Ampere方程的初值问题VsVyy+ryVyVyy-θV2y=0, Vyy<0,(s,y)∈[0,T)×R, V(T,Y)=g(y), g'(y)≥0,Y ∈R 满足最优投资理论要求的解,本文给出一个途径,并得到某些存在性结果.
关键词 monge-ampère方程 初值问题 最优投资问题 解的存在性
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关于一类抛物型Monge-Ampère方程解的注记
13
作者 陈丽 王光烈 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期33-40,共8页
本文讨论如下抛物型Monge-Ampere方程的第一初边值问题-ut+det1/n D2u=g(χ,t),(χ,t)∈Q=Ω×(0,T),u= (χ,t),(χ,t)∈ pQ,其中Ω为Rn中有界凸集.证明了在更一般的结构条件下[3,7]的结果仍然成立.证明中重要的一点是在Rn × ... 本文讨论如下抛物型Monge-Ampere方程的第一初边值问题-ut+det1/n D2u=g(χ,t),(χ,t)∈Q=Ω×(0,T),u= (χ,t),(χ,t)∈ pQ,其中Ω为Rn中有界凸集.证明了在更一般的结构条件下[3,7]的结果仍然成立.证明中重要的一点是在Rn × R中非柱型域上“冻结问题”的可解性. 展开更多
关键词 粘性解 非线性摄动 冻结问题 monge-ampère方程
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抛物型Monge-Ampère方程的第一边值问题
14
作者 万细仔 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1989年第6期665-674,共10页
本文给出了方程(A)的解的存在性,唯一性和正则性结果。其中D为R^n中严格凸的,具有D^4光滑边界αD的有界区域,T>0,0<β<1为常数,f(x,t,u,p),F(x,t)为函数,满足:
关键词 方程 第一边值问题 存在
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伪抛物型p-Kirchhoff方程的爆破解
15
作者 李锋杰 李平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期717-736,共20页
该文研究了一类具有变指数的伪抛物型p-Kirchhoff方程的齐次Dirichlet初边值问题.首先,采用改进的势阱法和辅助函数法,对初始能量进行最优分类,得到解的爆破和整体存在的判据.其次,分别得到了解的爆破时间估计和整体解的大时间性态.
关键词 p-Kirchhoff方程 大时间性态 爆破时间 初始能量 变指数
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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量:1
16
作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多
关键词 带色散的四阶方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件
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一类抛物型方程初值与源项同时反演问题的唯一性与数值计算 被引量:1
17
作者 阮周生 万广红 陈振兴 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2024年第2期333-342,共10页
基于实际应用的驱动,利用局部观测数据研究了一类抛物型方程初值与源项同时反演问题。首先利用特征函数展开法得到问题的级数形式解,基于级数解构造性地证明基于2个观测时刻的含局部测量数据同时反演问题的非唯一性;其次利用抛物型方程... 基于实际应用的驱动,利用局部观测数据研究了一类抛物型方程初值与源项同时反演问题。首先利用特征函数展开法得到问题的级数形式解,基于级数解构造性地证明基于2个观测时刻的含局部测量数据同时反演问题的非唯一性;其次利用抛物型方程解的解析延拓性,证明了基于3个观测时刻含局部测量数据的同时反演问题的唯一性;然后基于有限元插值技术和叠加原理,构造了同时反演问题的反演算法;最后通过构造具有解析解和不具有解析解的数值算例验证了反演算法的有效性。 展开更多
关键词 方程 同时反演问题 唯一性 解析延拓
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结合抛物型缓坡方程计算波浪辐射应力 被引量:17
18
作者 郑永红 沈永明 邱大洪 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期110-116,共7页
将波浪辐射应力与抛物型缓坡方程中的待求变量联系起来,提出了一种计算辐射应力的新方法,并用有限差分法对控制方程进行了数值求解.数值结果表明这种方法精度高、编程简单、求解快速,可用于实际大区域波浪辐射应力的计算。
关键词 辐射应力 缓坡方程 波浪 有限差分法
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用演化算法求解抛物型方程扩散系数的识别问题 被引量:7
19
作者 熊盛武 李元香 +1 位作者 康立山 陈毓屏 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期261-265,共5页
基于演化算法给出了一类求解参数识别反问题的一般方法 .该方法表明只要找到好的、求解相应的正问题的数值方法 ,演化算法就可以用于求解此类反问题 .设计有效的求解反问题的演化算法的关键是寻找一种适合反问题的解空间的编码表示形式... 基于演化算法给出了一类求解参数识别反问题的一般方法 .该方法表明只要找到好的、求解相应的正问题的数值方法 ,演化算法就可以用于求解此类反问题 .设计有效的求解反问题的演化算法的关键是寻找一种适合反问题的解空间的编码表示形式、适当的适应值函数形式以及有效的计算正问题的数值方法 .该文结合演化算法、传统的求解反问题的迭代方法和正则化技术 ,设计了一类求解参数识别反问题的方法 .为验证此类方法 ,将其用于求解一维扩散方程的扩散系数的识别问题 ,得到了较好的数值结果 。 展开更多
关键词 演化算法 参数识别 方程 扩散系数
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基于抛物型缓坡方程模拟近岸植被区波浪传播 被引量:10
20
作者 唐军 沈永明 崔雷 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期7-11,共5页
植被对波浪传播运动有重要影响。考虑近岸波浪在植被区传播中的折射、绕射、破碎及植被引起的波能耗损效应,基于抛物型缓坡方程建立了模拟近岸植被区波浪传播的数学模型,对模型进行了数值模拟验证,采用数值模拟试验分析了植被对波浪传... 植被对波浪传播运动有重要影响。考虑近岸波浪在植被区传播中的折射、绕射、破碎及植被引起的波能耗损效应,基于抛物型缓坡方程建立了模拟近岸植被区波浪传播的数学模型,对模型进行了数值模拟验证,采用数值模拟试验分析了植被对波浪传播的影响。数值模拟结果表明,波浪在近岸植被区传播时,随着植被密度和植被高度的增加,波浪传播中的波高衰减增大,波能耗损增加;不同周期波浪在植被区传播中的波高衰减过程也明显不同。 展开更多
关键词 植被 波浪 缓坡方程 波能耗损
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