源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在 被引量：6

1

作者 周泽文 凌征球 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期540-548,共9页

本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且... 本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用. 展开更多

关键词 耦合 退化抛物型方程组 权重函数 整体存在 爆破

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一类拟线性抛物型方程组的爆破率和爆破模式 被引量：3

2

作者 陈玉娟 朱月萍 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期811-820,共10页

研究了一类非局部退化拟线性抛物型方程组,在齐次Dirichlet边界条件下的正解,在参数和初始数据满足一定的条件下,得到了解的爆破率和爆破模式.

关键词 退化抛物型方程组 非局部源 爆破率 爆破模式

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非线性非局部边界条件的半线性耦合抛物型方程组 被引量：2

3

作者 凌征球 覃思乾 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期234-244,共11页

该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i^(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)^(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,... 该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i^(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)^(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,权重函数c_i(x,t),ψ_i(x,y,t)和指数p_i,l_i的大小在确定方程组的解是否爆破中起着关键的作用. 展开更多

关键词 抛物型方程组 非局部边界条件 权重函数 整体解 爆破

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一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质(英文) 被引量：1

4

作者 蒋良军 李慧玲 胡俊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期317-325,共9页

考虑带有齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程组正解的爆破性质,首先给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件,并建立了解的一致爆破模式.

关键词 抛物型方程组 非局部源 一致爆破模式

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非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性 被引量：5

5

作者 陈玉娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期386-396,共11页

该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_2>1给出了一致爆破速率.

关键词 退化抛物型方程组 非局部源 爆破 整体存在性

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一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 被引量：3

6

作者 薛应珍 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期161-164,共4页

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例... 研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难. 展开更多

关键词 交叉耦合抛物型方程组 整体解 有限时刻爆破 上下解 比较原理

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具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量：3

7

作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .

关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化抛物型方程组 半线性 局部解

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一类脉冲中立型时滞抛物型方程组边值问题的振动性 被引量：1

8

作者 薛秋条 刘安平 汪小梅 《科学技术与工程》 2005年第5期264-266,270,共4页

讨论了在Robin边界条件下,一类脉冲中立型时滞抛物型方程组解的振动性。

关键词 脉冲 中立型 抛物型方程组 振动性

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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量：3

9

作者 栗付才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页

该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多

关键词 拟线性退化抛物型方程组 非线性源 整体存在 爆破

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一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质研究 被引量：2

10

作者 吴春晨 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期18-22,共5页

研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破与整体存在的条件.

关键词 非局部边值条件 非线性抛物型方程组 爆破

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一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质 被引量：2

11

作者 吴春晨 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期222-225,共4页

研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破性与整体存在性。

关键词 非局部边值条件 非线性抛物型方程组 爆破

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一类非线性对流占优抛物型方程组的特征交替方向有限元方法(英文) 被引量：1

12

作者 杜宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期649-655,共7页

对一类非线性对流占优抛物型方程组建立时间离散的Patch逼近特征交替方向有限元格式 ,并给出了最优阶的L2 和H1模误差估计 .

关键词 交替方向 特征 非线性抛物型方程组

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一类线性抛物型方程组弱解存在性证明

13

作者 旷雨阳 王太荣 李兴华 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期407-412,共6页

采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性,先构造逼近解,再对逼近解做估计,然后对逼近解取极限,通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性.

关键词 线性抛物型方程组 弱解 GALERKIN方法 逼近解

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一个递归式及拟线性抛物型方程组的周期解

14

作者 田大钢 费奇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期220-227,共8页

该文讨论一个二次递归式．并由此得到一类拟线性抛物型方程组的周期解的存在性．

关键词 速归式 拟线性抛物型方程组 发展算子 周期解

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具非局部源退化抛物型方程组的一致爆破模式

15

作者 蒋良军 李慧玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1665-1678,共14页

考虑带有齐次Dirichlet边界条件且具有非局部源项的退化抛物型方程组正解的爆破性质.在适当条件下,建立了该问题解的局部存在性并证明解在有限时刻爆破,此外,还导出了解的两个分量同时爆破的必要条件,并得到了该问题解的一致爆破模式.

关键词 退化抛物型方程组 非局部源 一致爆破模式 同时爆破.

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带有非线性边界条件抛物型方程组BLOW-UP和整体存在性问题

16

作者 穆春来 方道元 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期163-168,共6页

本文讨论带有非线性边界条件ｕｎ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖｎ＝ｇ（ｕ，ｖ）的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕ，ｖｔ＝Δｖ解的存在性问题．如果ｆ（ｕ，ｖ），ｇ（ｕ，ｖ）关于其变量是非降的正的Ｃ１函数，或者只是正的Ｃ１函数满足ｆ（ｕ... 本文讨论带有非线性边界条件ｕｎ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖｎ＝ｇ（ｕ，ｖ）的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕ，ｖｔ＝Δｖ解的存在性问题．如果ｆ（ｕ，ｖ），ｇ（ｕ，ｖ）关于其变量是非降的正的Ｃ１函数，或者只是正的Ｃ１函数满足ｆ（ｕ，ｖ）ｍｆ１（ｕ），ｇ（ｕ，ｖ）ｍｇ１（ｖ），ｍ是一个正常数，给出了解整体存在和Ｂｌｏｗ－ｕｐ的不同的充分条件． 展开更多

关键词 抛物型方程组 BLOW-UP 整体存在性 非线性边界

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半线性抛物型方程组Cauchy问题的一点注记

17

作者 赵会江 严国政 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期76-85,共10页

该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ&... 该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ×ｎ常数矩阵且其特征根大于０． 展开更多

关键词 整体光滑解 半线性抛物型方程组 柯西问题

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抛物型方程组非局部边值问题解的存在唯一性

18

作者 王远弟 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期676-679,共4页

讨论了一类半线性抛物型方程组问题，其非线性项具有拟单调性，边界条件是耦合非局部型的．文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的，为此引入新的上解和下解的定义，在一定条件下，建立了上解和下解的有序性．通过单调迭代等方... 讨论了一类半线性抛物型方程组问题，其非线性项具有拟单调性，边界条件是耦合非局部型的．文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的，为此引入新的上解和下解的定义，在一定条件下，建立了上解和下解的有序性．通过单调迭代等方法得到问题解的存在性和唯一性。 展开更多

关键词 非局部问题 抛物型方程组 边值问题 解 存在性

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一类抛物型方程组解的渐近收敛性

19

作者 邢家省 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第3期139-142,共4页

一类抛物型方程组解的渐近收敛性邢家省（东南大学数学力学系，南京２１００１８）１问题的提出设是有界区域，其边界光滑．考虑如下一类抛物型方程组的初边值问题其中，常数ｄ１＞０，ｄ２＞０；ｍ≥１，ｎ≥１；ｋ１＞０，ｋ２＞０；... 一类抛物型方程组解的渐近收敛性邢家省（东南大学数学力学系，南京２１００１８）１问题的提出设是有界区域，其边界光滑．考虑如下一类抛物型方程组的初边值问题其中，常数ｄ１＞０，ｄ２＞０；ｍ≥１，ｎ≥１；ｋ１＞０，ｋ２＞０；ｖ是上的单位外法向量．方程组（１）... 展开更多

关键词 抛物型方程组 解 渐近收敛性 初边值问题

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可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-正则斜微商问题

20

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期1-11,共11页

论述了多连通区域上可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－正则斜微商问题。首先，给出一定条件下的上述初－边值问题解的先验估计。

关键词 微商问题 非线性 抛物型方程组 可测系数

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