带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法 被引量：9

1

作者 石东洋 郭城 王海红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期764-775,共12页

研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.

关键词 抛物型积分微分方程 弱奇异核 非协调元 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性抛物型积分微分方程Wilson元逼近的收敛阶估计 被引量：12

2

作者 公敬 杨晓忠 李潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期709-714,共6页

将四边形Wilson元应用于二维空间中的一类非线性抛物型积分微分方程,研究近似解与精确解的误差估计,得到了半离散Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Sh模误差估计,并且证明了Wilson元解的梯度对四边形网格具有超收敛性。

关键词 抛物型积分微分方程 WILSON元

在线阅读 下载PDF 职称材料

抛物型积分微分方程各向异性非协调有限元分析 被引量：12

3

作者 石东洋 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期209-218,共10页

各向异性有限元方法的显著的优点之一就是可以用较少的自由度得到与传统有限元正则剖分时同样的估计结果。然而,在这种情况下,Sobolev空间上的Bramble-Hilbert引理在插值误差分析中不能直接应用,而且对于非协调元来说其传统边界估计技... 各向异性有限元方法的显著的优点之一就是可以用较少的自由度得到与传统有限元正则剖分时同样的估计结果。然而,在这种情况下,Sobolev空间上的Bramble-Hilbert引理在插值误差分析中不能直接应用,而且对于非协调元来说其传统边界估计技巧也不再适用。本文证明了一个非协调单元具有各向异性特征,并将它应用到研究抛物积分微分方程半离散格式下的Galerkin逼近。利用单元的特殊性,验证了Ritz-Volterra投影与有限元插值是相同的。在解适当光滑时,通过引入一些新的技巧,得到了与传统方法相同的收敛误差估计和超逼近性质。最后,通过构造适当的插值后处理算子,得到了各向异性网格下的整体超收敛结果。该文的结果对进一步探索和设计数值的自适应算法是有帮助的。 展开更多

关键词 抛物型积分微分方程 各向异性 非协调元 超逼近及超收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量：13

4

作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页

考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.

关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 振动性 连续分布滞量

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量：9

5

作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。

关键词 拟线性拟抛物型积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量：5

6

作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。

关键词 抛物型偏泛函微分方程 非线性中立型 连续分布偏差变元 系统 强迫振动

在线阅读 下载PDF 职称材料

对流占优的抛物型积分微分方程的变网格特征有限元法 被引量：2

7

作者 刘小华 王同科 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期424-432,共9页

对一类非线性对流占优的抛物型积分微分方程给出了变网格特征有限元计算格式 .并得到了最优

关键词 抛物型积分微分方程 变网格 特征有限元 对流占优 非线性 最优L^2模 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量：10

8

作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页

考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.

关键词 非线性 脉冲 抛物型偏微分方程 强迫振动

在线阅读 下载PDF 职称材料

具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则 被引量：6

9

作者 罗李平 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期21-24,共4页

考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论... 考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 展开更多

关键词 非线性 抛物型偏微分方程 振动性 连续分布滞量

在线阅读 下载PDF 职称材料

Pad逼近求解抛物型偏微分方程的并行算法研究 被引量：1

10

作者 李红云 沈为平 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期428-434,共7页

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式... 一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式、隐式格式及六点差分格式为其中的特例。Pad 逼近格式主要包括矩阵运算和线性方程组求解。本文利用 Pad 逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点 ,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解 ,在 TRANSPUTER并行机上实现了该问题的并行算法 ,并对该并行算法的时间复杂度进行了分析。算例结果表明 Pad 逼近并行算法有很好的计算效果和并行效率。 展开更多

关键词 抛物型偏微分方程 PADE逼近 并行算法 时间复杂度

在线阅读 下载PDF 职称材料

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量：1

11

作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

关键词 四阶线性抛物型积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法

在线阅读 下载PDF 职称材料

伪抛物型积分微分方程的混合有限元误差估计 被引量：2

12

作者 车海涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1033-1038,共6页

基于Raviart-Thomas空间,本文对伪抛物型积分微分方程初边值问题提出了混合有限元方法。与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度。通过引入广义混合椭圆投影,证明了其存在唯一性,并得到了其一系列性... 基于Raviart-Thomas空间,本文对伪抛物型积分微分方程初边值问题提出了混合有限元方法。与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度。通过引入广义混合椭圆投影,证明了其存在唯一性,并得到了其一系列性质,利用其性质给出了平方模范数下的最优误差估计;利用广义混合椭圆投影和正则Green函数得到了最大模范数下的拟最优误差估计。 展开更多

关键词 伪抛物型积分微分方程 混合有限元方法 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1

13

作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数

在线阅读 下载PDF 职称材料

抛物型积分微分方程对称修正的有限体积元方法(英文) 被引量：1

14

作者 杨青 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期520-530,共11页

一般有限体积元方法所产生的系数矩阵是不对称的,通过将双线性形式对称化,并对由此产生的误差项进行修正,可得到对称修正的有限体积元法。对抛物型积分微分方程使用对称修正的有限体积元法进行数值模拟,通过理论分析,得到了最优的H1模... 一般有限体积元方法所产生的系数矩阵是不对称的,通过将双线性形式对称化,并对由此产生的误差项进行修正,可得到对称修正的有限体积元法。对抛物型积分微分方程使用对称修正的有限体积元法进行数值模拟,通过理论分析,得到了最优的H1模和L2模误差估计结果。还证明了对称修正的有限体积元法的解与有限体积元解之间相差一个高阶项。数值例子验证了方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 抛物型积分微分方程 初边值问题 对称修正有限体积元 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一维抛物型偏微分方程 Padé 逼近的并行算法

15

作者 李红云 沈为平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第8期77-80,共4页

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解．当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄé逼近格式来代替时，可以得到一系列由简到繁，精度由低到高的差分格式，因而便于根据实际计算的需要进行选取．Ｐａｄé逼近格式的... 一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解．当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄé逼近格式来代替时，可以得到一系列由简到繁，精度由低到高的差分格式，因而便于根据实际计算的需要进行选取．Ｐａｄé逼近格式的求解主要包括矩阵运算和线性方程组的求解．利用Ｐａｄé逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点，把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解，从而实现了Ｐａｄé逼近的并行算法． 展开更多

关键词 抛物型偏微分方程 PADÉ逼近 并行算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性 被引量：5

16

作者 罗李平 杨柳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期663-670,共8页

本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立... 本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。 展开更多

关键词 脉冲 非线性中立型 时滞 抛物型偏微分方程 振动 高阶LAPLACE算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类脉冲中立抛物型方程组解的振动性 被引量：1

17

作者 罗李平 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第6期131-135,共5页

研究一类脉冲中立型时滞抛物偏微分方程组解的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式获得该类方程组在Robin,Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据.所得结果充分反映脉冲和时滞在振动中的影响作用.

关键词 脉冲 中立型 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性抛物型方程的降基逼近和后验误差估计 被引量：1

18

作者 曹京平 《内蒙古财经大学学报》 2015年第5期118-121,共4页

将降基方法与有限元方法结合,对非线性抛物型偏微分方程进行研究,给出欧拉向后全离散的后验L2误差估计.该误差估计通过对误差余项方程的离线-联线高效处理而得到:首先在时间步长上对余项的对偶范数求平方和;其次是利用逐次约束方法对时... 将降基方法与有限元方法结合,对非线性抛物型偏微分方程进行研究,给出欧拉向后全离散的后验L2误差估计.该误差估计通过对误差余项方程的离线-联线高效处理而得到:首先在时间步长上对余项的对偶范数求平方和;其次是利用逐次约束方法对时间指数的稳定因子进行计算得到精确上界. 展开更多

关键词 非线性抛物型偏微分方程 降基有限元方法 误差余项方程 后验误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类抛物型方程反问题的适定算法设计

19

作者 杨柳 俞建宁 邓醉茶 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第3期124-129,共6页

在已知二阶抛物型方程的解的情况下如何反求其二阶项系数的问题无论是在理论上,还是实际应用上都有重要意义.本文为这类反问题设计了一种新的适定算法,并做了数据实验.数值结果显示数值解与理论解吻合很好.

关键词 抛物型偏微分方程 反问题 适定算法 数值结果

在线阅读 下载PDF 职称材料

注水井地层伤害压力偏微分方程模型及求解

20

作者 袁达明 李俊山 雷呈凤 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期23-26,共4页

建立注水井地层伤害二维抛物型偏微分方程新模型,并进一步化简为带间断系数的抛物型方程初边值问题。考虑到差分方程解的收敛性,采用积分关系法建立其差分格式,并指出此模型在油田注水开发中的一些应用。

关键词 地层伤害 抛物型偏微分方程 差分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料