一道三角形折叠问题的解法探究与变式拓展

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作者 杨春莉 《数理化解题研究》 2024年第35期62-64,共3页

折叠问题是全国各地历年中考数学的热点问题,其涉及三角形、四边形、圆等核心知识,综合性较强,对学生而言具有一定的难度.基于此,笔者以一道三角形折叠问题为例,探讨此类问题的求解策略,同时对试题进行变式拓展,以培养学生运用所学知识... 折叠问题是全国各地历年中考数学的热点问题,其涉及三角形、四边形、圆等核心知识,综合性较强,对学生而言具有一定的难度.基于此,笔者以一道三角形折叠问题为例,探讨此类问题的求解策略,同时对试题进行变式拓展,以培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力,提升学生的数学核心素养. 展开更多

关键词 折叠问题 三角形 解法 变式

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三角形折叠问题的求解策略

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作者 柯子倡 《数理化解题研究》 2024年第26期12-14,共3页

三角形折叠问题主要考查学生的动手能力与直观想象能力,深受中考命题专家的青睐.解决折叠问题的关键,一是抓住几何图形折叠前后保持不变的量,即对应线段相等,对应角相等;二是抓住几何图形中垂直关系,为问题解决创造条件.基于此,先给首... 三角形折叠问题主要考查学生的动手能力与直观想象能力,深受中考命题专家的青睐.解决折叠问题的关键,一是抓住几何图形折叠前后保持不变的量,即对应线段相等,对应角相等;二是抓住几何图形中垂直关系,为问题解决创造条件.基于此,先给首出三角形中常见折叠问题的三个基本模型,然后给出三角形折叠问题的求解策略,最后结合典型的折叠类试题,对三角形折叠问题进行深入探究,以期为初中数学教学提供参考. 展开更多

关键词 三角形 折叠问题 模型 探究

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小议折叠问题

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作者 姚洁 《中学生数理化（高一使用）》 2022年第4期8-9,共2页

面图形的折叠问题是高考的常考题型,解答这类问题的关键是要分清折叠前后图形(折叠前的平面图形和折叠后的空间图形)的各元素间的位置关系和数量关系。一、折叠成四面体求体积例1将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折成二面角,... 面图形的折叠问题是高考的常考题型,解答这类问题的关键是要分清折叠前后图形(折叠前的平面图形和折叠后的空间图形)的各元素间的位置关系和数量关系。一、折叠成四面体求体积例1将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折成二面角,得到四面体A-BCD,则四面体A-BCD的外接球的体积为__。 展开更多

关键词 平面图形 折叠问题 二面角 空间图形 四面体 外接球 对角线 求体积

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立体几何折叠问题的解题策略探析 被引量：1

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作者 张清 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第3期14-17,共4页

立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,... 立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,以及空间角、空间距离、空间体积、面积等从能力和素养层面可以有效地考查对空间图形的观察与分析、对比与想象等数学能力,有助于发展直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。 展开更多

关键词 模拟考试 核心素养 数学运算 立体几何 折叠问题 立体图形 平面图形 空间图形

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透过折叠问题看黄金分割--2021年杭州中考第16题解法探究与思考

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作者 傅兰英 陈小青 《数学之友》 2021年第5期93-96,共4页

本文意在通过对2021年杭州中考数学第16题求角度问题的解法探究,透过折叠问题看到黄金分割问题,充分认识解题教学是方法的探究、问题的拓展、思维的提升以及文化的渗透.

关键词 黄金分割 解法探究 中考数学 折叠问题 解题教学 探究与思考 题解法 杭州

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折叠问题的求解

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作者 沈振华 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2004年第6期12-13,共2页

关键词 折叠问题 位置关系 度量关系 高中 数学 几何 解法

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高考中的图形折叠问题

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作者 白美林 袁海波 《数理化解题研究（高中版）》 2006年第4期26-27,共2页

平面图形的折叠是从平面到空间的桥梁，是理论联系实际的纽带。图形折叠问题在高考中已多次出现，值得我们关注和研究其解法。

关键词 图形折叠问题 高考 理论联系实际 平面图形 解法

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例谈如何解好折叠问题

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作者 赵军 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2005年第12期23-24,共2页

由折叠问题形成的题目是一种常见题型,该如何解决好折叠题目呢?现举例予以说明.

关键词 折叠问题 常见题型 折叠题 题形 举例

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平面图形的折叠问题例谈

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作者 刘中兰 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2005年第2期22-24,共3页

我们在解决平面图形的折叠问题时常感到困惑,一是折叠后立体图形的几何形状模糊不清;二是折叠后图形中的特征元素、特征量之间的关系理不顺;三是折叠线找不准.笔者在多年的教学中,感到解决这类问题若抓住以下几点就能化难为易了.

关键词 折叠问题 平面图形 题例 化难为易 立体图形 教学 困惑 特征量 元素 几何形状

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外后视镜电动折叠问题的研究及其解决方案

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作者 王永宏 《时代汽车》 2016年第8期62-63,共2页

后视镜作为汽车最外展的部位,是驾驶员驾驶汽车获取外部信息的有效工具,对于行车安全具有重要的意义。在行车过程中,因为后视镜的位置,容易发生碰撞而损坏。本文对企业外后视镜发生的折叠问题进行分析,从后视镜的内外结构探讨折叠问题... 后视镜作为汽车最外展的部位,是驾驶员驾驶汽车获取外部信息的有效工具,对于行车安全具有重要的意义。在行车过程中,因为后视镜的位置,容易发生碰撞而损坏。本文对企业外后视镜发生的折叠问题进行分析,从后视镜的内外结构探讨折叠问题发生的原因,为解决折叠问题提供依据。 展开更多

关键词 外后视镜 折叠问题 解决方案

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立体几何“动态”之折叠问题

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作者 胥子伍 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第4期33-34,共2页

立体几何中常求一些固定不变的点、线、面的位置关系,若给静态的立体几何问题赋予“活力”,渗透了“动态”的点、线、面元素,在点、线、面运动变化的几何图形中,探寻点、线、面的位置关系或进行有关角与距离的计算,立意会更新颖、更灵活... 立体几何中常求一些固定不变的点、线、面的位置关系,若给静态的立体几何问题赋予“活力”,渗透了“动态”的点、线、面元素,在点、线、面运动变化的几何图形中,探寻点、线、面的位置关系或进行有关角与距离的计算,立意会更新颖、更灵活,能很好地培养同学们的空间想象能力。 展开更多

关键词 立体几何 折叠问题 空间想象能力 几何图形 点、线、面 动态

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立体几何中的折叠问题

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作者 陈保进 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第3期32-34,共3页

折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄... 折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。 展开更多

关键词 折叠问题 立体几何 立体图形 平面图形 推理分析 空间想象力 空间几何 平面几何问题

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高考中的折叠与展开问题

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作者 于发智 《数理化解题研究（高中版）》 2008年第5期2-4,共3页

图形折叠试题是考查学生空间想像能力和动手实践能力的一种题型，它不仅可以考查学生的素质水平，而且也为实施新课标理念起着导向和督促作用．在近年来全国各地的高考试题中，图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题．

关键词 图形折叠问题 高考试题 动手实践能力 空间想像能力 素质水平 课标理念 学生

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平面图形的折叠

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作者 梁克强 《数理化解题研究（高中版）》 2000年第11期5-5,6,共2页

折叠问题是研究平面图形折叠成空间图形后，由于位置关系发生变化而带来的度量关系的变化问题．由于折叠条件不同，就产生不同的空间图形．因此．研究折叠问题，对树立运动变化的思想和以运动变化的观点去认识空间图形，从而提高分析空... 折叠问题是研究平面图形折叠成空间图形后，由于位置关系发生变化而带来的度量关系的变化问题．由于折叠条件不同，就产生不同的空间图形．因此．研究折叠问题，对树立运动变化的思想和以运动变化的观点去认识空间图形，从而提高分析空间图形的能力是很有帮助的．同时，折叠问题在沟通三种几何以及几何与代数、三角的联系上也有重要的作用。 展开更多

关键词 空间图形 折叠问题 平面图形 高分 几何 三角 代数 位置关系 度量 条件

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立体几何中的展开问题例说

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作者 杨金林 《中学生数理化（高一使用）》 2017年第11期8-8,共1页

把一个几何体的表面伸展为一个平面图形,从而研究几何体表面上的长度、夹角、最值等问题,这就是几何体的表面展开问题。几何体表面展开问题是折叠问题的逆向思维与逆过程。一、展开后形状的判断问题例1如图1是棱长为1的正方体的平面展开... 把一个几何体的表面伸展为一个平面图形,从而研究几何体表面上的长度、夹角、最值等问题,这就是几何体的表面展开问题。几何体表面展开问题是折叠问题的逆向思维与逆过程。一、展开后形状的判断问题例1如图1是棱长为1的正方体的平面展开图,则在这个正方体中,以下结论错误的是（）。 展开更多

关键词 立体几何 题例 平面展开图 几何体 平面图形 逆向思维 折叠问题 正方体

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利用空间向量解决立体几何问题的创新热点直击

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作者 杨希 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2019年第21期15-17,2,共3页

利用空间向量解决立体几何问题在高考中主要有三类:异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角。从这三个角度出发,我们来谈谈折叠问题、动态问题、探索性问题如何与其交汇,形成创新热点题型。

关键词 立体几何问题 直线与平面 二面角 折叠问题 空间向量 探索性问题 异面直线所成的角 热点题型

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一道源于教材、高于教材的习题的合理改编

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作者 何伟军 《中国数学教育（高中版）》 2018年第10期59-64,共6页

通过对平面图形折叠及追根溯源,形成立体几何的高考热点"问题串",使知识的获得、能力的形成根植于有效的变式训练中,助推逻辑推理能力和空间想象能力的提升.

关键词 教材教法 折叠问题 一题多变

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细说空间几何体的体积

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作者 廖庆伟 《中学生数理化（高一使用）》 2013年第10期9-9,共1页

与空间几何体的体积计算有关的常考题型有：三视图问题、折叠问题、展开问题、旋转问题。下面举例说明。

关键词 空间几何体 体积计算 折叠问题 举例说明 三视图 旋转

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