快速投影Hessian矩阵算法

1

作者 汤大林 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期18-21,共4页

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果... 分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛.借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性. 展开更多

关键词 等式约束非线性规划 投影hessian矩阵算法 超线性收敛

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矩阵投影算法用于校正ICP-AES中的光谱干扰 被引量：5

2

作者 孙大海 张志刚 +2 位作者 庄峙厦 谷胜 王小如 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期194-198,共5页

本文将矩阵投影算法应用于ＩＣＰ－ＡＥＳ中光谱干扰的校正。在有关文献方法基础上，对残差作了进一步的校正，并采用最优化技术确定背景光谱的最优解，因而提高了方法的准确度。对实际干扰体系的校正结果表明，本方法能够对ＩＣＰ－Ａ... 本文将矩阵投影算法应用于ＩＣＰ－ＡＥＳ中光谱干扰的校正。在有关文献方法基础上，对残差作了进一步的校正，并采用最优化技术确定背景光谱的最优解，因而提高了方法的准确度。对实际干扰体系的校正结果表明，本方法能够对ＩＣＰ－ＡＥＳ中比较复杂的结构背景以及谱线重叠干扰进行较为准确地校正。 展开更多

关键词 矩阵投影算法 ICP-AES AES干扰校正

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基于二维检索的投影矩阵算法 被引量：6

3

作者 陈洪磊 贺建峰 刘俊卿 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第2期229-232,共4页

传统的投影矩阵算法复杂度较高,计算效率低。为此,提出一种基于二维检索的投影矩阵算法。采用类似于矩阵中各元素位置的表示方式,分别用行和列2个维度定位一个投影矩阵的元素,行和列计算较为简单,能够同时进行,从而提高计算效率。运用G... 传统的投影矩阵算法复杂度较高,计算效率低。为此,提出一种基于二维检索的投影矩阵算法。采用类似于矩阵中各元素位置的表示方式,分别用行和列2个维度定位一个投影矩阵的元素,行和列计算较为简单,能够同时进行,从而提高计算效率。运用GATE仿真软件进行图像重建实验,结果表明,与经典的Siddon算法相比,该算法的运算时间可提高6倍以上,并且能够保证重建图像的质量。 展开更多

关键词 投影矩阵 投影系数 GATE软件 响应线 图像重建 Siddon算法

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基于Hessian矩阵本征分解的目标中心线提取算法 被引量：5

4

作者 王坤 游安清 王磊 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第B05期24-28,共5页

在对动态目标闭环跟踪过程中,目标中心线的提取对目标的定位以及实时姿态判定有着重要影响,是实现高精度定位以及姿态判定的重要依据。根据Hessian矩阵在微分几何中的意义以及动态目标的成像特点,提出一种基于Hessian矩阵本征分解的目... 在对动态目标闭环跟踪过程中,目标中心线的提取对目标的定位以及实时姿态判定有着重要影响,是实现高精度定位以及姿态判定的重要依据。根据Hessian矩阵在微分几何中的意义以及动态目标的成像特点,提出一种基于Hessian矩阵本征分解的目标中心线提取算法。算法在分割出目标的基础上,进行欧氏距离变换并建立关于目标的灰度Hessian矩阵,对Hessian矩阵进行本征分解,获取目标中心的初始点集,对这一点集采用随机采样一致算法进行野值剔除,最终拟合出目标的中心线。为了验证算法的有效性,设置了评价机制,并和前人提出的若干算法进行了对比,仿真实验表明该算法具有较高的稳定性和准确性。 展开更多

关键词 中心线提取 hessian矩阵 本征分解 随机采样一致算法

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基于随机投影技术的矩阵填充算法的改进 被引量：5

5

作者 王萍 蔡思佳 刘宇 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第6期1587-1590,共4页

利用随机投影加速技术将高维矩阵的奇异值分解(SVD)投影到一个低维子空间上进行,可以减少SVD消耗的时间。定义了奇异值随机投影压缩算子,取代之前的奇异值压缩算子,并用这个算子改进了定点连续(FPC)算法得到FPCrp算法。对改进前后的算... 利用随机投影加速技术将高维矩阵的奇异值分解(SVD)投影到一个低维子空间上进行,可以减少SVD消耗的时间。定义了奇异值随机投影压缩算子,取代之前的奇异值压缩算子,并用这个算子改进了定点连续(FPC)算法得到FPCrp算法。对改进前后的算法进行了大量实验,结果表明:随机投影技术能够在保持算法鲁棒性和精度的同时,节省50%以上的时间。因此,基于随机投影技术的矩阵填充算法更适合求解大规模问题。 展开更多

关键词 矩阵填充 随机投影 定点连续算法 奇异值分解

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工程图学斜轴测投影矩阵变换算法

6

作者 闫冠 王瑜蕾 +2 位作者 侯磊 杨文挺 邹飞舟 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期59-63,共5页

用矩阵变换算法研究了轴测投影的图形问题学,探讨了错切变换的有效性和多样性,通过改变变换矩阵中的参数值和错切变换的矩阵变换组合方式,生成不同轴间角和轴向伸缩系数的斜轴测投影图.发现错切变换结果是多种多样的,可以生成满足不同... 用矩阵变换算法研究了轴测投影的图形问题学,探讨了错切变换的有效性和多样性,通过改变变换矩阵中的参数值和错切变换的矩阵变换组合方式,生成不同轴间角和轴向伸缩系数的斜轴测投影图.发现错切变换结果是多种多样的,可以生成满足不同工程需要的斜轴测投影图,为教学和编程提供了一种有效的制图方法. 展开更多

关键词 斜轴测投影 矩阵变换 错切 算法

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基于近似Hessian矩阵的修正网格自适应直接搜索算法 被引量：3

7

作者 刘梅 刘红卫 +2 位作者 杨善学 刘泽显 卢晓宁 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期189-194,共6页

针对网格自适应直接搜索算法寻优效率低和收敛速度慢的问题,提出了一种基于近似Hessian矩阵的修正网格自适应直接搜索算法。基于正交三角分解,提出一种产生探测方向集的算法,用于构建搜索步目标函数的二次模型函数和约束函数的线性模型... 针对网格自适应直接搜索算法寻优效率低和收敛速度慢的问题,提出了一种基于近似Hessian矩阵的修正网格自适应直接搜索算法。基于正交三角分解,提出一种产生探测方向集的算法,用于构建搜索步目标函数的二次模型函数和约束函数的线性模型函数。运用泰勒展开式、秩一校正及线性回归的思想,并改变部分参数解决子问题,得到局部最优解。在探测步中,以试验点为中心按照新的探测方向集进行局部搜索,在理论上证明了新算法的收敛性。通过对不同维数的测试函数分析可知,与原始的网格自适应直接搜索算法相比,该算法的迭代次数明显减少。 展开更多

关键词 约束优化 修正网格自适应直接搜索算法 近似hessian矩阵 二次模型函数 正交三角分解

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利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解

8

作者 徐宜营 谢冬秀 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期143-148,共6页

利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解,当矩阵方程AXB=C不相容时,利用Dykstra's交替投影算法来求其广义中心对称解的最佳逼近,数值结果表明该方法是行之有效的.

关键词 广义中心对称矩阵 交替投影算法 Dykstra's交替投影算法

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本质矩阵五点算法伪解的两种剔除策略 被引量：11

9

作者 王文斌 刘桂华 +1 位作者 刘先勇 邱志强 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期46-52,共7页

本质矩阵五点算法是实现三维测量中双视图相对定向的常见方法,在其计算过程中常常采用多项式求解技术,从而引发了解的多异性。为了确定正确解,提出了五点算法的两种改进实现形式,用于消除多异解。它首先用点在相机前的约束排除非物理可... 本质矩阵五点算法是实现三维测量中双视图相对定向的常见方法,在其计算过程中常常采用多项式求解技术,从而引发了解的多异性。为了确定正确解,提出了五点算法的两种改进实现形式,用于消除多异解。它首先用点在相机前的约束排除非物理可实现解,然后在剩余的可能解中分别计算当前双视图中所有公共点的Sampson距离或反投影残差之和,最小值对应的相机参数即为正确的定向参数值。仿真和真实实验均证明了两种策略的可行性和正确性,且基于Sampson的方法较基于反投影的方法速度快。 展开更多

关键词 本质矩阵 三维测量 相对定向 五点算法 反投影残差

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基于优化投影矩阵的人脸识别技术研究 被引量：10

10

作者 于爱华 白煌 +1 位作者 孙斌斌 侯北平 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2016年第4期392-398,共7页

针对大数据背景下人脸识别技术存在的问题,提出一种基于压缩感知的人脸识别技术架构.系统首先利用人脸训练样本优化设计投影矩阵,然后利用优化的投影矩阵进行人脸图像的压缩感知,利用同伦算法进行快速稀疏表示分类.这样人脸识别系统一... 针对大数据背景下人脸识别技术存在的问题,提出一种基于压缩感知的人脸识别技术架构.系统首先利用人脸训练样本优化设计投影矩阵,然后利用优化的投影矩阵进行人脸图像的压缩感知,利用同伦算法进行快速稀疏表示分类.这样人脸识别系统一方面避免大数据传输和存储压力,另一方面可以有效保证系统识别率,实验仿真证实了研究工作的有效性. 展开更多

关键词 人脸识别 压缩感知 投影矩阵 同伦算法

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MIT中反投影矩阵的计算与数据处理方法 被引量：10

11

作者 柯丽 曹冯秋 杜强 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期2256-2262,共7页

反投影算法是磁感应断层成像技术(MIT)中一种有效的图像重建算法。该算法中反投影矩阵的计算与检测数据的处理是提高重建图像质量的关键。依据磁感应断层像原理,提出了一种有效的MIT反投影矩阵计算方法和检测数据的处理方法。在所建立... 反投影算法是磁感应断层成像技术(MIT)中一种有效的图像重建算法。该算法中反投影矩阵的计算与检测数据的处理是提高重建图像质量的关键。依据磁感应断层像原理,提出了一种有效的MIT反投影矩阵计算方法和检测数据的处理方法。在所建立的仿真模型和实际模型基础上,分别运用该方法进行了图像重建实验与分析。实验结果表明,该方法应用在反投影算法中可以实现MIT图像重建。重建图像能准确反映成像区域内部电导率变化,具有较高分辨率,扰动目标定位准确,形状信息清晰可见。进而验证了该方法的可靠性和有效性。 展开更多

关键词 磁感应断层成像(MIT) 反投影算法 反投影矩阵 检测数据

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一种基于L_1稀疏正则化和非负矩阵分解的盲源信号分离新算法 被引量：7

12

作者 殷海青 刘红卫 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期835-841,共7页

针对线性混合模型下的盲源分离这一反问题,提出了一种结合迭代正则化和非负矩阵分解的交替最小化算法.首先把该问题转化为有界约束的二次规划,然后采用了一种自适应BB(Barzilai-Borwein)步长的投影梯度算法来求解.该方法不仅可减少存储... 针对线性混合模型下的盲源分离这一反问题,提出了一种结合迭代正则化和非负矩阵分解的交替最小化算法.首先把该问题转化为有界约束的二次规划,然后采用了一种自适应BB(Barzilai-Borwein)步长的投影梯度算法来求解.该方法不仅可减少存储量,提高算法速度,而且还很好地刻画了信号的稀疏性和独立性.理论分析和数值试验都验证了该方法的有效性,对混合的二维图像能提高分离的信干比. 展开更多

关键词 盲源信号分离 反问题 非负矩阵分解 投影梯度算法 信干比

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一个基本矩阵的鲁棒估计算法 被引量：5

13

作者 郭继东 向辉 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2005年第12期2845-2848,共4页

通过分析基本矩阵的鲁棒估计方法的特点,提出了三点改进:在RANSAC(RANdomSAmplingConsensus)方法中采用了极小化再投影误差判别数据点的类别;给出再投影误差的一阶近似算法;由求出的基本矩阵和局内点数据采用LM算法对结果过一步求精,给... 通过分析基本矩阵的鲁棒估计方法的特点,提出了三点改进:在RANSAC(RANdomSAmplingConsensus)方法中采用了极小化再投影误差判别数据点的类别;给出再投影误差的一阶近似算法;由求出的基本矩阵和局内点数据采用LM算法对结果过一步求精,给出更好的基本矩阵估计值,使得再投影误差进一步减小,避免结果趋于局部极值。合成数据和真实图像实验均证明了该方法的有效性和可靠性。 展开更多

关键词 基本矩阵 再投影误差 LM算法 RANSAC方法

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L-M算法在变换矩阵计算中的应用 被引量：3

14

作者 曹红杏 柳稼航 阮萍 《现代电子技术》 2008年第24期99-101,108,共4页

基于特征的图像拼接是最受关注的一类拼接方法,它分为特征提取、特征匹配、变换矩阵的计算和图像融合4步。如何利用获得的多对特征点来计算较高精度的变换矩阵是图像拼接中的重要问题。介绍L-M(Levenberg-Mar-quardt,利弗博格-马夸特)算... 基于特征的图像拼接是最受关注的一类拼接方法,它分为特征提取、特征匹配、变换矩阵的计算和图像融合4步。如何利用获得的多对特征点来计算较高精度的变换矩阵是图像拼接中的重要问题。介绍L-M(Levenberg-Mar-quardt,利弗博格-马夸特)算法,并将L-M算法运用于获得较高精度的变换矩阵的计算中。另外,对于应用该算法的过程中出现的矩阵元素过大而无法求逆的问题,也给出了解决的办法。实验结果证明,该方法实用可行,能有效提高拼接质量。 展开更多

关键词 图像拼接 L—M算法 变换矩阵 投影变换

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快速增量主分量算法的近似协方差矩阵实现

15

作者 曹向海 刘宏伟 吴顺君 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期459-463,共5页

针对主分量分析法在实际应用中运算量较大的问题,首先基于特征向量相互正交的特性,将子空间投影算法的运算量降低为原算法的1/P(P为所需的特征向量个数).然后利用大特征值及其对应的特征向量构成的近似协方差矩阵,将子空间投影算法中的... 针对主分量分析法在实际应用中运算量较大的问题,首先基于特征向量相互正交的特性,将子空间投影算法的运算量降低为原算法的1/P(P为所需的特征向量个数).然后利用大特征值及其对应的特征向量构成的近似协方差矩阵,将子空间投影算法中的广义特征值分解问题转化为特征值分解,得到运算量降低为原算法1/N(N为向量维数)的快速算法.最后基于ORL人脸数据库的实验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 子空间投影算法 特征分解 增量主分量分析 近似协方差矩阵

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求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法(英文)

16

作者 孙清滢 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期35-44,共10页

利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件,确定它们的取值范围,以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向,建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法,并证明了算法... 利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件,确定它们的取值范围,以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向,建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法,并证明了算法的收敛性。同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法:从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的。 展开更多

关键词 非线性等式约束 不等式约束 三项记忆梯度算法 广义投影矩阵 收敛性 共轭梯度算法 非线性规划 参数

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联合矩阵局部保持投影的近红外光谱特征提取 被引量：8

17

作者 胡善科 秦玉华 +2 位作者 段如敏 吴丽君 宫会丽 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期3772-3777,共6页

近红外光谱存在高维、噪声大、重叠和非线性等特性,严重影响建模准确,因此提出了一种基于联合矩阵局部保持投影(JMLPP)的特征提取方法。首先,利用基于聚类的光谱特征选择方法对原始近红外光谱数据进行有效特征提取,按种与分类相关性强... 近红外光谱存在高维、噪声大、重叠和非线性等特性,严重影响建模准确,因此提出了一种基于联合矩阵局部保持投影(JMLPP)的特征提取方法。首先,利用基于聚类的光谱特征选择方法对原始近红外光谱数据进行有效特征提取,按种与分类相关性强的指标将样本分为种不同的聚类方式,依据类内关联性强,类间差异性大的聚类思想,通过调节类内参数、类间参数确定类内阈值与类间阈值,分别对种不同聚类方式筛选光谱特征区间,得到指标特征矩阵,并集操作生成联合矩阵。其次,从两个方面对局部保持投影算法(LPP)进行了改进:引入测地距离构造邻域距离矩阵,较欧式距离更好的表达了高维数据样本点间的拓扑结构;改进了边权矩阵,解决了样本稀疏导致的不确定性,避免了有效信息的丢失。最后,采用改进的LPP算法对联合矩阵进行降维操作,从而得到最优光谱特征子集。为验证JMLPP算法有效性,首先从光谱投影方面将该算法与PCA、 LPP算法进行了对比,结果表明JMLPP算法有较好的等级区分能力,投影空间中的烟叶样品分类清晰,明显优于PCA与LPP算法。其次从模型分类准确性方面进行了对比,分别采用全谱段与PCA, LPP和JMLPP降维后的特征建立烟叶等级分类模型,实验结果表明, JMLPP算法建立的分类模型准确率为93.8%,对5种烟叶分级的敏感度分别为95.2%, 93.1%, 94.2%, 92.1%和92.5%,特异度分别为99.3%, 98.4%, 98.6%, 97.5%和97%,模型准确率、敏感度与特异度均明显优于其他3种方法。该算法通过基于聚类的特征提取和改进的局部保持投影算法实现了烟叶分级特征的有效提取,并保留原始数据的局部线性关系,使最终建立的模型具有良好的稳定性和较高的准确性。 展开更多

关键词 特征提取 联合矩阵 测地线距离 局部保持投影算法 近红外光谱

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结合模糊聚类和投影近似点算法的缺失人体运动捕捉数据重构 被引量：3

18

作者 赫高峰 彭淑娟 +1 位作者 柳欣 钟必能 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第8期1416-1425,共10页

针对人体运动捕捉数据缺失问题,提出一种结合模糊聚类和投影近似点算法的缺失数据重构恢复方法.首先对不完整运动序列矩阵的缺失数据位置进行线性插值预处理,粗略补全矩阵以得到较完整的运动序列;然后利用模糊C-均值算法将粗略恢复后的... 针对人体运动捕捉数据缺失问题,提出一种结合模糊聚类和投影近似点算法的缺失数据重构恢复方法.首先对不完整运动序列矩阵的缺失数据位置进行线性插值预处理,粗略补全矩阵以得到较完整的运动序列;然后利用模糊C-均值算法将粗略恢复后的复杂人体运动数据细分为含有多个不同语义运动片段的时序组合;再根据相同运动语义片段数据矩阵存在低秩特性,对细分后相应的各原始运动子片段采取投影近似点算法进行缺失数据恢复,并按照运动片段的时序特性进行组合;最后将原有未缺失数据与其相应位置重构恢复后的数据进行置换,根据人体运动轨迹的局部线性特性进行线性平滑,以保证运动序列的连贯性,从而达到对整体运动捕捉数据重构恢复目的.实验结果表明,该方法能够有效地对缺失运动数据进行恢复,使得重构后的运动序列能够较好地逼近于真实运动轨迹,准确度较高. 展开更多

关键词 缺失数据重构 投影近似点算法 模糊C-均值 线性插值 矩阵补全

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基于分块平滑投影二次重构算法的单像素成像系统 被引量：4

19

作者 牟晓霜 黎淼 +8 位作者 王玺 梁文凯 王峰 理玉龙 关赞洋 余泊汕 张磊 高翊喆 张佳杰 《强激光与粒子束》 CAS CSCD 北大核心 2022年第11期153-160,共8页

单像素成像系统是通过无空间分辨能力的单像元探测器来获取目标二维分布信息的计算光学成像技术,与传统直接成像技术相比具有高能量收集效率、高灵敏度等一系列优点,在高能物理诊断技术领域有着广阔的应用前景。针对实际单像素压缩感知... 单像素成像系统是通过无空间分辨能力的单像元探测器来获取目标二维分布信息的计算光学成像技术,与传统直接成像技术相比具有高能量收集效率、高灵敏度等一系列优点,在高能物理诊断技术领域有着广阔的应用前景。针对实际单像素压缩感知成像系统在复杂诊断环境中存在的重建噪声较大的问题,提出并实现了基于分块平滑投影Landweber二次重构算法的单像素成像系统。根据算法观测矩阵分布特性以及数字微镜硬件输入要求实现了实际投影观测矩阵的变换,利用二次重构算法实现了单像素诊断的仿真分析与实验测试。仿真结果表明,在采样率为20%~30%的条件下,重建图像峰值信噪比大于20 dB,结构相似性高于0.8。进一步搭建单像素成像平台完成实验研究及验证,实验结果表明,利用二次重构算法模型对目标场景进行恢复的效果优于其余两种传统算法。二次重构单像素成像系统在采样率仅为20%的条件下能够重建出清晰的原始图像,具有较好的噪声抑制特性。 展开更多

关键词 单像素成像 光学成像系统 压缩感知 平滑投影Landweber算法 观测矩阵

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半监督距离度量学习的内蕴加速投影梯度算法 被引量：2

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作者 仰迪 白延琴 李倩 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期66-78,共13页

考虑求解一类半监督距离度量学习问题.由于样本集(数据库)的规模与复杂性的激增,在考虑距离度量学习问题时,必须考虑学习来的距离度量矩阵具有稀疏性的特点.因此,在现有的距离度量学习模型中,增加了学习矩阵的稀疏约束.为了便于模型求解... 考虑求解一类半监督距离度量学习问题.由于样本集(数据库)的规模与复杂性的激增,在考虑距离度量学习问题时,必须考虑学习来的距离度量矩阵具有稀疏性的特点.因此,在现有的距离度量学习模型中,增加了学习矩阵的稀疏约束.为了便于模型求解,稀疏约束应用了Frobenius范数约束.进一步,通过罚函数方法将Frobenius范数约束罚到目标函数,使得具有稀疏约束的模型转化成无约束优化问题.为了求解问题,提出了正定矩阵群上加速投影梯度算法,克服了矩阵群上不能直接进行线性组合的困难,并分析了算法的收敛性.最后通过UCI数据库的分类问题的例子,进行了数值实验,数值实验的结果说明了学习矩阵的稀疏性以及加速投影梯度算法的有效性. 展开更多

关键词 距离度量学习 加速投影梯度算法 正定矩阵群

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