MFCQ下的广义投影梯度算法 被引量：1

1

作者 张序萍 王永丽 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期98-101,共4页

讨论了非线性不等式和等式约束优化问题在退化情形下的求解方法。首先通过引入恰当的罚函数,将原问题转化成一个只含不等式约束的辅助规划,给出了一般约束优化问题的广义梯度投影算法,在MFCQ下,证明了算法的全局收敛性。

关键词 非线性约束优化问题 广义投影梯度算法 线性系统 MFCQ

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图的最大二等分问题的投影梯度算法

2

作者 穆学文 刘三阳 +1 位作者 刘红卫 于周秋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期171-174,共4页

本文基于图的最大二等分问题已有的半定规划松弛模型,给出了原问题的等价模型及其新的半定 规划松弛模型,利用投影梯度算法求解该半定规划松弛模型,最后使用随机扰动算法求得原问题 的近似最优解。理论和数值试验表明该方... 本文基于图的最大二等分问题已有的半定规划松弛模型,给出了原问题的等价模型及其新的半定 规划松弛模型,利用投影梯度算法求解该半定规划松弛模型,最后使用随机扰动算法求得原问题 的近似最优解。理论和数值试验表明该方法不仅可以在较高的精度下求解中小规模的图的最大二 等分问题,而且特别适合求解大规模的图的最大二等分问题。 展开更多

关键词 图的最大二等分 半定规划 投影梯度算法 随机扰动

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约束优化问题的广义投影梯度算法分析

3

作者 张序萍 王永丽 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期88-90,共3页

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析,发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算,而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。

关键词 非线性约束优化问题 广义投影梯度算法 线性系统 退化问题

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半监督距离度量学习的内蕴加速投影梯度算法 被引量：2

4

作者 仰迪 白延琴 李倩 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期66-78,共13页

考虑求解一类半监督距离度量学习问题.由于样本集(数据库)的规模与复杂性的激增,在考虑距离度量学习问题时,必须考虑学习来的距离度量矩阵具有稀疏性的特点.因此,在现有的距离度量学习模型中,增加了学习矩阵的稀疏约束.为了便于模型求解... 考虑求解一类半监督距离度量学习问题.由于样本集(数据库)的规模与复杂性的激增,在考虑距离度量学习问题时,必须考虑学习来的距离度量矩阵具有稀疏性的特点.因此,在现有的距离度量学习模型中,增加了学习矩阵的稀疏约束.为了便于模型求解,稀疏约束应用了Frobenius范数约束.进一步,通过罚函数方法将Frobenius范数约束罚到目标函数,使得具有稀疏约束的模型转化成无约束优化问题.为了求解问题,提出了正定矩阵群上加速投影梯度算法,克服了矩阵群上不能直接进行线性组合的困难,并分析了算法的收敛性.最后通过UCI数据库的分类问题的例子,进行了数值实验,数值实验的结果说明了学习矩阵的稀疏性以及加速投影梯度算法的有效性. 展开更多

关键词 距离度量学习 加速投影梯度算法 正定矩阵群

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地震数据重建的谱投影梯度算法中的参数选取 被引量：1

5

作者 郑雪辰 包乾宗 +1 位作者 孔啸 陈俊霓 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期58-64,共7页

地震数据不规则采样会导致在后续处理工作中引入人为误差、噪声及空间假频等。为此基于Jitter下采样、随机下采样和傅里叶变换,通过L1范数谱投影梯度(SPGL1)算法对不规则下采样地震数据进行重建,并探讨了该算法中的参数选取问题。在重... 地震数据不规则采样会导致在后续处理工作中引入人为误差、噪声及空间假频等。为此基于Jitter下采样、随机下采样和傅里叶变换,通过L1范数谱投影梯度(SPGL1)算法对不规则下采样地震数据进行重建,并探讨了该算法中的参数选取问题。在重建过程中选取不同的噪声水平σ值和迭代次数,比较不同参数下的重建结果。数值试验结果表明,SPGL1算法能获得较好的重建结果,不同的参数对重建效果影响较大,当σ值较小、迭代次数适中时,重建数据的信噪比高且计算时间较短。 展开更多

关键词 地震数据重建 压缩感知 L1范数谱投影梯度(SPGL1)算法 参数选取

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基于加权次梯度投影算法的数字助听器自适应声反馈抑制 被引量：6

6

作者 王青云 赵力 +1 位作者 乔杰 邹采荣 《信号处理》 CSCD 北大核心 2009年第4期519-525,共7页

本文提出了一种利用加权自适应次梯度投影算法(Weighted Adaptive Projection Subgridient Method,WAPSM)进行声反馈抑制的方案。WAPSM算法来自于自适应次梯度投影算法(Adaptive Projection Subgridient Method,APSM),它以次梯度投影的... 本文提出了一种利用加权自适应次梯度投影算法(Weighted Adaptive Projection Subgridient Method,WAPSM)进行声反馈抑制的方案。WAPSM算法来自于自适应次梯度投影算法(Adaptive Projection Subgridient Method,APSM),它以次梯度投影的超平面作为搜索区域来进行松弛投影。本文提出的算法将估计系统的先验知识以权重因子一在很多应用中为指数衰减一的方式加入APSM算法中提高算法性能。以WAPSM算法应用于助听器声反馈抑制的大量仿真实验表明,算法相比传统的NLMS算法和APSM算法在收敛速度、稳定性和精度方面取得了显著的进展。进一步的实验表明,算法在以实际语音作为数字助听器输入信号时取得了优异的性能,并且在低信噪比条件下具有较强的鲁棒性。 展开更多

关键词 声反馈抑制 加权自适应次梯度投影算法 助听器

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几何规划的广义梯度投影内点算法 被引量：4

7

作者 党亚峥 景书杰 张可村 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期461-465,共5页

本文首先利用对偶理论将正定式几何规划转化为带有非负约束和线性等式约束下的一般非线性规划问题;其次将广义梯度投影算法与内点算法相结合构造出了广义梯度投影内点算法来求解这个非线性规划问题;最后进一步证明了这种算法的收敛性质... 本文首先利用对偶理论将正定式几何规划转化为带有非负约束和线性等式约束下的一般非线性规划问题;其次将广义梯度投影算法与内点算法相结合构造出了广义梯度投影内点算法来求解这个非线性规划问题;最后进一步证明了这种算法的收敛性质。此算法不需要计算与跟踪主动约束集,减少了计算量。 展开更多

关键词 几何规划 对偶规划 梯度投影算法 内点算法

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一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法(英文) 被引量：1

8

作者 陈翠玲 李明 李略 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期399-406,共8页

本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算... 本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的. 展开更多

关键词 不等式约束优化 广义梯度投影算法 共轭梯度参数 全局收敛性

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线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法 被引量：2

9

作者 孙清滢 刘新海 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第4期103-105,114,共4页

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

关键词 线性约束优化问题 拓广 广义梯度投影算法 非线性规划 最优化 收敛性

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在一个新步长规则下梯度投影算法的全局收敛性(英文) 被引量：1

10

作者 王长钰 屈彪 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期36-44,共9页

考虑约束最优化问题:其中:f:→　是连续可微函数,Ω是一闭凸集.本文研究了解决此问题的梯度投影方法,在步长的选取时采用了一种新的策略,在较弱的条件下,证明了梯度投影方法的全局收敛性.

关键词 梯度投影算法 全局收敛性 步长规则 约束最优化问题

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轨道优化实时计算的梯度投影下降算法——防空导弹轨道优化的实时计算方法之二 被引量：2

11

作者 费景高 《现代防御技术》 2004年第5期25-29,共5页

在防空导弹的发射过程中,需要在给定的响应时间内确定最优轨道,导弹沿此轨道在预定的时间飞达预测遭遇点。为了轨道优化的实时计算,构造了一类梯度投影下降算法,并且给出实际应用的具体步骤。对防空导弹运动的一个数学模型的数字仿真结... 在防空导弹的发射过程中,需要在给定的响应时间内确定最优轨道,导弹沿此轨道在预定的时间飞达预测遭遇点。为了轨道优化的实时计算,构造了一类梯度投影下降算法,并且给出实际应用的具体步骤。对防空导弹运动的一个数学模型的数字仿真结果表明:应用这些算法可以达到很高的控制精度。 展开更多

关键词 优化 轨道 导弹 算法 梯度投影下降算法

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图像分割问题的梯度投影算法

12

作者 江成顺 崔颖 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第7期1446-1450,共5页

针对Berkels提出的无约束严格凸的图像分割模型,在Bermudez-Moreno对偶算法的基础上提出了一种不仅易于实现并能快速得到全局极小值的梯度投影算法。首先,解释了Bermudez-Moreno对偶算法可用于模型问题的求解并推导出迭代计算格式;然后... 针对Berkels提出的无约束严格凸的图像分割模型,在Bermudez-Moreno对偶算法的基础上提出了一种不仅易于实现并能快速得到全局极小值的梯度投影算法。首先,解释了Bermudez-Moreno对偶算法可用于模型问题的求解并推导出迭代计算格式;然后,证明了迭代格式的收敛性并分析了其收敛速度;最后,仿真实验表明了所提出算法能够有效地、快速地求解图像分割问题。 展开更多

关键词 图像分割 全局极小值 对偶算法 梯度投影算法

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三项记忆梯度法及其投影算法的收敛性分析(英文)

13

作者 李梅霞 刘茜 孙清滢 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期23-32,共10页

对于无约束优化问题,提出了一类新的三项记忆梯度算法．这类算法是在参数满足某些假设的条件下,确定它的取值范围,从而保证三项记忆梯度方向是使目标函数充分下降的方向．在非单调步长搜索下讨论了算法的全局收敛性．为了得到具有更好... 对于无约束优化问题,提出了一类新的三项记忆梯度算法．这类算法是在参数满足某些假设的条件下,确定它的取值范围,从而保证三项记忆梯度方向是使目标函数充分下降的方向．在非单调步长搜索下讨论了算法的全局收敛性．为了得到具有更好收敛性质的算法,结合Solodov and Svaiter(2000)中的部分技巧,提出了一种新的记忆梯度投影算法,并证明了该算法在函数伪凸的情况下具有整体收敛性． 展开更多

关键词 运筹学 三项记忆梯度算法 忆忆梯度投影算法 非单调步长搜索 全局收敛性

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线性等式约束下的梯度投影算法

14

作者 齐禾 景书杰 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第3期6-10,共5页

本文利用罚函数技巧给出了一种线性等式约束下的梯度投影算法，此算法不但具有全局收敛性而且初始点具有任意性．与其它梯度投影算法相比较，本文所需条件是比较弱的．

关键词 罚函数 梯度投影算法 约束优化 线性等式约束

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一般约束极大极小优化问题一个强收敛的广义梯度投影算法 被引量：3

15

作者 马国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期641-649,共9页

该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设... 该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性一般约束 极大极小问题 广义梯度投影算法 全局收敛性 强收敛性

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凸二次规划梯度投影算法的改进与数值试验

16

作者 江明辉 张明望 查中伟 《武汉水利电力大学（宜昌）学报》 2000年第2期179-181,共3页

对凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法作了改进 ,并作了相关数值试验 ,结果表明 。

关键词 凸二次规划 仿射变换 梯度投影算法

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几何规划的广义投影变尺度算法 被引量：6

17

作者 景书杰 张可村 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期53-58,共6页

将梯度投影算法与变尺度算法恰当结合，应用于求解几何规划，构造出求解正定式几何规划的一种新算法，该法不需要计算与跟踪主动约束集，保证了算法的稳定性；由于搜索方向含有目标函数的二阶信息，提高了算法的收敛速度。

关键词 几何规划 对偶规划 梯度投影算法 变尺度算法

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基于次梯度投影的数字助听器自适应声源定位方法 被引量：2

18

作者 王青云 赵力 邹采荣 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期667-672,共6页

该方法在特征值分解算法的基础之上,利用次梯度投影方法自适应估计声源到麦克风的脉冲响应系数,进而估计出各麦克风之间时延,并利用几何方法定位声源在3D空间的位置.与传统的基于广义互相关的时延估计算法相比,提出的算法在房间反射与... 该方法在特征值分解算法的基础之上,利用次梯度投影方法自适应估计声源到麦克风的脉冲响应系数,进而估计出各麦克风之间时延,并利用几何方法定位声源在3D空间的位置.与传统的基于广义互相关的时延估计算法相比,提出的算法在房间反射与共振的情况下定位精度更高;与基于NLMS算法的自适应特征值分解时延估计算法相比,提出的算法收敛速度更快,并且在强噪声的情况下鲁棒性更强.基于眼镜数字助听器声源定位系统的实验与仿真研究了麦克风阵不同的几何尺寸对算法性能和定位精度的影响,证明了在不同信噪比情况下该算法都能有效定位声源的3D空间位置. 展开更多

关键词 声源定位 自适应次梯度投影算法 数字助听器

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梯度投影法与改进简约梯度法的关系

19

作者 魏斌 袁修干 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第5期652-656,共5页

对带有线性等式和不等式约束非线性规划提出一种改进简约梯度法．通常的方法需增加松弛变量将不等式约束化为等式约束，从而增加原问题的维数．新方法通过引入一个松弛向量，不增加原问题的维数．文中给出了改进的简约梯度法与Ｒｏｓｅ... 对带有线性等式和不等式约束非线性规划提出一种改进简约梯度法．通常的方法需增加松弛变量将不等式约束化为等式约束，从而增加原问题的维数．新方法通过引入一个松弛向量，不增加原问题的维数．文中给出了改进的简约梯度法与Ｒｏｓｅｎ＇ｓ梯度投影法之间关系． 展开更多

关键词 非线性规划 梯度投影算法 简约梯度法

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一族超线性收敛的变尺度梯度投影法

20

作者 孟香惠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期693-697,共5页

本文提出求解线性约束非线性规划问题的一族变尺度梯度投影算法.在f∈C1,水平集和变尺度矩阵序列{Gk}有界,以及{Gk+GTk}一致正定的条件下,证明族中的任何算法都是全局收敛的.进一步,在较强的假定下,即f∈C2严格凸,Gk对称及满足limk→∞... 本文提出求解线性约束非线性规划问题的一族变尺度梯度投影算法.在f∈C1,水平集和变尺度矩阵序列{Gk}有界,以及{Gk+GTk}一致正定的条件下,证明族中的任何算法都是全局收敛的.进一步,在较强的假定下,即f∈C2严格凸,Gk对称及满足limk→∞‖(Gk-▽f2(xk)dk)‖‖dk‖-1=0时,证明了本文算法均具有超线性收敛速度. 展开更多

关键词 非线性规划 变尺度梯度投影算法 超线性收敛

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