MFCQ下的广义投影梯度算法 被引量：1

1

作者 张序萍 王永丽 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期98-101,共4页

讨论了非线性不等式和等式约束优化问题在退化情形下的求解方法。首先通过引入恰当的罚函数,将原问题转化成一个只含不等式约束的辅助规划,给出了一般约束优化问题的广义梯度投影算法,在MFCQ下,证明了算法的全局收敛性。

关键词 非线性约束优化问题 广义投影梯度算法 线性系统 MFCQ

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图的最大二等分问题的投影梯度算法

2

作者 穆学文 刘三阳 +1 位作者 刘红卫 于周秋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期171-174,共4页

本文基于图的最大二等分问题已有的半定规划松弛模型,给出了原问题的等价模型及其新的半定 规划松弛模型,利用投影梯度算法求解该半定规划松弛模型,最后使用随机扰动算法求得原问题 的近似最优解。理论和数值试验表明该方... 本文基于图的最大二等分问题已有的半定规划松弛模型,给出了原问题的等价模型及其新的半定 规划松弛模型,利用投影梯度算法求解该半定规划松弛模型,最后使用随机扰动算法求得原问题 的近似最优解。理论和数值试验表明该方法不仅可以在较高的精度下求解中小规模的图的最大二 等分问题,而且特别适合求解大规模的图的最大二等分问题。 展开更多

关键词 图的最大二等分 半定规划 投影梯度算法 随机扰动

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约束优化问题的广义投影梯度算法分析

3

作者 张序萍 王永丽 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期88-90,共3页

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析,发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算,而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。

关键词 非线性约束优化问题 广义投影梯度算法 线性系统 退化问题

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基于模拟退火准则的谱投影梯度算法

4

作者 董文丽 何帆 章旭 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期20-24,共5页

针对简单凸集约束优化问题,提出了一种基于模拟退火准则的谱投影梯度方法.在适当的假设下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明,与已有的算法比较,本文所提出的算法在求解该类问题时更有效、更具竞争力.

关键词 约束优化问题 模拟退火准则 谱投影梯度算法 全局收敛性

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地震数据重建的谱投影梯度算法中的参数选取 被引量：1

5

作者 郑雪辰 包乾宗 +1 位作者 孔啸 陈俊霓 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期58-64,共7页

地震数据不规则采样会导致在后续处理工作中引入人为误差、噪声及空间假频等。为此基于Jitter下采样、随机下采样和傅里叶变换,通过L1范数谱投影梯度(SPGL1)算法对不规则下采样地震数据进行重建,并探讨了该算法中的参数选取问题。在重... 地震数据不规则采样会导致在后续处理工作中引入人为误差、噪声及空间假频等。为此基于Jitter下采样、随机下采样和傅里叶变换,通过L1范数谱投影梯度(SPGL1)算法对不规则下采样地震数据进行重建,并探讨了该算法中的参数选取问题。在重建过程中选取不同的噪声水平σ值和迭代次数,比较不同参数下的重建结果。数值试验结果表明,SPGL1算法能获得较好的重建结果,不同的参数对重建效果影响较大,当σ值较小、迭代次数适中时,重建数据的信噪比高且计算时间较短。 展开更多

关键词 地震数据重建 压缩感知 L1范数谱投影梯度(SPGL1)算法 参数选取

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几何规划的广义梯度投影内点算法 被引量：4

6

作者 党亚峥 景书杰 张可村 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期461-465,共5页

本文首先利用对偶理论将正定式几何规划转化为带有非负约束和线性等式约束下的一般非线性规划问题;其次将广义梯度投影算法与内点算法相结合构造出了广义梯度投影内点算法来求解这个非线性规划问题;最后进一步证明了这种算法的收敛性质... 本文首先利用对偶理论将正定式几何规划转化为带有非负约束和线性等式约束下的一般非线性规划问题;其次将广义梯度投影算法与内点算法相结合构造出了广义梯度投影内点算法来求解这个非线性规划问题;最后进一步证明了这种算法的收敛性质。此算法不需要计算与跟踪主动约束集,减少了计算量。 展开更多

关键词 几何规划 对偶规划 梯度投影算法 内点算法

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一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法(英文) 被引量：1

7

作者 陈翠玲 李明 李略 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期399-406,共8页

本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算... 本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的. 展开更多

关键词 不等式约束优化 广义梯度投影算法 共轭梯度参数 全局收敛性

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线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法 被引量：2

8

作者 孙清滢 刘新海 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第4期103-105,114,共4页

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

关键词 线性约束优化问题 拓广 广义梯度投影算法 非线性规划 最优化 收敛性

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轨道优化实时计算的梯度投影下降算法——防空导弹轨道优化的实时计算方法之二 被引量：2

9

作者 费景高 《现代防御技术》 2004年第5期25-29,共5页

在防空导弹的发射过程中,需要在给定的响应时间内确定最优轨道,导弹沿此轨道在预定的时间飞达预测遭遇点。为了轨道优化的实时计算,构造了一类梯度投影下降算法,并且给出实际应用的具体步骤。对防空导弹运动的一个数学模型的数字仿真结... 在防空导弹的发射过程中,需要在给定的响应时间内确定最优轨道,导弹沿此轨道在预定的时间飞达预测遭遇点。为了轨道优化的实时计算,构造了一类梯度投影下降算法,并且给出实际应用的具体步骤。对防空导弹运动的一个数学模型的数字仿真结果表明:应用这些算法可以达到很高的控制精度。 展开更多

关键词 优化 轨道 导弹 算法 梯度投影下降算法

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求解图像分割模型的快速梯度投影算法

10

作者 崔颖 江成顺 《信息工程大学学报》 2011年第3期268-273,共6页

针对带约束条件的凸图像分割模型,提出一种快速数值实现算法。该算法在梯度投影算法的基础上结合了快速迭代收缩算法的加速收敛策略,利用正交投影处理不等式约束条件,避免了一般罚函数方法所带来的处罚项的不规则性;同时采用对偶方法来... 针对带约束条件的凸图像分割模型,提出一种快速数值实现算法。该算法在梯度投影算法的基础上结合了快速迭代收缩算法的加速收敛策略,利用正交投影处理不等式约束条件,避免了一般罚函数方法所带来的处罚项的不规则性;同时采用对偶方法来避免全变分项的非光滑性和高非线性性。实验结果表明了所提出算法的有效性和在收敛速度上的优越性。 展开更多

关键词 图像分割 梯度投影算法 对偶方法 快速迭代收缩算法

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同时次梯度投影算法求解分裂可行性线性收敛性研究

11

作者 王晓霞 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期166-170,共5页

分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题。探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度... 分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题。探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度投影算法,研究该算法的线性收敛性。研究结果表明,该算法具有收敛性;达到目标精度的迭代次数比算法2少137次;能以最少的迭代次数对84.9%的测试问题进行成功求解,比算法2多16.7%,比算法3多26.9%。以上结果证明,同时次梯度投影算法拥有较好的收敛性,能够有效地求解多集分裂可行性问题。 展开更多

关键词 同时次梯度投影算法 分裂可行性问题 多集分裂可行性问题 线性收敛

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初始点任意优化问题的广义摄动梯度投影算法

12

作者 陈华富 陈华友 《安康师专学报》 2001年第1期60-64,共5页

本文讨论带不等式和等式约束优化问题 ,考虑到计算的误差因素 ,在搜索方向上进行摄动 ,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法 ,其初始点可以任意选取 ,使在实际计算上容易实现 .同时 。

关键词 初始点任意优化 广义摄动梯度投影算法 不等式 等式约束 非线性规划

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一般约束极大极小优化问题一个强收敛的广义梯度投影算法 被引量：3

13

作者 马国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期641-649,共9页

该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设... 该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性一般约束 极大极小问题 广义梯度投影算法 全局收敛性 强收敛性

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凸二次规划梯度投影算法的改进与数值试验

14

作者 江明辉 张明望 查中伟 《武汉水利电力大学（宜昌）学报》 2000年第2期179-181,共3页

对凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法作了改进 ,并作了相关数值试验 ,结果表明 。

关键词 凸二次规划 仿射变换 梯度投影算法

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几何规划的广义投影变尺度算法 被引量：6

15

作者 景书杰 张可村 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期53-58,共6页

将梯度投影算法与变尺度算法恰当结合，应用于求解几何规划，构造出求解正定式几何规划的一种新算法，该法不需要计算与跟踪主动约束集，保证了算法的稳定性；由于搜索方向含有目标函数的二阶信息，提高了算法的收敛速度。

关键词 几何规划 对偶规划 梯度投影算法 变尺度算法

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基于次梯度投影的数字助听器自适应声源定位方法 被引量：2

16

作者 王青云 赵力 邹采荣 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期667-672,共6页

该方法在特征值分解算法的基础之上,利用次梯度投影方法自适应估计声源到麦克风的脉冲响应系数,进而估计出各麦克风之间时延,并利用几何方法定位声源在3D空间的位置.与传统的基于广义互相关的时延估计算法相比,提出的算法在房间反射与... 该方法在特征值分解算法的基础之上,利用次梯度投影方法自适应估计声源到麦克风的脉冲响应系数,进而估计出各麦克风之间时延,并利用几何方法定位声源在3D空间的位置.与传统的基于广义互相关的时延估计算法相比,提出的算法在房间反射与共振的情况下定位精度更高;与基于NLMS算法的自适应特征值分解时延估计算法相比,提出的算法收敛速度更快,并且在强噪声的情况下鲁棒性更强.基于眼镜数字助听器声源定位系统的实验与仿真研究了麦克风阵不同的几何尺寸对算法性能和定位精度的影响,证明了在不同信噪比情况下该算法都能有效定位声源的3D空间位置. 展开更多

关键词 声源定位 自适应次梯度投影算法 数字助听器

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一种求解正交约束问题的投影梯度方法

17

作者 童谣 丁卫平 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期5-9,共5页

正交约束优化问题在特征值问题、稀疏主成分分析等方面有广泛的应用.由于正交约束的非凸性,精确求解该类问题具有一定的困难.本文提出了一种求解正交约束优化问题的投影梯度算法.该算法采用施密特标准正交化方法处理正交约束,其时间复... 正交约束优化问题在特征值问题、稀疏主成分分析等方面有广泛的应用.由于正交约束的非凸性,精确求解该类问题具有一定的困难.本文提出了一种求解正交约束优化问题的投影梯度算法.该算法采用施密特标准正交化方法处理正交约束,其时间复杂度为O(r2 n),比传统SVD分解复杂度低,且实现简单.数值实验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 正交约束优化 投影梯度算法 邻近点算法 施密特标准正交化

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梯度投影法与改进简约梯度法的关系

18

作者 魏斌 袁修干 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第5期652-656,共5页

对带有线性等式和不等式约束非线性规划提出一种改进简约梯度法．通常的方法需增加松弛变量将不等式约束化为等式约束，从而增加原问题的维数．新方法通过引入一个松弛向量，不增加原问题的维数．文中给出了改进的简约梯度法与Ｒｏｓｅ... 对带有线性等式和不等式约束非线性规划提出一种改进简约梯度法．通常的方法需增加松弛变量将不等式约束化为等式约束，从而增加原问题的维数．新方法通过引入一个松弛向量，不增加原问题的维数．文中给出了改进的简约梯度法与Ｒｏｓｅｎ＇ｓ梯度投影法之间关系． 展开更多

关键词 非线性规划 梯度投影算法 简约梯度法

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一族超线性收敛的变尺度梯度投影法

19

作者 孟香惠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期693-697,共5页

本文提出求解线性约束非线性规划问题的一族变尺度梯度投影算法.在f∈C1,水平集和变尺度矩阵序列{Gk}有界,以及{Gk+GTk}一致正定的条件下,证明族中的任何算法都是全局收敛的.进一步,在较强的假定下,即f∈C2严格凸,Gk对称及满足limk→∞... 本文提出求解线性约束非线性规划问题的一族变尺度梯度投影算法.在f∈C1,水平集和变尺度矩阵序列{Gk}有界,以及{Gk+GTk}一致正定的条件下,证明族中的任何算法都是全局收敛的.进一步,在较强的假定下,即f∈C2严格凸,Gk对称及满足limk→∞‖(Gk-▽f2(xk)dk)‖‖dk‖-1=0时,证明了本文算法均具有超线性收敛速度. 展开更多

关键词 非线性规划 变尺度梯度投影算法 超线性收敛

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非线性约束条件下一个收敛的梯度投影法

20

作者 高自友 《山东矿业学院学报》 CAS 1989年第1期1-8,共8页

本文提出了一个非线性约束条件下新的梯度投影方法。在较简单的假设之下,此算法是全局收敛的,且和现有的非线性约束条件下的一些梯度投影法相比较为简单。

关键词 非线性规划 收敛性 梯度投影算法

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