应用投影收缩的压缩感知锥束CT短扫描重建 被引量：9

1

作者 杨宏成 高欣 张涛 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期770-778,共9页

由于锥束CT成像系统在短扫描方式下无法获得完全投影数据,从而限制了图像重建的质量,本文提出了一种基于投影收缩的压缩感知锥束CT短扫描重建算法。考虑BB(Barzilai-Borwen)梯度投影算法的非单调收敛,分析了投影收缩法的预测校正特性,... 由于锥束CT成像系统在短扫描方式下无法获得完全投影数据,从而限制了图像重建的质量,本文提出了一种基于投影收缩的压缩感知锥束CT短扫描重建算法。考虑BB(Barzilai-Borwen)梯度投影算法的非单调收敛,分析了投影收缩法的预测校正特性,并将校正过程引入到压缩感知图像重建算法中。结合目标函数下降方向和凸集投影下降方向,校正BB梯度投影算法,改善BB梯度投影算法的非单调特性。应用该算法对模拟投影数据和仿体扫描数据分别进行了重建试验。模拟试验结果表明,在25个采样角度下,用提出算法重建图像的信噪比值比自适应最速下降-凸集投影算法、投影收缩算法和BB梯度投影算法的重建结果分别高出9.487 0、9.802 7、3.615 9dB。仿真试验结果表明:在少量投影角度下该算法重建结果有效抑制了条状伪影,清晰重建出边缘细节,极大提高了少量投影数据重建图像的质量。 展开更多

关键词 压缩感知 投影收缩 锥束CT 图像重建 短扫描

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用投影收缩算法求解考虑排放的交通分配模型 被引量：1

2

作者 熊伟 严新平 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第15期4182-4185,共4页

给出一种考虑排放约束条件下的交通分配均衡模型,在所定义的广义出行费用中明确考虑排放因素,通过将变分不等式问题转换成等价的非线性互补问题,采用一种自适应的投影收缩算法求解该模型,所给出的数值算例得到广义费用下的UE最优解,在... 给出一种考虑排放约束条件下的交通分配均衡模型,在所定义的广义出行费用中明确考虑排放因素,通过将变分不等式问题转换成等价的非线性互补问题,采用一种自适应的投影收缩算法求解该模型,所给出的数值算例得到广义费用下的UE最优解,在同样收敛精度的要求下,和其他投影算法相比,采用该算法收敛速度较快。 展开更多

关键词 交通分配 排放 投影收缩算法 均衡

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解半定规划的投影收缩法

3

作者 刘陶文 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期84-87,共4页

首先将一般的半定规划扰动成二次半定规划,而后者在其对偶空间等价于一投影方程,然后提出了求解半定规划问题的投影收缩方法并且给出了全局收敛性结果.

关键词 半定规划 投影收缩法 全局收敛性

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二次半定规划问题的改进投影收缩算法

4

作者 张佐刚 康程程 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期103-108,共6页

针对求解二次半定规划问题时收敛速度缓慢,且由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,则可将原问题转化为求解变分不等式问题.从一个新的角度提出了求解变分不等式问题的投影收缩算法,进而解决了该二次半定规... 针对求解二次半定规划问题时收敛速度缓慢,且由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,则可将原问题转化为求解变分不等式问题.从一个新的角度提出了求解变分不等式问题的投影收缩算法,进而解决了该二次半定规划问题.该算法通过引入一个辅助方向来进行改进,利用两次投影的方法降低了对算子的要求,进而达到更好的收敛效果.并在算子单调的条件下给出了算法的收敛性分析和证明. 展开更多

关键词 二次半定规划 变分不等式 投影收缩算法 下降方向 收敛性分析

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求解体制转换模型下美式期权定价问题的投影收缩算法 被引量：2

5

作者 高子涵 黄存昕 +1 位作者 宋海明 周搏成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1090-1096,共7页

考虑体制转换模型下的美式看跌期权定价问题.首先,根据该问题的特点,设计求解这类期权定价问题的半隐式差分格式;其次,基于离散化非线性系统的结构,构造求解离散系统的投影收缩算法;最后通过数值实验验证了该算法的正确性和有效性.

关键词 体制转换 美式看跌期权 差分法 投影收缩算法

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Banach空间中关于变分不等式的收缩投影方法(英文) 被引量：2

6

作者 高兴慧 周海云 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期406-410,共5页

在一致光滑的一致凸的Banach空间中,设计了一种收缩投影算法用以逼近变分不等式的解,并在紧算子减弱为连续算子的条件下,利用广义投影算子和K-K性质等技巧证明了该算法的强收敛性.所得结果是近期相关结果的改进与推广,其算法有重要应用.

关键词 收缩投影算法 变分不等式 K-K性质

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可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法

7

作者 朱浸华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期283-302,共20页

先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大... 先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T^(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 全拟-φ-渐近非扩张映象 拟-φ-渐近非扩张映象 拟-φ-非扩张映象 混合收缩投影 β-逆强单调映象 极大单调算子

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求解伪单调变分不等式问题的惯性收缩投影算法 被引量：9

8

作者 贺月红 龙宪军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1897-1911,共15页

该文提出了一种新的惯性收缩投影算法,在不依赖Lipschitz常数L的条件下,证明了伪单调变分不等式问题解的强收敛性定理.最后给出了数值实验结果.

关键词 变分不等式 惯性收缩投影法 伪单调 强收敛

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一种新的投影型变分不等式交替方向方法 被引量：3

9

作者 孙敏 徐健腾 时贞军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1101-1104,共4页

本文提出了一种投影型的变分不等式交替方向方法,此方法从三个方面改进了其他相关文献中的方法。在相同条件下,我们证明了此方法的全局收敛性。

关键词 变分不等式 交替方向方法 投影收缩方法 全局收敛性

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求解结构型单调变分不等式的投影类交替方向法 被引量：2

10

作者 孙敏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期12-14,共3页

基于Han D提出的交替方向法,通过一系列的改进,对Ye C提出的结构型单调变分不等式问题给出了一种新的投影类交替方向法.新方法具有如下特点:每次迭代只需计算一次正交投影和几个函数值,这比Ye C的方法简单;方法产生的迭代点列关于问题... 基于Han D提出的交替方向法,通过一系列的改进,对Ye C提出的结构型单调变分不等式问题给出了一种新的投影类交替方向法.新方法具有如下特点:每次迭代只需计算一次正交投影和几个函数值,这比Ye C的方法简单;方法产生的迭代点列关于问题的解集具有非扩张性;方法产生的步长一致有正下界.在解集非空和函数单调的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值试验. 展开更多

关键词 变分不等式 交替方向法 投影收缩 全局收敛性

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基于投影交替方向法求解结构型单调变分不等式 被引量：1

11

作者 许微 彭建文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期90-97,共8页

通过构造新的下降方向对孙敏等人给出的投影型交替方向法进行改进和推广,提出了改进投影型交替方向法.与前者相比较,该方法具有收敛速度快,迭代次数少的特点.在相同的假设条件下,证明了新方法的全局收敛性,并通过数值试验初步验证了该... 通过构造新的下降方向对孙敏等人给出的投影型交替方向法进行改进和推广,提出了改进投影型交替方向法.与前者相比较,该方法具有收敛速度快,迭代次数少的特点.在相同的假设条件下,证明了新方法的全局收敛性,并通过数值试验初步验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 单调变分不等式 可分离结构 投影收缩 交替方向法 全局收敛性

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求解分裂可行问题的一种投影算法

12

作者 戴自立 杨振华 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 2010年第2期50-53,共4页

分裂可行问题产生于工程实践,在信号处理领域有广泛的应用。基于求解线性变分不等式的投影方法,设计了一类求解分裂可行问题的新的投影算法。通过约束最优化问题与变分不等式问题的等价性理论进行问题转化。该算法不需计算矩阵逆和矩阵... 分裂可行问题产生于工程实践,在信号处理领域有广泛的应用。基于求解线性变分不等式的投影方法,设计了一类求解分裂可行问题的新的投影算法。通过约束最优化问题与变分不等式问题的等价性理论进行问题转化。该算法不需计算矩阵逆和矩阵最大特征值,具有较好的稳定性。还证明了该算法的全局收敛性并进行了数值实验,实验结果表明该方法具有较快的收敛速度和良好的可行性。 展开更多

关键词 分裂可行问题 变分不等式 投影收缩法 最大特征值

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求解多集合分裂可行问题的一种改进的投影算法

13

作者 王前芬 杨振华 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2013年第5期111-114,共4页

多集合分裂可行性问题就是要找距一族非空闭凸集最近的点,并且使得其线性变换的像距离另一族非空闭凸集最近。多集合分裂可行性问题是一类重要的最优化问题,产生于工程实践,在信号处理领域中有着广泛的应用。文中给出基于求解分裂可行... 多集合分裂可行性问题就是要找距一族非空闭凸集最近的点,并且使得其线性变换的像距离另一族非空闭凸集最近。多集合分裂可行性问题是一类重要的最优化问题,产生于工程实践,在信号处理领域中有着广泛的应用。文中给出基于求解分裂可行问题的投影算法,该算法不需要计算矩阵谱半径,并且在迭代过程中,步长的选取不用反复从初始值开始计算,进而减小计算的工作量,提高算法的运算效率。同时该算法具有较好的稳定性,还证明了算法的全局收敛性,并且进行了数值实验,实验结果表明该算法具有较快的收敛速度和良好的可行性。 展开更多

关键词 多集合分裂可行问题 谱半径 投影收缩算法 不等式

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Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性

14

作者 倪仁兴 徐亚军 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期73-88,共16页

在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并... 在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充. 展开更多

关键词 广义混合均衡问题 Bregman相对非扩张映像 Bregman拟渐进非扩张映射 收缩投影法 强收敛性

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变分不等式问题的新发展 被引量：5

15

作者 邢志栋 曾云辉 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期648-652,共5页

在简要地介绍变分不等式的基本理论和算法的基础上 ,归纳出当前求解变分不等式的 4类主要数值方法 :投影收缩算法 ;基于间隙函数的鞍点算法 ;基于K K

关键词 变分不等式 投影收缩 鞍点算法 间隙函数

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基于期望-超额出行时间的道路系统最优均衡模型 被引量：1

16

作者 秦娟 蒲云 吕彪 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期358-366,共9页

为研究随机事件扰动下出行者的择路行为对交通分配的影响,同时考虑供需条件的随机变化,以期望-超额出行时间为出行者择路依据,利用边际成本收费原理,推导了边际成本收费值计算公式,建立用等价变分不等式表示的系统最优交通分配模型,并... 为研究随机事件扰动下出行者的择路行为对交通分配的影响,同时考虑供需条件的随机变化,以期望-超额出行时间为出行者择路依据,利用边际成本收费原理,推导了边际成本收费值计算公式,建立用等价变分不等式表示的系统最优交通分配模型,并利用自适应投影收缩算法进行求解.算例表明:当OD需求系数为1.0、路段能力退化系数为0.5时,路径1边际成本收费值分别比使用期望出行时间和出行时间预算为择路依据时增加了11.27%和3.58%;当出行时间可靠度为0.9时,路径1边际成本收费值分别比使用期望出行时间和出行时间预算作为择路依据时增加了20.22%和4.30%. 展开更多

关键词 交通工程 系统最优均衡 变分不等式 投影收缩算法 期望-超额出行时间

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考虑罚金政策的众包物流服务质量网络均衡模型 被引量：2

17

作者 孟秀丽 吴一凡 刘波 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2022年第2期231-239,共9页

为优化众包物流服务质量,考虑平台罚金政策,构建了包括发包方、众包平台和接包方在内的三层众包物流服务网络模型,并进行算例分析。结果表明,众包平台实施罚金政策并加大自身服务质量投入成本会促使接包方改善自身的服务质量,众包平台... 为优化众包物流服务质量,考虑平台罚金政策,构建了包括发包方、众包平台和接包方在内的三层众包物流服务网络模型,并进行算例分析。结果表明,众包平台实施罚金政策并加大自身服务质量投入成本会促使接包方改善自身的服务质量,众包平台的服务质量和利润随之增大,但一味的增大罚金不但会使得接包方利润下降,众包平台的服务质量和利润也呈稍微下降趋势,因此平台应该选择合适的罚金区间;平台在竞争的同时也要进行一定的合作,因为平台间同步协调改进罚金政策以及质量投入会取得更大的收益和更高的平均服务质量。 展开更多

关键词 众包物流 网络均衡 变分不等式 投影收缩算法 服务质量

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一类半正定变分不等式的随机下降算法 被引量：1

18

作者 徐海文 孙黎明 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期6-12,共7页

校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法... 校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法的依概率收敛性证明.通过一系列的数值试验验证了随机下降算法的有效性,并且表明了合理选择随机数的均值和方差可以提高随机下降算法的计算效率. 展开更多

关键词 半正定变分不等式问题 校正投影收缩算法 随机下降算法 依概率收敛

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混合拟单调变分不等式的自适应显式迭代算法

19

作者 孙敏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期6-9,共4页

在投影收缩算法的基础上提出求解混合拟单调变分不等式的自适应迭代算法.算法的迭代步长在解的附近不趋于零,并且采用自适应技术,在算子单调的条件下,证明了其全局收敛性.论文的新算法改进了相关文献中的已有结果.

关键词 混合拟单调变分不等式 投影收缩算法 自适应

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两类近似邻近点算法的比较及其推广

20

作者 陶敏 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 EI 2006年第2期86-91,共6页

邻近点算法(PPA)是求解单调变分不等式的一种常用的有效方法。然而在许多实际应用中,用PPA算法精确求解子变分不等式花费很大。为了保持PPA算法的优点,同时又解决上述困难,人们采用近似临近点算法(Approxim ate Proxim al PointA lgorit... 邻近点算法(PPA)是求解单调变分不等式的一种常用的有效方法。然而在许多实际应用中,用PPA算法精确求解子变分不等式花费很大。为了保持PPA算法的优点,同时又解决上述困难,人们采用近似临近点算法(Approxim ate Proxim al PointA lgorithm)来求解。通过对两类APPA算法的收敛性的证明和进一步探讨,从理论上证明了算法二在通常情况下比算法一收敛性好。文中所要讨论的算法一是基于对Forward-backward Sp litting方法的推广;算法二是基于对外梯度方法的推广。 展开更多

关键词 邻近点算法 单调变分不等式 投影收缩算法

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