一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

1

作者 杨会生 杨作东 琚强昌 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期1-9,共9页

本文首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果 .利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组 (牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )反应扩... 本文首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果 .利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组 (牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )反应扩散方程组的结果 . 展开更多

关键词 爆破速率 半线性反应 扩散性反应扩散方程组 爆破界 牛顿渗流系统 解 先验估计

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两种群空间非均匀反应扩散竞争模型的全局渐近稳定性

2

作者 吕东霆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1171-1183,共13页

该文讨论了两种群空间非均匀反应扩散方程组的Neumann问题.当种群的反应函数关于该种群密度不单调时,首先利用上下解方法得到两种群唯一正平衡解的存在性;然后证明了当扩散系数足够小时,该解是全局渐近稳定的;最后,通过一个具体例子的... 该文讨论了两种群空间非均匀反应扩散方程组的Neumann问题.当种群的反应函数关于该种群密度不单调时,首先利用上下解方法得到两种群唯一正平衡解的存在性;然后证明了当扩散系数足够小时,该解是全局渐近稳定的;最后,通过一个具体例子的数值解验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 空间非均匀模型 全局渐近稳定性 正平衡解 反应扩散方程组

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具奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题 被引量：6

3

作者 彭大衡 韩茂安 王志成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期220-229,共10页

该文讨论如下具有奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题非负局部解的存在性和不存在性,以及解在有限时间内的爆破问题ut- t- 1Δu =α1uq1+β1vp1+ f1( x) ,　t>0 ,x∈RN;vt- t- 1Δv =α2 uq2 +β2 vp2 + f2 ( x) ,　t>0 ,x∈RN;l... 该文讨论如下具有奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题非负局部解的存在性和不存在性,以及解在有限时间内的爆破问题ut- t- 1Δu =α1uq1+β1vp1+ f1( x) ,　t>0 ,x∈RN;vt- t- 1Δv =α2 uq2 +β2 vp2 + f2 ( x) ,　t>0 ,x∈RN;limt→0 +u( t,x) =limt→0 +v( t,x) =0 ,　x∈RN.其中pi>1 ,qi>1 ( i=1 ,2 ) ,α1≥0 ,α2 >0 ,β1>0 ,β2 ≥0 ,fi( x) ( i=1 ,2 )为连续非负有界函数,( f1( x) ,f2 ( x) ) ( 0 ,0 ) .文章给出了非负局部解存在的显式条件和非负局部解不存在的比较结果,也得到解在有限时间爆破的一些结果. 展开更多

关键词 反应扩散方程组 奇异系数 局部解 爆破

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一类半线性反应扩散方程组解的整体存在和有限爆破 被引量：7

4

作者 修宗湖 陈才生 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期350-353,共4页

通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n... 通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n个方程的情况. 展开更多

关键词 半线性反应扩散方程组 整体存在 有限爆破 齐次边界

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一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质 被引量：2

5

作者 陈琼 向昭银 穆春来 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期420-427,共8页

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组．作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破,建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计。

关键词 反应扩散方程组 非局部 爆破 爆破速率 边界层

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奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题 被引量：3

6

作者 彭大衡 韩茂安 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期735-744,共10页

本文讨论如下问题其中σ>0,Pi>1,qi>1(i=1,2),α1≥0,α2>0,β1>0,β2≥0,fi(x)(i=1,2)连续有界非负, (f1(x),f2(x))(?)(0,0).给出了非负局部解存在的几个充分条件和解的爆破结果.

关键词 奇异 半线性反应扩散方程组 局部解

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生物物理中的一类反应扩散方程组解的积分估计 被引量：2

7

作者 于涛 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期819-821,共3页

研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,在关于非线性项的单调性和增长阶假设下,利用Galerkin方法构造了问题的近似解,并利用泛函分析中的估计手段,得到了关于近似解的一系列积分估计.这些估计直接指出解的存在空间... 研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,在关于非线性项的单调性和增长阶假设下,利用Galerkin方法构造了问题的近似解,并利用泛函分析中的估计手段,得到了关于近似解的一系列积分估计.这些估计直接指出解的存在空间和特定范数的有界性,从而为进一步研究解的整体存在性提供了定理保证. 展开更多

关键词 反应扩散方程组 初边值 近似解 积分估计

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具奇异系数的耦合反应-对流-扩散方程组的临界Fujita曲线 被引量：3

8

作者 郭微 雷鸣 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期183-188,共6页

利用能量比较和构造自相似上解的方法研究具奇异系数的耦合反应-对流-扩散方程组的齐次Neumann外问题,确定了刻画解是否整体存在的临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.

关键词 反应-对流-扩散方程组 奇异性 临界Fujita曲线

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Volterra型反应扩散方程组 被引量：2

9

作者 王国灿 张功安 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1995年第1期45-48,共4页

利用上下解得到了一个Ｖｏｌｔｅｒｒａ型反应扩散方程组，初边值问题解的存在性和唯一性，并将所得的结果应用于两种群共生系统的实际模型。

关键词 VOLTERRA 反应扩散方程组 种群密度 生物数学

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空间离散Fitz-Hugh-Nagumo方程和双稳反应扩散方程组的渐近行为 被引量：2

10

作者 黄建华 路钢 《应用数学》 CSCD 2000年第4期40-45,共6页

本文利用扰动方法 ,研究了 Fitz- Hugh- Nagumo方程和双稳反应扩散方程在Neuman边值条件下空间离散后的渐近行为 ,证明了两个格微分方程组的不变区域、吸引集和整体吸引子的存在性 ,并给出了离散 Fitz- Hugh- Nagumo方程的整体吸引子的

关键词 扰动 整体吸引子 FITZ-HUGH-NGAUMO方程 渐近行为 双稳反应扩散方程组

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反应扩散方程组解的渐近性质 被引量：5

11

作者 王明新 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期445-452,共8页

本文讨论带齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的一类反应扩散方程组解的渐近性质．证明了对于任意的μ∈［０，２）解在Ｃμ（Ω）中收敛于常数平衡解，同时给出了收敛速率．

关键词 反应扩散方程组 渐近性质 收敛速率 解

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一类反应扩散方程组的隐-显多步有限元方法及其分析 被引量：6

12

作者 陈蔚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期180-188,共9页

考虑一类非线性反应扩散方程组 ,提出了隐 -显多步有限元格式逼近 ,证明了格式最优的

关键词 反应扩散方程组 强A(0)-稳定 多步法 有限元法

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反应-对流-扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题的Fujita型定理 被引量：1

13

作者 郭微 王立波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期251-256,共6页

利用能量比较方法和比较原理考虑含源和对流项的耦合非线性扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题解的整体存在和爆破性质,确定了临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.结果表明,该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和... 利用能量比较方法和比较原理考虑含源和对流项的耦合非线性扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题解的整体存在和爆破性质,确定了临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.结果表明,该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项. 展开更多

关键词 反应-对流-扩散方程组 渐近行为 临界Fujita曲线

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具非局部源反应扩散方程组解的同时爆破与不同时爆破 被引量：3

14

作者 蒋良军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期652-657,共6页

本文讨论具齐次Dirichlet边界条件非局部源反应扩散方程组的爆破解,给出四类同时爆破与不同时爆破现象的判定指标,这四类爆破现象包含:(i)存在不同时爆破;(ii)同时爆破与不同时爆破共存;(iii)任意爆破必是同时爆破;(iv)任意爆破必是不... 本文讨论具齐次Dirichlet边界条件非局部源反应扩散方程组的爆破解,给出四类同时爆破与不同时爆破现象的判定指标,这四类爆破现象包含:(i)存在不同时爆破;(ii)同时爆破与不同时爆破共存;(iii)任意爆破必是同时爆破;(iv)任意爆破必是不同时爆破. 展开更多

关键词 不同时爆破 同时爆破 反应扩散方程组

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一类反应扩散方程组解的渐近性质 被引量：2

15

作者 刘希强 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第3期74-79,共6页

我们对一类反应扩散方程组,通过构造上下解,证明了它的初边值问题解的存在性及唯一性.在此基础上,讨论了其平衡解的渐近稳定性及吸引区域.

关键词 反应扩散方程 方程组 渐近性质

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一类反应扩散方程组的渐近行为 被引量：1

16

作者 吴宏伟 《应用数学》 CSCD 2000年第1期1-3,共3页

本文讨论了一类反应扩散方程组的渐进行为 .证明了对任意 v >0解在 Cv(Ω)中收敛于常数平衡解 .

关键词 反应扩散方程组 渐近性 解 化学反应方程组

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反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

17

作者 夏亚荣 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期13-20,共8页

利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变... 利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变量解。 展开更多

关键词 反应扩散方程组 不变子空间 条件Lie-Bcklund对称 广义分离变量解

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一化学反应扩散方程组解的渐近性态

18

作者 江成顺 谢春红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期193-204,共12页

本文研究地下水中一化学反应模型全局解的渐近性质．利用半群理论和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间嵌入定理，得到了当时间ｔ＋∞时的模型解的极限，并给出了明确的收敛速度估计．

关键词 化学反应模型 渐近性质 反应扩散方程组 解

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时滞反应扩散方程组周期解的存在性

19

作者 郑继明 王长有 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期99-102,共4页

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单... 利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果。 展开更多

关键词 时滞 周期解 上、下解 反应扩散方程组 不动点理论 存在性

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生物学中一类反应扩散方程组的古典整体解

20

作者 张全德 王云 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期9-13,共5页

给出了抛物型方程组初值问题的极值原理，并以此为基础且结合单调方法证明了一类描述两种生物间相互依赖相互制约的反应扩散方程组初值问题的古典整体解的存在性，并同时得到了解的唯一性和某些渐近性质．文中的证明还去掉了有关文献对... 给出了抛物型方程组初值问题的极值原理，并以此为基础且结合单调方法证明了一类描述两种生物间相互依赖相互制约的反应扩散方程组初值问题的古典整体解的存在性，并同时得到了解的唯一性和某些渐近性质．文中的证明还去掉了有关文献对“正初值”的限制． 展开更多

关键词 反应扩散方程组 古典整体解 渐近性 生物学

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