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基于扩展Lagrange乘子的Clough接触面模型及应用 被引量:5
1
作者 周伟 靳萍 +2 位作者 常晓林 周创兵 胡颖 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期69-74,共6页
双曲线接触面本构模型能比较真实地模拟堆石材料与混凝土面板间的接触关系,扩展Lagrange乘子法能比较精确地计算接触面间接触状态。在吸取Clough双曲线接触面本构关系应用于无厚度的Goodman单元和有厚度的Desai薄层单元的成功经验的基础... 双曲线接触面本构模型能比较真实地模拟堆石材料与混凝土面板间的接触关系,扩展Lagrange乘子法能比较精确地计算接触面间接触状态。在吸取Clough双曲线接触面本构关系应用于无厚度的Goodman单元和有厚度的Desai薄层单元的成功经验的基础上,将Clough双曲线接触面模型引入扩展Lagrange乘子法进行摩擦接触问题的求解。介绍了基于扩展Lagrange乘子法的序列二次规划法(SQP)提法,详细推导了在扩展Lagrange算法的非线性接触计算中引入Clough双曲线接触面本构关系的数值列式和实施步骤。数值算例和工程实例的计算结果证明该方法是成功的,能够比较真实地模拟堆石-混凝土墙(混凝土面板)之间的接触状态。 展开更多
关键词 扩展lagrange乘子 Clough双曲线接触面模型 序列的二次规划法SQP Goodman单元 薄层单元
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基于Lagrange乘子法的非线性规划神经网络 被引量:7
2
作者 黄远灿 孙圣和 韩京清 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期24-28,共5页
本文针对文献[1]中非线性规划神经网络的缺点,提出一种新的非线性规划神经网络.在文中,我们分析了网络的收敛性和稳定性,并给出其电路实现.仿真结果证明了该神经网络能有效地求解非线性规划问题.
关键词 非线性规划 lagrange乘子 神经网络
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应用增广Lagrange乘子法确定裂纹应力强度因子——在RBF无网格法框架下实现
3
作者 叶祥记 栾茂田 尹汉军 《中国海上油气》 CAS 北大核心 2009年第4期272-276,共5页
提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂... 提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂纹非连续问题的计算列式和增广Lagrange乘子法迭代过程。通过与相关文献解比较,论证了本文方法的可靠性。 展开更多
关键词 无网格法 增广lagrange乘子 径向基函数 裂纹应力强度因子
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用Lagrange乘子法研究非线性材料连续压杆的屈曲
4
作者 孙晋 吴晓 杨立军 《四川建筑科学研究》 北大核心 2010年第4期59-61,共3页
在Rayleigh法的基础上,应用Lagrange乘子的辅助条件法,构造了非线性材料多跨连续压杆被压弯时的能量函数,把能量函数对有关参数求导,得到了使能量函数有驻值的条件方程,再令条件方程的系数矩阵行列式等于零,即可方便地求得非线性材料多... 在Rayleigh法的基础上,应用Lagrange乘子的辅助条件法,构造了非线性材料多跨连续压杆被压弯时的能量函数,把能量函数对有关参数求导,得到了使能量函数有驻值的条件方程,再令条件方程的系数矩阵行列式等于零,即可方便地求得非线性材料多跨连续压杆的屈曲荷载近似解。实例计算证明,该方法的计算精度很高。 展开更多
关键词 lagrange乘子 非线性材料 连续压杆 屈曲
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用Lagrange乘子法研究连续梁的自由振动
5
作者 吴晓 杨立军 《四川建筑科学研究》 北大核心 2007年第2期138-139,共2页
在Rayleigh法的基础上,利用Lagrange乘子法构造了连续梁自由振动的能量函数,把能量函数对有关参数求导,得到了使能量函数有驻值的条件方程,再令条件方程的系数矩阵行列式等于零,即可方便求得连续梁自由振动的基频。
关键词 lagrange乘子 连续梁 自由振动
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考虑裂纹接触摩擦的逐点Lagrange乘子法 被引量:2
6
作者 钟志鹏 万水 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期994-999,共6页
为了解决裂纹面可能发生的接触摩擦问题,精确求解裂纹尖端附近应力,提出了一种逐点Lagrange乘子法.将Lagrange乘子逐点转到局部坐标系下,采用Gauss-Seidel迭代法求解法向乘子和切向乘子,并在求解过程中对切向乘子的约束进行修正,待所有... 为了解决裂纹面可能发生的接触摩擦问题,精确求解裂纹尖端附近应力,提出了一种逐点Lagrange乘子法.将Lagrange乘子逐点转到局部坐标系下,采用Gauss-Seidel迭代法求解法向乘子和切向乘子,并在求解过程中对切向乘子的约束进行修正,待所有点的乘子求解完成后再将其变换到整体坐标系下迭代求解位移.与传统接触算法相比,该算法无需对总刚度阵求逆,降低了求解规模.利用该算法计算了压剪作用下中心裂纹板以及纯剪作用下中心界面裂纹板的应力强度因子,计算结果与已有文献结果吻合良好.随后考察了Comninou接触模型在远场纯剪作用下不同摩擦系数对位移场、接触区和裂尖附近应力场的影响,结果表明,接触对裂尖正应力影响较大,忽略裂纹面接触摩擦作用,应力强度因子可能被高估. 展开更多
关键词 裂纹 逐点lagrange乘子 应力强度因子 接触和摩擦 有限元方法.
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Lagrange乘子法和一般形式的广义变分原理
7
作者 蒋中祥 《北京建筑工程学院学报》 1989年第1期34-41,共8页
本文用Lagrange乘子法分别从势能原理、余能原理和Hellinger-Reissner原理推得一般形式的广义变分原理,从而说明了Lagrange乘子法的普遍适用性。此外,本文指出了专著推导胡海昌-鹫津原理时的一个错误,提出了Lagrange乘子识别中应当注意... 本文用Lagrange乘子法分别从势能原理、余能原理和Hellinger-Reissner原理推得一般形式的广义变分原理,从而说明了Lagrange乘子法的普遍适用性。此外,本文指出了专著推导胡海昌-鹫津原理时的一个错误,提出了Lagrange乘子识别中应当注意的一个问题。 展开更多
关键词 lagrange乘子 变分原理
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基于Lagrange乘子法的一种新型改进粒子群优化算法 被引量:2
8
作者 张克 梁昔明 《北京建筑大学学报》 2016年第1期74-79,共6页
社会和生产实践中抽象出来的模型一般为非线性约束优化,而约束优化一般很难直接求解.首先,我们通过引进增广lagrange乘子法,将约束优化转化为有界约束优化,然后引入粒子群优化算法来进行求解,并且我们提出来一种嵌入了最速下降法的改进... 社会和生产实践中抽象出来的模型一般为非线性约束优化,而约束优化一般很难直接求解.首先,我们通过引进增广lagrange乘子法,将约束优化转化为有界约束优化,然后引入粒子群优化算法来进行求解,并且我们提出来一种嵌入了最速下降法的改进粒子群优化算法,以此来解决标准粒子群算法中收敛速度慢和精度低的问题,提高了搜索的效率,特别是局部搜索的效率.改进算法有效地结合了粒子群优化算法比较强的全局搜索能力和最速下降法的精细快速的局部搜索能力,相比于标准粒子群优化算法,克服了收敛速度慢的特点.数值实验表明,通过改进的粒子群优化算法可以找到所求优化问题的全局最优解. 展开更多
关键词 约束优化问题 lagrange乘子 粒子群优化算法 最速下降法 数值实验
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Toeplitz矩阵压缩恢复的两种中值修正的增广Lagrange乘子算法 被引量:2
9
作者 牛建华 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期187-197,共11页
增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplit... 增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplitz结构.新算法不仅减少了奇异值分解所用的时间和CPU时间,而且获得更精确的迭代矩阵.同时,本中还详细给出了两种新算法的收敛性分析.最后通过数值例子验证了新算法的可行性和有效性,并展示了新算法在计算时间和精度方面比增广Lagrange乘子算法更有优势. 展开更多
关键词 压缩恢复 TOEPLITZ矩阵 增广lagrange乘子算法
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外罚函数法与广义Lagrange乘子法的比较研究 被引量:8
10
作者 宋菲 吴泽忠 《成都信息工程大学学报》 2017年第6期667-674,共8页
基于非线性约束优化问题,讨论了外罚函数法与广义Lagrange乘子法,并通过MATLAB编程实现了两种算法。实验表明:(1)广义Lagrange乘子法在迭代次数和收敛结果上优于外罚函数法且对初始点的选取要求不高;(2)广义Lagrange乘子法的罚因子的修... 基于非线性约束优化问题,讨论了外罚函数法与广义Lagrange乘子法,并通过MATLAB编程实现了两种算法。实验表明:(1)广义Lagrange乘子法在迭代次数和收敛结果上优于外罚函数法且对初始点的选取要求不高;(2)广义Lagrange乘子法的罚因子的修正系数不宜过大,一般在区间(1,2)上取值,广义Lagrange乘子法更具优越性。最后,通过3个工业工程中的非线性规划实际问题说明乘子法比外罚函数法具有更广泛的实用性。 展开更多
关键词 约束优化 外罚函数法 广义lagrange乘子 罚因子 修正系数
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基于BFGS算法的广义Lagrange乘子法研究
11
作者 熊茜 吴泽忠 《成都信息工程大学学报》 2020年第2期221-234,共14页
广义Lagrange乘子法是解决约束优化的问题的一种重要方法,基于BFGS算法,利用MATLAB工具,研究了初始点的选取、罚因子的改变及罚因子修正系数的改变对该算法收敛效果的影响。结果表明:(1)对于初始点的选取,应尽量在最优点附近进行取值,... 广义Lagrange乘子法是解决约束优化的问题的一种重要方法,基于BFGS算法,利用MATLAB工具,研究了初始点的选取、罚因子的改变及罚因子修正系数的改变对该算法收敛效果的影响。结果表明:(1)对于初始点的选取,应尽量在最优点附近进行取值,才能有不错的收敛效果。(2)罚因子过小或过大都对算法求解问题产生困难。如果罚因子太小,大量的搜索时间将花费在非可行域,使迭代次数增加。另一方面,如果罚因子过大,算法将很难被推进到可行域以内,导致算法收敛失败。(3)随着罚因子修正系数的变化,随时会出现无法收敛的现象,故该系数的值应在迭代成功率相对较高的分段选取。 展开更多
关键词 应用数学 最优化理论 约束优化 广义lagrange乘子 罚因子 修正系数
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一种新型的Lagrange非线性规划神经网络 被引量:6
12
作者 黄远灿 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期27-29,共3页
通过改造Lagrange乘子项 ,对不等式约束和等式约束用同样的方法处理 ,构造出一种新型的Lagrange非线性规划神经网络 ,并对网络的稳定性和收敛性进行严格的理论分析 .而且 ,用增加惩罚项的方法 。
关键词 非线性规划 神经网络 lagrange乘子
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连续最优控制问题的Lagrange对偶解法
13
作者 李乃雄 《广西工学院学报》 CAS 2000年第1期4-7,共4页
本文利用数学规划中的 L agrange对偶及 L agrange乘子理论 ,并根据最优控制与数学规划的关系 ,给出了连续最优控制问题的有别于一般方法的解法——非线性规划的 L agrange对偶解法 ,并就两类具有简单目标泛函的连续最优控制问题的 L
关键词 lagrange对偶 lagrange乘子 解法 连续最优控制
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典型储液类结构流-固耦合问题的扩展研究
14
作者 侯钢领 梁立孚 +1 位作者 岳治华 郭庆勇 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1695-1702,共8页
为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量... 为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量和二类变量流固耦合问题的控制方程。应用Lagrange乘子表示流固耦合界面处耦合因子,分别给出应用流体力学变量和固体力学变量表达的耦合因子。将拟变分原理应用于有限元素法,建立了流-固耦合动力学的协调元和杂交元计算模型。本文对流固耦合问题的变分方法发展和提高计算效率具有重要作用。 展开更多
关键词 储罐结构 拟变分原理 耦合因子 拟驻值条件 流固耦合动力学 lagrange乘子 流固耦合 计算模型
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符号矩阵填充的修正增广拉格朗日乘子算法 被引量:14
15
作者 王俊霞 申倩影 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期343-352,共10页
矩阵填充问题是近年来的研究热点之一,特别地,符号矩阵填充问题在生物医学等领域有着很好的应用前景.本文以奇异值阈值方法为基础,针对符号矩阵填充提出了修正的增广Lagrange乘子法.修正算法对每步产生的阈值矩阵进行符号投影,形成新的... 矩阵填充问题是近年来的研究热点之一,特别地,符号矩阵填充问题在生物医学等领域有着很好的应用前景.本文以奇异值阈值方法为基础,针对符号矩阵填充提出了修正的增广Lagrange乘子法.修正算法对每步产生的阈值矩阵进行符号投影,形成新的符号矩阵,构成在符号矩阵离散集合上的迭代.同时证明了在合理条件下,当罚因子充分大时,修正算法是收敛的.最后通过数值实验与传统的增广Lagrange乘子算法和遗传算法做对比,新算法在时间和误差上具有很强的优越性. 展开更多
关键词 矩阵填充 符号矩阵 增广lagrange乘子算法 遗传算法
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杂交无单元Galerkin方法施加Dirichlet边界条件研究
16
作者 刘燕 程珩 王韦博 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第1期91-97,共7页
Lagrange乘子法和罚函数法是无网格方法施加边界条件常用的两种方法,为了比较两种方法的优缺点,本文研究了三维Helmholtz方程的杂交无单元Galerkin(Hybrid Element-Free Galerkin,HEFG)方法。引入维数分裂法将控制方程分裂为若干个二维... Lagrange乘子法和罚函数法是无网格方法施加边界条件常用的两种方法,为了比较两种方法的优缺点,本文研究了三维Helmholtz方程的杂交无单元Galerkin(Hybrid Element-Free Galerkin,HEFG)方法。引入维数分裂法将控制方程分裂为若干个二维问题,对于每个二维问题,分别采用Lagrange乘子法和罚函数法施加边界条件,建立等价的泛函,并推导相应的积分弱形式。引入改进的移动最小二乘法建立形函数,进而推导二维问题的离散方程。在维数分裂方向采用有限差分法将这些二维离散方程进行耦合,得到原三维Helmholtz方程的离散求解方程。数值算例中对数值解的精度和时间进行对比,分析了两种方法施加Dirichlet边界条件的优缺点,得出采用罚函数法施加边界条件较好的结论。 展开更多
关键词 lagrange乘子 罚函数法 HELMHOLTZ方程 杂交无单元Galerkin方法
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多裂纹扩展的扩展有限元法分析 被引量:39
17
作者 石路杨 余天堂 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期263-272,共10页
建立了求解多裂纹扩展的扩展有限元法。引入裂纹交叉汇合加强函数以分析多裂纹交叉汇合过程;在裂纹附近区域使用广义形函数,并引入线增函数消除混合单元,可有效地提高裂纹附近的精度;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型Lagrange乘子... 建立了求解多裂纹扩展的扩展有限元法。引入裂纹交叉汇合加强函数以分析多裂纹交叉汇合过程;在裂纹附近区域使用广义形函数,并引入线增函数消除混合单元,可有效地提高裂纹附近的精度;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型Lagrange乘子法处理裂纹段的接触条件,可以精确地模拟裂纹面约束,并方便地求解控制方程。算例分析了两方面内容:(1)计算交叉裂纹体的应力强度因子,结果表明提出的方法精度高;(2)模拟多裂纹扩展及交叉汇合过程,模拟的裂纹扩展路径与试验结果吻合得较好,表明了方法的可靠性。 展开更多
关键词 多裂纹 扩展有限元法 广义形函数 接触条件 砂浆法 增广型Lgrange乘子
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拉氏乘子法在广义变分原理和有限元素法中的应用 被引量:1
18
作者 刘石泉 梁立孚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2000年第1期29-32,共4页
在弹塑性力学的广义变分原理的研究中 ,广泛应用Lagrange乘子法 ,我国学者对Lagrange乘子是否唯一的问题进行了有益的讨论 .本文通过研究弹性力学的广义变分原理 ,论述了从一个角度看问题 ,La grange乘子是唯一的 ,从另一个角度看问题 ,... 在弹塑性力学的广义变分原理的研究中 ,广泛应用Lagrange乘子法 ,我国学者对Lagrange乘子是否唯一的问题进行了有益的讨论 .本文通过研究弹性力学的广义变分原理 ,论述了从一个角度看问题 ,La grange乘子是唯一的 ,从另一个角度看问题 ,Lagrange乘子又是不唯一的 ,两种观点反映了同一事物的两个不同的侧面 .通过研究有限元素法中的位移杂交的混合元模型和应力杂交的混合元模型 ,论述了有时在某个局部区域中 ,构成关于Lagrange乘子的定解微分或代数方程组 。 展开更多
关键词 广义变分原理 lagrange乘子 有限元素法
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无摩擦弹性接触问题的自适应交替方向乘子法 被引量:1
19
作者 袁欣 张守贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期989-998,共10页
对一类无摩擦的弹性接触问题,得到了求其数值解的自适应交替方向乘子法.由该问题导出相应的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用交替方向乘子法求解;为了提高算法性能,提出了利用边界迭... 对一类无摩擦的弹性接触问题,得到了求其数值解的自适应交替方向乘子法.由该问题导出相应的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用交替方向乘子法求解;为了提高算法性能,提出了利用边界迭代函数自动选取合适罚参数的自适应法则.该算法的优点是每次迭代只需计算一个线性变分问题,同时显式计算了辅助变量和Lagrange乘子.对算法的收敛性进行了理论分析,最后用数值结果验证了该算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 弹性接触问题 交替方向乘子 自适应法则 增广lagrange
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非二次罚函数对应的二阶乘子迭代
20
作者 刘文 《云南师范大学学报(对外汉语教学与研究版)》 1998年第2期28-31,共4页
本文针对等式约束问题,构造出一非二次罚函数中(t),tR,将其应用于乘子法中,使目标函数在约束条件集内为有界,而增广Lagrange函数在Kn上无下界情况下,仍然得到类似于二次罚函数对应的二阶乘于迭代。
关键词 罚函数 二阶乘子迭代 等式约束问题 lagrange函数 性质(s)
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