扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6

1

作者 韩家骅 王军帽 +2 位作者 吴国将 张文亮 张苗 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期44-48,共5页

将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.

关键词 jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解

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修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用 被引量：3

2

作者 韩家骅 吴国将 +1 位作者 史良马 刘中飞 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期37-40,共4页

将双Jacobi椭圆函数展开法加以修正,并且用修正过的方法获得了ModifiedBBM方程和Klein-Gordon方程更多的准确周期解,补充了前面研究的结果。

关键词 jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解

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一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量：4

3

作者 肖亚峰 张鸿庆 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期7-11,共5页

将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).

关键词 改进的jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解

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Jacobi椭圆函数展开法的适用条件

4

作者 郑强 龚伦训 岳萍 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期97-100,共4页

基于文献[1, 6],将Jacobi椭圆函数展开法适用条件完善,并举例说明;

关键词 jacobi椭圆函数 展开法 适用条件 法的适用 并举

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Modified Improved Boussinesq方程的扩展椭圆函数展开解 被引量：8

5

作者 肖亚峰 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期109-112,共4页

将扩展的椭圆函数展开法应用到ModifiedImprovedBoussinesq方程,得到了新的解析周期解,包含冲击波解、孤波解和双曲函数解.

关键词 jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解 MODIFIED IMPROVED BOUSSINESQ方程 非线性波方程 孤波解 冲击波解

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Modified Improved Boussinesq方程的扩展的椭圆函数展开解(II) 被引量：3

6

作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期120-122,共3页

将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的... 将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的方法能被有效地应用到别的非线性偏微分方程中. 展开更多

关键词 改进的jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解

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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：13

7

作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 孤波解

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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

8

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 周期解 孤波解

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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量：7

9

作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页

通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多

关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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F-展开法的扩展及应用 被引量：2

10

作者 张辉群 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期629-633,共5页

对F-展开法中的辅助常微分方程进行了改进,并利用改进后的常微分方程的解求得了一些重要的非线性发展方程(组)的新的Jacobi椭圆函数解,从而得到了新的孤波解.

关键词 F-展开法 jacobi椭圆函数 孤波解

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应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文) 被引量：13

11

作者 李向正 王明亮 李晓燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期303-307,共5页

提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1... 提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解). 展开更多

关键词 F展开法 KDV方程 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文) 被引量：5

12

作者 李保安 陈金兰 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期80-83,92,共5页

提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.

关键词 KLEIN-GORDON 方程 F展开法 jacobi 椭圆函数 周期波解 孤立波解

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用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 被引量：9

13

作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期139-142,共4页

用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstr... 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 展开更多

关键词 修正的F-展开法 (n+1)维Sine-Gordon方程 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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用F展开法解Sine-Gordon方程 被引量：18

14

作者 王明亮 聂惠 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期79-82,共4页

用未知函数的变换将Sine Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并... 用未知函数的变换将Sine Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并不需要计算Jacobi椭圆函数,我们得到Sine Gordon方程的10种借Jacobi椭圆函数和双曲函数表示的精确解。 展开更多

关键词 jacobi椭圆函数 展开法 SINE-GORDON方程 变元 未知函数 非线性偏微分方程 偏导数 方程变换 概括 数表

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变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解 被引量：2

15

作者 曹娜 徐丽阳 尹晓军 《应用数学》 北大核心 2023年第1期161-169,共9页

本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩... 本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩展了变系数F展开法求解非线性偏微分方程的应用范畴.同时也为非线性Schr?dinger方程得到更多形式的精确解. 展开更多

关键词 变系数F展开法 非线性SCHRODINGER方程 jacobi椭圆函数解

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2+1维变系数广义KP方程的椭圆周期解 被引量：2

16

作者 田贵辰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期239-243,共5页

运用Jacobi椭圆函数展开法求得了2+1维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的椭圆周期解及孤立波解.

关键词 变系数广义KP方程 jacobi椭圆函数展开法 椭圆周期解

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非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6

17

作者 卢殿臣 杨立波 洪宝剑 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2010年第1期120-124,共5页

在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m... 在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解和孤波解. 展开更多

关键词 Klein—Gordon方程 扩展的jacobi椭圆函数展开法 精确解 周期解 孤波解

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KdV方程的精确解析解 被引量：18

18

作者 韩家骅 徐勇 +2 位作者 陈良 刘艳美 赵宗彦 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期44-50,共7页

应用行波法 ,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数展开法求解KdV方程 ,不仅获得了该方程的准确周期解及孤波解 ,而且给出了若干新的精确解析解。这些结果说明 ,本文所用的方法可以用来求解一大类非线性方程。

关键词 KDV方程 精确解析解 非线性方程 周期解 孤波解 行波法 齐次平衡法 jacobi椭圆函数展开法

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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量：14

19

作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页

利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.

关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 F-展开法 周期波解 jacobi椭圆函数 孤波解

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mKdV方程的精确解 被引量：13

20

作者 李修勇 秦青 +1 位作者 李保安 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期86-89,共4页

对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示... 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 展开更多

关键词 MKDV方程 精确解 非线性数学物理方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 双周期波解 孤立波解

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