应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

1

作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新g'/(g+g')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解

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基于扩展G′/G-展开法的两个非线性拟抛物型方程的精确解

2

作者 范凯 刘斌 +1 位作者 宋叔尼 范圆圆 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期648-653,共6页

对两个重要的非线性拟抛物物理模型,Benjamin-Bona-Mahony-Peregrine-Burgers(BBMPB)和Oskolkov-Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(OBBMB)方程进行了研究.使用扩展的G′/G-函数展开法,借助符号计算软件Maple,获得了它们新的精确行波解,并... 对两个重要的非线性拟抛物物理模型,Benjamin-Bona-Mahony-Peregrine-Burgers(BBMPB)和Oskolkov-Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(OBBMB)方程进行了研究.使用扩展的G′/G-函数展开法,借助符号计算软件Maple,获得了它们新的精确行波解,并验证了它们的正确性.这些解包括双曲函数精解,三角周期解和有理函数解.精确解的获得,有助于解释以这两个方程为模型的一些实际物理现象、为数值解的进一步研究提供一定的参考.获得的结果证实该方法也可以用于求解一些其他的非线性拟抛物模型方程. 展开更多

关键词 扩展的g′/g-函数展开法:BBMPB方程 OBBMB方程 扭结解 非线性拟抛物方程

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(G′/G)-展开方法及Fitzhugh-Nagumo方程新的孤波解

3

作者 周建荣 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期21-23,共3页

应用(G′/G)-展开方法导出了Fitzhugh-Nagumo非线性方程新的孤波解.

关键词 孤波解 (g′/g)-展开方法 FITZHUgH-NAgUMO方程

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关于G′/G展开法的注解 被引量：1

4

作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期164-166,共3页

研究求解非线性偏微分方程精确解的G′/G展开法和经典的Tanh方法,发现这两种方法是等价的.通过这两种方法可求得相同的精确解,并给出两种解的系数之间的关系.

关键词 g′/g展开法 Tanh方法 等价性

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摄动Wadati-Segur-Ablowitz方程的精确行波解 被引量：1

5

作者 王法官 刘合春 《成都信息工程学院学报》 2010年第5期542-546,共5页

利用G′/G展开方法求解摄动的Wadati-Segur-Ablowitz(WSA)方程的解,并得到该方程推广形式的行波解,这几组行波解对Schrdinger方程的适定性的研究、可变为Lienard方程形式的一类非线性偏微分方程行波解的求解都有重要意义.为了更好的... 利用G′/G展开方法求解摄动的Wadati-Segur-Ablowitz(WSA)方程的解,并得到该方程推广形式的行波解,这几组行波解对Schrdinger方程的适定性的研究、可变为Lienard方程形式的一类非线性偏微分方程行波解的求解都有重要意义.为了更好的理解这几组行波解,给出了解的数值模拟图,通过数值模拟图可以直观的了解WSA方程中摄动项对方程波幅的影响. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程 精确解 g′/g展开方法 摄动的WSA方程 行波解 数值模拟

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基于APEX方法的湍流退化图像复原算法 被引量：2

6

作者 谢盛华 张启衡 宿丁 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期88-92,共5页

在目标探测过程中,为了消除大气湍流带来的影响,提出了一种基于APEX方法的盲去卷积图像复原算法。该算法是一种非迭代的盲图像复原算法,以湍流退化系统具有G类点扩展函数为假设前提,通过模糊图像的频谱信息直接估计点扩展函数,并采用SEC... 在目标探测过程中,为了消除大气湍流带来的影响,提出了一种基于APEX方法的盲去卷积图像复原算法。该算法是一种非迭代的盲图像复原算法,以湍流退化系统具有G类点扩展函数为假设前提,通过模糊图像的频谱信息直接估计点扩展函数,并采用SECB方法实现目标图像的重建。本文对该算法的原理及其对湍流退化图像复原的可行性进行了深入研究,进行了真实的湍流退化图像的复原实验,其结果表明,该算法能够快速实现对湍流退化图像的重建,并具有一定的稳定性,能满足目标探测过程中的实时性要求。 展开更多

关键词 大气湍流 图像复原 g类点扩展函数 APEX方法 SECB方法

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应用多种方法求解非线性分数阶偏微分方程

7

作者 孟勇 《滨州学院学报》 2020年第2期39-48,共10页

为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1... 为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1)维分数阶asymmetricNizhnikNovikovVeselov方程的完全分离变量形式的解,并得到了多Dromion孤子的结构激发;由重正规化方法分别求出在强、弱非线性下的分数阶KleinGordon方程的一级解析近似解,再采用线化和校正方法在无须特殊考虑非线性强度大小的情况下直接求得了该方程的一级近似解,并对两种近似方法所得结果进行比较。 展开更多

关键词 因式分解法 (F/g)展开法 重正规化方法 线化和校正方法

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离散偶极玻色爱因斯坦凝聚系统的行波解

8

作者 何飞龙 李甜甜 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期74-81,共8页

离散非线性薛定谔方程(DNLSE)在研究复杂物理系统中发挥着极为重要的作用.该文研究光学晶格中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的动力学特性,其运动过程可以用一个DNLSE描述.利用变系数G′/G-展开法求解方程得到了3种带有参数的行波解,分... 离散非线性薛定谔方程(DNLSE)在研究复杂物理系统中发挥着极为重要的作用.该文研究光学晶格中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的动力学特性,其运动过程可以用一个DNLSE描述.利用变系数G′/G-展开法求解方程得到了3种带有参数的行波解,分别是双曲函数型解、三角函数型解和有理型解.在一定的参数条件下,得到了振幅相等的离散亮孤子阵列,研究了函数解的自由参数对亮孤子振幅的影响.该研究对复杂的离散非线性模型动力学研究有参考意义. 展开更多

关键词 变系数g′/g-展开方法 行波解 亮孤子

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一类广义KdV-mKdV方程新的精确解 被引量：2

9

作者 郭春晓 郭艳凤 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期175-180,共6页

为了得到广义KdV-mKd方程新的精确解形式,应用扩展的G′/G展开方法,结合新的辅助方程,根据齐次平衡理论,进行KdV-mKdV方程精确解和相应怪波形成机理的研究,并得到广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解主要由双曲函数、三角函数和有理函数... 为了得到广义KdV-mKd方程新的精确解形式,应用扩展的G′/G展开方法,结合新的辅助方程,根据齐次平衡理论,进行KdV-mKdV方程精确解和相应怪波形成机理的研究,并得到广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解主要由双曲函数、三角函数和有理函数组成,其中还包含mKdV方程的部分解形式。根据解的待定形式中待定参数之间的关系,通过应用Maple软件画图和对解的详细分析,解释了不同条件下相应怪波形成的机理。所得结果对理解自然界中的怪波现象具有启发作用。 展开更多

关键词 广义KdV-mKdV方程 扩展的g′/g展开方法 齐次平衡原理 新精确解 怪波

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一类时空分数阶爆破孤立子方程组的新解法

10

作者 陈兆蕙 唐跃龙 《科技通报》 2024年第8期13-21,共9页

为得到一类时空分数阶爆破孤立子方程组的新精确解,本文采用了一种新的解法——拓展的(G'/G)-展开方法。首先通过行波变换,将原分数阶偏微分方程组转化为整数阶非线性常微分方程组,其次结合齐次平衡原理,增加负幂次项,将含有相同次... 为得到一类时空分数阶爆破孤立子方程组的新精确解,本文采用了一种新的解法——拓展的(G'/G)-展开方法。首先通过行波变换,将原分数阶偏微分方程组转化为整数阶非线性常微分方程组,其次结合齐次平衡原理,增加负幂次项,将含有相同次数的幂结合,并令同次幂系数为零,再运用数学软件MATLAB求解相应的系数方程组,得出该方程新的含有参数形式的精确解。结果表明:拓展的(G'/G)-展开方法能丰富这类分数阶偏微分方程的精确解。 展开更多

关键词 时空分数阶爆破孤立子方程组 拓展的(g'/g)-展开方法 MATLAB软件 新精确解

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(3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的新精确解

11

作者 林庆庆 黄发进 +2 位作者 张明俊 刘廷青 崔静易 《广西科技大学学报》 2022年第4期120-127,共8页

本文主要利用扩展的G′/G展开法,由齐次平衡和辅助方程,提出各种不同形式的测试函数,特别是提出变系数测试函数,对经典的(3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程和修正的BLMP方程进行计算和分析,得到相应的新精确解。这些解主要... 本文主要利用扩展的G′/G展开法,由齐次平衡和辅助方程,提出各种不同形式的测试函数,特别是提出变系数测试函数,对经典的(3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程和修正的BLMP方程进行计算和分析,得到相应的新精确解。这些解主要包含了双曲函数、三角函数和有理函数的变系数形式等。通过对新解中的自由参数和变系数进行分析和赋值,得到相应解的图形,并解释在不同条件下的非线性自然现象。 展开更多

关键词 (3+1)维BLMP方程 扩展的g′/g展开方法 齐次平衡原理 变系数测试函数 精确解

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一类非线性波动方程的精确行波解 被引量：2

12

作者 曹瑞 《大学物理》 北大核心 2012年第6期25-27,共3页

利用改进的G'/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica成功获得了一大类非线性波动方程一系列新的含有多个参数的精确行波解.这些解包括孤立波解、双曲函数解、三角函数解.

关键词 改进的g'/g展开方法 非线性方程 行波解

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KdV-mKdV方程的显式精确解 被引量：1

13

作者 林美婷 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第2X期2-3,共2页

应用(G’/G,1/G)-展开方法对KdV-mKdV方程进行精确解求解,获得了KdV-mKdV方程的一系列显示精确解.

关键词 (g′/g 1/g)-展开方法 KDV-MKDV方程 精确解

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