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基于截断奇异值分解正则化的信号复原和重建方法
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作者 臧顺全 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第16期169-173,共5页
用第一类Fredholm积分方程描述的信号复原和重建模型为典型的不适定反问题。利用Gauss-Legendre数值积分获得观测信号数据,利用中矩形数值积分对积分方程加以离散化,通过引入截断奇异值分解正则化方法,基于无偏风险预测估计确定正则化参... 用第一类Fredholm积分方程描述的信号复原和重建模型为典型的不适定反问题。利用Gauss-Legendre数值积分获得观测信号数据,利用中矩形数值积分对积分方程加以离散化,通过引入截断奇异值分解正则化方法,基于无偏风险预测估计确定正则化参数,从而实现信号的复原和重建。结果表明,给出的正则化方法能较好地实现信号重建,取得良好的信号复原效果。 展开更多
关键词 信号复原 信号重建 截断奇异分解 积分 无偏风险预测估计
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奇异值分解下在线鲁棒正则化随机网络
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作者 于洋 邓瑞 +1 位作者 余刚 庞新富 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期407-415,共9页
在线鲁棒随机权神经网络(OR-RVFLN)具有较好的逼近性、较快的收敛速度、较高的鲁棒性能以及较小的存储空间.但是,OR-RVFLN算法计算过程中会产生矩阵的不适定问题,使得隐含层输出矩阵的精度较低.针对这个问题,本文提出了奇异值分解下在... 在线鲁棒随机权神经网络(OR-RVFLN)具有较好的逼近性、较快的收敛速度、较高的鲁棒性能以及较小的存储空间.但是,OR-RVFLN算法计算过程中会产生矩阵的不适定问题,使得隐含层输出矩阵的精度较低.针对这个问题,本文提出了奇异值分解下在线鲁棒正则化随机网络(SVD-OR-RRVFLN).该算法在OR-RVFLN算法的基础上,将正则化项引入到权值的估计中,并且对隐含层输出矩阵进行奇异值分解;同时采用核密度估计(KDE)法,对整个SVD-OR-RRVFLN网络的权值矩阵进行更新,并分析了所提算法的必要性和收敛性.最后,将所提的方法应用于Benchmark数据集和磨矿粒度的指标预测中,实验结果证实了该算法不仅可以有效地提高模型的预测精度和鲁棒性能,而且具有更快的训练速度. 展开更多
关键词 随机权神经网络 正则 奇异分解 磨矿过程 磨矿粒度
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基于Tikhonov正则化及奇异值分解的载荷识别方法 被引量:17
3
作者 郭荣 房怀庆 +2 位作者 裘剡 于钦林 朱伟伟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期53-58,共6页
针对矩阵求逆法应用中存在的病态逆问题,用Tikhonov正则化及奇异值分解法解决。通过对平板模型仿真分析,利用频响函数法矩阵条件数评价系统的病态性,系统病态性不同时用奇异值分解法与基于不同正则化参数选择的Tikhonov方法对载荷进行... 针对矩阵求逆法应用中存在的病态逆问题,用Tikhonov正则化及奇异值分解法解决。通过对平板模型仿真分析,利用频响函数法矩阵条件数评价系统的病态性,系统病态性不同时用奇异值分解法与基于不同正则化参数选择的Tikhonov方法对载荷进行识别。研究表明,条件数大于1 000时,Tikhonov正则化方法识别误差较小;反之,奇异值分解法较优。提出综合使用Tikhonov正则化与奇异值分解的载荷识别方法,给出方法流程。仿真与实验结果表明该方法可提高结构载荷识别精度,具有一定工程应用价值。 展开更多
关键词 载荷识别 TIKHONOV正则 奇异分解 条件数
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噪声动态光散射数据Tikhonov与截断奇异值正则化反演 被引量:4
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作者 王雅静 袁曦 +2 位作者 申晋 窦震海 孙贤明 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期2269-2279,共11页
Tikhonov与截断奇异(TSVD)正则化是动态光散射数据反演中的两种重要方法,不同的正则化方法会对噪声DLS数据测量结果产生不同的影响。分别采用二阶差分矩阵的Tikhonov与TSVD方法,在6种噪声水平下,对宽窄不同的单峰与双峰分布颗粒进行了... Tikhonov与截断奇异(TSVD)正则化是动态光散射数据反演中的两种重要方法,不同的正则化方法会对噪声DLS数据测量结果产生不同的影响。分别采用二阶差分矩阵的Tikhonov与TSVD方法,在6种噪声水平下,对宽窄不同的单峰与双峰分布颗粒进行了反演研究。结果表明:Tikhonov具有较好的光滑性;对于单峰分布颗粒,TSVD峰值误差更小、对于窄分布以及强噪声宽分布颗粒系反演,其抗噪性能更强、反演误差更小;对于双峰分布颗粒,Tikhonov具有较小的反演误差、较强的双峰分辨能力与抗噪声能力;对于窄分布颗粒的反演,一般TSVD峰值误差更小。在同样噪声情况下,Tikhonov与TSVD的双峰分辨力与颗粒的粒径峰值比有关。Tikhonov双峰分辨力较强,能够分辨出峰值比较低的颗粒。对实测200nm单峰颗粒进行反演,Tikhonov、TSVD的反演峰值误差分别为3%和1.85%,TSVD峰值位置更准确,能够验证模拟数据的结论。 展开更多
关键词 动态光散射 TIKHONOV正则 截断奇异正则 颗粒粒径反演
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一种基于标签迁移学习的改进正则化奇异值分解推荐算法 被引量:7
5
作者 方耀宁 郭云飞 +1 位作者 丁雪涛 兰巨龙 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期3046-3050,共5页
基于正则化奇异值分解(RSVD)的推荐算法在预测准确性上具有明显优势,但存在计算量大的缺点,一定程度上限制了其在实际工程中的应用。针对这个问题,该文提出一种基于标签迁移学习的改进RSVD推荐算法,在相对稠密的辅助数据集合上根据标签... 基于正则化奇异值分解(RSVD)的推荐算法在预测准确性上具有明显优势,但存在计算量大的缺点,一定程度上限制了其在实际工程中的应用。针对这个问题,该文提出一种基于标签迁移学习的改进RSVD推荐算法,在相对稠密的辅助数据集合上根据标签信息来提取用户/项目特征,然后将用户/项目特征应用到RSVD算法中,在目标数据集合上进行评分预测。在MovieLens数据集合上的实验结果表明,该算法能够缓解数据稀疏性问题,显著降低预测误差(约0.01 RMSE),同时减少约50%的训练时间。 展开更多
关键词 计算机网络 推荐系统 协同过滤 正则奇异矩阵分解(RSVD) 迁移学习
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奇异值分解(SVD)和Tikhonov正则化方法在振速重建中的应用 被引量:8
6
作者 徐张明 沈荣瀛 华宏星 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期834-838,共5页
基于辐射声压重建结构表面的振动速度存在着解的离散病态问题 ,从间接边界元法( IBEM)的双层势表达式出发 ,建立了外部场压和结构表面振动速度之间关系的传递矩阵 .为消除病态问题引起的重建结果对附加噪声的高度灵敏性的影响 ,对传递... 基于辐射声压重建结构表面的振动速度存在着解的离散病态问题 ,从间接边界元法( IBEM)的双层势表达式出发 ,建立了外部场压和结构表面振动速度之间关系的传递矩阵 .为消除病态问题引起的重建结果对附加噪声的高度灵敏性的影响 ,对传递矩阵进行奇异值分解 ,并用Tikhonov正则化方法对重建结果处理 ,且采用 L -曲线标准选择出最佳的正则化参数 .数值计算结果表明 ,重建结果与真实振源比较接近 . 展开更多
关键词 振速重建 间接边界元 奇异分解 TIKHONOV正则方法 辐射声场 振动速度 声源重建
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飞机磁场模型系数的截断奇异值分解法估计 被引量:17
7
作者 庞学亮 林春生 张宁 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期48-51,68,共5页
由于飞机磁场模型存在一定的复共线性,很难准确估计模型系数。针对飞机磁场模型系数估计问题,提出基于截断奇异值分解飞机磁场模型系数估计方法。为了提高截断奇异值分解法参数估计的稳定性,提出了加阻尼截断奇异值分解方法。仿真结果... 由于飞机磁场模型存在一定的复共线性,很难准确估计模型系数。针对飞机磁场模型系数估计问题,提出基于截断奇异值分解飞机磁场模型系数估计方法。为了提高截断奇异值分解法参数估计的稳定性,提出了加阻尼截断奇异值分解方法。仿真结果说明加阻尼截断奇异值分解方法具有较高的参数估计精度和很高的稳定性,具有工程应有价值。 展开更多
关键词 磁补偿 奇异分解 截断奇异分解 参数估计
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基于结构风险最小化原则的奇异值分解降噪研究 被引量:19
8
作者 朱启兵 刘杰 +1 位作者 李允公 闻邦椿 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期204-207,共4页
针对奇异值分解降噪中矩阵有效秩的阶次难以确定的问题,提出了利用结构风险最小化原则来确定矩阵的有效秩阶次的新方法。该方法依据统计学习理论,把有效秩阶次的选择看作是一个学习过程,利用结构风险最小化原则来代替传统的经验风险最小... 针对奇异值分解降噪中矩阵有效秩的阶次难以确定的问题,提出了利用结构风险最小化原则来确定矩阵的有效秩阶次的新方法。该方法依据统计学习理论,把有效秩阶次的选择看作是一个学习过程,利用结构风险最小化原则来代替传统的经验风险最小化,从而自动得到奇异值分解降噪中矩阵的有效秩。仿真表明,该方法不但具有较好的降噪精度和算法稳定性,而且降低了消噪模型算法的复杂度。 展开更多
关键词 奇异分解降噪 结构风险最小 统计学习 有效秩阶次
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基于拟合误差最小化原则的奇异值分解降噪有效秩阶次确定方法 被引量:19
9
作者 崔伟成 许爱强 +1 位作者 李伟 孟凡磊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期132-137,共6页
为了最大限度地提高旋转机械设备故障振动信号的信噪比,研究了奇异值分解降噪的原理,提出了一种新的奇异值分解降噪有效秩阶次的确定方法。首先,对振动信号进行相空间重构,对吸引子轨迹矩阵进行奇异值分解;然后,按不同的阶数,将奇异值... 为了最大限度地提高旋转机械设备故障振动信号的信噪比,研究了奇异值分解降噪的原理,提出了一种新的奇异值分解降噪有效秩阶次的确定方法。首先,对振动信号进行相空间重构,对吸引子轨迹矩阵进行奇异值分解;然后,按不同的阶数,将奇异值分成信号组和噪声组,对每次分组的结果,以阶数为自变量、以奇异值为因变量,拟合成信号特征奇异值曲线和噪声特征奇异值曲线,并求拟合误差;最后,将拟合误差最小值对应的奇异值阶数确定为有效秩阶次,并进行奇异值分解降噪。通过数值仿真和实际齿轮故障数据分析,表明该方法可以有效地提高信号的信噪比,为后期的故障特征提取创造有利条件。 展开更多
关键词 奇异分解 降噪 有效秩阶次 拟合误差最小
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截断奇异值分解的生物发光断层成像重建问题 被引量:3
10
作者 余景景 刘芳 +1 位作者 焦李成 贺小伟 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期755-760,共6页
目的研究生物发光断层成像重建问题的求解方法,通过生物体表面检测到的光学信号准确、稳定地重建出生物体内部荧光光源的分布。方法将截断奇异值分解TSVD正则化技术用于已知光源可行区域的生物发光断层成像逆问题求解中,并利用广义交叉... 目的研究生物发光断层成像重建问题的求解方法,通过生物体表面检测到的光学信号准确、稳定地重建出生物体内部荧光光源的分布。方法将截断奇异值分解TSVD正则化技术用于已知光源可行区域的生物发光断层成像逆问题求解中,并利用广义交叉验证法结合一维搜索来选择合适的正则化参数。结果数值仿真表明,TSVD法可以快速有效地进行单光源和双光源的重建。结论TSVD方法在BLT重建中是可行和有效的,与常用的Tikhonov正则化方法相比,TSVD法的抗噪性能更好,重建时间也较少,且正则化参数的选取及调整更为方便。 展开更多
关键词 生物发光断层成像 截断奇异分解 TIKHONOV正则方法 光源重建
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利用改进截断奇异值分解法反演核磁共振弛豫时间 被引量:9
11
作者 高阳 肖立志 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期376-381,8,共6页
截断奇异值分解(TSVD)法已应用于核磁共振弛豫时间T2谱反演,而奇异值截止值的选取和非负约束的实现是其关键。本文提出一种新的确定奇异值截止值方法,同时利用联合迭代反演法(SIRT)实现非负约束,使本文的改进TSVD法适用于低信噪比资料;... 截断奇异值分解(TSVD)法已应用于核磁共振弛豫时间T2谱反演,而奇异值截止值的选取和非负约束的实现是其关键。本文提出一种新的确定奇异值截止值方法,同时利用联合迭代反演法(SIRT)实现非负约束,使本文的改进TSVD法适用于低信噪比资料;该方法具有只需进行一次奇异值分解、计算速度快、保持T2谱分布连续等优点。数值模拟结果表明,改进TSVD法对信噪比仅为5的测量数据依然可得到优于其他方法的较好反演结果;实际岩心资料反演结果进一步证明该方法适用于页岩核磁共振岩心分析和核磁共振测井。 展开更多
关键词 核磁共振 截断奇异分解 弛豫时间 多指数反演
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二维截断奇异值分解方法在图像恢复中的应用 被引量:2
12
作者 张海燕 闵涛 艾克锋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第1期60-62,共3页
研究了二维截断奇异值分解(2-DTSVD)在大规模图像恢复中的应用,起到了正则化的作用,克服了问题固有的不适定性,同时也解决了由于存储有限带来的问题。实验结果表明,该方法恢复效果显著。
关键词 块特普利茨矩阵 Kronecker内积 二维截断奇异分解 图像恢复
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应用奇异值分解与二维经验模型分解提取金矿化致矿重力异常 被引量:3
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作者 陈永清 赵彬彬 《地质通报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期661-669,共9页
奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和二维经验模型分解(bi-dimensional empirical mode decomposition,BE-MD)2种方法用于鲁西铜石金矿田的金矿化致矿重力异常提取。通过对比研究得出如下结论:①基于重力数据,由BEMD和SVD ... 奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和二维经验模型分解(bi-dimensional empirical mode decomposition,BE-MD)2种方法用于鲁西铜石金矿田的金矿化致矿重力异常提取。通过对比研究得出如下结论:①基于重力数据,由BEMD和SVD 2种方法获取的铜石金矿田的控矿因素是一致的,为重力负异常的近圆形铜石侵入杂岩体和环绕铜石侵入杂岩体的表现为正异常的接触交代矿化带。②2种方法一致地揭示了控矿因素和不同类型金矿化之间的空间关系:斑岩型金矿化位于杂岩体内,矽卡岩型铁-铜-金矿化位于内接触交代带,卡林型和隐爆角砾岩型金矿床位于外接触交代带。③BEMD的分解结果不但反映了控矿地质体单元(铜石杂岩体)的空间分布特征,亦反映了铜石金矿田的其它地质单元,如NW向表现为明显重力负异常的中生代火山沉积盆地,位于铜石侵入体与中生代火山沉积盆地之间的表现为重力正异常的NW向基底隆起。而由SVD获取的致矿重力异常,更确切地揭示了铜石侵入体和环形接触交代带内部的精细结构特征,环形接触交代带内部具岛状形态的正重力异常可能代表铁-铜-金矿化矽卡岩体。④虽然2种方法在原理和过程方面都不同,但具有明显地质成矿意义的金致矿异常皆可通过各自定义的带通滤波器获取。⑤在成矿地质背景的约束下,由这2种方法获取的综合研究结果比其中任意一种方法获取的结果更全面客观地揭示了控矿因素与金矿化的空间关系。 展开更多
关键词 二维经验模型分解 奇异分解 多重分形 金矿致矿重力异常提取 铜石金矿田 中国东部
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基于奇异值分解的城轨网络关键站点识别及其演变研究
14
作者 王一哲 邱昱植 王子甲 《都市快轨交通》 北大核心 2024年第4期46-51,共6页
为识别城市轨道交通网络关键站点并研究其多年演化,构建基于截断奇异值分解(truncated singular value decomposition,TSVD)的关键站点识别方法,选取北京市2011—2019年早高峰时段的OD数据,通过关键特征向量分析网络客流演变并对城轨网... 为识别城市轨道交通网络关键站点并研究其多年演化,构建基于截断奇异值分解(truncated singular value decomposition,TSVD)的关键站点识别方法,选取北京市2011—2019年早高峰时段的OD数据,通过关键特征向量分析网络客流演变并对城轨网络中关键站点进行识别,将其与复杂网络方法的识别结果进行对比。分析表明:TSVD法能很好地应用于考虑OD分布的网络关键站点识别,识别结果能更好代表网络客流的空间分布。从识别结果看,北京轨道交通关键站点空间布局呈现多中心发展趋势,如西北西二旗,西南丰台科技园等站点逐步形成网络客流中心并相互联系;东南土桥、东北俸伯等站点也初步呈现网络客流中心的特征。 展开更多
关键词 城市轨道交通 截断奇异分解 OD矩阵 关键站点 关键特征向量
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基于截断奇异值分解的局部放电去噪方法 被引量:9
15
作者 孙飒爽 李珊君 +3 位作者 舒勤 陈敏维 周电波 张大堃 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第6期2442-2448,共7页
在线检测局部放电信号是诊断电气设备绝缘老化的重要手段。为了有效抑制局部放电信号常见的白噪声干扰,该文提出基于截断奇异值分解的局部放电信号去噪方法。首先对信号进行S变换获得局部放电信号的起始点和结束点,然后将确定位置后的... 在线检测局部放电信号是诊断电气设备绝缘老化的重要手段。为了有效抑制局部放电信号常见的白噪声干扰,该文提出基于截断奇异值分解的局部放电信号去噪方法。首先对信号进行S变换获得局部放电信号的起始点和结束点,然后将确定位置后的局部放电信号从原信号中截断取出组成新的信号,非局部放电位置的信号被视为白噪声直接置零。再对新的信号进行奇异值分解,并根据最优奇异值阈值和标准差变化选择合适的奇异值重构新信号抑制冗余噪声,最后获得纯净的局部放电信号。将所提方法、短时奇异值分解方法、小波变换方法分别应用于仿真和实测信号去噪。结果表明,所提方法能更好地抑制白噪声,且去噪后的波形相似度高,能有效保留信号的关键信息。 展开更多
关键词 局部放电 白噪声 S变换 定位 截断奇异分解
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基于自适应S变换与截断紧致奇异值分解的局部放电源复杂染噪特征提取方法 被引量:10
16
作者 宁暑光 何怡刚 +2 位作者 程彤彤 隋永波 黄源 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第15期3951-3962,共12页
针对局部放电(PD)源信号复杂染噪,导致PD源特征提取较为困难的问题,提出一种基于自适应S变换与截断紧致奇异值分解(TCSVD)的PD源复杂染噪特征提取方法。首先,对S变换进行了优化改进,应用于PD源获取时频域矩阵,自适应的滤除窄带干扰信号... 针对局部放电(PD)源信号复杂染噪,导致PD源特征提取较为困难的问题,提出一种基于自适应S变换与截断紧致奇异值分解(TCSVD)的PD源复杂染噪特征提取方法。首先,对S变换进行了优化改进,应用于PD源获取时频域矩阵,自适应的滤除窄带干扰信号,提取局部放电有用时频信号;其次,利用紧致奇异值分解对提取的时频矩阵进行分解;然后,提出拟合求导法寻找到奇异值阈值参数并对奇异值进行截断,从而滤除PD源中的白噪声信号;最后,通过理论仿真与现场测试对该文所提出的PD源特征提取方法进行了验证分析。实验结果表明,该特征提取方法对复杂染噪的PD信号有很好的特征提取能力,能够有效地提取局部放电信号的有用信息。 展开更多
关键词 局部放电 S变换 自适应S变换 截断紧致奇异分解 网格搜索 特征提取
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基于奇异值比值的正则化矩阵修正方法 被引量:5
17
作者 杭礼辉 葛俊祥 张艳艳 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2019年第4期54-58,62,共6页
针对雷达数据反演过程中存在的不适定性问题,基于岭估计方法分析,提出了一种基于奇异值比值的正则化矩阵修正方法。奇异值分解矩阵后,通过条件数法在奇异值矩阵中确定门限奇异值,将门限奇异值与各奇异值比值的平方根构造对角矩阵,将对... 针对雷达数据反演过程中存在的不适定性问题,基于岭估计方法分析,提出了一种基于奇异值比值的正则化矩阵修正方法。奇异值分解矩阵后,通过条件数法在奇异值矩阵中确定门限奇异值,将门限奇异值与各奇异值比值的平方根构造对角矩阵,将对角矩阵与左奇异值向量矩阵结合构造正则化矩阵。该方法能够加强对较小奇异值的修正,而减弱对较大奇异值的修正,从而保证了不适定问题解算结果的可靠性及计算精度。数值计算与误差分析结果证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 岭估计 奇异 正则矩阵
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基于周期截断数据矩阵奇异值分解的干扰抑制技术 被引量:8
18
作者 戚连刚 申振恒 +2 位作者 王亚妮 国强 Kaliuzhny Mykola 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第6期2143-2150,共8页
针对现有适用于单天线接收机的干扰抑制技术难以为周期调频(PFM)干扰和卫星导航信号提供足够分离度,导致消除干扰成分时卫星导航信号损伤较大的问题,该文提出一种基于周期截断数据矩阵奇异值分解的干扰抑制方法。利用调频干扰信号的周... 针对现有适用于单天线接收机的干扰抑制技术难以为周期调频(PFM)干扰和卫星导航信号提供足够分离度,导致消除干扰成分时卫星导航信号损伤较大的问题,该文提出一种基于周期截断数据矩阵奇异值分解的干扰抑制方法。利用调频干扰信号的周期性把分散在较大带宽的能量集中到重排数据中几个甚至单个频点;进而采用奇异值分解(SVD)将干扰与期望信号映射进不同的投影子空间以消除干扰成分。仿真结果表明该方法可以降低在剔除干扰时卫星导航信号损失,提升卫星导航接收机对抗宽带周期调频干扰的能力。 展开更多
关键词 卫星导航接收机 周期调频干扰抑制 周期截断数据矩阵 奇异分解
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基于截断奇异值分解与K-Medians的局部放电源定位方法 被引量:6
19
作者 宁暑光 何怡刚 +1 位作者 刘倩倩 隋永波 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第13期3441-3452,共12页
针对复杂环境中特高频信号达时差误差较大,引起非线性方程求解不准确的问题,提出一种基于截断奇异值分解(TSVD)与K-Medians的局部放电(PD)源定位方法。首先,通过超高频天线获取PD信号,利用能量积累提取时差信息。其次,针对线性方程求解... 针对复杂环境中特高频信号达时差误差较大,引起非线性方程求解不准确的问题,提出一种基于截断奇异值分解(TSVD)与K-Medians的局部放电(PD)源定位方法。首先,通过超高频天线获取PD信号,利用能量积累提取时差信息。其次,针对线性方程求解困难且不准确的难题,提出随机组合线性变换方法。将非线性定位方程组进行线性转化,同时利用预处理技术消除坐标系选取对定位方程的影响。然后,采用TSVD正则化算法求解线性方程,引入K-Medians聚类算法对TSVD正则化算法进行优化改进,进而实现了变电站场景下PD源的坐标定位。最后,通过理论验证与现场实验两种途径对所提出的方法进行分析。实验结果验证了所提定位方法的可行性与准确性。 展开更多
关键词 局部放电源 定位 线性变换 预处理 截断奇异分解(TSVD) K-Medians
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复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法 被引量:1
20
作者 张玉心 侯文婷 +1 位作者 周学林 李姣芬 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1898-1921,共24页
截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求... 截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的. 展开更多
关键词 复矩阵 截断奇异分解 黎曼牛顿法 混合算法
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