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一种用于小模数多项式乘法快速数论变换的扩域方法
被引量：
3
1
作者
殷彦昭
乌力吉
+2 位作者
张向民
徐科
杨维
《密码学报》
CSCD
2021年第2期260-272,共13页
在基于Ring-LWE体系的格密码算法中,快速数论变换是加速多项式环乘法的常见方法,但该方法对于系数域模数小于多项式长度的多项式环乘法不适用.本文通过对多项式系数域构造扩域,扩大系数域的阶数,使小模数的多项式环乘法也能够使用快速...
在基于Ring-LWE体系的格密码算法中,快速数论变换是加速多项式环乘法的常见方法,但该方法对于系数域模数小于多项式长度的多项式环乘法不适用.本文通过对多项式系数域构造扩域,扩大系数域的阶数,使小模数的多项式环乘法也能够使用快速数论变换来加速.扩域上的有限域乘法会带来额外的计算开支,但快速NTT变换的使用可以带来指数级的加速效果,总体来说节省更多的计算复杂度.常见的快速数论变换使用与快速傅里叶变换相似的折半定理,进行基2的快速变换,而系数域构造扩域后由于其阶数无法满足基2变换的条件,本文通过将多项式长度进行质因子分解来推导复合基的快速数论变换,最终为小模数多项式环乘法提供可观的加速效果.
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关键词
格密码
Ring-LWE
快速
数论
变换
扩域
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职称材料
基于NTT的高效多项式乘法器设计及其FPGA实现
2
作者
刘笑帆
肖昊
+1 位作者
赵延睿
胡越
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024年第11期1498-1504,共7页
基于快速数论变换(number theoretic transform,NTT)的多项式乘法运算是后量子密码(post-quantum cryptography,PQC)的重要组件,提高多项式乘法器的运算速度至关重要。文章基于现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)提...
基于快速数论变换(number theoretic transform,NTT)的多项式乘法运算是后量子密码(post-quantum cryptography,PQC)的重要组件,提高多项式乘法器的运算速度至关重要。文章基于现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)提出一种输入位宽为14位、长度为1024的高效多项式乘法器硬件加速方案,设计一种无冗余可重用的蝶形运算单元电路。通过提高部分运算的并行度,实现模乘器接近100%的利用率,降低整个多项式乘法运算的迭代周期,提高整体运算速度。该乘法器最终被部署在Xilinx Artix-7 FPGA开发板上,实验结果表明,电路的最高工作频率为238 MHz,多项式乘法运算的总体用时为35.59μs,对比现有的硬件设计,该文提出的电路运算效率提高36.9%。
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关键词
后量子密码(PQC)
多项式乘法器
快速
数论
变换
(
ntt
)
模乘
现场可编程门阵列(FPGA)
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职称材料
题名
一种用于小模数多项式乘法快速数论变换的扩域方法
被引量：
3
1
作者
殷彦昭
乌力吉
张向民
徐科
杨维
机构
北京信息科学与技术国家研究中心
清华大学微电子学研究所
中兴通讯股份有限公司
出处
《密码学报》
CSCD
2021年第2期260-272,共13页
基金
工信部核高基重大专项“高安全等级网络基础设施关键设备核心芯片及软件研发”(2017ZX01030301-003)。
文摘
在基于Ring-LWE体系的格密码算法中,快速数论变换是加速多项式环乘法的常见方法,但该方法对于系数域模数小于多项式长度的多项式环乘法不适用.本文通过对多项式系数域构造扩域,扩大系数域的阶数,使小模数的多项式环乘法也能够使用快速数论变换来加速.扩域上的有限域乘法会带来额外的计算开支,但快速NTT变换的使用可以带来指数级的加速效果,总体来说节省更多的计算复杂度.常见的快速数论变换使用与快速傅里叶变换相似的折半定理,进行基2的快速变换,而系数域构造扩域后由于其阶数无法满足基2变换的条件,本文通过将多项式长度进行质因子分解来推导复合基的快速数论变换,最终为小模数多项式环乘法提供可观的加速效果.
关键词
格密码
Ring-LWE
快速
数论
变换
扩域
Keywords
lattice-based cryptography
Ring-LWE
fast
ntt
extension field
分类号
TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
基于NTT的高效多项式乘法器设计及其FPGA实现
2
作者
刘笑帆
肖昊
赵延睿
胡越
机构
合肥工业大学微电子学院
出处
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024年第11期1498-1504,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(61974039)。
文摘
基于快速数论变换(number theoretic transform,NTT)的多项式乘法运算是后量子密码(post-quantum cryptography,PQC)的重要组件,提高多项式乘法器的运算速度至关重要。文章基于现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)提出一种输入位宽为14位、长度为1024的高效多项式乘法器硬件加速方案,设计一种无冗余可重用的蝶形运算单元电路。通过提高部分运算的并行度,实现模乘器接近100%的利用率,降低整个多项式乘法运算的迭代周期,提高整体运算速度。该乘法器最终被部署在Xilinx Artix-7 FPGA开发板上,实验结果表明,电路的最高工作频率为238 MHz,多项式乘法运算的总体用时为35.59μs,对比现有的硬件设计,该文提出的电路运算效率提高36.9%。
关键词
后量子密码(PQC)
多项式乘法器
快速
数论
变换
(
ntt
)
模乘
现场可编程门阵列(FPGA)
Keywords
post-quantum cryptography(PQC)
polynomial multiplier
number theoretic transform(
ntt
)
modular multiplication
field programmable gate array(FPGA)
分类号
TN492 [电子电信—微电子学与固体电子学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一种用于小模数多项式乘法快速数论变换的扩域方法
殷彦昭
乌力吉
张向民
徐科
杨维
《密码学报》
CSCD
2021
3
在线阅读
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职称材料
2
基于NTT的高效多项式乘法器设计及其FPGA实现
刘笑帆
肖昊
赵延睿
胡越
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024
0
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职称材料
已选择
0
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