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一种用于小模数多项式乘法快速数论变换的扩域方法被引量：3: 1; 作者殷彦昭乌力吉 +2 位作者张向民徐科杨维《密码学报》 CSCD 2021年第2期260-272,共13页; 在基于Ring-LWE体系的格密码算法中,快速数论变换是加速多项式环乘法的常见方法,但该方法对于系数域模数小于多项式长度的多项式环乘法不适用.本文通过对多项式系数域构造扩域,扩大系数域的阶数,使小模数的多项式环乘法也能够使用快速... 展开更多; 关键词格密码 Ring-LWE 快速数论变换扩域; 在线阅读下载PDF 职称材料

抗量子格密码体制的快速数论变换算法研究综述被引量：7: 2; 作者陶云亭孔凡玉 +1 位作者于佳徐秋亮《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2021年第9期46-51,共6页; 量子计算机的迅速发展给传统的RSA密码、ECC等公钥密码体制带来严重的安全威胁。在抗量子公钥密码体制中,基于格的密码体制是重要的研究类型之一,对算法快速实现的研究具有重要意义。快速数论变换算法是格密码体制的核心运算,其运算效... 展开更多; 关键词抗量子密码体制格密码体制快速数论变换; 在线阅读下载PDF 职称材料

抗量子密码中快速数论变换的硬件设计与实现被引量：2: 3; 作者肖昊赵延睿 +1 位作者胡越刘笑帆《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2023年第4期72-79,共8页; 快速数论变换(Number Theoretic Transform,NTT)是抗量子密码算法的关键部分,其计算性能对系统的运行速度至关重要。相比经典的NTT算法,高基NTT算法可以达到更好的计算性能。针对高基NTT硬件实现过程中计算流程冗长、控制逻辑复杂的问题... 展开更多; 关键词抗量子密码快速数论变换硬件加速现场可编程门阵列; 在线阅读下载PDF 职称材料

素阶数域上的高效格基数字签名方案被引量：2: 4; 作者董怡帆方博越 +1 位作者梁志闯赵运磊《软件学报》北大核心 2025年第2期776-804,共29页; 随着量子计算的快速发展,特别是Shor量子算法及其变体的优化进步,当前基于大整数分解和离散对数问题的经典公钥密码体制将面临颠覆性的影响.为了应对量子攻击,学界开始对后量子密码学的研究,其中基于格的后量子密码方案因其在安全、效... 展开更多; 关键词后量子密码格密码素阶数域数字签名方案快速数论变换小多项式乘法; 在线阅读下载PDF 职称材料

后量子密码中基于NTT的低成本多项式乘法器硬件设计与实现: 5; 作者阚瑞晨肖昊《合肥工业大学学报(自然科学版)》北大核心 2025年第10期1336-1343,共8页; 在后量子密码(post-quantum cryptography,PQC)算法CRISTALS-Kyber中,多项式乘法计算占据主要部分,而快速数论变换(number theoretic transform,NTT)可以降低多项式乘法的复杂度,因此简洁高效的NTT架构设计对整个算法实现至关重要。文... 展开更多; 关键词后量子密码 Kyber算法快速数论变换(NTT) 多项式乘法器内存访问; 在线阅读下载PDF 职称材料

一种面积高效的双态可配置NTT硬件加速器: 6; 作者朱敏肖昊《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2024年第6期959-967,共9页; 矩阵向量乘法是基于格的后量子密码(Post-Quantum Cryptography,PQC)方案的主要计算瓶颈。利用数论变换(Number Theoretic Transform,NTT)能将矩阵向量乘法的计算复杂度从O(N^(2))降到O(Nlog_(2)N),从而可以进一步提高后量子密码方案的... 展开更多; 关键词后量子密码快速数论变换模乘硬件加速现场可编程门阵列; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于NTT的高效多项式乘法器设计及其FPGA实现: 7; 作者刘笑帆肖昊 +1 位作者赵延睿胡越《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第11期1498-1504,共7页; 基于快速数论变换(number theoretic transform,NTT)的多项式乘法运算是后量子密码(post-quantum cryptography,PQC)的重要组件,提高多项式乘法器的运算速度至关重要。文章基于现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)提... 展开更多; 关键词后量子密码(PQC) 多项式乘法器快速数论变换(NTT) 模乘现场可编程门阵列(FPGA); 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一种用于小模数多项式乘法快速数论变换的扩域方法被引量：3: 1; 作者殷彦昭乌力吉张向民徐科杨维; 机构北京信息科学与技术国家研究中心清华大学微电子学研究所中兴通讯股份有限公司; 出处《密码学报》 CSCD 2021年第2期260-272,共13页; 基金工信部核高基重大专项“高安全等级网络基础设施关键设备核心芯片及软件研发”(2017ZX01030301-003)。; 文摘在基于Ring-LWE体系的格密码算法中,快速数论变换是加速多项式环乘法的常见方法,但该方法对于系数域模数小于多项式长度的多项式环乘法不适用.本文通过对多项式系数域构造扩域,扩大系数域的阶数,使小模数的多项式环乘法也能够使用快速数论变换来加速.扩域上的有限域乘法会带来额外的计算开支,但快速NTT变换的使用可以带来指数级的加速效果,总体来说节省更多的计算复杂度.常见的快速数论变换使用与快速傅里叶变换相似的折半定理,进行基2的快速变换,而系数域构造扩域后由于其阶数无法满足基2变换的条件,本文通过将多项式长度进行质因子分解来推导复合基的快速数论变换,最终为小模数多项式环乘法提供可观的加速效果.; 关键词格密码 Ring-LWE 快速数论变换扩域; Keywords lattice-based cryptography Ring-LWE fast NTT extension field; 分类号 TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名抗量子格密码体制的快速数论变换算法研究综述被引量：7: 2; 作者陶云亭孔凡玉于佳徐秋亮; 机构山东大学软件学院青岛大学计算机科学技术学院; 出处《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2021年第9期46-51,共6页; 基金山东省重点研发计划[2020CXGC010114]。; 文摘量子计算机的迅速发展给传统的RSA密码、ECC等公钥密码体制带来严重的安全威胁。在抗量子公钥密码体制中,基于格的密码体制是重要的研究类型之一,对算法快速实现的研究具有重要意义。快速数论变换算法是格密码体制的核心运算,其运算效率是实现格密码算法的关键。文章主要对格密码体制中的快速数论变换算法的研究进展,特别是近年来在各种CPU平台上的软件实现方法的进展进行分析和综述,对快速数论变换算法在蝶形结构、负包卷积、取模运算等方面的改进算法进行分析和总结。; 关键词抗量子密码体制格密码体制快速数论变换; Keywords quantum-resistant cryptography lattice-based cryptography number theoretic transform; 分类号 TP309 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名抗量子密码中快速数论变换的硬件设计与实现被引量：2: 3; 作者肖昊赵延睿胡越刘笑帆; 机构合肥工业大学微电子学院; 出处《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2023年第4期72-79,共8页; 基金国家自然科学基金[61974039]。; 文摘快速数论变换(Number Theoretic Transform,NTT)是抗量子密码算法的关键部分,其计算性能对系统的运行速度至关重要。相比经典的NTT算法,高基NTT算法可以达到更好的计算性能。针对高基NTT硬件实现过程中计算流程冗长、控制逻辑复杂的问题,文章基于流水线结构提出一种高性能的基-4 NTT硬件架构。首先,基于经典NTT算法,推导出利于硬件实现的基-4递归NTT,简化了高基算法的计算流程;然后,提出一种单路延迟反馈结构,对计算流程进行有效的流水线分割,降低了硬件架构的复杂度;最后,利用两级蝶形运算耦合实现基-4蝶形单元,并使用移位与加法优化约简计算过程,节省了硬件资源开销。文章以抗量子密码方案Falcon为例,在Xilinx Artix-7 FPGA上实现了所提出的NTT硬件架构。实验结果表明,与其他相关的设计相比,文章提出的设计方案在计算性能和硬件开销等方面表现更好。; 关键词抗量子密码快速数论变换硬件加速现场可编程门阵列; Keywords post-quantum cryptography number theoretic transform hardware acceleration field programmable gate array; 分类号 TP309 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名素阶数域上的高效格基数字签名方案被引量：2: 4; 作者董怡帆方博越梁志闯赵运磊; 机构复旦大学计算机科学技术学院密码科学技术全国重点实验室; 出处《软件学报》北大核心 2025年第2期776-804,共29页; 基金国家自然科学基金(61877011) 国家重点研发计划(2022YFB2701600) 上海科技创新行动计划技术标准项目(21DZ2200500)。; 文摘随着量子计算的快速发展,特别是Shor量子算法及其变体的优化进步,当前基于大整数分解和离散对数问题的经典公钥密码体制将面临颠覆性的影响.为了应对量子攻击,学界开始对后量子密码学的研究,其中基于格的后量子密码方案因其在安全、效率、带宽等方面的均衡表现和良好的可扩展性而成为后量子密码的主流技术路线.目前,基于格的后量子密码方案大多使用分圆环,尤其是二次幂分圆环作为底层代数结构.但分圆环中具有丰富的子域、自同构、环同态等代数结构,容易遭受针对性攻击.基于具有“高安全性、素数阶、大Galois群和惰性模数”特点的素阶数域,设计出后量子数字签名方案Dilithium-Prime,并给出推荐参数集.然而,素阶数域的一个显著缺点是无法直接使用快速数论变换(NTT)算法进行高效的多项式乘法,导致素阶数域上的密码方案性能较差.为此,设计素阶数域上的NTT算法和小多项式乘法,实现素阶数域上高效的多项式乘法.最后,为方案的关键算法设计常数时间无分支实现方法,给出方案的C语言实现,并与其他方案进行对比.实验结果表明,在同一安全等级下,与分圆环上的数字签名方案CRYSTALS-Dilithium推荐参数相比,Dilithium-Prime方案的公钥尺寸、私钥尺寸、签名尺寸分别降低1.8%、10.2%、1.8%,签名算法效率提高11.9%,密钥生成算法、验证算法所需时间分别为CRYSTALS-Dilithium方案的2.0倍和2.5倍,但不同于CRYSTALS-Dilithium,Dilithium-Prime方案具有抵抗针对分圆环的密码攻击的优越特性;与2023年韩国后量子密码算法竞赛中提出的基于素阶数域的签名方案NCC-Sign推荐参数相比,在相同的安全等级和带宽条件下,Dilithium-Prime方案的密钥生成算法、签名算法、验证算法的速度分别提升至4.2倍、35.3倍、7.2倍,实现兼顾高效性和安全性的素阶数域签名算法.; 关键词后量子密码格密码素阶数域数字签名方案快速数论变换小多项式乘法; Keywords post-quantum cryptography lattice-based cryptography large-Galois-group prime-degree prime-ideal field digital signature scheme number theory transform small polynomial multiplication; 分类号 TP309 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名后量子密码中基于NTT的低成本多项式乘法器硬件设计与实现: 5; 作者阚瑞晨肖昊; 机构合肥工业大学微电子学院; 出处《合肥工业大学学报(自然科学版)》北大核心 2025年第10期1336-1343,共8页; 基金国家自然科学基金资助项目(61974039)。; 文摘在后量子密码(post-quantum cryptography,PQC)算法CRISTALS-Kyber中,多项式乘法计算占据主要部分,而快速数论变换(number theoretic transform,NTT)可以降低多项式乘法的复杂度,因此简洁高效的NTT架构设计对整个算法实现至关重要。文章针对基于存储器的NTT/INTT提出一种硬件友好的两级迭代地址访问算法,并设计一种串行两级迭代硬件架构。该架构在计算NTT/INTT时1/2中间系数由前级蝶形单元(butterfly unit,BFU)提供,以节省BRAM数量、简化电路结构,并且能实现NTT-INTT数据流共用,从而进一步简化控制逻辑;为实现完整的多项式乘法,设计配置BFU以完成对位系数相乘(point-wise multiplication,PWM)。该架构最终被部署在Xilinx Artix-7上,运行结果表明,与当前最先进设计相比,文章设计的架构LUT、FF、BRAM资源分别减少了30%、23%、25%,且ATP(area-time product)性能相较于已有设计提升了10%~40%。; 关键词后量子密码 Kyber算法快速数论变换(NTT) 多项式乘法器内存访问; Keywords post-quantum cryptography(PQC) Kyber algorithm number theoretic transform(NTT) polynomial multiplier memory access; 分类号 TN492 [电子电信—微电子学与固体电子学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一种面积高效的双态可配置NTT硬件加速器: 6; 作者朱敏肖昊; 机构合肥工业大学微电子学院; 出处《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2024年第6期959-967,共9页; 基金国家自然科学基金[61974039]。; 文摘矩阵向量乘法是基于格的后量子密码(Post-Quantum Cryptography,PQC)方案的主要计算瓶颈。利用数论变换(Number Theoretic Transform,NTT)能将矩阵向量乘法的计算复杂度从O(N^(2))降到O(Nlog_(2)N),从而可以进一步提高后量子密码方案的计算速度。文章基于现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)提出了一种面积高效的双态可配置NTT硬件加速器,能高效地执行Kyber和Dilithium算法中的NTT运算。文章所提方案使用的模乘器通过查找表(Look Up Table,LUT)技术压缩数据位宽降低取模成本后,利用KRED算法对结果约简。此外,结合优化后的无冲突NTT数据流,文章所提出的双态可配置NTT加速器可以高效完成计算。文章所提出的NTT硬件加速器在Xilinx Artix-7平台上进行了验证。相较于参考文献方案,文章所提出的双态可配置NTT硬件加速器在保持对Kyber和Dilithium算法通用性的同时,在计算性能和硬件开销等方面表现更好。; 关键词后量子密码快速数论变换模乘硬件加速现场可编程门阵列; Keywords post-quantum cryptography number theoretic transform modular multiplication hardware acceleration field programmable gate array; 分类号 TP309 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于NTT的高效多项式乘法器设计及其FPGA实现: 7; 作者刘笑帆肖昊赵延睿胡越; 机构合肥工业大学微电子学院; 出处《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第11期1498-1504,共7页; 基金国家自然科学基金资助项目(61974039)。; 文摘基于快速数论变换(number theoretic transform,NTT)的多项式乘法运算是后量子密码(post-quantum cryptography,PQC)的重要组件,提高多项式乘法器的运算速度至关重要。文章基于现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)提出一种输入位宽为14位、长度为1024的高效多项式乘法器硬件加速方案,设计一种无冗余可重用的蝶形运算单元电路。通过提高部分运算的并行度,实现模乘器接近100%的利用率,降低整个多项式乘法运算的迭代周期,提高整体运算速度。该乘法器最终被部署在Xilinx Artix-7 FPGA开发板上,实验结果表明,电路的最高工作频率为238 MHz,多项式乘法运算的总体用时为35.59μs,对比现有的硬件设计,该文提出的电路运算效率提高36.9%。; 关键词后量子密码(PQC) 多项式乘法器快速数论变换(NTT) 模乘现场可编程门阵列(FPGA); Keywords post-quantum cryptography(PQC) polynomial multiplier number theoretic transform(NTT) modular multiplication field programmable gate array(FPGA); 分类号 TN492 [电子电信—微电子学与固体电子学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	一种用于小模数多项式乘法快速数论变换的扩域方法	殷彦昭乌力吉张向民徐科杨维	《密码学报》 CSCD	2021	3	在线阅读下载PDF 职称材料
2	抗量子格密码体制的快速数论变换算法研究综述	陶云亭孔凡玉于佳徐秋亮	《信息网络安全》 CSCD 北大核心	2021	7	在线阅读下载PDF 职称材料
3	抗量子密码中快速数论变换的硬件设计与实现	肖昊赵延睿胡越刘笑帆	《信息网络安全》 CSCD 北大核心	2023	2	在线阅读下载PDF 职称材料
4	素阶数域上的高效格基数字签名方案	董怡帆方博越梁志闯赵运磊	《软件学报》北大核心	2025	2	在线阅读下载PDF 职称材料
5	后量子密码中基于NTT的低成本多项式乘法器硬件设计与实现	阚瑞晨肖昊	《合肥工业大学学报(自然科学版)》北大核心	2025	0	在线阅读下载PDF 职称材料
6	一种面积高效的双态可配置NTT硬件加速器	朱敏肖昊	《信息网络安全》 CSCD 北大核心	2024	0	在线阅读下载PDF 职称材料
7	基于NTT的高效多项式乘法器设计及其FPGA实现	刘笑帆肖昊赵延睿胡越	《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心	2024	0	在线阅读下载PDF 职称材料