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块Hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用
被引量：
5
1
作者
鲁玲
许威
《同济大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第5期807-815,共9页
通过利用BHHB矩阵(复数块Hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性;然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或...
通过利用BHHB矩阵(复数块Hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性;然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或对称三对角矩阵)进行SVD分解.此快速SVD算法的优势在于,Lanczos分解过程中使用了新的BHHB矩阵与向量的快速乘法,该乘法通过1维FFT(快速傅里叶变换)代替多维FFT,在加快计算速度的同时减少了存储量;而后Twisted分解采用部分SVD而不是整体SVD,从而节约了计算时间.数值试验结果表明,快速SVD算法大大提高了计算效率,减少了存储空间;地震信号的实验结果说明,Cadzow滤波方法比目前常用的预测滤波技术效果更好,结合快速SVD算法后,能够快速有效去除信号中的噪声.因此,块Hankel矩阵的快速SVD分解算法在地震信号处理和其他涉及块Hankel矩阵的实际应用中,尤其是解决大规模问题方面,有很好的发展前景.
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关键词
低秩估计
块Hankel矩阵
快速奇异值分解
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职称材料
题名
块Hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用
被引量：
5
1
作者
鲁玲
许威
机构
同济大学数学系
出处
《同济大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第5期807-815,共9页
基金
国家自然科学青年基金(11101310)
教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20110072120008)
"十一五"国家科技支撑计划(2012BAH17B03)
文摘
通过利用BHHB矩阵(复数块Hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性;然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或对称三对角矩阵)进行SVD分解.此快速SVD算法的优势在于,Lanczos分解过程中使用了新的BHHB矩阵与向量的快速乘法,该乘法通过1维FFT(快速傅里叶变换)代替多维FFT,在加快计算速度的同时减少了存储量;而后Twisted分解采用部分SVD而不是整体SVD,从而节约了计算时间.数值试验结果表明,快速SVD算法大大提高了计算效率,减少了存储空间;地震信号的实验结果说明,Cadzow滤波方法比目前常用的预测滤波技术效果更好,结合快速SVD算法后,能够快速有效去除信号中的噪声.因此,块Hankel矩阵的快速SVD分解算法在地震信号处理和其他涉及块Hankel矩阵的实际应用中,尤其是解决大规模问题方面,有很好的发展前景.
关键词
低秩估计
块Hankel矩阵
快速奇异值分解
Keywords
rank-reduction estimation
Block Hankel HankelBlock （BHHB） matrix
fast singular value decomposition（SVD）
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
块Hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用
鲁玲
许威
《同济大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014
5
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